炎德英才大联考2019-2020学年数学高三上期中模拟试卷含答案

2019-2020学年高三上数学期中模拟试卷含答案第I卷ー、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.口1.设全集。=H,A={x|x(x+3)<0},3={x|x<—l},则图中阴影部分表示的集合为A.A.C.{x|-l<x<0}.已知为虚数单位,若A.1 B.2.已知命题〃:"ヨ/e/?,D.为纯虚数,则实数ズ的值为—1D.—22+xo-2>Ow,命题ヮ:“け=ac是a,b,c成等比数列的充要条件”.则下列命题中为真命题的是A.pヘq B.(―ip)Ag C.pa(―D.(—!/?)△(—Iり)4.已知角。的终边过点P(-4%,3A)(ん<0),则2sin6»+cos6>的值是A.-B.-- C.W或ーヱ D.随着k的取值不同，其值不同5 5 5 5TT.已知函数バx)=cos(s+—)(<y>0)的最小正周期为不，为了得到函数g(x)=cos/x的图象,只4要将y=/(X)的图象A.向左平移ゴ单位长度A.向左平移ゴ单位长度B.向右平移9个单位长度C,向左平移マ个单位长度C,向左平移マ个单位长度D.向右平移ヨ个单位长度.在等差数列{%}中，若。4+“6+4+即)+42=9。,则40-ク•山的值为A.12 B.14 C.16 D.18.已知。，わ是非零向量,且向量。,。的夹角为と，若向量p=±+ーり,贝!||川=3 \a\\b\A.2+6 B.5/2+ノ3 C.3 D.6.已知函数ア(x)=―-——-»则y=/(x)的图象大致为X—Inx—1

A.B.C.D.9.已知椭圆x2,2A.B.C.D.9.已知椭圆x2,2=1(。>わ>0)和圆。尤2+ザ=/,过椭圆上一点P引圆。的两条切线,切点分别为A,B.若椭圆上存在点P,使得=则椭圆离心率e的取值范围是,1 V2 1V2 V2ん弓,1) B.(0,m］ C,［-,^-］ D.［芋/).已知《(q，4)与A(“2,d)是直线y=丘+1(ス为常数)上两个不同的点,则关于X和y的方程组『ズ+y=i的解的情况是A.无论ん,q6如何,总是无解 B.无论ん,片,外如何,总有唯一解C.存在ん，片,£,使之恰有两解 D.存在ん，クハ，使之有无穷多解+/(20162017TOC\o"1-5"\h\z,ラ皿” 1、2x4+x2sinx+4“1、 ”2、+/(20162017.已知函数/(X+—)= j ,则，( )+/( )+2ザ+2 2017 2017A.4032 B.2016 C.4034 D.2017.定义在/?上的可导函数”x)满足“1)=1,且2/‘は)>1,当耳］时，不等式/(2cosx)>-^-2sin2-的解集为Aヰ?) B.(4，?)y令D.(0-)第II卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，共20分.x<3.已知实数X,メ满足<ズ+ギー320,则x2+y2的最小值是.X-y+1>0.设元,yeR,向量a=(x,l),み=(l,y),c=(2,-4)且•丄c,bllc»贝!］x+y=..用［x］表示不大于实数x的最大整数,则方程(1gスアー［1g幻ー2=0的实根个数是..在ル48C中，点A(l,l),点8(3,3),点C在x轴上,当cosNACB取得最小值时，点C的坐标为.□三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤..(本小题满分12分)在ル4BC中,内角A、B、C的对边分别为。、わ、c,且(百sin8-cosB)(V3sinC-cosC)-4cosBcosC.(I)求角A；

(II)若sinB=〃sinC,且AA8C是锐角三角形,求实数p的取值范围..(本小题满分12分)已知等比数列｛凡｝满足=丄,4=」•3 9(I)求｛qI｝的通项公式:(n)设わ=”!+ワ士!++”+1，求数列忤的前“项和巣."1x22x3 nx(n+l).(本小题满分12分)如图,已知等边AABC中,E,ド分别为AB,4C边的中点,M为E/的中点,N为边上一点,且CN=LbC,将AAEド沿Eド折到AA'E戸的位置,使平面AEF丄平面EFCB.4(I)求证:平面A'MN丄平面ABF；(II)求二面角£一Aドー8的余弦值..(本小题满分12分)设三个数加一0ド+ザ,6，&x+0尸+ザ成等差数列,记(x,y)对应点的曲线是C.(I)求曲线C的方程;(II)已知点M(l,0),点N(3,2),点P(根,〃)(加K3),过点M任作直线，与曲线C相交于A,B两点,设直线AN,BN,PN的斜率分别为ム,右，&，若ん+ム=2ム,求，〃，〃满足的关系式..(本小题满分12分)已知函数，(x)=lnx,g(x)=m(x+“)(w>0).x+1(I)若y=/(x)与y=g(x)的图象在x=i有相同的切线,求m的值;(II)若函数.丫=/(イ)-8。)在定义域内