人教A理科数学课时试题及解析抛物线B

222222222222222222222222222222222222课时作业十)第讲抛物线：钟分值80分]基础热身1．若点点距比它到直线的离小，则P的方程为)A．y．y＝－8xC．x＝2．抛物线x的线是＝1实数a＝()531A.B.C．．2223已知抛物线y若过焦点F且于对称轴的直线与抛物线交于两O是坐标原点，则OAB的是)A．64物线y任意一P都足的取围是(A－，0)B－，2]CD．(0,2)能力提升5．已知A是抛物线y上两O是原，AOB的垂心恰好是抛物线的焦点，则直AB的是)A3C＝pD＝p226．已知抛物线y的为F，点P，y，y在111222333线上，且2x＝x＋x，有)213A123B||123CFP|213D|2137知P是抛y上个动点点P到点(离与P到物线准线的距离之和的最小值()17A.B．3C.5D.28．若抛物线y焦点是F，线是点抛物线上一点，则经过点F且与切的圆共()A．0个．1．2个D个9．已知抛物线C点坐标为点，焦点在轴直线与线C交A两点，若P的，抛物线C的程为．10．已知抛物线：y准线为过且斜率为的直线与l相于→→点，的交点为BA，＝________.．以F为的抛物线到准线的距离．

→上点A满A＝3FB则弦AB的点12分平角坐标系中点F

1，0，＝－点P线l上移动R是线段PF与y轴交RQ，PQ.求Q的方程C；设M过A且圆心M在线上TS是在截得的弦，当运时，弦长是为？请说理由．1/3

22222200222224042200220020222222222222222220022222404220022002022222222222图－1难点突破13分知曲线Cy轴边C上点到点距离减去它到轴离的差都是1.求C的；是在正数m，于过点M且曲线C有个点，B的任一直线，都有→→FA？在，求出m的取围；若不存在，请说明理由．课时作业十B【基础热身】1．C[解]点P到距离比它到直线＋4＝0离小2，说明点，到F的距离与到直线＋2即＝－2的距等，轨迹为抛物线，其中＝4故所求的抛物线方程为x＝8y.112解]根据分析把抛物线程化为＝－2－a焦数＝－a抛物线1－a－ap23的准线方程是＝＝，，解得a＝－2213解析]焦点坐标(OAB的S＝|21＝×4×1＝2.2yy4析设的标为，y，得y－a≥a，000yy＋16，≥0，＋16－8a≥0即≤2＋恒．而2最小值为2所0088以≤2.【能力提升】p5解析A则B，于焦点是线的垂心，所以.00002y－y5p5由此得×＝－1，y＝2px入得＝，直线AB方程是＝x00022x－02ppp6．C[解]由抛物线定义2x＋＝x＋，|.21321317解]依设P在线线的投影为P′，线的焦点为F，F，0抛物线的定义知到抛物线准的距离点P到A的距离与到117该抛物线准线的距离之和d＋2＝.8．C[解]满足条件的圆的圆C到的离到准线离相等，故圆心定在抛物线上，又需满点在段的垂直平分线上而与线有两个交点C，C则分别以C，C为圆心，FF径个圆都符合要求．1212129解]设抛物线方程y，与联程组，消去得＝0，x＋x＝2×2，＝4x.122/3

AB22222220222222221222222121212421222222AB22222220222222221222222121212421222222→→110]过B作BE垂于准l于＝MB点|.21又斜率为3∠BAE2∴M为线的焦点，＝2.8析设A＋1＋13AABBABAB由几何关系x－1－x②AB1x＋x联立①②，得x，x，∴求距离d＋1.AB32312解]知点R是线FP的，且，∴RQ是FP的垂分线直线的距点Q线段FP的垂分线上|.故动点Q轨迹是以为焦点，为准的物，其方程为y．弦为定值如下线C上My轴离为，0000圆的半径x－1＋y，00则＝2r－d＝2y＋100y因为点M在C上以x＝，02所以＝2＋1，值．00【难点突破】13解]是上意点那点足－1＋y＝．化简得y．设M的线l与线的点A，y，y1122设l的方程为＋m由

＋m，y＝4x，

得y－4m＝0，y＋y，于是①yy＝－4m12→→又A－1，y1122→→FAx②1212121212yyyyy又＝于是不等式②等价于·＋yy＋，444yy1＋yy－－2yy③161