说课探索三角形相似的条件课件

说课探索三角形相似的条件(Ⅱ)栖霞市苏家店镇一中苗春达说课探索三角形相似的条件(Ⅱ)栖霞市苏家店镇一中苗

说课内容:初三数学上册第二章第五节”探索相似三角形的条件”第二课时.

说课流程:

设计思路教材分析学情分析教学目标和要求教学重点和难点教法与学法教学过程设计

设计思路

新课程标准提倡改变课程过于注重知识传授的倾向,注重知识的发现过程.本节课中,我着眼于”探索”两个字,让学生充分探究交流,参与知识的发现过程,贯彻新课标中以学生为本的教育理念.设计思路教材分析

本节课的两个结论是证明三角形相似的重要依据,是探索相似三角形性质的基础,在本章有广泛应用.两种判定方法可以看作是三角形全等的SSS和SAS的拓展,授课过程中,应注意新旧知识的联系和类比.教材分析学情分析

初三的学生经过两年的新课程的学习,已有一定的自学能力,喜欢进行互动式学习,同学间相互提问,相互评价,合作交流.因此要给学生充分的自由和空间,让学生当作学习的主人,使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识.学情分析 教学的目标和要求

1．知识目标:掌握相似三角形的两种判定方法.2．能力目标:培养学生探究新知识的自学能力和发现能力,以及初步的逻辑思维能力.3．情感目标:加强学生探究新知识的兴趣,渗透几何中理性思维的思想.教学的目标和要求教学的重点和难点

1．重点:相似三角形的两种判定方法.2．难点:灵活运用两种判定方法解决有关相似三角形的问题.教学的重点和难点教法与学法

采用直观、操作的方法,启发学生思考问题,探究问题.采用讨论法,引导学生积极参与讨论,互相启发,共同进步.使用投影仪,提高课堂效率.教法与学法教学过程分析教学过程分析

一复习提问

1相似三角形与全等三角形的联系与区别(从边和角两个方面),以及判定三角形全等的SSS、SAS.2两个角对应相等的两个三角形相似(上一课时的结论).

通过相关知识的回顾与提问,对学生的认知基础有了大致的了解,为学生的探究活动做好了知识准备.一复习提问BACB1A1C1

AB

A1B1=

BC

B1C1=

CA

C1A1=2.00

二创设情境,引入新课

1投影仪给出两个三角形,其对应边成比例,观察两个三角形的形状,猜想它们是否相似？1BACB1A1C1ABA1B1=BCB1C1=BCAB1C1A1

BA

A1B1=

BC

B1C1=1.50∠ABC=∠A1B1C1=45º

2投影仪给出两个三角形,其中两个角相等,夹这两角的两边对应成比例,观察这两个三角形的形状,猜想它们是否相似？BCAB1C1A1BAA1B1=BCB1C1

三动手操作,尝试探究,得出结论

这一环节分两步进行

(一)动手操作,探究交流

学生拿出课前准备两组三角形(其中一组三边对应成比例,另一组两边对应成比例,两边夹角相等)然后分组探讨它们是否相似,为什么相似.

这一过程,学生要观察、操作、思考、交流(动口、动手、动脑),最后得出两组三角形相似,这对于学生的观察力、直觉思维能力、语言表达能力都是一种锻炼.也可以培养学生的合作精神.要舍得花时间.三动手操作,尝试探究,得出结论

(二)归纳概括,形成结论

对于初三学生,应有意识地培养其逻辑思维能力

学生先是通过直观、操作,得到一个具体结果(两组三角形分别相似)感性的东西居多.在这一基础上,老师应帮助学生理清探索过程的思路,并归纳概出两个三角形相似的条件,从模糊到清晰,从感性到理性,从特殊到一般.(结论的表述,老师应引导学生自己说出来)

可以这样引导学生理清探索过程:⊿ABC和⊿A1B1C1的三边对应成比例,比较其形状,猜想它们是否相似通过测量、比较其对应角相等两个角对应相等的两个三角形相似⊿ABC∽⊿A1B1C1

由特殊到一般的不完全归纳法三边对应成比例的两个三角形相似.学生只有通过积极的思维活动,才能理清这一过程.

