卫辉市七中七年级数学上册第4章图形的初步认识4.4平面图形教案新版华东师大版1

4.4平面图形【基本目标】1.知识目标：让学生经历观察——画图——认知——设计的过程，了解生活中的圆和多边形；通过画图——分析——归纳，了解多边形与三角形之间的关系，将一个多边形分割成三角形.2.能力目标：从具体图形中，通过抽象、概括，画出它的表面形状，把一个多边形进行分割转化成三角形，从中渗透数学转化思想，并锻炼学生的动手操作能力.3.情感态度目标：通过欣赏优美的图案、亲自动手设计图案，感知数学的美、感受数学的魅力.【教学重点】让学生发现生活中的圆、多边形及其给生活带来的美和享受，进而认识多边形，会将一个多边形分割成三角形.【教学难点】多边形分割成三角形的方法.一、情境导入，激发兴趣1.观察下面所示的各物体，你能画出它们表面轮廓线的形状吗？【教学说明】将具体的实物图片呈现给学生，让学生经历从具体到抽象的思维过程.2.虽然我们所处的世界是一个立体的世界，是一个三维的世界，但通过前面的学习，我们也知道，立体图形是由平面图形所组成的，我们也知道，其实有时我们观察物体，都是从其表面开始的：【教学说明】从学生最熟悉的实际物体入手，发挥学生的想象力，将理论与实际相联系，理论联系实际是数学学习的关键，也是学习数学的一个重要出发点.二、合作探究，探索新知1.其实，生活中的物体，它们的表面都是有一定形状的平面图形，如：【教学说明】让学生认识到复杂的物体从简单的图形研究起.培养抽象思维、概括能力，初步感知圆和多边形图形.2.观察这些图形，你能发现它们是怎样构成的吗？概括：（1）圆是由曲线围成的封闭图形；（2）多边形是由线段围成的封闭图形.按照组成多边形的边数，多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形……；另外，多边形也可分为凹多边形与凸多边形.【教学说明】先让学生观察得出结论，然后教师再用规范严密的语言进行总结，重点强调多边形的特征，可适当举例说明.3.我们都知道，每个多边形都可以看成是由三角形组成的，即三角形是最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形.如：从上图中，可以发现三角形的个数刚好与边数有一定的规律：即三角形的个数=边数-2【教学说明】教师可做适当引导，然后让学生动手画一画，发现其中的规律，充分让学生展示，培养学生的语言表达、概括能力.三、示例讲解，掌握新知例1认识图形，说出以下图形是不是多边形.【教学说明】先让学生观察后回答，教师提示应符合两点：线段和封闭.例2下面各图中，哪几个是四边形？【教学说明】学生观察后回答，教师先不急于肯定对错，让学生判断，教师再予以纠正和强调.四、练习反馈，巩固提高1.下列图形中，不是多边形的是（）2.下列图形中，是四边形的是（）A.①③B.②③④C.③④D.①②④⑤3.给下面的多边形写出一个合适的名称：4.如图,每一个多边形都可以按如图的方法分割成若干个三角形.按如图所示的方法，十五边形可以分成个三角形.【教学说明】第1、2、3题是对多边形的认识，学生应该很容易解答，对于第4题，可以提示学生找出规律，再进行解答.五、师生互动，课堂小结1.（1）圆是由曲线围成的封闭图形；（2）多边形是由线段围成的封闭图形.2.在多边形中，三角形是最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形.【教学说明】教师引导学生对所学内容进行总结，对出现的问题及时予以纠正和强调，对相关的方法进行总结，加强学生对本节课知识的理解.完成本课时对应的练习.2.本节课能抓住学生的爱好和心理需求，在轻松、愉快的气氛中让学生学到数学知识，并能把数学知识同生活实际联系起来.3.本节课是在学生认识多边形和圆，并认识到它们可以组成各种优美的图案的基础上发散学生的思维能力，培养学生大胆想象的能力、创新能力和动手能力.让学生真正参与了教学，同时学生也得到了展示自己的机会和舞台.正数和负数一、新课导入1.课题导入：（1）教师展示教科书图1.1-1，并提问：“哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？”（2）请同学们阅读本章的引言.你能尝试着回答一下其中的问题吗？今天，我们在小学认识负数的基础上进一步学习“正数和负数”.2.学习目标（1）知道负数的产生是为了解决实际问题的需要.（2）能判断一个数是正数还是负数，会用正负数表示实际问题中的相反意义的量.3.学习重、难点重点：感受引入负数的必要性；能用正数和负数表示具有相反意义的量.难点：数0的认识；用正数和负数描述向指定方向变化的现象（如“负增长”）中的量.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第2页倒数第二段至第3页的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真阅读课文内容，做好圈点标记，并思考相关问题.（4）自学参考提纲：①什么叫正数？什么叫负数？什么叫一个数的符号？试举例说明.大于0的数叫正数，如5；小于0的数叫负数，如-5；一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号，如-5前面的“-”.②0是正数？还是负数？“一个数不是正数，就是负数”这种说法对吗？0既不是正数，也不是负数.这种说法不正确.③在例题中哪些词表明其中含有相反意义的量？“增加”用正数表示，那么“减少”就用负数表示.小华体重减少1kg，也就是其体重增加-1kg;增加-6.4%，就是减少6.4%；增长率是0，表示的是不增不减.④你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？⑤完成教材第3页的“练习”.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生是否理解正数和负数的意义，是否能把握相反意义的量并用正数和负数正确表示它们.②差异指导：指导学生理解正数和负数中的符号，引导学生用正数和负数表示向指定方向变化的现象中的量.（2）生助生：学生间相互交流解决自学中的疑难问题.4.强化：（1）正数和负数的意义；0既不是正数，也不是负数.（2）如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量：①先找出表示具有相反意义的量的词.如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“上升”和“下降”、“盈利”和“亏损”、“收入”和“支出”等.②选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示.1.自学指导：(1)自学内容：教材第4页的内容.(2)自学时间：5分钟.(3)自学要求：认真看图表，理解图表上数字表示的实际意义.(4)自学参考提纲：①0的意义仅仅表示“没有”吗？你对它还有什么新的认识？不仅仅.0℃表示一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度.②你能回答课本“思考”中的问题吗？在地形图中，4600表示该地海拔高于海平面4600m,而-100m表示该地海拔高度低于海平面100m.举例：在存折中，“2300.00”表示该次存入了2300元，而“-1800.00”元则表示该次取出1800元。③完成教材第4页的“练习”.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生自学参考提纲的完成情况.