五年级数学下《分数的意义和性质 分数的意义 分数与除法》-13

分数与法使学生理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。问题解决与数学思考：经历探索分数与除法关系的过程，进一步培养学生观察、比较、分析、推理等思维水平。情感态度和价值观：创设探究活动情境促动学生在自主探究合作交流的学习过程中获得研究性学习的经验，获得成功的体验。教学重点：会用分数表示除法的商。教学难点：理解分数与除尘的内在联系和区别。教学设计：一、讲授新课1、复习旧知，启动研究问题（出示题组）师：（出示圆形纸片）用表示饼，把6把饼平均分给3个人，每人分得多少张饼？生：6÷3=2（张）。师：如果把1张饼平均分给2个人，每人分得多少张饼？生：1÷2=0.5（张）。师：如果把1张饼平均分给3个人，每人分得多少张饼？生1：1÷3≈0.3（张）。生2：0.3333……师：结果除了用循环小数，还能够用什么表示？生：（张）。师：你们是怎样得到的？（学生表述，教师用电脑演示）生：第人分得1张饼的，就是张饼。师：大家观察这组算式，两个数相除，商可能是什么数？6÷3=2（张）1÷2=0.5（张）1÷3=（张）生：可能是整数，可能是小数，当结果除不尽时，还能够用分数表示。师那么会不会任意两个数相除商都能够用分数表示呢？这节课我们就来研究这个问题。2、自主探索，研究分数与除法的关系。（1）提出问题，合作探究。师：如果把3张饼平均分给4个人吃，每个吃多少张饼呢？怎样列式？生：3÷4=师每个人手里都有3张圆纸片以小组为单位自分一分看看结果是多少。（小组合作，老师巡视）（2）交流汇报。组1们把每张饼平均分成4份共分成了12分人吃了份吃了张。

师：谁有问题？生：我觉得应该是张。师：现在出现了两种不同的答案，哪个结果准确呢？继续发表意见。生1：他们组的和我们是相同的，把每张饼平均分成份，一共分成份，每个吃3份，这些是相同的，但每人分得的饼不是张，应该是张。生2：张，他们组是不是把12份看成了单位“1”了？生3：他们把12个看作单位“1”了吧？也就是把3张饼看作单位“1”，可现在每份是1张饼的，3份是1张饼的，所以是张。生4：我们组认为把3饼平均分成12份，那一小份是张，每人分得3份，就是3个张，应该是张。师：现在大家的意见统一了，每人分得几张？（生答张）。组1：我们明白了，把每人分得的3分拼起来就是张饼的，就是张。师：还有更简单的分法吗？组2：我们把3张饼摞起来作一个整体，平均分成份，每人分得1份，就是张。师：引导学生提出问题：①每人分了这3张饼的几分之几？②3张饼的就是多少张饼？③怎么看出是张？（还得一张一张地摆）④3张饼的展开后就是1张饼的几分之几？师：还有不同的分法吗？组3：我们组有的同学是先分两张饼，每张饼平均分2份，再把第三张饼平均分成4份，合起来每人就是张。（学生评价）师小结：（出示课件）①把3张饼一张一张地分，每人每次分得张饼，分3次，共分3个张，就是张；②也能够把3张饼摞起来一块分人都分得了3的是张3÷4=（张）】3、借助学具，深化研究。a、如果把2张饼平均分给3个人，每人应该分得多少张？b、如果把3张饼平均分给5个人，每人应该分得多少张？师：请各小组任选一个问题加以研究。学生交流汇报师：刚才大家研究了分饼的问题，如果不借助学具，你能说出结果吗？（生答：）二、观察版式，概括分数与除法的关系师：大家观察这些算式，看看你能发现什么。把你的发现向小组的同学说一说。生1：分数的分子，相当一除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。师：被除数÷除数=。如果用a表示被除数，b表示除数，那么a÷b够写成什么形式？

大家还需要补充什么？（生答：b≠0）师：刚才大家的发现就是分数与除法的关系。三、教学例31、出示例3.2、学生读题，理解题意