初三数学数与式专题检测题

初三数学数与式专题检测题测试时间：60分钟满分：100分一、选择题(每题2分，共30分)1．2016的相反数为()11A．2016B．－2016C．－2016D．2016．实数tan453，－3π，1，sin60,°0.3131131113(相邻两个3之间挨次多一2，°859，－3个1)，此中无理数的个数是()A．4B．2C．1D．33．以下各数中，最小的数是()．－．－．－23A32|3)B|C(4．面积为2的正方形的边长在()A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间5．以下运算正确的选项是()－329236－3－1＝－．5．－＝－A．B．(3a)5÷5＝3224C25D8506．2015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，此中6万亿元用科学记数法可表示为()13元11元C．1213B．60×106×10元D．6×10元A．0.6×107．以下计算正确的选项是()．448．347．642－2＝4a42．－3262A÷3bab)baB(a)C12ababD(．实数，b在数轴上对应点的地点如下图，化简|a|＋（－）2的结果是()8aabA．－2a＋bB．2a－bC．－bD．b9．以下结论正确的选项是()A．3a2b－a2b＝2B．单项式－x2的系数是－1C．使式子x＋2存心义的x的取值范围是x＞－2a2－1D．若分式a＋1的值等于0，则a＝±110．2014年某省财政收入比2013年增加8.9%，2015年比2014年增加了9.5%.若2013年和2015该省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a，b之间知足的关系式是()A．b＝a(1＋8.9%＋9.5%)B．b＝a(1＋8.9%×9.5%)C．b＝a(1＋8.9%)(1＋9.5%)D．b＝a(1＋8.9%)2(1＋9.5%)11．以下因式分解正确的选项是()A．2－4＝(x＋4)(x－4)B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1xC．3mx－6my＝3m(x－6y)D．2x＋4＝2(x＋2)12．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老太婆，每人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为()A．42B．49C．76D．77．已知x－1＝3，则4－12＋3的值为()13x2x2x357A．1B．2C．2D．2．若(x－2)2＋|y＋3|＝0，则(x＋y)2016的值为()14A．0B．1C．－1D．没法确立15．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现不论x取任何正整数，结果都会进入循环，下边选项必定不是该循环的是()A．4，2，1B．2，1，4C．1，4，2D．2，4，1二、填空题(每题3分，共30分)16．比较大小：5－35－22.17．2015年7月，第四十五届“世界超级计算机500强排行榜”榜单公布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒13次的浮点运算速度第五次连任冠军，若将313用3386×10386×10科学记数法表示成n．a×10的形式，则n的值是18．当x＝－7时，代数式(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1)的值为．．已知22＝4，则a2＋b2．19a＋b＝8，ab220．计算（1－）2＋18的值是．221．已知：(a＋6)2＋b2－2b－3＝0，则2b2－4b－a的值为．22．分解因式：(m＋1)(m－9)＋8m＝．23．已知一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则该正数的值是．24．