三年级逆推问题初步

第十讲 逆推问题初步教学课题：逆推问题教学课时：两课时教学目的：1．经历“逆推问题〞的探究过程，理解并掌握“逆推问题〞的典型特点。2.掌握逆向思维的方式，学会画线段图、列表的方法。3.通过“逆推问题〞的灵敏应用感受数学的魅力。教学重难点：教具准备：本周通知：一、故事导入10二、例题精讲11140010010109小时400200876...1005025...分析：通过列表法可以看出在8小时的时候可以增长到100万。2728，69，分析：首先教师提出一些问题看同学们能不能快速的答复出来：一个数加上6等于10，这个数是多少？ 10-6=4一个数减去7等于20，这个数是多少？ 20+7=27一个数乘5等于这个数是多少？ 一个数除以4等于6，这个数是多少？ 6×4=24从上面的例子可以看出假如知道结果，要求原数是多少的时候，我们就从结果出发“加变减〞“减变加〞“乘变除〞〞除变乘〞从而求出结果。9+6=1515-8=77×2=1414÷7=2需要特别注意的是，在计算过程中尽量不要用综合算式。例35看成了8看成了3123。问：正确的结果应是多少？分析：把个位上的5看成9，提问：如今的结果与原来的结果相比是多了还是少了？答：多了483，答：少了583.聪明的学生马上可以意识到十位上的8388030，50.假如把百位上的8看成3，那么应该是把800看成300，这个时候就是少了解题过程： 把个位上的5看成9，多了4把十位上的8看成3，少了50.整体来看就是少了46那么减少了46之后的结果是123，那么正确的结果就是123+46=1699-4=5 80-30=50 50-4=46123+46=169总结：这种看错数字的题目要求学生理解算式的含义，考察学生的综合思维才能。思路一定要明晰。例4、一根电线一半一半地剪去，剪了4次，剩下的正好是2米。求这根电线原来多长？分析：从结果出发，只剩下2米，那么减第三次之后还剩下2×2=4〔米〕4×2=8〔米〕8×2=1616×2=32〔米〕2×2×2×2×2=32〔米〕4个32.例5、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个。问爸爸买了多少个橘子？分析：1×2得到的就是第二天吃完一半的橘子。 〔1+1〕×2=4〔个〕剩下的4个加上第二天吃多的1个，再乘2得到的就是第一天吃完一半之后剩下的橘子数。〔4+1〕×2=10〔个〕剩下的10个橘子加上第一天吃多得1个，再乘以2就是原来的橘子数.〔10+1〕×2=22〔个〕总结：这一类的问题从结果出发看到多几个就加上几，看到一半就乘2，从而得到答案、例6、某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半少10台，下午售出剩下的一半少5台，还剩50台，这个商场原来有洗衣机多少台？分析：505〔台〕21045×2-10=802数50-5=45〔台〕45×2=90〔台〕90-10=80〔台〕80×2=-160〔台〕总结：从结果出发看到少几台就减去几，看到一半就乘2，可以解决问题。310308分析：根据前面的例5.例6的提示，找出例七与前两题的区别与联络，鼓励学生自己考虑并解决问题第三次用去30米后还剩下8米，那说明第二次用完后还剩下38米从后往前推，看到少10米，我们就减去10，然后看到一半，就用得到的结果再乘2〔38-10〕×2=56〔米〕继续往前推，看到多3米，就加上3，然后看到一半，就用得到的结果乘2.〔56+3〕×2=118〔米〕8120345本，这时他们四个人课外读物的本数相等。他们原来各有课外书多少本？分析：从结果出发，这道题的结果是四人的课外读物的本数相等，每人是120÷4=30〔本〕对于甲来说，是经过怎样的过程才有的30本呢？学生答：甲给了乙3本，丁又给了甲6本之后才有的30本。 那么甲原来有多少本呢？甲给出去3本说明原来的多一些且多3本又得到6本说明原来的少一些，少六本。那么原来有30+3-6=27〔本〕34343030-3+4=31〔本〕这里可以小结一下：得到的就减去，给出去的就加求丙和丁的本数带着学生一起一起解决454530〔本〕56563030-5+6=31〔本〕三、课堂小结律，学会举一反三。四、布置作业课堂作业：练习7--10家庭作业：练习1--6板书设计：逆推原理知道结果求开场用逆推法 例题运算次序与原来相反运算符号与原来相逆画线段图法列表法课后反思练习稳固及参考答案1、一条幼虫长成成虫,每天长大一倍,30天长到32毫米,问第几天长到4毫米?3030292827...321684...从表中可以看出第四天可以长到4毫米。2、某数加上8，减去4，乘以2，除以6，等于10，这个数是多少？10×6=6060÷2=3030+4=3434-8=263、小粗心在做一道加法题时，把一个加数十位上的5错看成了2，另一个加数个位上的4错看成了1，结果得到的和是240，求正确的结果是多少？50-20=304-1=3240+33=2734、小马虎在做一道减法题时，把被减数个位上的1看成了7，把减数十位上的6看成了9，结果得到的差是200，求正确的结果是多少？7-1=690-60=3030-6=24200+24=224544×2×2×2=32〔元〕6、王叔叔每个月从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出余下的一半多5元买菜，这时还剩下380元。王叔叔每个月的工资有多少钱？〔380+5〕×2=770〔元〕〔770+10〕×2=1560〔元〕7、妈妈买来了一些桔子，小明第一天吃了一半少2个，第二天吃了剩下的一般少1个，这时还剩下8个，妈妈买了多少个桔子？〔8-1〕×2=14〔个〕〔14-2〕×2=24〔个〕8、一筐桃子，大猴子吃掉了一半多5个，小猴子吃掉了剩下的一半少3个，老猴子又吃了8个，最后还剩18个。这筐桃子有多少个？18+8=26〔个〕〔26-3〕×2=46〔个〕〔46+5〕×2=102〔个〕9.小明、小军和小华共制作科技模型3664件，他们3的科技模型的件数正好相等。问原来他们各制作科技模型多少件？〔件〕小明：12+6=18小军：12-6+4=10〔件〕小华：12-4=8〔件〕10、两人一起