射线检测计算题

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初、中级无损检测技术资格人员-射线检测考题汇编

计算题

1•在某管电压下产生的X射线穿过某物质其半值层为0.65cm,则它的十分之一值层是多少?解：半值层0.65cm时，卩=(ln2)/0.65=1.07cm-i,十分之一值层时ln10=1.07X,X=(ln10)/1.07=2.15cm

2•透过厚铝板的X射线窄射束的照射剂量率是400x10-7C/Kg,再透过20mm厚的铝板时，剂量率变为200x10-7C/Kg，那么再透过10mm厚的铝板时，剂量率为多少？解：I=1e-m,

10

200*10-7=400*10-7*e®,卩=(ln2)/2，再按I=Ie-x2，这里x2=20+10=30mm=3cm,代入各

20

参数即可求得I=141x10-7C/Kg

3.6个月前购进192lr源，当时的射源强度为148x1010Bq,现在的强度为多少？(按每月30天计算)

解：⑼丘源的半衰期为75天，则入=0.693/T=0.693/75，根据G=Ge-yt=6x30(天)，代

1/20

入得G^28x1010Bq

4•已知透过观片灯窗口的光照度为100000lx，若透过底片的光强不少于50lx，则该观片灯能观察底片的最大黑度值为多少？解：设L=100000lx,L=50lx,则

0

D=lg(L/L)=lg(100000/50)=3.3

max0

5•若散射线忽略不计，当平板透照厚度的增厚量或减薄量相当于半值层厚度的1/x时，则胶片接受的射线照射量将减少或增大百分之几？解：(1)参阅图a,设半值层厚度为H,原厚度为T,增厚量为AT时，胶片接受的照射量的变动量为一，则

I=I/2T/H--(1)

10

I=I/2(t+at)/h一(2)

20

⑵三⑴：

I/I=2(T-T-AT)/H=2(-AT/H)

Io

1

令厶T=H/x,则

I/I=2(-1/x)

21

令I=I-△【，贝I」

21

(I-AI)/I=2(-1/x)

11

=>1-(AI/I)=2(-1/x)

1

令厶I/I=2，得

1

2=1-2(-1/x)

(2)参阅图b,设半值层厚度为H,原厚度

I=I/2(t-at)/h—(2)

20

为T,减薄量为M时，胶片接受的照射量的变动量为2+，贝JIi=I0/2t/h--⑴

令I=I+AI,则(I+AI)/I=2s)

2111

(2)=(1)：I/I=2(t-t+ad/h=2qt/h)令厶T=H/x，则I/I=2(1/x)

2121

令厶I/I=2，得2=2(1/x)-1

1++

6•有A,B两种不同类型的胶片，经完全相同条件曝光后，得到的

底片黑度分别为2.7和1.2。若忽略胶片灰雾，两种胶片在黑度

1.0〜3.0范围内，丫值可视为常数，且丫=2,丫=3，求黑度1.5

AB

时两种胶片的感光速度之比

解：设A.B两种胶片获得不同黑度时的同一曝光量为E,获得同

0

一黑度1.5时的曝光量分别为E和E,又两种胶片在D1.0〜3.0范

TOC\o"1-5"\h\z

AB

围内的丫值分别为丫和丫贝I」：

AB

Y=(D-D)/(lgE-lgE)—(1)Y=(D-D)/(lgE-lgE)—(

A2.71.50AB1.51.2B0

2)

由(1),(2)得:(lgE-lgE)=(2.7-1.5)/2=0.6—(3)

0A

(lgE—lgE)=(1.5—1.2)/3=0.1—(4)

B0

(3)+(4):lgE/E=0.7.•.E/E=5即：S/S=5：l

BABAAB

已知入射光强是透过光强的19.95倍，试求底片的黑度D=?解:VD=lg(i/I).D=lg19.95=1.3

0

用同种胶片在相同条件下曝光，无增感时，曝光8分钟，底片黑度为1.2；有增感时，曝光2分钟，底片黑度为1.5。设胶片无

增感时，在黑度1.0〜3.0范围内，反差系数视为常数，且丫=3。求此增感屏在黑度1.5时的增感系数Q

解：由定义Q=E/E=t/t(同D),应先求无增感D=1.5时的曝光

00

时间，

.••Y=(D-D)/(lgt-lg8)

1.51.20

lgt-lg8=(1.5-1.2)/3=0.1lgt=1t=10.•.Q=10/2=5

C060的丫衰变常数约为0.131/年，试计算它的半衰期。解：T=12/入=0.693/0.131=5.3年。即半衰期为5.3年n

某射线源，铅的半值层为3mm，问铅的1/10和1/20值层分别为多少？解：1/10=1/22n=10,n=1/0.3

.°.T=mH=(1/0.3)*3=10mm1/20=1/2-,2m=20,m=1.3/0.3.°.T=mH

1/101/20=(1.3/0.3)*3=13mm

观察射线底片时，若透过底片的光强相同，则最小可见对比度AD也相同。今用亮度为

min

L的观片灯观察黑度1.6的底片，然后又观察黑度2.5的底片，为使最小可见对比度AD

0min

不变，应使观片灯亮度提高多少？

解：设观片灯原亮度为L,提高后的亮度为L'，则由黑度定义D=lg(L/L),得

000

1.6=lg(L0/L)--(1)

2.5=lg(L0'/L)--(2),即1.6=lgL0-lgL--(3)2.5=lgL0'-lgL--(4),(4)-(3),得

0.9=lgL'-lgL=lg(L'/L).L'/L心8

000000

被透照工件厚度S=60mm,已知X光管的焦点为d=0.4mm,选用焦距为600mm,试求最大半影宽度(即几何不清晰度)？

解：Ug=d・6/(f-6)=0.4X60/(600-60)a0.04mm

透过厚钢板后的窄束X射线再透过屏蔽好的12mm厚的钢板，若透射线照射率为透过

12mm钢板前的1/16，则钢对该X射线的半价层和吸收系数各为多少？解：设透过12mm钢板前后的照射率分另别为I和I,贝IJ：I/I=(1/2)n1/16=1/2nn=4VnH=12

00

.•.H=12/n=12/4=3mm=0.3cm卩=0.693/H=0.693/0.3=2.31cm-i

求管电压为250KV的X射线机和加速能量为4MeV的电子直线加速器辐射的连续X射线的效率(设靶材料均为钨Z=74，比例系数n=1.2X10-6)解：

0

n=nZV=1.2X10-6X74X250=2.22%n=nZV=1.2X10-6X74X4000=35.52%

1020

管电压为200kVp时，辐射的连续X射线最短波长为多少？若波长为最短波长1.5倍时，连续X射线强度达到最大值，则强度最大时的连续X射线光子能量为多少？

C-

解：入=12.4/KV=12.4/200=0.062a

0

(0.062X10-10m)£=12.4/1.5入=12.4/(0.062X1.5)=133keV

0

用某一线质的X射线测得Al和Cu的线吸收系数分别为0.24cm-1和1.7cm-1，已知Al、Cu及含A190%，含Cu10%合金的密度分别为2.70、8.94和2.93g/cma,试求用质量百分率表示的A190%，Cu10%的合金对此X射线的线吸收系数

