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第8招用“数形结合法”解决问题SJ五年级下册学习第7单元后使用经典例题将一张长30厘米，宽10厘米的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽是2厘米。(1)求5张纸粘合后的长度。(2)求20张纸粘合后的长度。思路分析：2张纸粘合后的长度＝2张纸的总长度－1个重叠部分的长度3张纸粘合后的长度＝3张纸的总长度－2个重叠部分的长度……n张纸粘合后的长度＝n张纸的总长度－(n－1)个重叠部分的长度(1)30×5－(5－1)×2＝142(厘米)答：5张纸粘合后的长度是142厘米。规范解答：(2)30×20－(20－1)×2＝562(厘米)答：20张纸粘合后的长度是562厘米。123提示：点击进入题组训练探究图形规律并利用规律解决问题1．下面是用扣子摆出的四个等边三角形。类型1探究图形规律并利用规律解决问题369123×13×23×33×43n(1)把每组中的扣子数填在下表中。你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。

发现规律：________________________。图号①②③④……n每边扣子个数(个)

……

扣子总数(个)

……

233649512n＋13n扣子的总数等于3n(2)当n＝8时，摆出的图形要多少个扣子？8×3＝24(个)2．看图发现规律。(1)8张桌子可以坐多少人？先不看两头数量，每张桌子坐4人，8张桌子坐的人数就是4×8＝32(人)，再加上两头的人数。8×4＋2＝34(人)(2)要坐46人需要多少张桌子并在一起？已知要坐46人，应先去掉两头的2人，再看有几个4人就是几张桌子。(46－2)÷4＝11(张)3．拼图找规律。(1)像上面这样，把1个梯形和1个平行四边形相间的连起来。梯形与所拼出的图形周长有什么关系？图形的个数12345拼出图形的周长

拼出的图形

8梯形10梯形14平行四边形16平行四边形

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