②差异指导：结合学情进行个性和共性问题的点拨引导.（2）生助生：学生间相互交流解决自学中的疑难问题.4.强化：（1）0的意义不仅是表示“没有”，还是正数和负数的分界.（2）既要会用正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量，也要能在具体的问题情境中明了正数和负数代表的实际意义.三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生代表交流自己的学习收获和存在的问题.必要时教师可以引导学生总结.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的表现、态度、方法、效果等进行综合点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时内容是在学生小学学过的数的基础上，通过用简洁清楚的方式表示实际生活中的相反意义的量这一需求，引入负数.让学生感到负数引入的必要性，同时感受到数学符号的优越性.引入负数后，进而给出正数、负数的描述性定义，通过练习具体认识正、负数在实际中的应用.教学的安排，强调自主学习，注重交流合作，从自主探索中获得新知和数学活动的体验.鼓励学生间用语言表述探究活动中的所思所得，互相评点，教师适时总结归纳.作业一、基础巩固（60分）1.(20分)以下各数5，-，0,0.56，-3，-25.8,有-，-3，-25.8，-0.0001，-600.，-0.0001，+2，-600中，正数有5,0.56，，+2；负数2.(20分)某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么（1）0.08m和-0.2m各表示什么？（2）水面低于标准水位0.1m和高于标准水位0.23m各怎样表示？解：（1）0.08m表示水面高出标准水位0.08m，-0.2m表示水面低于标准水位0.2m.（2）-0.1m；0.23m.3.(10分)下列说法正确的是（D）A.0既是正数，又是负数B.0是最小的正数C.0是最大的负数D.0既不是正数，又不是负数4.(10分)科学实验表明，原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷，物理学规定，原子核所带电荷为正电荷，氢原子中的原子核与电子各带1个电荷，则氢原子中的原子核所带电荷是1，电子所带电荷是-1.二、综合应用（30分）5.(15分)如果把一个物体向后移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？解：移动+5m表示将此物体向前移动5m；这时物体所在位置就是它两次移动前的位置.6.(15分)测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4m，80.6m,80.8m,79.1m,80m,79.6m,80.5m.这七次测量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是多少？解：七次测量的平均值=（79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5）÷7=80m则七次测量表示为：-0.6m,0.6m,0.8m,-0.9m,0m,-0.4m,0.5m三、拓展延伸（10分）7.(10分)某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？哪些国家的服务出口额减少了？哪国增长率最高？哪国的增长率最低？解：中国和意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国和日本的服务出口额降低了；意大利增长率最高，日本增长率最低.9．1不等式9．1.1不等式及其解集感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义．通过解决简单的实际问题，学生自主地寻找不等式的解集，会把不等式的解集正确地表示在数轴上．重点不等式的解集的概念．难点不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法．一、创设情境，引入新课教师出示问题：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应该满足什么条件？教师提问：题目中有等量关系吗？学生回答：没有．教师追问：那是什么关系呢？学生讨论发言：从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时，即＜.从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米，即x＞50.教师总结：这些是不等关系．二、讲授新课1.不等式、一元一次不等式的概念在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“<”或“>”表示大小关系的式子叫做不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式．教师提问：下列式子中哪些是不等式？(1)a＋b＝b＋a(2)－3>－5(3)x≠1(4)x＋3>6(5)2m<n(6)2x－3上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数，一般地，我们把用“<”或“>”表示的式子叫做不等式；用“≠”表示不等关系的式子也是不等式．补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式．2.不等式的解、不等式的解集问题1：要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？问题2：车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米昵？教师总结：我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．问题3：刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式x>50的解？问题4：判断下列数中哪些是不等式x>50的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60.教师提问：你还能找出这个不等式的其他解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？学生讨论后得出：当x>75时，不等式x>50成立；当x<75或x＝75时，不等式x>50不成立．这就是说，任何一个大于75的数都是不等式x>50的解，这样的解有无数个．因此x>75表示了能使不等式x>50成立的x的取值范围．这个解集还可以用数轴来表示．(教师示范表示方法)教师引导：回到前面的问题，要使汽车在12：00以前驶过A地，则车速必须大于每小时75千米．一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．三、例题讲解例：在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x>－1；(2)x≥－1；(3)x<－1；(4)x≤－1.【答案】注意：1.实心点表示包括这个点，空心点表示不包括这个点．2.步骤：画数轴，定界点，走方向．教师强调：空心圆圈“”表示“>”或“<”；实心圆点“”表示“≥”或“≤”．即：若解集中含