解：设合金密度为P，吸收系数为U，如合金元素的质量吸收系数分别为u/P和u/p,

aa1122重量百分比分别为P和P,则

12

u=p[(u/p)(P/100)+(u/p)(P/100)]=2.93*[(0.24/2.7)(90/100)+(1.7/8.94)(10/100aa111222

)]=0.29cm-1

已知Ir192半衰期为75天，试计算它的衰变常数为多大？6°Co伽玛源的半衰期为5.3年，求其蜕变常数入是多少？

解：入=12/T=0.693/75=0.0092/天，即衰变常数为0.0092/天；入=0.693/5.3=0.13la-1

铱n钴

已知X射线的最短波长为0.45丘，求管电压应为多少才合适？解：•.•入min=12.395/kvAkv=12.395/入=12.393/0.45=27.54(KV)

被检工件6=50mm要求Ug不大于0.4mm,已知X光管的焦点为8mm，试求最小焦距f应是何值？

解:VUg=d・6/(f-6).・.f=(d・6/Ug)+6=(8X50/0.4)+50=1050mm答：最小焦距应为1050mm

被检工件6=24mm，选用焦距f=600mm,要求Ug不大于0.4mm,试计算X光管的焦点大小？

解:VUg=d・6/(f-6).d=Ug[(f-6)/6].•.d=0.4X(600-24)/24=9.6mm答：焦点为9.6mm

已知某X射线的波长为10纳米，它的频率应为多少？解:f=v/入=3*1017/10=3*1016赫

已知192lr丫源的半衰期为74天,求一年(365天)后，该源射线强度衰减到初始强度的几分之几?

解:先求经过了几个半衰期，即365/74^4.93(个半衰期)，则源的强度衰减到初始强度的1/24.9341/30.5

已知管电压为200千伏，此X射线的最短波长应是多少?解：入=1.24/U工”

min千伏

=1.24/200=6.2*10-3(纳米)

计算入射光为100,透过光为0.1时的底片黑度是多少?解:D=lg(e/e

入

)=lg(100/0.1)=lg1000=3

透

25•已知某物质在被某能量射线透照时，其吸收系数为0.29cm-i，求其半度厚(半值层)为多少？

解：d=0.693/u=0.693/0.29~2.4cm=24mm

1/2

在X射线透照时，选用管电流为5毫安，曝光时间为5分钟，其曝光量为多少？解：H=it=5*5=25毫安•分

焦距为1米时需要的曝光量为100毫安•分，若将焦距缩短到0.8米时，需要的曝光量为多少？

解：H=(F/F)2H=(0.8/1)2*100=64毫安•分

2211

距192lr源1米处的照射量率为0.129库/(千克•小时)，在多大距离时照射量率降低到0.05库/(千克•小时)？

解：F=(XF2/X)1/2=(0.129*12/0.05)1/2=2.581/2~1.6米

2112

被透焊缝的母材厚度20毫米，焊冠高度3毫米，X射线机的焦点3*3毫米，焦距选用600毫米，问：此时的几何不清晰度为多少？解：

Ug=d6/(F-6)=3(20+3)/[600-(20+3)]=69/577心0.12毫米

已知焊缝厚度25mm，可发现0.32mm直径的金属丝，该底片的灵敏度应为多少？解：灵敏度=(Ax/6)100%=(0.32/25)100%a1.3%

被透工件厚度30毫米，要求灵敏度不低于2%，问：在底片上应能发现最细金属丝的直径为多少毫米？

解：△x=§*灵敏度=30*2%=0.6mm

32•透照某厚度50毫米厚的工件，选用焦点为©10毫米的X射线机，若要求几何不清晰度不超过0.2毫米时，问：此时选用的最小焦距是多少？解：

F=(d6/Ug)+6=(10*50/0.2)+50=2550毫米

min

33.以X射线对厚度60mm的工件进行透照，若胶片与增感屏在一定的管电压下的固有不清晰度U=0.2mm，当X光管焦点为©2mm时，为保证底片不受几何不清晰度影响，焦距至少

i

应选择多少mm?

解：按题意要求，几何模糊度U应不大于U=0.2mm，则有

gi

U[bs/(f-s)]f=(bs/U)+s=(2*60/0.2)+60=660mm

gg

34•被透照工件厚度6=60mm，已知X光管的有效焦点d=0.4mm,选用焦距f=600mm,求该底片的最大几何不清晰度是多少？

解：Ug=(d6)/(f-6)=(0.4x60)/(600-60)〜0.04mm

35.若射线源对钢的半值层厚度为1.2cm，透照12mm厚的钢件，需曝光2min，现欲透照24mm厚的钢件，曝光时间应为多少？(假定透照条件、散射比n不变)解：因其他条件及散射比n不变，可知两次曝光量相等，则可根据Ie-unt=1e-uT21求出t=4min,这里T=12mm，

010221

T=24mm，t=2min,t为待求的曝光时间

212

36•母材厚度15mm,焊冠高3mm的钢焊缝透照时，考虑到胶片的增感效果，此时的散射比n对于母材是1.5,对于焊缝是3.0,如果吸收系数为2.62cm-1，那么对该X射线试验件的半值层是多少毫米？到达母材部位胶片的剂量是到达焊缝部位胶片剂量的多少倍？解：[1]半

值层d=0.693/u=0.693/2.62=0.26cm；[2]设透过母材厚度15mm部分的剂量为E,母材

1/21

部分散乱线剂量E,散射比1.5,贝施E=1.5E，设到达母材部分胶片的剂量为E,

TOC\o"1-5"\h\z

315

E=E+E=E+1.5E=2.5E，对于焊缝部分，焊冠高出母材3mm,已求出的半值层为2.6mm,由

13111

于焊冠高的关系，透过焊缝部位的剂量设为E,E=(1/2)(3.0/2.6)-1=0.43E，设焊冠的散

221

射线剂量为E,散射比3.0,贝I」：E=3.0E=1.29E，因此焊冠处胶片的剂量

421

E=E+E=(0.43+1.29)E，因此：E/E=2.5E/1.72E=1.5倍

2415611

射源一定，距射源1米处的照射率为1.2x10-4C/Kg・h,试求每天工作8小时，在不超过最大允许剂量的情况下(假定为8x5x10-7C/Kg・h),射线工作人员的安全距离最少应为多少米？