我国南宋数学家杨辉用三角形解说二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了(a＋b)n(n＝，，，)的睁开式的系数规律按的次数由大到小的次序：1234(a)11(a＋b)1＝a＋b121＋2＝a2＋2ab＋b2(ab)1331(a＋3＝a3＋3a2＋2＋b3b)b3ab1464(a＋b)4＝a4＋4a3＋22＋4ab3＋b6ab1b4请依照上述规律，写出x－22016项的系数是．x睁开式中含x201425．实数a，n，m，b知足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B(如图)，若AM2＝BM·AB，BN2＝AN·AB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当b－a＝2时，a，b的大黄金数与小黄金数之差m－n＝．三、解答题(共40分)26．(每题5分，共15分)(1)计算：|2|＋(π－3)0＋1－12－2cos45.°计算：3＋－－1－2(2)2|＋(tan60－°1)0.27|53(3)计算：－31＋|2－3|.2＋3×tan60°27．(1)(4分)先化简，再求值：(2x＋1)·(2x－1)－(x＋1)(3x－2)，此中x＝2－1.(2)(5分)先化简，再求值：3xx÷xx－2－，在－2，0，1，2四个数中选一个适合x＋2x2－4的代入求值．(3)(5分)(2016温·州实验中学调研)先化简，再求值：2－1a2＋a，此中a2＋aa－1a÷2a－2a＋1－2＝0.28．(11分)察看以下等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中构成两位数与三位数的数字之间拥有同样规律，我们称这种等式为“数字对称等式”．(1)依据上述各式反应的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×＝______×25；______×396＝693×；(2)设这种等式左侧两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a＋b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a，b)，并证明．初三数学数与式专题检测题答案测试时间：60分钟满分：100分一、选择题(每题2分，共30分)1．2016的相反数为(C)11A．2016B．－2016C．－2016D．2016．实数tan453，－3π，1，sin60,°0.3131131113(相邻两个3之间挨次多一2，°859，－3个1)，此中无理数的个数是(A)A．4B．2C．1D．33．以下各数中，最小的数是(A)．－．－．－2332|3)AB|C(4．面积为2的正方形的边长在(B)A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间5．以下运算正确的选项是(D)－32＝－9236．－3－51．－＝－A．B．(3a)5÷5＝24C25D850326．2015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，此中6万亿元用科学记数法可表示为(C)．×13元11元12元13元A0.6107．以下计算正确的选项是(D)448．347．642－2＝4a42．－32＝a62A÷3bab)baB(a)C12ababD(，b在数轴上对应点的地点如下图，化简|a|＋（a－b）2的结果是(A)8．实数aA．－2a＋bB．2a－bC．－bD．b9．以下结论正确的选项是(B)A．3a2b－a2b＝2B．单项式－x2的系数是－1C．使式子x＋2存心义的x的取值范围是x＞－2a2－1D．若分式a＋1的值等于0，则a＝±110．2014年某省财政收入比2013年增加8.9%，2015年比2014年增加了9.5%.若2013年和2015该省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a，b之间知足的关系式是()A．b＝a(1＋8.9%＋9.5%)B．b＝a(1＋8.9%×9.5%)C．b＝a(1＋8.9%)(1＋9.5%)D．b＝a(1＋8.9%)2(1＋9.5%)【分析】∵2013年某省财政收入为a亿元，2014年财政收入比2013年增加8.9%，∴2014年财政收入为a(1＋8.9%)亿元，∵2015年比2014年增加9.5%，∴2015年财政收入为b＝a(1＋8.9%)(1＋9.5%)．应选

