数学知识点青海省西宁市届九年级数学上学期期末考试试题(含解析)新人教含解析

数学知识点青海省西宁市届九年级数学上学期期末考试一试题(含解析)新人教版含解析数学知识点青海省西宁市届九年级数学上学期期末考试一试题(含解析)新人教版含解析1/30数学知识点青海省西宁市届九年级数学上学期期末考试一试题(含解析)新人教版含解析青海省西宁市2016届九年级数学上学期期末试题一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分）．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．．．．．以下事件是必然发惹祸件的是( )．打开电视机，正在转播足球比赛．小麦的亩产量必然为1000公斤．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球．农历十五的夜晚必然能看到圆月．方程x=x的解是( )．x，x=﹣3．x，x=0．x，x=﹣1．x=3，x2﹣1．有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是( )．．．．2．若对于x的方程x﹣4（﹣）x=0有两个相等的实数根，m的值为( )．1．0．﹣1．2．⊙A半径为，圆心A的坐标为（，0P的坐标为（﹣，4P与⊙A的地址关系是( )．点P在⊙A上．点P在⊙A内．点P在⊙A外．点P在⊙A上或外．已知二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，x的2一元二次方程x﹣的两实数根是( )．x，x=﹣1．x，x=2．x，x=0．x=1，x2=3．某商场销售某品牌童装，平均每天能够售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，经检查发现，每件童装每降价1元，商场平均可多销售2件．若商场每天盈利1200元，设每件童装降价x元，则可列方程( )．=120040+x）=1200）=1200﹣x）=1200．如图是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=﹣1，且过点（﹣，0说法：①abc＜；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y，y）是抛物线上两点，1则y1＜y2，其中说法正确的选项是( )．①②B．②③C．①②④．②③④．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点（5，）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转°，则旋转后点D的对应点′的坐标是( )，）B，0），10）或（﹣2，）D10，）或（﹣，）二、填空题（共10小题，每题2分，满分20分）2．将抛物线y=﹣x向右平移1个单位，获得的抛物线的解析式是．．点（﹣，）对于原点对称的点的坐标为__________．．一个三角形的两边长为3和，第三边的边长是方程（x﹣x﹣）=0的根，则这个三角形的周长是__________．2．若一元二次方程x﹣x﹣1=0的两根分别为x1、x2，则+=__________．18π则该圆锥的底面圆半径是__________．．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20°，则∠C的大小等于__________．2．如图，圆心角∠0，则圆周角∠ACB=__________度．．如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，AC=8，则它的内切圆半径是__________．22．如图，直线y=x+m和抛物线y=x+bx+c都经过点（1，0（3，x+bx+c＜x+m的解集为__________．．如图，AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷．若是AO=65cmCO=15cm绕点O旋转°2时，则刮雨刷AC扫过的面积为__________cm．三、解答题（共7小题，满分50分）．解方程：（﹣）+x+x．．如图，是一个高速公路的地道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，拱高米，求圆的半径．3．以下列图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为l个单位长度；（1）将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1；（2）将△ABC再以原点O为旋转中心，旋转l80°得△A22；（3ABC再以点B为旋转中心，顺时针旋转°得△A33并注明对应字母．．甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完好相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣5，0，．乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣1，2，．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．