【市级联考】山西省太原市2020-2021学年八年级(上)期末数学试卷

2020-2021学年八年级（上）末数学试卷学校: 姓名班级考号 一、单选题3382A．22

B．﹣

C．2 D．﹣22已知正比例函数ykxk0的图象经过点，－，则正比例函数的解析式为2（）A．y2x B．y 2x C．y12

D．y 12在平面直角坐标系中，点y轴对称的点的坐标是（）A（32）B3，2）C（，）D（﹣，2）D是AB的度数是（）A．125° B．135° C．145° D．155°2xy5若x，y

4x7y13，则x+y的值为（ ）A．3

B．4

C．5 D．6y=kx+b的图象与xy0（3有下列结论：①关于x的方程kxb0的解为x2；②关于x的方程kxb3的解x0；③当x2y0；④当x0y3．其中正确的是（）A．①②③B．①③④ C．②③④ D．①②④10mm的螺丝，先从甲、乙、丙、丁四个加工厂生产的同类螺丝中各随机抽取20表中数据，应选择购买的厂家是（甲 乙）丙丁平均（mm）9.96 10.079.9610.07方差 0.016 0.0580.0080.023A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．如图，在ABC中，点MAC边上一动点，若ABAC10，BC12，则BM的最小值为（）A．8 B．9.6 C．10 D．45下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩．根据统计图中信息可得，下列结论正确的是（ ）AB．甲队员成绩的方差比乙队员的大CD．乙队员成绩的方差比甲队员的大从A地到B地有一段上坡路和一段平路，如果车辆保持上坡每小时行驶30km，路每小时行驶50km，下坡每小时行驶60km，那么车辆从A地到B地需要48分钟，B地到A地需要27分钟，问A，B两地之间的坡路和平路各有多少千米？若设A，B两地之间的坡路为xkm，平路为ykm，根据题意可列方程组为（ ）x y 48A．{3050x y 276050x y 0.45C．{3050x y 0.86050二、填空题

x y 27B．{3050x y 486050x y 0.8D．{3050x y 0.45605025把 化成最简二次根式25如图是一块四边形绿地，其中AB=4m，BC=13m，CD=12m，DA=3m这块绿地的面积m如图，一次函数ykxb与yx2的图象相交于点Pm,4，则方程组yxykxb的解yx某通讯公司的4G上网套餐每月上网费用y（单位：元）与上网流量x（单位：兆的函数关系的图象如图所示若该公司用户月上网流量超过500兆以后每兆流量的费用为0.28元，则图中a的值．已△ABC中，AB＝13，AC＝15，AD⊥BC于D，且AD＝12，则BC＝ ．61212三、解答题6121215603115603

；（2）（2

）×3﹣12 ．3xy13解方程组：{ ．5x2y7平分∠ABC，且∠ADB=35°证：AD∥BC教学能力科研能力组织能力甲81教学能力科研能力组织能力甲818586乙928074若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用；根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？AB两种魔方，已知购买2个A3个B种魔953个A5个B两种魔方的单价．甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF，分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与他们所行时间x（h）间的函数关系，且OP与EFM求线段OP对应的y与x的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围；甲求yx的函数关系式以及AB两地之间的距离；乙请从A，B两题中任选一题作答，我选择 题A．直接写出经过多少小时，甲、乙两人相距3km；B．设甲、乙两人的距离为（km，直接写出s与x的函数关系式，并注明x围．1，直线AB∥CD放入图中，其中∠MPN=90°P始终在直线MNAB于点E，PN交CD∠PFD与∠AEM的数量关系．P在直线AB（E与点P重合与∠AEM的数量关系，不必证明；1，当点P在AB与CD与∠AEM系，并说明理由；3，当点P在直线AB交AB于点H，其他条件不变，猜想∠PFD与∠AEM的数量关系，并说明理由．如图，平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A，，与yB，与直线y=2x交于点C求点C的坐标及直线AB的表达式；2，在的条件下，过点E轴于点E，交直线y=2xF，交直线y=kx+b于点G，若点E的坐标是的面积；②直线上是否存在点OP+BPP在，说明理由；若2）中的点E是x轴上的一个动点，点E的横坐标为m（m＞0，当点E在x轴上运动时，探究下列问题：m取何值时，直线上存在点Q，使得以A，CQ请直接写出相应的m的值．参考答案1．C【解析】【分析】根据立方根的定义求解即可．【详解】∵28，∴82，38即 等于38【点睛】数的立方根与原数的性质符号相同．2．B【分析】利用待定系数法把y=kx中计算出k即可得到解析式．【详解】根据点在直线上，点的坐标满足方程的关系，将代入ykx，得：k 2，∴正比例函数的解析式为y 2x故选B.3．D【解析】试题分析：点关于y轴对称的点的坐标是故选D考点：关于xy轴对称点的坐标．4．C【分析】直接利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角的和，即可得出结论．【详解】∵∠CBD是△ABC的外角，∴∠CBD=∠A+∠ACB，∵∠A=55°，∠ACB=90°，∴∠CBD=55°+90=145，C【点睛】考查了三角形的外角的性质，熟记性质是解本题的关键．5．A【解析】分析：直接把两式相加即可得出结论.详解：

