二次函数的实际应用

小题(六)二次数实应类型1建立二次函数模型解决几何图形面积问题设长形长(宽为自变量从表示另边然将积表为(或)二函数最利二次数性解题现一矩场地如所示长m宽为要将块划分四分种植兰花菊；月季牵牛花．求出块场中植B菊花的积与B场的x之的数关式并出自变量取范；当x是少，植花的积大最大积多

)图示某校拟一含接矩的形坛．形四顶点别菱形四边，形的长＝4米，ABC60°设AEx米(＜＜4)，矩的积S平方．求与x的函数系；学校备在形种红色草个角内植黄花知红花草价为20元/平米，色草价格40元平米当x为值时购花草需总用最，并求最总结果留号．()为了节省料某产养户用库的堤(岸堤够长)一，总为米围在库中成如所示①③块矩区这块矩区的积相等．BC的长是x米矩区面为y平米．求y与x之的数系，并明变x的值围(2)x取值y有大值最值多少

类型建立二次函数模型解决体育运动中的问题从实问中象出物上的坐，而定二函解式，后据次函的性解问．通球行高度应数纵坐，飞的距对函数横标)图某球运动员在处习射将球离面的A处正球门出(点A在y轴上)，足的行度y(位m)飞时t(单：之满函数关系＝at＋5t已知足球飞0.8s时，离面高为3.5足球行的间多时，球地最高最高是多？若足飞行水距x(单位与行时t(位之具有数系x已球门的度2.44m如该运员对门射时离门的平离m他能将直接入门

．如，球上守员O处发一球，从地米的A处出(A在y上)运动乙距O点米的处现在己头正方到最点M距地约米高，球落后一弹起实测球在坪弹后的物与来的物形相同最大度少原来大度一半求足开始出第次落时该物线表式足球一次地C距门多米？取3＝运动乙要到二落点D足，应再前多米？取265)

22222222222222222222222222222222(2)y，

(x－6)

＋4＝0.(x－6)

＝48.解得x＝＋≈13x＝3＋6<0(舍12参答(1)由意B地为(30－x)m，y＝x(30－＝x＋30x自量x的取范围0＜x30.

去)∴球一落地距守员米第二足球出的离为CD，根题：CDEF(即相于抛物向下移了2个位＝－(x6)＋4.解得＝－2＝6＋∴＝x－＝46≈110.∴BD13－＋10＝17()．：他再前米(2)y＝－x

2

＋30x＝－－15)＋，＝－，当＝15时，y＝即是时，植花面积大最面积225

3(1)设AE＝，由意得＝AD＝BC，∴＝，ABa.由题意得3313＋＋2a＝80，∴a＝－x.∴y＝AB·BC＝a·＝－x)x，即y＝－x＋2230x(0<x<40)．(2)∵＝－＋30x－－20)＋300.∴x＝20时，y有最值，大是平米．4(1)连ACBD.ACEH交于∵坛菱∥BD∥AC.∵ABC＝60，∴△ABC，△BEF是等三形EF＝－AE－在eq\o\ac(△,Rt)AEM中，∠＝∠＝°EM

∴EH＝2EM3x.∵＝＝－xS＝EH·EF＝3x(4－x)，即S－3x

2

＋(2)∵色草格比色草宜，当形面最时购买草总用最．∵S＝－

＋3x＝－3(x－

＋，∴x＝时S＝43.易＝此ABCD四个角的积为3－3＝4∴最总用×3＋×＝2403()当x＝2时，买草需的费最，最总用2403．25(1)将(0.5)和(0.83.5)代＝＋5t＋，＝－c，∴＝－t＋5t＋0.5＝16－

(t－)＋∴足飞的间是秒，足离面高，大度．5196(2)当x＝时＝t＝