解：A=8x1.2x10-4C/Kg・h,A=8x5x10-vC/Kg・h,X=1m,A/A=(X/X)2，求得X=15.5m

12112212

用某种胶片透照工件，当管电流和曝光时间的乘积为15mA・min时，底片黑度为1.2,如果其他条件不变，要将黑度提高到2.5，求所需曝光量为多少？(由胶片特性曲线查得黑度为2.5和1.2时所对应的曝光量对数差为1)解：已知E=15mA・min,D=1.2,D=2.5,

112

lgE-lgE=1，求E。lgE-lgE=lg(E/E)=1,E=10E=10x15=150mA・min

212212121

已知探伤用的肮$源,其放射性强度为(37/42)x1O1oBq,探伤工作人员距源10米处工作，试计算工作人员工作6小时所受的照射量是多少？

解：

X=8.4x(42/37)x108t2.58x104M/R2M=(37/42)x101ot=6hR=10m=1000mm代

入得：X=12.9x10-7C/Kg

今有一台X射线机，在射线柜后方离阳极靶1米处测得照射率为21.543x10-7C/Kg・h,以每天工作8小时计算，在不超过日最大容许剂量(5.418x10-7C/Kg・h)的情况下，放射工作人员在射线柜后方的最小安全距离为离靶多少米？

解：已知P(A)=21.543x10-7C/Kg・h,最大容许剂量P(B)=5.418x10-vC/Kg•h,R(A)=1m,

00

求R(B)=?

根据P(A)/P(B)=[R(B)]2/[R(A)]2得到：R(B)=2m

00

Y射线束的能量为1MeV,用铅作屏蔽材料，欲使丫射线束的强度减弱到原始值的1/16,需要几个半值层厚度？

解：I/I=16=2n,n=ln16/ln2=4

0

已知铅防护层厚度8mm,如改用密度为1.9g/cm3的砖，需多厚？解：t=Pt/p诧

砖铅铅砖=11.3x8/1.9=48mm

X光管的管电压为120千伏时发出的X射线的最短波长是多少？解：

入=1.234/U=1.234/120=0.01mm

min

被检工件厚度6=5mm，要求Ug不大于0.4mm,已知X射线管的焦点尺寸为3x3mm2，求最小焦距。

解：f=(6d/Ug)+6=(5x3/0.4)+5=42.5mm

同位素60Co对钢材的半值层为2cm,求钢材的吸收系数卩二？解：

卩=0.693/h=0.693/2=0.346cm-1

底片某处只能透过1/5的光强度,试问底片该处的黑度值是多少？解：D=lg(I0/I)=lg(5/1)=0.7

47•厚度为10毫米的钢件，焦距为70厘米时，曝光量为4毫安•分钟，若其他条件不变，

焦距延长到100厘米时，欲达到同样照相效果，其曝光量应为多少？解：由I/I=F2/F2得

2121到I=2.041=2.04x4毫安•分钟=8.16心8.2毫安•分钟

21

铱192的半衰期为75天，当其强度为50Ci衰减到30Ci要经过多少天？答：56天

铱192出厂时的放射性强度为100居里，经过450天后其放射性强度为多少居里？答：1.6居里

某10居里的铱192源，距离其20米处，1小时的照射剂量为多少？答：13.75mR

透照图示钢焊缝时,假定射线线质不随穿透试件厚度而

变化,透过母材到达胶片上A点的照射量(包括直接透射线和

散射线)是透过焊缝区到达胶片上B点照射量的2.4倍，则焊缝区(B点)的散射比n为多少?母材区(A点)的散射线照射量是焊缝区(B点)散射线照射量的几倍？(设A点考虑胶片速度系数的散射比n为1.4,试件对使用X射线的半值层为1.5mm)

解:设透过母材区和焊缝区到达胶片上的直射线强度分别为

I和I,散射线强度分别为I和I,散射比分别为n和n,

ABSASBAB

照射量分别为E和E，则：

AB

I/I=2at/h=22/1.5=4,E/E=[I(1+n)]/[I(1+n)]=4(1+1.4)/(1+n),2.4=4x2.4/(1+n),n=3,

ABABAABBBBB

又n=I/I,n^I/I,I=I•n,I=I・n,(2)=(3)得：【/I=I•n/I•n=4(1.4)/3^1.9

ASAABSBBSAAASBBBSASBAABB

离…丫射线源0.5mm处测得照射率为16R/h，在此位置放置X光胶片，透照板厚20mm，焊冠磨平的焊缝。

⑴若钢板半值层为10mm，250R的照射量可得适当黑度,

Fi=500

K=10

/I

则每张胶片的曝光时间为多少分？

⑵若每张胶片曝光时间4.5分，1周要拍90张，则管理区边界应设在射源前方几米处(摄片时用准直器，照射区小于试件尺寸，前散射和准直器引起的漏射线忽略不计，又管理区边界的照射量限值为30mR/w)

解：(1)设距源0.5m处无吸收体时的射线强度为I,有吸

0

收体时的射线强度为I,则：

I=I(1/2)m=(16R/h)(T/2)20/10=4R/h=66.6mR/min,

0

•.Tt=E,.・.t=E/I=250/66.6=3.75min

(2)设距源0.5m处,一周照射量为E],则

E=66.6x4.5x90=26973mR/W,

•:•管理区边界照射量限值为30mR/W,令此距离为F2,则

E/E=(F/F)2,30/26973=(0.5)2/(F)2,

21122

•°.Fa15m

2

透照板厚20mm,焊冠4mm的钢焊缝,若母材区和焊缝区考虑胶片速度系数的散射比n分别为2.0和3.0,线质不随透照厚度而变化，试件对使用X射线的半值层为2mm,则透过母材区到达胶片上的照射量(包括透射线和散射线)是透过焊缝区到达胶片上照射量的几倍?此时被检区黑度能否满足黑度在1.2以上、3.5以下的条件？(由使用胶片的特性曲线得知lgE=1.64,lgE=2.25)

(D1.2)(D3.5)

亍解:设透过母材区和焊缝区到达胶片上的照射量分别为己］和E2,则：

E/E=I・t/I・t=I(l+n)/I(1+n)=24/2(1+2)/(2+3)=4x3/12P1P21122

4=3由胶片特性曲线,E/E=102.25-164^4

D3.5D1.2

VE/E=3<E/E=4,.・.D材3.5,能满足要求

12D3.5D1.2

透照有加强高的钢焊缝时,母材区黑度为3.0,焊缝区黑度为1.2,已知母材区和焊缝区考虑胶片速度系数的散射比分别为

nl=l.5

\

叱

>>

J

1-

一

1

Bl=3.0B2=1.2

1.5和2.6,若线质不因穿透的试件厚度而变化，黑度D与梯度G在黑度1.2〜3.5范围内成正比，问母材区象质计某一直径金属丝的底片对比度是焊缝区同一直径金属丝底片对比度的几倍？解:设像质计同一线径的金属丝在母材区和焊缝区的底片对比度分别为AD和厶D,则

12

TOC\o"1-5"\h\z

△D=-0.434卩God/(1+n)(1)