（1）用合适的方法写出点（x，y）的全部情况．（2）求点A落在第二象限的概率．．电动自动车已成为市民平时出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增加率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的均分线交AC于点，点O是AB上一点，⊙O过、D两点，且分别交AB、BC于点、．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知AB=10，BC=6，求⊙O的半径r．4．如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．（1）求抛物线的解析式；（2）求△ABC的面积；（3可否存在点ABM为等腰三角形？若不存在，请说明原由；若存在，求出点M的坐标．52015-2016学年青海省西宁市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分）．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．．．．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【解析】依照轴对称图形与中心对称图形的见解求解．【解答】解：、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误．应选．【谈论】此题观察了轴对称及中心对称图形的判断，解答此题的要点是掌握中心对称图形与轴对称图形的见解，属于基础题．．以下事件是必然发惹祸件的是( )．打开电视机，正在转播足球比赛．小麦的亩产量必然为1000公斤．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球．农历十五的夜晚必然能看到圆月【考点】随机事件．【解析】必然事件就是必然发生的事件，即发生的概率是1的事件．【解答】解：∵，，D选项为不确定事件，即随机事件，故错误．∴是必然发惹祸件的是：在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球．应选．【谈论】要点是理解必然事件是必然发生的事件；解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去解析、对待、解决问题，提高自己的数学涵养．．方程x=x的解是( )．x，x=﹣3．x，x=0．x，x=﹣1．x=3，x2﹣1【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题．【解析】方程变形后分解因式，利用两数相乘积为，两因式中最少有一个为0转变成两个一元一次方程来求解．2【解答】解：方程变形得：x﹣x=0，分解因式得：x（x﹣）=0，可得x=0或x﹣，解得：x1，x2．应选．6【谈论】此题观察认识一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解此题的关键．．有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是( )．．．．【考点】列表法与树状图法；三角形三边关系．【解析】依照三角形的三边关系求出共有几种情况，依照概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②吻合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：∵长度为2cm、3cm、4cm、7cm的四条线段，从中任取三条线段共有，，，四种情况，而能组成三角形的有、、；共有1种情况，所以能组成三角形的概率是．应选．【谈论】此题观察的是概率的求法．若是一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率（）=．．若对于x的方程x2﹣4（﹣）x=0有两个相等的实数根，m的值为( )．1．0．﹣1．2【考点】根的鉴识式．【解析】由方程有两个相等的实数根可知其鉴识式为0，可获得对于m的方程，求解即可．2【解答】解：∵方程x﹣4（﹣1）x=0有两个相等的实数根，∴△=0，即16（﹣）2，解得m=1．应选．【谈论】此题主要观察一元二次方程根的鉴识式，利用根的鉴识式获得对于m的方程是解题的要点．．⊙A半径为，圆心A的坐标为（，0P的坐标为（﹣，4P与⊙A的地址关系是( )．点P在⊙A上．点P在⊙A内．点P在⊙A外．点P在⊙A上或外【考点】点与圆的地址关系；坐标与图形性质．【专题】计算题．【解析】先依照两点间的距离公式计算出PA的长，尔后比较PA与半径的大小，再依照点与圆的关系的判断方法进行判断．【解答】解：PA=，∵⊙A半径为5，∴点P点圆心的距离等于圆的半径，∴点P在⊙A上．7应选．【谈论】此题观察了点与圆的地址关系：点的地址能够确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系能够确定该点与圆的地址关系．也观察了坐标与图形性质．．已知二次函数y=x﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，x的2一元二次方程x﹣的两实数根是( )．x，x=﹣1．x，x=2．x，x=0．x=1，x2=3【考点】抛物线与x轴的交点．