学生先是探究交流,参与知识的发现过程,然后归纳概括,水到渠成地得出结论,这样的结论,显得简单明白,印象深刻.这一环节体现了新课标的教育理念.通过学生的亲身体验,在获得新知和实践能力的同时,学生会有一种满足感和轻松感,体验到成功的喜悦,有利于激发学生学习数学的热情.(二)归纳概括,形成结论四定理应用举例

例题如图,⊿ABC中,D,E分别是AC和BC上点,AD:DC=BE:EC,⊿ABC相似于⊿DEF吗？为什么？

此题用的是今天刚讲的第二个结论“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”.应引导学生分析问题的条件和结论.从结论入手解决问题.BDECA四定理应用举例BDECABCAED3131

(Ⅰ)随堂练习(口答)

下面每组图中的两个三角形相似吗？为什么？BCAEDF4cm5cm2cm2.5cm7cm3.5cm(1)(2)五设置梯度练习,体验新知

属于对定理的直接运用,比较简单,有助于学生进一步熟悉定理及其用法.BCAED

4cm3.2cm2cm1.6cm500500

1

如下图的两个三角形,它们相似吗？由此你得到什么结论？

通过此题使学生明确两边对应成比例,其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定相似.这与“SSA”不能证明三角形全等类似.

(Ⅱ)

思考(由学生充分探究交流完成）1如下图的两个三角形,它们相似吗？由此你得到什么结论？2上一节我们已经证明了任意两个等腰直角三角形一定相似,如下图,对于两个等腰直角三角形,还可以怎样来证明它们相似？ACBC1A1B12上一节我们已经证明了任意两个等腰直角三角形一定相3如下图:⊿ABC和⊿A1B1C1是否相似？为什么？

ACBB1A1C1

第2、3道思考题考察学生对知识的灵活运用,判断方法很多.要让学生充分的思考和交流,有助于学生发散思维能力的培养.3如下图:⊿ABC和⊿A1B1C1是否相似？为什么？

六归纳小结,深化提高

1、学生谈对本节课的收获.(重点谈学到什么知识)

让学生自己概括出所感知识内容,养成学习、总结、学习的良好学习习惯,发挥自我评价的作用,培养学生的语言表达能力和总结概括能力.2、教师小结:总结判定三角形相似的三种方法.并与证明三角形全等SSS、SAS进行类比,渗透类比的思想方法.

通过小结,使学生对本节课的内容有完整和条理的认识.对知识进行系统化,将新知识纳入原有的知识体系之中.六归纳小结,深化提高

七布置作业

随堂练习第2题,习题2.8第2题(目的:在于检验学生对本节内容的理解和运用程度,以及实际接受情况,并促使学生进一步巩固和掌握所学的内容)习题2.8“试一试”作为选作题.七布置作业

大致时间安排

复习回顾约3分钟,创设情境,导入新课约2分钟,动手操作,尝试探究,得出结论约16分钟,应用举例约5分钟,梯度练习体验新知约15分钟,归纳小结与布置作业约4分钟.大致时间安排

说课探索三角形相似的条件(Ⅱ)栖霞市苏家店镇一中苗春达说课探索三角形相似的条件(Ⅱ)栖霞市苏家店镇一中苗

说课内容:初三数学上册第二章第五节”探索相似三角形的条件”第二课时.

说课流程:

设计思路教材分析学情分析教学目标和要求教学重点和难点教法与学法教学过程设计

设计思路

新课程标准提倡改变课程过于注重知识传授的倾向,注重知识的发现过程.本节课中,我着眼于”探索”两个字,让学生充分探究交流,参与知识的发现过程,贯彻新课标中以学生为本的教育理念.设计思路教材分析

本节课的两个结论是证明三角形相似的重要依据,是探索相似三角形性质的基础,在本章有广泛应用.两种判定方法可以看作是三角形全等的SSS和SAS的拓展,授课过程中,应注意新旧知识的联系和类比.教材分析学情分析

初三的学生经过两年的新课程的学习,已有一定的自学能力,喜欢进行互动式学习,同学间相互提问,相互评价,合作交流.因此要给学生充分的自由和空间,让学生当作学习的主人,使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识.学情分析 教学的目标和要求

