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文档简介
2（一）函数的定义（二）极限的概念（三）连续的概念一、主要内容3函数的定义反函数隐函数反函数与直接函数之间关系基本初等函数复合函数初等函数函数的性质单值与多值奇偶性单调性有界性周期性4左右极限两个重要极限求极限的常用方法无穷小的性质极限存在的充要条件判定极限存在的准则无穷小的比较极限的性质数列极限函数极限等价无穷小及其性质唯一性无穷小两者的关系无穷大5左右连续在区间[a,b]上连续连续函数的性质初等函数的连续性间断点定义连续定义连续的充要条件连续函数的运算性质非初等函数的连续性
振荡间断点无穷间断点跳跃间断点可去间断点第一类第二类61.求下列极限习题课一函数的极限7891011返回121314返回151617返回182.设当时,(1)a,b取何值时,f(x)为无穷小?(2)a,b取何值时,f(x)为无穷大?解(1)(2)193.设a,b为常数,且求a,b.解由已知得即又由已知得204.设函数问下列极限是否存在?若存在求出其极限值.解(1)因为所以不存在.(2)(3)216.设如果
l分别为实数或试问当时,函数是否一定为无穷小量.解由极限与无穷小的关系,知其中从而有当l为实数时,所以函数为无穷小,当l为不一定为0,故函数不一定为无穷小.22习题课二函数的连续性1.指出下列函数的间断点,判别其类型,并写出连续区间.23解由
所以
又因为
所以
连续区间为
24解间断点为
所以
所以
连续区间为
25解间断点为
所以
26所以
所以
连续区间为
272.设函数
试确定常数a,b使得f(x)在x=－1处连续.解因为
且
从而有
283.试确定常数a,b的值,使函数
解因为
2930例4
设函数在
x
=0
连续,则
a=
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