2019春七年级数学下册第九章不等式与不等式组不等式不等式性质知能演练提升新新人教

2019春七年级数学下册第九章不等式与不等式组.不等式..不等式的性质知能操练提高新版本新人教版2019春七年级数学下册第九章不等式与不等式组.不等式..不等式的性质知能操练提高新版本新人教版2019春七年级数学下册第九章不等式与不等式组.不等式..不等式的性质知能操练提高新版本新人教版9.1.2不等式的性质知能操练提高能力提高1.以下不等式变形正确的选项是()A.由a>b,得ac>bcB.由a>b,得-2a<-2bC.由a>b,得-a>-bD.由a>b,得a-2<b-22.若8x+1<-2x,则以下各式正确的选项是()A.10x+1>0B.10x+1<0C.8x-1>2xD.10x>-13.若m>n,则以下不等式不用然建立的是()A.m+2>n+2B.2m>2nC.D.m2>n24.设“”“”“”表示三种不同样的物体.现用天平称两次,状况以以下图,则、、这三种物体质量从大到小的次序摆列正确的选项是()A.、、B.、、C.、、D.、、5.已知对于x的不等式(m-2)x>1的解集为x<,则()A.m<2B.m>2C.m>3D.m<36.实数a,b,c在数轴上对应的点以以下图,则以下式子中正确的选项是()A.a-c>b-cB.a+c<b+cC.ac>bcD.7.按以下要求写出能建立的不等式:(1)m>n,两边都乘15,得;?(2)-x≤-3,两边都乘,得;?(3)x-5≥-7,两边都加上5,得.?★8.用锤子以同样的力将铁钉垂直钉入木块,跟着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也愈来愈大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击3次后所有进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm,求a的取值范围.9.利用不等式的性质,将以下不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:(1)x+5>-2;(2)4x>36;(3)-x>3;(4)x+<0.10.利用不等式的性质解以下不等式,并在数轴上表示解集:(1)x≤30;(2)5-4x<-3;(3)3x≤5x-6.11.(1)已知a<0,-1<b<0,试比较a,ab,ab2的大小;(2)若x-b=y+b,试比较x,y的大小.创新应用★12.阅读以下资料:试判断a2-3a+7与-3a+2的大小.分析:要判断两个数的大小,我们常常使用作差法,即若a-b>0,则a>b;若a-b<0,则a<b;若a-b=0,则a=b.解:由于(a2-3a+7)-(-3a+2)=a2-3a+7+3a-2=a2+5,a2≥0,因此a2+5>0.因此a2-3a+7>-3a+2.阅读后,应用这类方法比较的大小.答案：能力提高1.B2.B由于8x+1<-2x,两边同时加上2x,因此8x+1+2x<0,因此10x+1<0,应选B.3.D4.B5.A依据不等式的性质3,两边同除以一个负数,不等号的方向改变,应选A.6.B由于a<b<0<c,因此a-c<b-c,a+c<b+c,应选项A是错的,选项B是对的;选项C应当是ac<bc,错用了不等式的性质2;选项D是错用了不等式的性质3.7.(1)35m>12n(2)x≥(3)x≥-28.解由于第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,因此第二次敲击后铁钉又进入木块的长度是1cm.由于敲击3次后所有进入木块(木块足够厚),因此第三次敲击后铁钉又进入木块的长度最多是0.5cm.因此铁钉总长度的范围是2+1+0<a≤2+1+0.5,即3<a≤3.5.9.解(1)利用不等式的性质1,两边都减5,得x>-7;(2)利用不等式的性质2,两边都除以4,得x>9;(3)利用不等式的性质3,两边都乘-4,得x<-12;(4)利用不等式的性质1,两边都减,得x<-.10.解(1)依据不等式的性质2,不等式两边乘,不等号的方向不变,得x≤×30,x≤40.不等式的解集在数轴上表示以以下图.(2)依据不等式的性质1,不等式两边减5,得5-4x-5<-3-5,-4x<-8.依据不等式的性质3,不等式两边除以-4,得x>2.不等式的解集在数轴上表示以以下图.(3)依据不等式的性质1,不等式两边减5x,得3x-5x≤5x-6-5x,-2x≤-6.依据不等式的性质3,不等式两边除以-2,得x≥3.不等式的解集在数轴上表示以以下图.11.解(1)由于a<0,b<0,因此ab>0.由于-1<b<0,因此0<b2<1,因此a<ab2<0.因此a<ab2<ab.(2)由于x-b=y+b,因此x-y=2b.①当b>0时,2b>0,因此x-y>0,即x>y;②当b=0时,2