22x的一元二次方程x﹣3x+m=0的两实数根就是二次函数y=x﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的两个交点的横坐标．2【解答】解：∵二次函数的解析式是y=x﹣3x+m（∴该抛物线的对称轴是：x=．又∵二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（，0∴依照抛物线的对称性质知，该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（，2∴对于x的一元二次方程x﹣3x+m=0的两实数根分别是：x=1，x．应选．【谈论】此题观察了抛物线与x轴的交点．解答该题时，也能够利用代入法求得m的值，然2此后求对于x的一元二次方程x﹣的两实数根．．某商场销售某品牌童装，平均每天能够售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，经检查发现，每件童装每降价1元，商场平均可多销售2件．若商场每天盈利1200元，设每件童装降价x元，则可列方程( )．=120040+x）=1200）=1200﹣x）=1200【考点】由本责问题抽象出一元二次方程．【专题】销售问题．【解析】设每件童装降价x元，则商场平均可多销售2x件，每件盈利（40﹣x）元，依照商场每天盈利1200元，列出方程．【解答】解：设每件童装降价x元，则商场平均可多销售2x件，每件盈利（40﹣x）元，由题意得，（40﹣x）=1200．应选．【谈论】此题观察了由本责问题抽象出一元二次方程，解答此题的要点是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．．如图是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=﹣1，且过点（﹣，0说法：①＜；②﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y，y）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的选项是( )8．①②B．②③C．①②④．②③④【考点】二次函数图象与系数的关系．【解析】依照抛物线张口方向获得＞，依照抛物线的对称轴得＞0，则2a﹣，则可对②进行判断；依照抛物线与y轴的交点在x轴下方获得c＜，则abc＜，于是可对①进行判断；由于x=2时，y＞，则获得4a+2b+c＞0，则可对③进行判断；经过点（﹣，y）和点（，y2）离对称轴的远近对④进行判断．【解答】解：∵抛物线张口向上，∴＞0，∵抛物线对称轴为直线x=﹣﹣，∴b=2a＞，则2a﹣b=0，所以②正确；∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，∴＜0，所以①正确；∵x=2时，y＞0，∴4a+2b+c＞，所以③错误；∵点（﹣，y）离对称轴要比点（，y2）离对称轴要远，∴y＞y，所以④错误．应选．【谈论】此题观察了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（≠数a决定抛物线的张口方向和大小，当＞0时，抛物线向上张口；当a＜0时，抛物线向下张口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的地址：当a与b同号时（即ab＞0对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜y．抛物线与y轴交于（，cx轴交点个数：△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣＜0时，抛物线与x轴没有交点．．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点（5，）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转°，则旋转后点D的对应点′的坐标是( )9，）B，0），10）或（﹣2，）D10，）或（﹣，）【考点】坐标与图形变化-旋转．【专题】分类谈论．【解析】分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况谈论解答即可．【解答】解：∵点（5，3）在边AB上，∴BC=5，BD=5﹣，①若顺时针旋转，则点′在x轴上，OD′=2，所以，′（﹣，②若逆时针旋转，则点′到x轴的距离为10，到y轴的距离为，所以，′（，10综上所述，点′的坐标为（，10）或（﹣2，0应选：．【谈论】此题观察了坐标与图形变化﹣旋转，正方形的性质，难点在于分情况谈论．二、填空题（共10小题，每题2分，满分20分）2．将抛物线y=﹣x2向右平移1个单位，获得的抛物线的解析式是﹣（x﹣1）．【考点】二次函数图象与几何变换．【专题】几何变换．【解析】先确定抛物线y=﹣x2的极点坐标为（0，0，）平移后所得对应点的坐标为（，02【解答】解：抛物线y=﹣x的极点坐标为（，，0）向右平移1个单位所得对应点的坐标为（1，﹣（x﹣）2．故答案为﹣（x﹣1）2．【谈论】此题观察了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式平时可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的极点坐标，即可求出解析式．．