11111

△D=-0.434卩God/(1+n)(2)

22222

由题意，卩=u,o=o心1,又GD,即G=C・D,G=C・D,

12121122.•.△D/AD=(D/D)(1+n)/(1+n)=(3/1.2)(l+2.6)/(l+1.5)=3

121221

.6

透照板厚20mm，加强高3mm的钢焊缝时，底片上母材区黑度为2.5，焊道中心黑度为1.5。如将加强高磨平，仍按同一条件透照，则此时被检区中心与象质计某一直径的金属丝相应的底片对比度是加强高磨平前的几倍？(设线质不因穿透厚度而变化，且试件对X射线的半值层为2mm,黑度D与梯度G在黑度1.2〜3.5范围内成正比，焦点尺寸的影响可忽略不计。所用胶片特性曲线提供数据：lgE=2.02，lgE=1.76)

(D2。5)(D1。5)

解:

相应的对比度分别为△D

1和

△D

2,则:

△D/AD=[-0.434卩God/(l+n)]/[-0.434卩God/(l+n)](1)

2122221111

由题意，卩=卩，。=。心1,又GD,即G=C・D(1.2WDW3.5),G=C・D(C-常数)，代入⑴式，得:

12121122

△D/AD=D(1+n)/D(1+n)(2)

212112

又加强高磨平前后，焊缝中心直接透射线强度分别为I和I,总透射线强度分别为I和I,而曝

12P1P2

光时间均为t,则加强高磨平后与磨平前焊缝中心的胶片照射量之比

TOC\o"1-5"\h\z

为：E/E=I・t/I・t=I(1+n)/I(1+n)(3)

21P2P12211

因半值层H=2mm,故I/I=2n=2a/2^2.83(4),又由胶片特性曲线知

12

E/E=102.02-1.76~1.82=E/E(5)

D2.5D1.521

将(4),(5)式代入⑶式得:1.82=2.83(1+n)/(1+n),(1+n)/(1+n)^0.64,g卩

2121

(1+n)/(1+n)=1.56(6)

12

将已知数D,D和(6)式代入(2)式‘.•.△D/AD=D(1+n)/D(1+n)=(2.5/1.5)x1.56=2.6

12212112

由所用X光胶片特性曲线得知，获得黑度1.2的曝光量增加3

倍，可得黑度3.5。若实际透照焊缝时，估计曝光量有±25%的变动，问选用的摄片条件应使母材区到达X光胶片的透射量为焊缝区到达X光胶片透射量的几倍以内，才能经常满足黑度1.2以上,3.5以下的条件？

解:设与胶片上特性曲线黑度1.2和3.5相应的曝光量分别为E和

1

E,与曝光量变动-25%和

2

+25%前相应的实际曝光量分别为E'和E',则有：

12

E=E'(1-0.25)--(1)E=E'(1+0.25)--(2),(2)=(1)得到:

1122

E/E=(E'/E')[(1+0.25)/(1-0.25)]=(E'/E')(1.25/0.75)--(3)

212121

已知(E/E)=1+3=4

21

.(E'/E')=4x(0.75/1.25)=2.4

21

按使焊缝区黑度为2.0的曝光条件，对某钢焊缝进行两次摄片，然后在两张底片上测定同一部位的黑度，得知第一张底片黑度为1.8,第二张底片黑度为2.4。若对预定黑度2.0的变化是由曝光量变动引起的，则两次摄片中曝光量的变动分别为百分之几？(由胶片特性曲线提供数据：lgE=2.0,lgE=1.9lgE

(D2・4)(D2・0)

=1.85)

(Dl・8)

解:设D1.8和D2.4相对于D2.0的曝光量的变动量-x(%)和y(%),则由题意得：

E=E(1-x)--(1)E=E(1+y)--(2),经整理得到：

(D1.8)(D2.0)(D2.4)(D2.0)

x=1-[E/E]y=[E/E]-1,由胶片特性知：

(D1.8)(D2.0)(D2.4)(D2.0)

E/E=101.85-1.9^0.89E/E=102-1.9^1.25

(D1.8)(D2.0)(D2.4)(D2.0)

.\x=1-0.89=11%y=1.25-1=25%

射线机、胶片、铅增感

E1

isokvp

屏、焦距及暗室处理条.5加

件均同)？-

解:设透照图(C)工件舟时，14mm和18mm两部甲分的实际曝光量分别

/

1

为E'和E',胶片特性

12

曲线中与黑度1.5和

1418

厚度(mm)

按右图(a),(b)给出的条件透照图(c)的钢试件,为能经常摄得黑度1.5以上,3.5以下的底片,则曝光量允许有百分之几的变动(三图中涉及的X

3.5相应的曝光量分别为E和E,又设曝光量

12允许的总变动量为土x%,则由图(a)知:E'/E'=25/10=2.5--(

21

1),又由题意知:

E=E'(1-x)--(2)E=E'(1+x)--(3),(3)*(2)得:E/E=E'(1+x)/E'(1-x),由图(b)知：

1222121

E/E=102.3-1.7=100.6^4，将(1),(5)两式代入(4)式:4=2.5(1+x)/(1-x),2.6x=0.6.\x=23%即

x=±23%

59.按右图(b),(c)给出的条件透照图(a)所示钢件，求能使底片满足黑度1.5〜

3.0范围的最大可透厚度

T(三图所涉及的射线机、胶

B

片、增感屏、焦距及显影处理条件均同)

解:为使底片上与T,T部分

AB

相应的黑度为3.0,1.5,用

给定的管电压透照时应满

足下式关系：

⑪'=E/E=^=E/E-

D=1.5TBTAD3.0D1.5

-(1)

由图(c):

J

n

/

IgE

1.76

2.曲

〔EFYE咽兴嗤

D.O5

31

ZOOKVp

5/Ci=0.32

C2=0.00038

E/E=C・10CVT/C・10CVT=10c2(vt-ta)=10c2vm—(2),

TBTA12B12A

又由图(b)：E/E=102.09-1.76=100.33—⑶，将⑵，⑶式代入(1)式：1Oc2VM=1Oo.33,即CVAT=0.33

D3.0D1.52

.•.△T=0.33/CV=0.33/0.00038・200=4.3AT=T+AT=20+4.3=24.3mm

2BA

60.按右图(a),(b)给出的条件透照图(c)所示钢试件,若A点黑度为2.5,则B点黑度能否满足1.5以上条件?又B点此时的实际黑度是

1

1

r

L

A

B

厚度Gnm)(b)

Da=2.5Db=?

