北京市西城区2020~2021学年第一学期期末考试初三数学试题(含答案解析)VIP

2020-2021学年度笫一学期期末试卷九年级数学笫16页)北京市西城区2020-2021学年度第一学期期末试卷九年级数学

202L1考考生须知6100120在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和学号。试题答案一律填弓在答题卡上，在试卷上作答无效。2B考试结束时，将本试卷、答题卡一并交回。243分)8• •在抛物线y=的一个点的坐标为A.(0,-4) B.(2,0) C.(1,0) D.(-1,0)6cm。的圆心角所对弧的弧长是A.7tcm B.2Kcm C.3ncm D.6cm将抛物线y=2先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得拋物线的解析式为A.J=

+5B.y=(x-3^5

C.y=(x+52+3 D.y=(x-52+3A.四边形ABCD与四边形的相似比为1:1B.四边形ABCD才BVQ的相似比为1:2C.四边形ABCD与四边形A.四边形ABCD与四边形的相似比为1:1B.四边形ABCD才BVQ的相似比为1:2C.四边形ABCD与四边形的周长比为3:11D.四边形ABCD与四边形的面积比为4:12020-202126恥5.如图乡虫B是GOCD是弦，若ZCDB=32°，则如CA,68°5.如图乡虫B是GOCD是弦，若ZCDB=32°，则如CA,68°玖64°ffC.58°D.32°A.x=l B.x=2

C.=3

D.x=*4201720192.446.7220172019无人机鸳驶执照人数的年平均增长率为心则可列出关于x的方程为A・2.44(l+x)=6.72 B・2.44(1+2^)=6.72C.2.44(I*)6.72

D.2.44

=6.72现有函数y=4{X2如果对于任遐的实数也都存在实数汕y=n,(X-X(4，那么实数4的取值范围是A,-5W&W4 B,-1W“W4 C.—4WaWl D.—4WQW5二、243分)10.若抛物线y=a10.若抛物线y=a2占0)经过川1,3)则该抛物线的解析式为 11.如图，在RtA^^C中,ZC-90,AC^6,AB=9贝ijsinB.12.若抛物线0)的示意图如图所示，C则a0,b0,c0(填“aS“=刃或《”).13.如图，为O0的直径，J^=10,CP是弦，AB丄CD于点E.若则.2020-2021学年度笫一学期期末试卷九年级数学笫PAGE66页)14.如图，PA,14.如图，PA,是OOJ,B04=2,ZAPB=6QQ,则.制作：把钻有若干等距小孔的四根直尺用螺检分别在点A,B.C,D处连接起來，使得OD=DA=CB,DC=AB=BE画笔.

点A,E处分别装上画图：现有一图形A/,画图时固定点O,控制点力处的笔尖沿图形M的轮廓线移动，此时点处的画笔便画出了将图形M放大后的图形N.原理:若连接Q4,可证得以下结论：①△0D4和AOCE为等腰三角形，贝'J若连接Q4,可证得以下结论：①△0D4和AOCE为等腰三角形，贝'J/.DOA=i(l80°-ZODA),ZCOE=*(180°-Z_)；②四边形ABCD④当鄂|时，图形N是以点。为位似中心，把图形M放大为原来的—倍得到的.如图，在平面直角坐标系双农中，P(4,3),OO经过点P・16.点y延长刃，PB00于点C,点D,设直线CD与工轴正方向所夹的锐角为a.(1)OO如图，在平面直角坐标系双农中，P(4,3),OO经过点P・16.点y延长刃，PB00于点C,点D,设直线CD与工轴正方向所夹的锐角为a.(1)OO(2)tana=5217、18>20〜22518.已知关于％的方程/+2x+*—4=0.若k=X借助网格画图并说理：如图所示的网格是正方形网格，△MBC的三个顶点是网格线的交点，点力在3C边的上方，2丄BCD,BD=4,CD=2,补全图形；