点（﹣，）对于原点对称的点的坐标为（a，﹣b【考点】对于原点对称的点的坐标．【解析】依照两点对于原点对称，横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，进而得出答案．【解答】解：点（﹣a，b）对于原点对称的点的坐标为：（a，﹣b故答案为：（，﹣【谈论】此题主要观察了两点对于原点对称的坐标的特点：两点对于原点对称，两点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，用到的知识点为：a的相反数为﹣．．一个三角形的两边长为3和，第三边的边长是方程（x﹣x﹣）=0的根，则这个三角形的周长是．10【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．【专题】计算题．【解析】先解方程，求出x的值，再依照三角形三边关系舍去不合题意的解，再依照周长公式求解即可．【解答】解：∵（﹣2x﹣4），∴x，x=4，当x=2时，3+2＜6（不合题意，舍去），∴，∴这个三角形的周长．故答案为．【谈论】此题观察了因式分解法解一元二次方程以及三角形三边关系，此题比较简单，易于掌握．2．若一元二次方程x﹣x﹣1=0的两根分别为x1、x2，则+﹣1．【考点】根与系数的关系．【解析】欲求+的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，再代入数值计算即可．2【解答】解：∵一元二次方程x﹣x﹣1=0的两根分别为x、x，∴x+x2，xx﹣，∴+===﹣．故答案为：﹣1．【谈论】此题主要观察了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．．若一个圆锥的侧面积是π，侧面张开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是3．【考点】圆锥的计算．【解析】利用扇形的面积公式可得圆锥的母线长，进而求得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面圆半径．【解答】解：设圆锥的母线长为，π×R2÷2=18π，解得：R=6，∴圆锥侧面张开图的弧长为：π，∴圆锥的底面圆半径是6π÷2π．【谈论】观察了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20°，则∠C的大小等于°．11【考点】切线的性质．【解析】连接OA，依照切线的性质，即可求得∠C的度数．【解答】解：如图，连接OA，∵AC是⊙O的切线，∴∠OAC=90，∵OA=OB∴∠B=∠0，∴∠AOC=40，∴∠C=50°．故答案为：°．【谈论】此题观察了圆的切线性质，以及等腰三角形的性质，掌握已知切线经常用的辅助线是连接圆心与切点是解题的要点．．如图，圆心角∠0，则圆周角∠ACB=130度．【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．【解析】欲求∠ACB，已知了圆心角∠AOB的度数，可经过成立圆周角求解．在优弧AB上取一点ADBD，依照圆周角定理，可求出∠ADB的度数；由于四边形ADBC内接于⊙，依照圆内接四边形的对角互补，可求得∠ACB的度数．【解答】解：在优弧AB上取点（不与、BAD、BD；则∠ADB=∠AOB=×°=50°；∵四边形ADBC内接于⊙，∴∠0﹣∠0﹣°=130°【谈论】此题观察的是圆周角定理及圆内接四边形的性质，需同学们熟练掌握．12．如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，AC=8，则它的内切圆半径是2．【考点】三角形的内切圆与内心；勾股定理；正方形的判断与性质；切线长定理．【专题】计算题．【解析】依照勾股定理求出AB，依照圆O是直角三角形的内切圆，推出OD=OEBF=BD，CD=CE，AE=AF，∠ODC=C=∠OEC=90，证四边形ODCE是正方形，推出r依照切线长定理获得AC﹣r+BC﹣，代入求出即可．【解答】解：依照勾股定理得：AB==10，设三角形ABC的内切圆O的半径是r，∵圆O是直角三角形的内切圆，∴OD=OEBF=BD，EAE=AF，∠ODC=C=∠OEC=90，∴四边形ODCE是正方形，∴OD=OE=CD=CE=r∴AC﹣r+BC﹣r=AB，﹣r+6﹣r=10，∴r=2，故答案为：2．【谈论】此题主要观察对切线长定理，三角形的内切圆与内心，勾股定理，正方形的性质和判断等知识点的理解和掌握，能推出AC﹣r+BC﹣r=AB是解此题的要点．．如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点（1，0（3，2+bx+c＜x+m的解集为1＜x＜．【考点】二次函数与不等式（组）．【解析】求对于x的不等式x+bx+c＜x+m的解集，实质上就是依照图象找出函数y=x+m的值大于函数y=x+bx+c值时x的取值范围，由两个函数图象的交点及图象的地址，可求范围【解答】解：依题意得求对于x的不等式x+bx+c＜x+m的解集，实质上就是依照图象找出函数y=x+m的值大于函数y=x+bx+c值时x的取值范围，而y=x2+bx+c的张口方向向上，且由两个函数图象的交点为（，（，结合两个图象的地址，能够获得此时x的取值范围：＜x＜3．故填空答案：1＜x＜．