初三期末数学模拟试题含

2018年潍坊市初中学业水平模拟（二）数学试题注意事项：1．考试时间120分钟，满分120分．2．答卷前，考生务势必自己的姓名、准考据号、学校填写在答题纸上．3．答案用黑色中性笔书写．4．全部试题答案均写在答题纸上．一、选择题（本大题共12小题，共36分.在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每题选对得3分.错选、不选或多项选择均记零分.）1．若x、y知足2x12y20，则xy的值等于1A.1B.3C.2D.5222．以下各式计算正确的选项是A．x5x3x2B．(mn3)3mn6C．(ab)2a2b2D．p6p2p4(p0)3．在平面直角坐标系中，已知点A（2,3），则点A对于直线y=－x的对称点的坐标为A.（3,2）B.（2，-3）C.（-3，-2）D.（-2，-3）4．将函数y=-3x的图像沿x轴向右平移2个单位长度后，所得图像对应的函数关系式为A.y3x2B.y3x2C.y3(x2)D.y3(x2)5．直线a∥b,直角三角形如图搁置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为A．20°B．40°C．30°D．25°（第5题图）（第8题图）（第9题图）6．两圆半径之比为2：3，小圆外切正六边形与大圆内接正六边形面积之比为A.2:3:9C.16:27:337.若x2是对于x的一元二次方程x25axa20的一个根，则a的值为2或4B.-1或-4C.-1或4D.1或-48．如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与圆O相切于E点．若圆O的半径为5，且AB=11，则DE的长等于A.5B.6C.3011D.29．如图，平面直角坐标系中，△ABC的极点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线y1xb与△ABC有交点时，b的取值范围是2A.11B.1b11b11b1bC.D.222210．如图，以下图形都是由面积为1的正方形按必定的规律构成，此中，第（1）个图形中的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，，按此规律，则第（7）个图形中面积为1的正方形的个数为（1）（2）（3）（4）A.20

B.27

C.35

D.4011．如图，

AB

是半圆

O的直径，

D，E是半圆上随意两点，连结

AD，DE，AE

与

BD

相交于点

C，要使△

ADC

与△ABD

相像，能够增添一个条件．下列增添的条件此中错误的选项是A.CD?AB=AC?BD

B.AD=DEC.AD2=BD?CD

D.∠ACD=

∠DAB12．在ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在AB上，过点E作EF∥BC，交AC于F，D为BC上的一点，连DE、DF．设E到BC的距离为x，则DEF的面积S对于x的函数图象大概为二、填空题（本大题共6小题，共18分.只填写最后结果，每题填对得3分.）13．计算的结果等于.14．若不等式组2xb0.xa的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为015．如图，电路图上有五个开关A、B、C、D、E和一个小灯泡，同时闭合开关A、B、C或同时闭合开关D、E都可使小灯泡发光.随意闭合此中三个开关，则小灯泡发光的概率等于.16．已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)是同一个反比率函数图像上的两点.若x2x12,且111，则这个反比率函数的表达式为y2y12___.17．如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O订交于A、B两点，M、N是⊙O上两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是________.18．如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE＝2CE，连结BE.过点C作CF⊥BE，垂足为F，连结OF，则OF的长为.三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（此题满分10分）以下是依据南京市公民经济和社会发展统计公报中的有关数据，绘制统计图的一部分．请依据以上信息解答以下问题：1）2012南京市个人轿车拥有是多少万辆？2）补全条形统计图；3）经测定，汽车的碳排放量与汽车的排量大小有关．如驾驶排量轿车，若一年行驶里程1万千米，则这一年，该轿车碳排放量约为吨．经检查，南京市某小区的300辆个人轿车，不一样排量的数目统计以下表：排量（L）小于大于数目（辆）301506258请依据上述的统计数据，经过计算预计，2013年南京市仅排量为个人轿车（假设每辆车均匀一年行驶的行程都为1万千米）的碳排放总量约为多少万吨？20．（此题满分10分）如图，⊙O的直径AC与弦BD订交于点F，点E是DB延伸线上的一点，EAB=∠ADB．1）求证：EA是⊙O的切线；2）已知点B是EF的中点，求证：以A、B、C为极点的三角形与△AEF相像；（3）已知AF=4，CF=2．在（2）条件下，求AE的长．21．（此题满分10分）如图，禁渔时期，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只，测得A、B两处距离为99海里，可疑船只正沿南偏东53°方向航行．我渔政船快速沿北偏东27°方向前往拦截，2小时后恰幸亏C处将可疑船只拦截．求该可疑船只航行的速度．（参照数据：sin27°≈，cos27°≈，tan27°≈，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）22．（此题满分11分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AAAD⊥BC，垂足是D，AE均分∠BAD，交BC于点E.在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC.M（1）求证：BE＝CF；N（2）在AB上取一点M，使BM＝2DE，连结EDBMC，交AD于点N，连结ME.求证：ME⊥BC.