(c)

多少？(三图中使用的射线机、胶片、增感屏、焦距、显影条件均同)解：(1)若D=1.5,则由

B

图(a)

知：E/E=40/10=4,

T18T12

又由(b)

知：E/E=102-1.77^1

D2.5D1.5

.7,

VE/E=4>

TBTA

E/E=1.7

D2.5D1.5

D=1.5.D=1.5

B

时，D>2.5,

A

D=2.5时，D<1.5

AB

⑵由胶片特性曲线E=a・Db得D=10(l/B)-lg(EDB/a),式

B

中：E=E/4=102/4=25,.°.D=10d/1.06)ig(25/37.36)a0.68

DBDAB

不能满足要求61•按右图(b)、(c)给出的条件透照图(a)的试件，若D=1.5,D=0.6,则

DE=1.2%耳dje=?

AB

T=?然后只改变曝光量，

B

使D=1.2,则此时E'=?

BB

又D'=?(三图中适用的

A

射线机、胶片、增感屏、-焦距、显影条件均同)le解：⑴由图(b)知：

E/E=101.77-1.34^2.7,

D1.5D0.6

故:

E=E*2.7=10*2.7=27mA

TBTA

•min由曝光公式E=CT0C2VT,

T=(1/CV)lg(E/C)=(1/0.00048*180)lg(27/0.42)~21mm

B2TB1

VE/E=101.65-1.34^2,欲使D'=1.2,则E'=2E=2*10=20mA•min,由胶片特性曲线E=a•Ds

D1.2D0.6BBA

得

.D'=2.92

A

D=10d/0)Tg(E/a),式中E=E*2=101.77*2,a=37.86,B=1.06,

D1.5

1.771.9—

oc=37.86

[3=1.06

1620

ISOKVp

D=1.5

Cj=0.42

C^=0.0004B

62.(1)从以管电压为参数的曝光曲线上查得曝光量为10mA・min的一组数据如下：D=1.5时,T=12mm,kV值=160；T=24mm、kV值=220。今透照厚度18mm的试件，用管电流15mA。曝光时间2分钟，为得到黑度1.5,管电压应为多少？pi

⑵若用180Kv,25mA・min透照厚度16mm和20mm的钢试件，20mm部分的黑度为1.5,则16mm部分的黑度为吕多少(所用胶片特性曲线和曝光曲线如右图所示)

对按(2)之条件透照的底片，检查员要求厚度20mm部分的黑度为2.0，为此必须重新摄片，但由于操作上的原因，只能改变管电压透照(曝光量不变)，则管电压应为多少？注：上述三题中使用的射线机、胶片、增感屏、焦距、显影条件均同

解：(1)由曝光公式V入T+2得

160=入*12+2—(1)200=入*20+2—(2),(2)-(1):40=8入得入=5,代入(1)得2=100

.•.V=5T+100=5*18+100=190KV

为求D=1.5时,D=?,应先求出用180KV,25mA透照时,T和T两部分达到同一黑度时

T20T162016

的曝光量之比,即

E/E=C•10C2VT1/C•1Oc2VT2=1Oc2V・AT=1Oo.OOO48*18O*(2O-16)=2.2,由胶片特性曲线知E=101.77

T20T1611

时，D=1.5,当

E=101.77*2.2时,D=?，可由下式求出:TE二a・Db,D=10(l/B)-lg(E/a),.D=3.19

X

由胶片特性曲线E/E=1019-1.77=1.35,为使T部分得到黑度2.0,曝光量应为

D2.0D1.520

E=25*1.35=33.75mA•min,当用

180KV透照，黑度仍为1.5时,相应的厚度由下式求出：由E=q・10c2vt得

T=(1/cV)lg(E/c)=22

21

•••仍用10mA・min,而管电压改变，.・.V=5T+100=5*22+100=210KV

按被检区黑度为1.8的曝光条件透照厚度20mm的钢焊缝，实际得到黑度1.5。假定对黑度1.8的变化是最大的曝光变动量，则必须考虑有百分之几的变动？若按被检区黑度2.5的曝光条件摄片，则黑度变化的上下限是多少？(所用胶片特性曲线如右图)

解：(1)设D-D时曝光量的变动量为x%,则

TOC\o"1-5"\h\z

1.81.5

E=E(1-x),E/E=()--(1),由胶片特性曲线知：

D1.5D1.8D1.5D1.8

E/E=101,77-1,87^0,8,代入(1)式得x=1-0.8=20%

D1.5D1.8

(2)按被检区黑度2.5的曝光条件透照时,因最大曝光变动量为

±20%，设D时的曝光量为E,变动+20%时的曝光量为E,变动

2.501

-20%时的曝光量为E,

2

则E=E(l+20%)=1.2E—(2),E=E(l-20%)=0.8E―⑶,由特性曲

100200

线知E=102=100,

0

.•.E=1.2*100=120,E=0.8*100=80,由E=a・Dp,D=10(l/B)-lg(E/a),.D=2.96,D=2.05

12E1E2

用300KV,10mAX射线机外透法透照外径1592mm,板厚46mm

的锅炉筒体环焊缝，若焦点至工件表面距离L为700mm,则100%1

检查时满足△T/T=10%的最少透照次数N和一次透照长度L分

3

别是多少？-

解:设有效半辐射角为n,最大失真角为。，与・=爲对应的圆

3

心角为2a,则

N=180°/a=180°/(0-n),这里：

0=cos-i[(0.21T+D)/l.lD]=cos-i[(0.21*46+1592)/l.l*1592]=23.85°

n=sin-i[(D•sinO)/(D+2L)]=sin-i[1592*sin23.85°/(1592

1

+2*700)]=12.42°

.•.N=180°/(23.85°-12.42°)=16(次)L=nD/N=1592n/l

3

6=312.5mm

用250KV,15mAX射线机双壁单影法透照

S

F

里：

O=cos-i[(C

219]=22.63n=sin-i[(D

①219X16mm的钢管环焊缝，若焦距F=500mm,则100%检查时满足△T/T=0.1,T的最小透照次数N和一次透照长度L3分别是多少？-

解:设有效半辐射角为n,最大失真角为O,与L严为2a,则N=180°/a=180°/(O+n),这

.21T+D)/l.lD]=cos-i[(0.21*16+219)/l.l*

・sinO)/(2F-D)]=sin-1[219*sin22.63°/

(2*500-219)]=6.19°

.•.N=180°/(22.63°+6.19°)=6(次)L=nD/N=219

3

n/6=114.6mm

用外透法L=600mm的距离透照①325X20mm的锅炉联箱管环焊缝，若按6次曝光完成整圈环

1

焊缝的全面检查，则所取最大失真角O和透照厚度比K值分别为多少？

解：(1)如图所示，TN=180°/a.•.a=180°/N=180°/6=30°

(2)在厶OAP中，设AP=Ls,OA=R,由余弦定理得:

Ls=[R2+(R+L)2-2R(R+L)cosa]1/2,代入数字计算得

11

到Ls=627mm

又由正弦定理得:sin0/(R+L)=sina/Ls

1

.•.e=sin-i[(R+L)sina/Ls]=37.45°

1

①=180°-37.45°=142.55°

n=0-a=37.45°-30°=7.45°

在厶OA'P中，sin(180°—s)/(R+’)=sinn/Y

180°—s=sin-1[(R+L)sinn/r]

