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文档简介

28.3圆心角和圆周角（三）第1页学习目标1.了解同弧所对圆周角相等2.了解圆内接四边形概念3.探索并掌握圆内接四边形性质4.利用所学知识处理问题第2页OBADEC如图，比较∠ACB、∠ADB、∠AEB大小同弧所对圆周角相等如图，假如弧AB＝弧CD，那么∠E和∠F是什么关系？反过来呢？DCEBFAO等弧所正确圆周角相等；在同圆中，相等圆周角所正确弧也相等DCEO1BFAO2如图，⊙O1和⊙O2是等圆，假如弧AB＝弧CD，那么∠E和∠F是什么关系？反过来呢？等圆也成立第3页推论

同弧或等弧所正确圆周角相等；同圆或等圆中，相等圆周角所正确弧相等。思索：“同圆或等圆”条件能否去掉？FED重头戏第4页OCABD四个顶点都在同一个圆上四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形外接圆。如图，四边形ABCD为⊙O内接四边形；⊙O为四边形ABCD外接圆。圆内接四边形有什么性质？第5页CODBA如图：圆内接四边形ABCD中，∴∠A＋∠C＝180°

同理∠B＋∠D＝180°圆内接四边形对角互补。∵BCD和弧BAD所正确圆心角和是周角︵︵第6页例3、已知，如图四边形ABCD为⊙O内接四边形，∠

DCE为四边形ABCD一个外角。求证：∠

DCE=∠BADOCABDE第7页

(1)四边形ABCD内接于⊙O，则∠A+∠C=__

，∠B+∠ADC=_____;

若∠B=800，则∠ADC=______∠CDE=______

(2)四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC=1000

则∠B=______∠D=______

(3)四边形ABCD内接于⊙O,∠A:∠C=1:3,则∠A=_____,

180°

180°

100°

80°

50°

130°

45°

练一练第8页1、若ABCD为圆内接四边形，则以下哪个选项可能成立（）（A）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3∶4（B）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝2∶1∶3∶4（C）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝3∶2∶1∶4（D）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝4∶3∶2∶1B小试牛刀第9页2、在⊙O中，∠CBD=30°，∠BDC=20°,求∠A。OABDC解：∵∠CBD=300，∠BDC=200∴∠C=1800-∠CBD-∠BDC=1300∴∠A=1800-∠C=500（圆内接四边形对角互补）巩固：第10页3、已知∠OAB等于40度,求∠C度数.ABCOD解：连接AD,BD∵∠OAB=40°OA=OB∴∠OBA=40°∴∠AOB=100°∴∠ADB=50°∴∠C=130°第11页4.梯形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,∠B=750,则∠C=_____

75°返

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