EC为直径作OO,射线D4交OO于点E,连接BE,CE.ii1i111a1e111i1i•11填空：ZBEC= °,理由是 ；判断点"与OOABAC ZBEC(填或-T111I41111■■4411•111•11•11414111 :D 141111111111iiI111111i1111•1I1t11ii1ia1111•1111「■■11■111111•1111「■■11■111111g11•Ii•1•11••111tr111111•111t1111•1111i•I11•1Ia■1111•111•I19I1••111111111111111111111111_ 11411a■■-i11B；ii•1111111111亠11111■I e•1•11aii•iiaai1•1i•a1•111■1■■■丄■■■111•14111i 1111 L_ 11•1•1i L_ <■111i•_ 1 1 」 _ J 」■ 11111i—1••11111.1••4114111一 11 -1-•1--11 求该二次函数的解析式并画出它的图象；直线x=m与抛物线y=+c0)和直线尸x-3,点D点立于点Q(1)求证：CQO⑵若CD=42.7,cosZ^如图，肋为G>0，/C(1)求证：CQO⑵若CD=42.7,cosZ^如图，正方形ABCD4,点EBE=\,F为BC后得到一个五边形EF上运动(点P可与点E,点尸重合)，作矩形其中M,NCD,HD设CM=x,矩形PMDVS. DM= (用含xx的取值范围是 ;(3〉要使矩形PMDN的面积最大，点P应在何处？并求最大求Sx(3〉要使矩形PMDN的面积最大，点P应在何处？并求最大面积.直接写岀该抛物线的对称轴，以及抛物线与y+4B(2n-l,y)两点.2①若〃v-5,判断必与力的大小关系并说明理由；②若3两点在抛物线的对称轴两侧，且卩>儿，直接写出n的取值范圉. RtA^BC中，ZACB=90°ZABC=30°BC=*ABC绕点〃顺时针旋转a(0°<aW120°)得到IBCC点C•如图1,当点C恰好为线段44’的中点时， °,；当线段与线段CC‘2AD与AD的数量关系并加以证明：②连接请直接写出的长的取值范围・对于平面内的图形G和图形G2,记平面内一点P到图形GPG2“2,若dP是图形G和图形G2在平面直角坐标系兀Oy中，己知点^(6,0),3(0,2巧).(1)在人(3,0),5(2,0),7(1,V3)三点中，和点F的等距点是 ；己知直线y=-2.①若点,4和直线y=-2的等距点在兀轴上，则该等距点的坐标为 :②若直线y=d上存在点力和直线y=-2的等距点，求实数a的取值范围：OO.若。O上有加个直线厶和直线右的等距点,以及〃个直线厶和y轴的等距点SH0,”工0),当加工”时，求厂的取值范围.北京市西城区2020-2021学年度第一学期期末试卷九年级数学答案及评分奏考 2021.1一、选择题（243）题号题号12B34D$C678答案BBCA二、填空题（243）°9.2. 10.y=11. 12.>,<,<. 13.1. 14.2^3.Q15.OCE；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；416.（1）5（1分）；（2）一（2分）.3三、解答题（5217、18、20〜22519623~25小题7分〉17.解：2sin60-ta45°+co230°=2x^-l+(y23分=1+丄4=A/3-7.5分418. .：(1)△=22-4x1x(14)1分=20-4A:・・•方程有两个不相等的实数根，/• △>0・2解得k<5.3（2）当a=l时，原方程化为+2X-3=0.2020-20211页（6页）2020-202126页)解得再=一3,x2

=\..5分19・解： 1分图形见图1.图形见图1.••• OA=y]O2+A2=V2+2=V10,20.解:

••00夕卜.ABAC<ZBEC.V当x=l时，二次函数y=(辱0)的最小值为T,・•・二次函数的图象的顶点为(1,-4).・•・二次函数的解析式可设为y= 一4(狞0). °••(3,0)・•・a(3-l-4=0.解得a=1•yjkIIII4IIII4II

r*-5****

T r ••该二次函数的解析式为2分 图彳画图彖见图2.m< 03•2020-2021学年度第一学期期末试卷九年级数学答案及评分参考第36页)21.(1)21.(1)3,连接°C.A・• 为的直径，/1C为弦，・•・ZACB=9Q°,Zl+Z290°.•• OA=OC,・•・Z2=厶.・・・ZBCD=Z4,B・•・Z1-FZBCZ>=90°.・•・ZOCD=90°CD丄OC・• OC为00的半径， Q(2)解：•:ZBCD=ZLA.cosZBCD==,

32 9•*.cosJ=20在RtAJBC中，ZJC5=90°,MC=2.7,cos/=2,20cosA20OC=OE==3cosA202在RtAOCD中，ZOCD=90°,OC=3,CD=4,••• OD=V0+C2=V2+2=5.••• DE=OD—OE=5—3=2.4.4—x,OWxWl.可得DN=PM=2x+2.S=DMDN=(4-x)(2x+2)=+6x+8,S=DMDN=(4-x)(2x+2)=+6x+8,0WJTWI3•/此抛物线开口向下，对称轴为2・•・当x<|时，丁随X••0WxWl,•••=12020-2021学年度第一学期期末试卷九年级数学答案及评分参考第4页（6页）23.解：（I）x=\,（0,0）. 2分⑵乙一勺=（3〃+4）-（2〃一1）=&+5,1=〃+4）-1=3/7+3=+1）1=（2”一1）1=2川一2=2（农一1）.①当n<-5时，£1<01<0,x-x<0.A s・；A

〃两点都在抛物线的对称轴工=1的左侧，且x

<x・4f・•抛物线y=

A B+x开口向下，・・・在抛物线的对称轴x=l的左侧，y随x的增大而增大.:yi<y-5分27分24.解：（1）60,2.2分（2）①5.3AD=AD.证明如下：5,过点交CC・•将RtAJ.BCB&得到RtAA'BC,・•・ZACB=ZACB=9F,AC=ACBC=BC.t・•・Z2=Z1=^.・•・Z3=ZJC5-Z1=9O°-0,&CD=ZJ'C3+Z2=9L+0・・• AE//AC,・•・ZAED=『+0.・•・Z4=180-ZJ£D=18o-(9o+^)=90-/?.・•・Z3=Z4.•e•e.AE=AC.・•・AE=・在和△才DCZADE=ZDC\"ED=ZA'CDAEC,ADC•・•AD=・ 图5分证法不唯一.2020-2021学年度第一学期期末试卷九年级数学答案及评分参考第56页)25.(1)S(2,0).1分(2)©(4,0)或(&0). 3分6,设直线y=0/和直线y=-20/1,过点Q=-2C.・•0/和宜线y=-2的等