1

=sin-1[(600+162.5)sin7.45°/142.5]=44°«

=136°

在厶OA'A中，T'/sinB=Y/sin0

T'=sinB・Y/sin0=sin6.55°*142.5/sin37.45

°=26.73mm

.K=T'/T=26.73/20=1.34

透照厚试件时，底片可识别的象质计最小线径为0.32mm,此时散射比n为2,然后利用铅阑和屏蔽板，使散射比减为0.5。为拍照黑

度相同的底片，则曝光时间应为原来的几倍？又底片上同一线径的影象对比度为原来的几倍？(假定X射线机、管电压、管电流、焦距、胶片、增感屏均不变)

解:设屏蔽前后获得的同一黑度的曝光量分别为E和E,曝光时间分

2

别为t和t,直接透射线强度分别为I和I,散射比分别为n和n,

121212则:E/E=I(1+n)t/I(1+n)t——(1)

1222111

由题意，两次透照底片黑度相同，即E=E，又KV,mA,T,F值不变，即

2

I=1，故(1)式可变为：

2

I(1+n)t=I(1+n)t,.t/t=(1+n)/(l+n)=(l+2)/(l+0.5)=3/1.5

1112222112

=2——(2)

又设屏蔽前后同一直径金属丝的影像对比度分别D1和则：△D/AD=[-0.434卩God/(l+n)]/[-0.434卩God/(l+n)]--(3

-2122221111

)

由题意，卩=卩，o=o21,G=G，故：AD/AD=(l+n)/(l+n)--⑷

1212122112

将⑵式代入⑷式,得到△/△=t/t=2

2121

透照壁厚20mm，焊冠4mm的钢焊缝时，母材区黑度为2.8,焊缝中心黑度为1.8。若射线线质不因穿透厚度而异，试件对使用射线的半值层为2.5mm，母材区散射比(考虑胶片速度系数)为2.0，问焊缝中心的散射比为多少？若黑度D与胶片梯度G在黑度0.5〜3.5范围内成正比，则母材区象质计金属丝的影象对比度是焊缝中心同一线径金属丝影象对比度的几倍(已知胶片特性曲线：lgE=2.06，lgE=1.85)

(D2・8)(D1・8)

解：(1)设母材区和焊缝中心到达胶片上的透射线量分别为E

1

和E,则

2

E/E=I(1+n)t/I(1+n)t=24/2.5(1+2)/(1+n)—(1)

1211222

由已知条件,E/E=102.06-1.85=1.62=E/E―⑵,将⑵式代

D2.8D1.812

入⑴式，得：

1.62=3.03*3/(1+n)(1+n)=5.61n=4.61

222

(2)设母材区和焊缝中心同一线径金属丝影象的对比度分别为AD和厶D,则：

12

△D/AD=[-0.434卩God/(1+n)]/[-0.434卩God/(1+n

121111222

)]

由题意，卩=U,o=oa1,G=CD,G=CD(C常数)

12121122

.•.△D/△D=D(1+n)/D(1+n)=2.8(1+4.61)/1.8(1+2.0)=2.

121221

透照厚度为50mm的焊缝，胶片接受900mR的照射量能获得规定黑度。若使用的射线线质不因穿透厚度而变化，且焊缝对射线的半值层厚度为

0.8cm,考虑胶片速度系数的散射比为4,又已知焦距500mm时的照射率为6R/min，求焦距800mm时能获得规定黑度的曝光时间为多少？

解：设焦距F=500mm，无吸收体时入射线照射率

1

为I,F=800mm,有吸收体时入射线照射率为I',

020

F-800mm,有吸收体时透射线照射率为I,则：

2

I，=I(F/F)2=6*(5/8)2=2.34R/min

0012

又I=I，/2m=2.34/250/8=0.0307R/min=30.7mR

0

/min

•.T(1+n)t=900.t=900/[30.7*(1+4)]=5.86m

in

用200KV,5mAX射线机180kV管电压透照

①51X3.5mm的管子环焊缝，已知焊缝宽度b=10mm,试求:①满足Ug=3Ui。椭圆开口间距S=5mm时的透照距离I和透照偏移距离S(设Ui=0.0013V0.8,胶

1

片离管子底面距离3mm)；②若透照距离L=800mm,

1

则此时Ug为Ui的几倍？

解：(1)已知条件，Ui=0.0013V0.8=0.0013*1800.8=0.08,

而Ug=3Ui=3*0.08—0.24mm

.L=dL/Ug=3(51+3)/0.24=675mm

1f2

又S/(b+6)=L/L

12

.•.S=L(b+6)/L=(675/54)*(10+5)=187.5mm

12

(2)设Ug为Ui的x倍，由L=d・L/Ug=d・L/x・Ui

1f2f2

得：

x=d・L/L・Ui=3*54/800*0.08=2.53(倍)

f21

71•被透照焊缝厚度S=20mm,选用槽形透度计(槽形透度计的总厚度4mm)，从底片上可见显示出来的最小槽深为0.5mm,请计算出底片的相对灵敏度和可检出最小缺陷的尺寸是多少？

解：相对灵敏度K=[X/(§+t)x100%=(0.5/20+4)x100%=2.1%，可发现的最小缺陷为

K6=0.021x20=0.42mm

72•用电控操作的37x10nBq的M源在野外透照，操作人员距源120m,在不超过日允许剂量的情况下

(1.6x10-4Sv),探伤人员每天最多可工作几小时？(已知该源在1米处的强度水平为0.55Sv)解：由I・t=(l/f2)(12・t)WA得tWAf2/I得

11tW4h(只舍不入)

73.用焦距600mm、双壁单影法透照外径400mm容

器直缝，已知板厚18mm，焊冠2mm,焊缝透照等分长度300mm，问底片上两搭接标记外，两端各应附加多少长度作为有效评定长度L?(设胶片与工件表面距离为2mm)

解：由相似△得△・/&+△・)=・//

TOC\o"1-5"\h\z

2

△L・F=L・L+L・△・△L(F—L)=L・L

32223

.•.△L=L・L/(F-L)=22*300/(600-

232

22)=11.4^12mm

x—^L/2=6mm

L=6+L+6=12+300=312mm

eff3

74.透照厚度16mm的钢焊缝，底片上对比度计原测定部位的黑度分别为1.1和1.0,今延长曝光时间，使对比度计测定部位厚处黑度为1.8，则薄处黑度为多少？两者黑度差为多少？(设黑度1.0〜3.5范围内，胶片梯度G的增加与黑度D成正比)

解：由题意，只延长曝光时间改变黑度，除梯度G外，其他

条件(u、n、。等)均不变，故有△D=C・G(C--常数)而

11

Da

Db

X-1.1

db-i.o

犀处薄处

改娈之前

G=C・D(C--常数)