13【谈论】此题观察了二次函数与不等式，解答此题的要点是把解不等式的问题转变成比较函数值大小的问题，尔后结合两个函数图象的交点坐标解答，此题锻炼了学生数形结合的思想方法．．如图，AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷．若是AO=65cmCO=15cm绕点O旋转°时，则刮雨刷AC扫过的面积为1000πcm．【考点】扇形面积的计算．【专题】压轴题．【解析】刮雨刷扫过的面积大扇形AOA′的面积﹣小扇形COC′的面积．【解答】解：刮雨刷AC扫过的面积=πcm．【谈论】此题的要点是理解刮雨刷AC扫过的面积为大扇形的面积﹣小扇形的面积，尔后依公式计算即可．三、解答题（共7小题，满分50分）．解方程：（﹣）+x+x．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【解析】依照完好平方公式，可化简方程，依照因式分解法解一元二次方程，可得答案．【解答】解：原方程等价于2x2x﹣3x+2=0．因式分解，得﹣6x+4=0，（x﹣1x﹣2）=0．解得x1，x2=2．【谈论】此题观察认识一元二次方程，先化简方程，再因式分解解一元二次方程．．如图，是一个高速公路的地道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，拱高米，求圆的半径．【考点】垂径定理的应用；勾股定理．【解析】第一依照垂径定理和已知条件求出AD、OD的值，尔后依照勾股定理求出圆的半径．【解答】解：∵CD⊥AB且过圆心，∴AD=AB=×10=5米，设半径为r米，14∴OA=OC=r米，∴OD=CDOC=（7﹣r）米，∴在Rt△AOD中，OA2=OD+AD2，∴r=（7﹣r）2+5，2，解得：r=．故⊙O的半径为米．【谈论】此题观察的是垂径定理在实质生活中的运用，解答此类问题的要点是构造出直角三角形，利用勾股定理进行解答．．以下列图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为l个单位长度；（1）将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1；（2）将△ABC再以原点O为旋转中心，旋转l80°得△A22；（3ABC再以点B为旋转中心，顺时针旋转°得△A33并注明对应字母．【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．）依照网格构造找出平移后的对应点的地址，尔后按次连接即可；（2）依照网格构造找出旋转l80°后的对应点的地址，尔后按次连接即可；（3）依照网格构造找出以点B为旋转中心，顺时针旋转°后的对应点的地址，尔后按次连接即可．【解答】）△A11以下列图；（2）△A2以下列图；（3）△A3以下列图．15【谈论】此题观察了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格构造，正确找出对应点的地址是解题的要点．．甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完好相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣5，0，．乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣1，2，．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．（1）用合适的方法写出点（x，y）的全部情况．（2）求点A落在第二象限的概率．【考点】列表法与树状图法．）用列表法列出全部情况；（2）利用概率公式解答即可．【解答】解：如图：如上图，A点共9种情况．（2）A点落在第二象限的有（﹣，25，6）两种，故（A点在第二象限）=．【谈论】此题观察了列表法与树状图，将全部可能的情况列举出来再利用概率公式解答．．电动自动车已成为市民平时出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增加率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？【考点】一元二次方程的应用．【专题】增加率问题．）设该品牌电动自行车销售量的月均增加率为x．等量关系为：1月份的销售量×（增加率）2=3月份的销售量，把相关数值代入求解即可．16（2）依照（）求出增加率后，再计算出二月份的销量，即可获得答案．【解答】）设该品牌电动自行车销售量的月均增加率为x，依照题意列方程：（1+x）2，解得x1﹣220%（不合题意，舍去），x2=20%．答：该品牌电动自行车销售量的月均增加率20%．（2）二月份的销量是：×（1+20%）=180所以该经销商1至3月共盈利：（﹣2300）×（150+180+216）=500×546=273000（元）．【谈论】此题考主要查了一元二次方程的应用．判断所求的解可否吻合题意，舍去不合题意的解．找到要点描述语，找到等量关系正确的列出方程是解决问题的要点．．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的均分线交AC于点，点O是AB上一点，⊙O过、D两点，且分别交AB、BC于点、．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知AB=10，B