1．知识目标:掌握相似三角形的两种判定方法.2．能力目标:培养学生探究新知识的自学能力和发现能力,以及初步的逻辑思维能力.3．情感目标:加强学生探究新知识的兴趣,渗透几何中理性思维的思想.教学的目标和要求教学的重点和难点

1．重点:相似三角形的两种判定方法.2．难点:灵活运用两种判定方法解决有关相似三角形的问题.教学的重点和难点教法与学法

采用直观、操作的方法,启发学生思考问题,探究问题.采用讨论法,引导学生积极参与讨论,互相启发,共同进步.使用投影仪,提高课堂效率.教法与学法教学过程分析教学过程分析

一复习提问

1相似三角形与全等三角形的联系与区别(从边和角两个方面),以及判定三角形全等的SSS、SAS.2两个角对应相等的两个三角形相似(上一课时的结论).

通过相关知识的回顾与提问,对学生的认知基础有了大致的了解,为学生的探究活动做好了知识准备.一复习提问BACB1A1C1

AB

A1B1=

BC

B1C1=

CA

C1A1=2.00

二创设情境,引入新课

1投影仪给出两个三角形,其对应边成比例,观察两个三角形的形状,猜想它们是否相似？1BACB1A1C1ABA1B1=BCB1C1=BCAB1C1A1

BA

A1B1=

BC

B1C1=1.50∠ABC=∠A1B1C1=45º

2投影仪给出两个三角形,其中两个角相等,夹这两角的两边对应成比例,观察这两个三角形的形状,猜想它们是否相似？BCAB1C1A1BAA1B1=BCB1C1

三动手操作,尝试探究,得出结论

这一环节分两步进行

(一)动手操作,探究交流

学生拿出课前准备两组三角形(其中一组三边对应成比例,另一组两边对应成比例,两边夹角相等)然后分组探讨它们是否相似,为什么相似.

这一过程,学生要观察、操作、思考、交流(动口、动手、动脑),最后得出两组三角形相似,这对于学生的观察力、直觉思维能力、语言表达能力都是一种锻炼.也可以培养学生的合作精神.要舍得花时间.三动手操作,尝试探究,得出结论

(二)归纳概括,形成结论

对于初三学生,应有意识地培养其逻辑思维能力

学生先是通过直观、操作,得到一个具体结果(两组三角形分别相似)感性的东西居多.在这一基础上,老师应帮助学生理清探索过程的思路,并归纳概出两个三角形相似的条件,从模糊到清晰,从感性到理性,从特殊到一般.(结论的表述,老师应引导学生自己说出来)

可以这样引导学生理清探索过程:⊿ABC和⊿A1B1C1的三边对应成比例,比较其形状,猜想它们是否相似通过测量、比较其对应角相等两个角对应相等的两个三角形相似⊿ABC∽⊿A1B1C1

由特殊到一般的不完全归纳法三边对应成比例的两个三角形相似.学生只有通过积极的思维活动,才能理清这一过程.

学生先是探究交流,参与知识的发现过程,然后归纳概括,水到渠成地得出结论,这样的结论,显得简单明白,印象深刻.这一环节体现了新课标的教育理念.通过学生的亲身体验,在获得新知和实践能力的同时,学生会有一种满足感和轻松感,体验到成功的喜悦,有利于激发学生学习数学的热情.(二)归纳概括,形成结论四定理应用举例

例题如图,⊿ABC中,D,E分别是AC和BC上点,AD:DC=BE:EC,⊿ABC相似于⊿DEF吗？为什么？

此题用的是今天刚讲的第二个结论“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”.应引导学生分析问题的条件和结论.从结论入手解决问题.BDECA四定理应用举例BDECABCAED3131

(Ⅰ)随堂练习(口答)

下面每组图中的两个三角形相似吗？为什么？BCAEDF4cm5cm2cm2.5cm7cm3.5cm(1)(2)五设置梯度练习,体验新知

属于对定理的直接运用,比较简单,有助于学生进一步熟悉定理及其用法.BCAED

4cm3.2cm2cm1.6cm500500

1

如下图的两个三角形,它们相似吗？由此你得到什么结论？

通过此题使学生明确两边对应成比例,其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定相似.这与“SSA”不能证明三角形全等类似.

(Ⅱ)

思考(由学生充分探究交流完成）1如下图的两个三角形,它们相似吗？由此你得到什么结论？2上一节我