自动控制一二阶典型环节阶跃响应实验分析实施报告模版

..>自动控制原理实验分析报告：**：班级：典型一阶系统的模拟实验：比例环节〔P)阶跃相应曲线。传递函数：G(S)=-R2/R1=K说明：K为比例系数R1=100KΩ，R2=100KΩ；特征参数实际值：K=-1.〔2〕R1=100KΩ，R2=200KΩ；即K=-2.〖分析〗：经软件仿真，比例环节中的输出为常数比例增益K；比例环节的特性参数也为K，表征比例环节的输出量能够无失真、无滞后地按比例复现输入量。惯性环节〔T)阶跃相应曲线及其分析。传递函数：G(S)=-K/(TS+l)K=R2/R1,T=R2C说明：特征参数为比例增益K和惯性时间常数T。、R2=R1=100KΩ,C=1µF；特征参数实际值：K=-1，T=0.1。、R2=R1=100KΩ,C=0.1µF；特征参数实际值：K=-1，T=0.01。〖分析〗：惯性环节的阶跃相应是非周期的指数函数，当t=T时，输出量为0.632K，当t=3～4T时，输出量才接近稳态值。比例增益K表征环节输出的放大能力，惯性时间常数T表征环节惯性的大小，T越大表示惯性越大，延迟的时间越长，反之亦然。积分环节〔I)阶跃相应曲线及其分析。传递函数：G(S)=-l/TS，T=RC说明：特征参数为积分时间常数T。、R=100KΩ,C=1µF；特征参数实际值：T=0.1。R=100KΩ,C=0.1µF；特征参数实际值：T=0.01。〖分析〗：只要有一个恒定输入量作用于积分环节，其输出量就与时间成正比地无限增加，当t=T时，输出量等于输入信号的幅值大小。积分时间常数T表征环节积累速率的快慢，T越大表示积分能力越强，反之亦然。比例积分环节〔PI)阶跃相应曲线及其分析。传递函数：G(S)=K(l+l/TS)K=-R2/R1,T=R2C说明：特征参数为比例增益K和积分时间常数T。、R2=R1=100KΩ,C=1µF；特征参数实际值：K=-1，T=0.1。〔2〕、R2=R1=100KΩ,C=0.1µF；特征参数实际值：K=-1，T=0.01。〖分析〗：比例积分环节的输出是在比例作用的根底上，再叠加积分作用，其输出量随时间的增加无限地增加。但是实际上放大器都有饱和特性，积分后的输出量不可能无限增加。微分环节〔D)阶跃相应曲线及其分析。传递函数：G(S)=-TST=RC1说明：特征参数为微分时间常数T。、R=100KΩ,C2=0.01µF，C1=1µF；特征参数实际值：T=0.1。、R=100KΩ,C2=0.01µF，C1=0.1µF；特征参数实际值：T=0.01。〖分析〗：微分环节在输入信号维持恒值情况下，输出信号按指数规律随时间推移逐步下降，经过一段时间后，稳定输出为0。实际微分环节不具备理想微分环节的特征，但是仍能够在输入跃变时，于极短时间内形成一个较强的脉冲输出。其特征参数T表征了输出脉冲的面积。比例微分环节〔PD)阶跃相应曲线及其分析。传递函数：G(S)=K(TS+1)K=-R2/R1，T=R2C1。说明：特征参数为比例增益K和微分时间常数T。、R2=R1=100KΩ,C2=0.01µF，C1=1µF；特征参数实际值：K=-1，T=0.1。〔2〕、R2=R1=100KΩ,C2=0.01µF，C1=0.1µF；特征参数实际值：K=-1，T=0.01。〖分析〗：比例微分环节是在微分作用的根底上，再叠加比例作用，其稳定输出与输入信号成比例关系。典型二阶系统的模拟实验：典型二阶系统的闭环传递函数为：其中ζ和ωn对系统的动态品质有决定的影响。典型二阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：二阶系统模拟电路图其构造图为：系统闭环传递函数为：式中

T=RC，K=R2/R1。比较上面二式，可得：ωn=1/T=1/RCζ=K/2=R2/2R1

。2、画出系统响应曲线，再由ts和Mp计算出传递函数，并与由模拟电路计算的传递函数相比较。〔1〕当R1=R=100KΩ，C=1uF，ωn=10rad/s时：①R2=40KΩ，ζ=0.2，响应曲线：〖分析〗：系统处于欠阻尼状态，0<ζ<1。系统的闭环根为两个共轭复根，系统处于稳定状态，其单位阶跃响应是衰减振荡的曲线，又称阻尼振荡曲线。其振荡频率为ωd，称为阻尼振荡频率②R2=100KΩ，ζ=0.5，响应曲线：〖分析〗：系统处于欠阻尼状态，0<ζ<1。系统的闭环根为两个共轭复根，系统处于稳定状态，其单位阶跃响应是衰减振荡的曲线，又称阻尼振荡曲线。其振荡频率为ωd，称为阻尼振荡频率。〖总结〗：由①②两个实验数据和仿真图形可知：对不同的ζ，振荡的振幅和频率都是不同的。ζ越小，振荡的最大振幅愈大，振荡的频率ωd也愈大，即超调量和振荡次数愈大，调整时间愈长。当ζ=0.707时，系统到达最正确状态，此时称为最正确二阶系统。③R2=200KΩ，ζ=1，响应曲线：〖分析〗：系统处于临界阻尼状态，ζ=1。系统的闭环根为两个相等的实数根，系统处于稳定状态，其单位阶跃响应为单调上升曲线，系统无超调。④R2=240KΩ，ζ=1.2，响应曲线：〖分析〗：系统处于过阻尼状态，ζ>1。系统的闭环根为两个不相等的实数根，系统处于稳定状态，其单位阶跃响应也为单调上升曲线，不过其上升的速率较临界阻尼更慢，系统无超调。⑤R2=0KΩ，ζ=0，响应曲线：〖分析〗：系统处于无阻尼或零阻尼状态，ζ=0。系统的闭环根为两个共轭虚根，系统处于临界稳定状态〔属于不稳定〕，其单位阶跃响应为等幅振荡曲线，又称自由振荡曲线，其振荡频率为ωn，且ωn=1/〔RC〕。〔2〕当R=100KΩ，C=0.1uF，ωn=100rad/s时：①R2=40KΩ，ζ=0.2，响应曲线：〖分析〗：在一样阻尼比ζ的情况下。可见ωn越大，上升时间和稳定时间越短。其稳定性也越好。②R2=100KΩ，ζ=0.5，响应曲线：③R2=0KΩ，ζ=0，响应曲线：【总结】：典型二阶系统在不同阻尼比〔无阻尼自然频率一样〕情况下，它们的阶跃响应输出特性的差异是很大的。假设阻尼比过小，则系统的振荡加剧，超调量大幅增加；假设阻尼比过大，则系统的响应过慢，又大大增加了调整时间。一般情况下，系统工