TOC\o"1-5"\h\z

—?jX2

'故厶D=C・C・D=C・D(C—常数)

1233

-L8设延长曝光时间前后对比度计薄处黑度分别为D和D',

AA

厚处黑度分别为D和D',则

BB

D，=D+△D=D+C・D=(1+C)・D

犀饗心/嚮+川=获・DA=(1+C3)D「2)—1),得：

BB2B3B3B

D，/D，=(1+C)D/(1+C)・D=D/D

BA3B3ABA

.D，=DD，/D=(1.1/1.0)*1.8=1.98△D=D，-D，=1.98

BBAABA

-1.8=0.18

75•透照焊冠磨平的厚焊缝时，底片上可识别的最小气孔(球孔)直径为0.6mm,然后用降低管电压、增加曝光时间的方法，摄得黑度相同的底片(此时直径0.6mm的气孔在底片上的

对比度为原来的2.25倍。若缺陷处于与胶片相平行的同一平面上，则最小可见气孔直径为

多少？(设气孔直径在0.2〜1.0mm范围内，与没D成反比，且焦距尺寸影响可忽略。)

min

解：为识别直径为d的气孔，应满足下式关系：丨△DI2IADI,而AD=

min

-0.434uGod/(1+n)

设第二张和第一张底片上可识别的最小气孔直径分别为d和d,其最小可见对比度分别为

21

△D和AD，则

TOC\o"1-5"\h\z

min2min1

△D/△D=[-0.434卩God/(1+n)]/[-0.434卩God/(1+n)]――(1),由题意，两张min2min12222211111

底片同黑度，

即G=G，焦点尺寸影响忽略不计，即:o=o^1故：AD/△D=(卩d(1+n)/ud(1+

212min2min122111

n)--(2)

2

又设KV数值下降、t数值上升前后同一直径(d)的气孔影像对比度分别为AD和AD，则

112

△D/△D=[-0.434uGod/(1+n)]/[-0.434uGod/(1+n)]=u(1+n)/u(1+n

12222211111211)=2.25--(3)

2

由题意，d/d=AD/△D(0.2WdW0.1)—(4),(2)式即AD/△D=ud(1+n

1min1min2min1min211

)/ud(1+n)

2221

代入⑷得:d/d=du(1+n)/du(1+n)(d/d)2=[u(1+n)/u(1+n

2111222121211

)]-1=1/2.25d/d=1/1.5

221

.°.d=d/1.5=0.6/1.5=0.4mm(0.4mm在0.2〜1.0mm范围内符合题意)

21

透照平板状厚铸钢件，X射线吸收系数若为2cm-x,在底片上可识别最小气孔直径为

0.7mm,若缺陷处于与胶片平行的同一平面上，可识别直径0.5mm的气孔，应改变管电压使吸收系数变为多少？(已知直径0.5mm和0.7mm气孔的最小可见对比度没D分别为0.07和min

0.05,且黑度、散射比、透照布置等摄片条件均不变,焦点尺寸影响可忽略不计)

解：设管电压改变前后的吸收系数分别为u和u,可识别的最小气孔直径分别为d和d,

1212

与此相应的最小可见对比度分别为AD和AD，则AD/△D=[-0.434uGod/(1+nmin1min2min2min12222

)]/[-0.434uGod/(1+n)]--(1)

211111

由题意，黑度不变，即G=G，散射比不变，透照布置不变，焦点尺寸影响忽略不计，即：

12

n=n，o=o^1

1212

故：AD/AD=ud/ud--(2)已知：d=0.07cm,AD=0.05,d=0.05cm,AD=0.07,min2min122111min12min2

代入(2)式，得

u=△du/△d=(0.07/0.05)*(0.07/0.05)*2=3.92cm-1

2min211min12

用192lr源进行野外透照，射源活度为20Ci，忽略散射线。若一天实际曝光时间为2小时，为使射线照射量控制在一天的照射量限值之内，射线工作人员离源的最小距离应为多少？射源离公共活动场所至少多少？(允许照射量：射线工作者16mR/d，公共1.6mR/d；忽略非曝光时的照射量。)

解：设射线工作人员的安全距离为F,非射线工作人员的安全距离为F,通常192lr源的照射xy

率常数为0.5R・m2/h・Ci

VI/I=(F/F)2,式中I--距离数为F时的安全照射率，1=16/2=8mR/h,I—距离为F(1m)

x11xxxx11时的照射率，

I=0.5*20=10R/h=1000mR/h,.F=[(I/I)・F2】1/2=(1000/8)1/2=35.4m

1x1x1

F=[(I/I)・F2]1/2=(10000/0.8)1/2=111.8m

y1y1

在露天进行X射线照相，已知距焦点1m处漏射线剂量率为200mR/h，散射线剂量率为

各位置漏射线剂量率的9倍，现需拍片30张，每张曝光4分钟，如一人操作，为保证接受

剂量不超过10mR，应距焦点几米？如在距焦点12米处操作，为保证每人接受剂量不大于10mR。上述工作应由几个人分担？此时每人所接受的照射剂量为多少mR?

解：(1)设一米处的照射率为I,拍30张片的照射量为E，安全距离为F，则

11x

I=200(1+9)=2000mR/h

1

E=2000[(4*30)F60]=4000mRVE/E=(F/F)210/4000=1/F2.\F=20m

1x11xxx

(2)又设12m处的照射量为E,获得安全照射量的分组人数为n,人均受照量为E,则

12y

E/E=(F/F)2

121112

E/4000=(1/12)2.・.E=27.8mRn=E/10=27.8/10=3E=27.8/3~9.3mR

121212y

假设X射线机、管电压、管电流、透照布置、X光胶片、增感屏、显影条件及试件均不变。(1)将像质计放在厚试件上用t分的曝光时间透照时，直径d的金属丝在底片上的影象

11

对比度D],然后用铅光阑和屏蔽板减少散射线作第二次透照，为得到同黑度的底片，需要t分的曝光时间，此时若同一直径金属丝的影象对比度为AD,试证下列关系：

22△D/AD=t/t

2121

(2)透照厚试件时，原可识别的最小气孔直径为0.7mm,今用铅光阑和屏蔽板减少散射线透照时,为得到同黑度的底片需要2倍的曝光时间,若此时缺陷处于与胶片平行的同一平面上,则可识别的最小气孔直径为多少？设气孔与最小可见对比度AD的关系在d=0.2〜1.0mm范min

