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湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系第5讲曲线梁桥结构力学分析方法概述用结构力学方法求解一次超静定简支曲线梁

内容介绍1第1页湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系采取曲线梁普通微分方程来求解曲线梁内力和变形，需要求解两个四阶联立微分方程，在此情况下，需要确定8个任意积分常数，需要解一系列由边界条件确定线性方程组；即使对于最为简单情况也十分复杂，需要经过边界条件来确定积分常数。

1.概述2第2页结构力学方法：1）该方法原理简单;2）概念明确。分类（依据：是否考虑曲线梁桥横截面在受荷后截面翘曲变形）：1）单纯扭转理论横截面各项尺寸与跨长相比很小（L/B>=3~4），能够将实际结构作为集中在剪切中心弹性杆件来处理；曲线梁横截面变形后仍保持为平面；曲线梁变形后横截面周围形状保持不变，即无畸变；截面剪切中心与形心相重合。湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系3第3页2）翘曲扭转理论

当曲线梁桥截面为开口薄壁或闭口薄壁截面时，翘曲扭矩在总扭矩中占比重相当大，此时必须考虑翘曲扭转影响。曲线梁桥翘曲扭转理论是在直线梁桥薄壁直杆理论基础上提出。参见黄剑源《薄壁曲线梁桥》一书相关章节或《薄壁杆件》。试验和理论证实：钢筋混凝土和预应力混凝土曲线梁桥，因为截面翘曲反应引发正应力与剪应力，与基本弯曲和扭转应力值相比较小，所以普通能够采取单纯扭转理论来分析；但对于薄壁截面组成钢结构来说，鉴于薄壁效应显著，所以宜采取翘曲扭转理论来进行分析（如曲线钢箱梁、壁厚较薄预应力混凝土曲线梁桥）。湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系4第4页湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系2.用结构力学方法求解一次超静定简支曲线梁

2.1一次超静定简支曲线梁定义两端含有竖向约束，且能够发生绕横向轴自由挠曲位移；（简支特点）两端含有抗扭支承；（超静定特点）具备以上两个特点曲线梁桥称为简支超静定曲线梁桥（以下列图所表示）。Fig.2-1简支超静定曲线梁桥5第5页湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系2.２一次超静定简支曲线梁在集中荷载作用下内力争解6第6页7第7页8第8页9第9页湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系10第10页湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系11第11页湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系12第12页湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系13第13页湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系14第14页2.３一次超静定简支曲线梁在集中扭矩荷载作用下内力争解湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系15第15页湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系本节课程基本要求：１．掌握单纯扭转理论基本假定；２．掌握单跨简支曲线梁桥在集中荷载作用下内力及反力

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