C．【答案】

C11．以下因式分解正确的选项是

(

)A．x2－4＝(x＋4)(x－4)

B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1C．3mx－6my＝3m(x－6y)

D．2x＋4＝2(x＋2)【分析】A

中，原式＝(x＋2)(x－2)，故

A错误；B中，原式＝

(x＋1)2，故

B错误；C中，原式＝3m(x－2y)，故

C错误；D中，原式＝

2(x＋2)，故

D正确．应选

D．【答案】

D12．13

世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：

“在罗马有

7位老太婆，每人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为(C)A．42B．49C．76D．77．已知112＋3的值为13x－＝3，则4－2x2x(D)x357A．1B．2C．2D．2B)14．若(x－2)2＋|y＋3|＝0，则(x＋y)2016的值为(A．0B．1C．－1D．没法确立15．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现不论x取任何正整数，结果都会进入循环，下边选项必定不是该循环的是()A．4，2，1

B．2，1，4

C．1，4，2

D．2，4，1【分析】若最先输入的数是

4，∵x＝4是偶数，则对应的值是

42＝2，而

x＝2是偶数，则对应的值是

22＝1，而

x＝1是奇数，则对应的数是

3×1＋1＝4，∴以

4，2，1为一个循环节进入循环；近似用上述方法可得：当最先输入的数是2时，其将以2，1，4为一个循环节进入循环；当最先输入的数是1时，其将以1，4，2为一个循环节进入循环．应选D．【答案】D二、填空题(每题3分，共30分)5－216．比较大小：5－3＜.25－2【分析】∵4＜5＜9,∴2＜5＜3,∴5－3＜0，5－2＞0,∴5－3＜.217．2015年7月，第四十五届“世界超级计算机500强排行榜”榜单公布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒31313386×10次的浮点运算速度第五次连任冠军，若将3386×10用n的值是16．科学记数法表示成a×10的形式，则n18．当x＝－7时，代数式(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1)的值为－6．19．已知a＋b＝8，a2b2＝4，则a2＋b2－ab＝28或36．2【分析】a2＋b2－ab＝（a＋b）2－2ab（a＋b）2（a＋b）2－2ab.∵22－ab＝2－ab－ab＝2a2b2＝4，∴ab＝±2①.当a＋b＝8，ab＝2时，a2＋b2（a＋b）22－ab＝2－2ab＝64－2×2＝28；②2a2＋b2（a＋b）264当a＋b＝8，ab＝－2时，2－ab＝2－2ab＝2－2×(－2)＝36，故答案为28或36.20．计算（1－2）2＋18的值是42－1．221．已知：(a＋6)＋b2－2b－3＝0，则2b2－4b－a的值为12．2【分析】∵(a＋6)2≥0，b2－2b－3≥0，且(a＋6)＋b2－2b－3＝0，∴(a＋6)2＝0，b2－2b－3＝0，∴a＝－6，b2－2b－3＝0，即b2－2b＝3，于是2b2－4b－a＝2(b2－2b)－a6－(－6)＝12.22．分解因式：(m＋1)(m－9)＋8m＝(m＋3)(m－3)．【分析】(m＋1)(m－9)＋8m＝m2－9m＋m－9＋8m＝m2－9＝(m＋3)(m－3)．23．已知一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则该正数的值是4．24．我国南宋数学家杨辉用三角形解说二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了(a＋b)n(n＝，，，)的睁开式的系数规律按的次数由大到小的次序：1234(a)11(a＋b)1＝a＋b121(a＋b)2＝a2＋2ab＋b213313＝a3＋3a2＋2＋b3(a＋b)b3ab1464(a＋b)4＝a4＋4a3＋22＋4ab3＋b6ab1b422016请依照上述规律，写出x－x睁开式中含x2014项的系数是－4032．22016【分析】依据杨辉三角，x－x睁开式中含x2014项的系数，就是睁开式中第二项的系数，即－2016×2＝25．实数a，n，m，b

－4032.知足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分别为

A，N，M，B(如图)，若AM2＝BM·AB，BN2＝AN·AB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当b－a＝2时，a，b的大黄金数与小黄金数之差m－n＝．【分析】由题意，得AB＝b－a＝2，设AM＝x，则BM＝2－x，则x2＝2(2－x)，解得x1＝－1＋5，x2＝－1－5(舍去)，则AM＝BN＝5－1，∴MN＝m－n＝AM＋BN－22(5－1)－2＝25－4.【答案】25－4三、解答题(共40分)26．(每题5分，共15分)(1)计算：|2|＋(π－3)0＋1－12－2cos45.°2解：原式＝2＋1＋2－2×2＝2＋1＋2－2＝3.计算：3＋－－1－2(2)2|＋(tan60－°1)0.27|53解：原式＝3＋5－2－9＋1＝5－7.1(3)计算：－32＋3×＋|2－3|.1解：原式＝－9＋3×＋3－2＝－5－2.327．(1)(4分)先化简，再求值：(2x＋1)·(2x－1)－(x＋1)(3x－2)，此中x＝2－1.解：原式＝4x2－1－(3x2＋3x－2x－2)4x2－1－3x2－x＋2x2－x＋1.把x＝2－1代入，得原式＝(2－1)2－(2－1)＋1＝2－22＋1－2＋1＋1＝5－32.3xxx(2)(5分)先化简，再求值：x－2－x＋2÷x2－4，在－2，0，1，2四个数中选一个适合的代入求值．解：原式＝3x（x＋2）－x（x－2）（x＋2）（x－2）（x－2）（x＋2）·x＝2x＋8.∵当x＝－2，0，2时，分式无心义，∴x只好取1.∴原式＝2＋8＝10.(3)(5分)(2016温·州实验中学调研)先化简，再求值：21a2＋a，此中a2＋aa－1－a÷2－＋a2a1－2＝0.解：原式＝2a－（a－1）a（a＋1）＝a＋1·（－）÷（－）（a－1）2aa1aa1（a－1）2－1aa（a＋1）＝a2.由a2＋a－2＝0，解得a＝－2或1.当a＝1时，原分式无心义，因此a＝－2.2－13当a＝－2时，原式＝（－2）2＝－4.28．(11分)察看以下等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，以