围内成反比，又焦点尺寸的影响可忽略不计。

证：设屏蔽前后同一直径金属丝的影像对比度分别为AD和AD,贝U：

12

△D/AD=[-0.434uGod/(1+n)]/[-0.434卩God/(1+n)],由题意，卩=卩，G=G，

2122222111111212o=o心1

12故△»/△»=(】+□)/(1+n)--(1),又E=E(•.•得同黑度)故I(1+n)t=I(1+n)t

211221222111其中I=I(TKV数，mA数，T值不变)，即t/t=(1+n)/(1+n)—(2),由(1),⑵式即证得

212112△D/^D=t/t

2121

解:设屏蔽前后最小可见孔径d和d的最小可见对比度分别为AD和AD，贝I」：

TOC\o"1-5"\h\z

12min1min2

△D/△D=[-0.434卩God/(1+n)]/[-0.434卩God/(1+n)],由题意，卩=u，

min1min2111112222212

G=G，o=o^1

1212故AD/△D=d(1+n)/d(1+n)--(1),又设屏蔽前后同一直径气孔的底片对比度分别

min1min21221

为AD和AD,则

12

△D/AD=[-0.434uGod/(1+n)]/[-0.434卩God/(1+n)]=(1+n)/(1+n)--(2)

12111112222221•△D/AD=t/t--(3),由(2),(3)式即得t/t=(1+n)/(1+n)--(4),又由题意，

12121221

d/d=AD/AD即:AD/AD=d/d--(5),由(1),(5)式得d/d=d(1+n)/d(1+

12min2min1min1min22121122

n),(d/d)2=(1+n)/(1+n)

12121将(4)式代入：(d/d)2=t/t=1/2d/d^0.7.d=0.7d=0.7*0.7=0.49^0.5mm

21122121

观察射线底片时，若透过光强相同，则最小可见对比度AD也相同，今用照度为1200lx

min的观片灯观察黑度1.4的底片,然后又观察黑度3.2的底片,因原照度难于观察,需将照度提高后观察，此时为使最小可见对比度AD不变，应将照度调至多少lx?解：设观片灯照度为

min

L0时，透过黑度为1.4的底片后的照度为L,观片灯照度增为L0'时，透过黑度为3.2的底片后照度仍为L,则1.4=lg(L/L)--(1),3.2=lg(L'/L)--(2),(2)-(1),得

00

1.8=lgLo'-lgL-lgLo+lgL=lg(Lo'/L).\L'/L^63L'=63*1200=75600lx

0

用200KV5mA的X射线机透照某焊缝，焦距700mm,管电压180KV，曝光量20mA・min,测得底片黑度0.8，不符合要求，现要求将黑度提高到1.2，管电压和焦距不能变，曝光量应调整到多少？(从胶片特性曲线上查出：当D=0.8时，lgE=1.7，当D=1.2时，lgE=2.0)

1122

解：lgE-lgE=2.0T.7=0.3E/E=2E=2E=2x20=40mA・min

212121

透照某试件时，放在焦点侧试件表面的象质计最小可见线径为0.25mm,以此作为底片1,此时散射比气=1.4,然后用铅光阑和屏蔽板时散射比n2=0.5,再摄一张同黑度的底片，以此作为底片2,假定X射线机、管电压、管电流、焦距、胶片、增感屏均不变，试问：⑴要摄得与底片1同黑度的底片2,曝光时间应为底片1的曝光时间的几倍？(2)底片2上同一直径的金属丝影象对比度是底片1上的几倍？(3)底片2上可以辨认的象质计最小线径应为多少？已知线径d与最小可见对比度AD的关系在d=0.1〜0.4mm范围内，有AD=c・d-2/3,c为常

minmin

数,又焦点尺寸的影响忽略不计

解:⑴设底片1和底片2的曝光量分别为E和E,V两底片黑度相同，.・.E=E即

1212

I(1+n)t=I(1+n)t--(1)

222111

又1=1(•.•KV,mA,T值不变)，(1)式即：t/t=(1+n)/(1+n)=(1+1.4)/(1+0.5)=1.6

212112

(2)设底片1和底片2上直径d的金属丝影像对比度分别为AD和AD,则

112

△D/AD=[-0.434卩God/(1+n)]/[-0.434卩God/(1+n)]—(2),由题意,G=G(VD

21222221111121值相同)

u=u(VKV数,T值相同)o=。心1(V焦点尺寸影响忽略不计)

2121

故：△D/AD=(1+n)/(1+n)=(1+1.4)/(1+0.5)=1.6

2112

⑶设底片1和底片2上最小可见线径d和d的最小可见对比度分别为AD和AD,则

12min1min2

△D/AD=[-0.434uGod/(1+n)]/[-0.434uGod/(1+n)],由题

min1min22222211111

意，G=G,u=u,o=o心1

121212

故：AD/AD=d(1+n)/d(1+n)--(3),又按题意，AD/AD=C・d-2/3/

min1min21221min1min21

C・d-2/3=(d/d)-2/3--(4)

212

由(3),(4)式得(d/d)-2/3=d(1+n)/d(1+n),(d/d)-5/3=(1+n)/(1+n)

1212211212

d/d=[(1+n)/(1+n)]3/5=[(1+1.4)/(1+0.5)】3/5=1.325.d=0.25/1.325=0.189mm

12122

在底片上可识别像质计最小线径应为0.20mm

透照某钢焊缝时，在底片上可发现直径为0.4mm的象质计金属丝，为能发现直径为0.2mm的金属丝，底片对比度应为原来的几倍(设直径为0.4mm和0.2mm的金属丝最小可见对比度AD分别为0.02和0.03，又黑度和透照布置等摄片条件均不变，焦点尺寸影响忽略不min

计)

解：为在底片上识别0.2mm金属丝，必须满足下式条件：丨ADI2IAD|,设散射线控制

min

前后直径d在底片上的影像对比度分别为AD和AD,则AD/AD=[(-0.434uGod

0.41221222)・/(1+n)]/[-0.434uGod/(1+n)]--(1)

TOC\o"1-5"\h\z

0.421110.41

0.40.2

由题意：G=G,u=u,o=o心1,故：AD/AD=(1+n)/(1+n)--(2),又设d和d金属

121212211

丝的最小可见对比度分别为AD和AD,则

d/(1+n)]=d(1+n)/d

0.410.21

min1min2

AD/AD=[-0.434uGod/(1+n)]/[-0.434uGo

min2min10.22

(1+n)--(3)

0.42

得：(1+n)/(1+n)=ADd/ADd—(4)

12min20.4min10.2

将(4)代入(1),.AD/AD=ADd/ADd=0.03*0.4/0.02*0.2=3

21min20.4min10.2

透照厚试件时，放在试件焦点侧表面的金属丝象质计可识别的最小线径为0.5mm,此时散

射比为3.5,然后利用铅光阑和屏蔽板使散射比为1.5,再摄一张黑度相同的底片,此时可识

别的象质计最小线径为多少？(已知直径d与最小可见度AD在d=0.1〜0.5mm范围内有下

min

式之关系：AD=C・d-2/3,C为常数，又假定焦点尺寸影响可忽略，X射线机、管电压、管电

min流、焦距、胶片及增感屏均不变。)