FC23．（此题满分12分）大学生小张利用暑期50天在一商场勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新式商品，此类新式商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系以下表：x(天)12350p(件销售单价q(元/件)与x知足:当1x25时qx60;当25x50时q401125.x（1）请剖析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系.2）求该商场销售该新商品第x天获取的收益y元对于x的函数关系式.3）这50天中，该商场第几日获取收益最大？最大收益为多少？24．（此题满分13分）如图，在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（1，-1），B（3，-1），动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度挪动．过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P挪动的时间t秒（0＜t＜2），△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S．（1）求经过O、A、B三点的抛物线的分析式，并确立极点M的坐标；（2）用含t的代数式表示点P、点Q的坐标；（3）假如将△OPQ绕着点P按逆时针方向旋转90°获取△O1PQ1，能否存在t，使得△O1PQ1的极点O1或极点Q1在抛物线上？若存在，恳求出t的值；若不存在，请说明理由；y（4）求出S与t的函数关系式．P13OCxQ-1ABM-22018年潍坊市初中学业水平模拟（二）数学试题参照答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，共36分.每题选对得3分.错选、不选或多项选择均记0分．）题号123456789101112答案BDCDACBBACAD二、填空题（本大题共6小题，共18分.只需求填写最后结果，每题填对得3分.）315．216．y46513．－14．x＞517．4218．52x三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（此题满分10分）解：（1）依据题意得：80×（1+20%）=96（万辆），则2012年南京市个人轿车拥有是96万辆；2）补全条形统计图，以下图：3）依据题意得：118150（万300吨），则2013年南京市仅排量为的个人轿车（假定每辆车均匀一年行驶的行程都为1万千米）的碳排放总量约为万吨．【第（1）问3分，第（2）问3分，第（3）问4分】20．（此题满分10分）（1）证明：如图1，连结CD.AC是⊙O的直径，∴∠ADC=90°，∴∠ADB+∠EDC=90°，∵∠BAC=∠EDC，∠EAB=∠ADB，∴∠EAC=∠EAB+∠BAC=90°，又∵AC是⊙O的直径∴EA是⊙O的切线．（2）证明：如图2，连结BC.AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∴∠CBA=∠EAF=90°B是EF的中点，∴在Rt△EAF中，AB=BF，∴∠BAC=∠AFE，∴△EAF∽△CBA．（3）解：∵△EAF∽△CBA∴∠ACB=∠FEA∵sin∠ACB=ABABAB,sin∠FEA=AF4AC426EF2AB∴AB4即AB2=1262AB在Rt⊿EAF中，AE2=EF2－AF2=(2AB)2－16=32∴AE=42【第（1）问3分，第（2）问3分，第（3）问4分。其余解法只需正确即可得分。】21．（此题满分10分）解：如图，依据题意可得，在△ABC中，AB=99海里，∠ABC=53°，∠BAC=27°，过点C作CD⊥AB，垂足为点D．设BD=x海里，则AD=（99﹣x）海里--------------------------------------------------------2分在Rt△BCD中，tan53°=，则CD=x?tan53°≈4x3在Rt△ACD中，tan27°=，则CD=AD?tan27°≈（99﹣x）x=（99﹣x）-----------------------------------------------------------6分解得，x=27，即BD=27．-----------------------------------------------7分在Rt△BCD中，cos53°=，则BC===45，-------9分45÷2=（海里/时），则该可疑船只的航行速度为海里/时．------------10分22．（此题满分11分）证明：（1）∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°--------------------------------1分∵FC⊥BC，∴∠BCF=90°，∴∠ACF=90°-45°=45°，∴∠B=∠ACF，-------------------------------------------------------2分∵∠BAC=90°，FA⊥AE，∴∠BAE+∠CAE=90°，∠CAF+∠CAE=90°，∴∠BAE=∠CAF，-------------------------------------------------------------------------------------4分在△ABE和△ACF中:∠BAE=∠CAF,AB=AC,∠B=∠ACF∴△ABE≌△ACF（ASA）∴BE=CF--------------------------------------------------6分2）如图，过点E作EH⊥AB于H，则△BEH是等腰直角三角形.∴HE=BH，∠BEH=45°，----------------------------------------------------------------------------7分AE均分∠BAD，AD⊥BC，∴DE=HE，∴DE=BH=HE，∵BM=2DE，∴HE=HM，∴△HEM是等腰直角三角形，---------------------------------------------------------------------9分∴∠MEH=45°，∴∠BEM=45°+45°=90°，∴ME⊥BC------------------------------------------------------------------------------------------11分23．（此题满分12分）解：（1）由表格可知：p是对于x的一次函数，可设：pkxb(k0)kb118∴有：2kb116p1202x2）yp(q40)

k2-----------------------------------------------2解得：120分b-------------------------------------------------------------3分(1202x)(60x40)(1x25)11252x)(25x50)(4040)(120x2x280x2400(1x25)1350002250(25x------------------8分50)x（3）1x25,y2(x20)23200∴x=20时,y的最大值为3200元135000225025x50,yxx=25时,y的最大值为3150元∴该商场第20天获取最大收益为3200元------------------------------------12分24．（此题满分13分）解：（1）由于抛物线经过坐标原点，设抛物线分析式为y=ax2+bx(a≠0)1ab1a把（1，-1）、（3，-1）代入得：39a3b，解得41b3∴抛物线分析式为y1x24x3分33∵y1x24x1(x2)243334)3∴极点M的坐标为(2,-----------------------------------------------------------