2xy4x7y，①+②得，6x+6y=18，解得x+y=3故选：A.键．6．A【分析】根据一次函数的性质及一次函数与一元一次方程的关系对各结论逐一判断即可得答案.【详解】∵一次函数y=kx+b的图象与xy轴分别交于点20，点0，∴x=2时，y=0，x=0时，y=3，∴关于x的方程kxb0的解为x2；关于x的方程kxb3的解为x0，∴①②正确，由图象可知：x>2时，y<0x<0时，y>3，故④错误，综上所述：正确的结论有①②③，故选A.【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征及一次函数与一元一次方程的关系，利用数形结合的思想是解题关键.7．C【分析】根据表格中的数据可知，丙的质量误差小，再根据方差越小越稳定即可解答本题．【详解】C【点睛】考查方差，解答本题的关键是明确方差的意义方差越小越稳定8．B【分析】AD⊥BCD，则∠ADB=90°，由等腰三角形的性质和勾股定理求出ADBM⊥AC时，BM最小；由△ABCBM的最小值．【详解】AD⊥BCD，如图所示：则∠ADB=90°，∵AB=AC，∴BD=1BC=6，2AB2 BD210AB2 BD210262BM⊥AC时，BM此时，∠BMC=90°∵△ABC的面积=1ACBM= 1BCAD，2 2即1×10×BM=1×12×8，2 2解得：BM=9.6B【点睛】BM的最小值是解决问题的关键．9．B【分析】根据平均数的公式：平均数=所有数之和再除以数的个数；方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可；中位数就是最中间的数或最中间两个数的平均数．【详解】10次射击成绩的平均数=（6+37+28+39+1010=8，（6-）2+37-）2+2（8-）3+3（9-）+（10-2]=1.；中位数：8．9次射击成绩的平均数=（6+27+38+29+10）9=8，（6-）2+2（7-2+3（8-）3+2（9-）2+10-2]≈13中位数：8．故选B【点睛】本题考查平均数、方差的定义和公式；熟练掌握平均数和方差的计算是解决问题的关键．10．D【解析】【分析】A，BxkmykmABBA27分钟列出方程组即可．【详解】A，Bxkmykm，x y 0.8由题意可得，

3050 ，x y 0.456050故选：D．【点睛】ABA地的下坡路．1011．105【解析】【分析】5即可．【详解】2525525255510510故答案是： ．105【点睛】（1）（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式进行化简．12．36【分析】连接BD，首先根据勾股定理求得BD的长，再根据勾股定理的逆定理判定∠BDC=90°，则四边形的面积即可分割成两个直角三角形的面积进行计算．【详解】连接BD，如图所示：∵AB=4m，DA=3m，∠A=90°，∴BD=5m，又∵CD=12m，BC=13m，∴BD2+CD2=BC2，∴∠BDC=90°，四边形 △ ∴S ABCD=SABD+SBCD=6+四边形 △ 36m故答案是：36.【点睛】综合运用勾股定理以及勾股定理的逆定理．注意不规则四边形的面积可以运用分割法求解．13．yx24【解析】【分析】由两条直线的交点坐标m,4，先求出m，再求出方程组的解即可．【详解】

yx2的图象经过Pm,4，yx4m2，m 2，一次函数ykxb与yx2的图象相交于点P2,4，kx方程组ykx

yx

b的解是yx24，故答案为yx24．【点睛】组的解就是两个函数图象的交点坐标．14．66【解析】分析：由该公司用户月上网流量超过500兆以后，每兆流量的费用为a=30+0.36（600-50）．详解：∵该公司用户月上网流量超过500兆以后，每兆流量的费用为0.36元，根据图象可知：a=30+0.36×(600500)=66元.故答案为66.键.15．144ABCAB=13AC=15BC边上高AD=12，中AB=13，AD=12BD2=AB2-AD2=132-122=25，∴BD=5，中AC=15，AD=12CD2=AC2-AD2=152-122=81，∴CD=9，（2）△ABC（2）△ABC中，AB=13，AC=15，BC边上高AD=12，中AB=13，AD=12BD2=AB2-AD2=132-122=25，∴BD=5，中AC=15，AD=12CD2=AC2-AD2=152-122=81，∴CD=9，∴BC的长为DC-BD=9-5=4．144．516．（1）﹣ ；（2）6．5【解析】【分析】根据分式的性质得出原式