第2课时与相似三角形的面积周长有关的性质

第2课时与相像三角形的面积周长有关的性质第2课时与相像三角形的面积周长有关的性质第2课时与相像三角形的面积周长有关的性质第2课时与相像三角形的面积、周长有关的性质基础题知识点1相像三角形的面积比等于相像比的平方1．(柳州模拟)△ABC和△DEF相像，且相像比为2，那么△DEF和△ABC的面积比为(D)323A.3B.249C.9D.42．假如一个三角形的三边长为5、12、13，与其相像的三角形的最长的边长为39，那么较大的三角形的面积为(C)A．90B．180C．270D．5403．(张家界中考)如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为1∶4．DE24．(长沙中考)如图，在△ABC中，DE∥BC，BC＝3，△ADE的面积是8，则△ABC的面积为18．知识点2相像三角形的周长比等于相像比5．(重庆中考)已知△ABC与△DEF的相像比为

1∶4，则△

ABC

与△DEF

的周长比为

(C)A．1∶2C．1∶4

B．1∶3D．1∶166．若两个相像三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为(A)A．1∶2B．1∶4C．1∶5D．1∶167．假如△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为3、5、6，△DEF的最短边长为9，那么△DEF的周长等于(D)126A．14B.5C．21D．428．△ABC∽△DEF，它们的周长之比为

2∶1，则它们的对应高的比及面积比分别为

(B)A．1∶

2；2∶1

B.2∶1；2∶1C．2∶1；

2∶1

D．1∶2；

2∶19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于点D.求△BCD与△ABC的周长之比．解：∵∠B＝∠B，∠BDC＝∠BCA＝90°，∴△BCD∽△BAC.∴∠BCD＝∠A＝30°.Rt△BCD中，∵∠BCD＝30°，BC＝2BD.∵△BCD∽△BAC，C△BCD∶C△BAC＝BD∶BC＝1∶2.10．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，△ABC的周长是24，面积是48，求△DEF的周长和面积．解：在△DEF和△ABC中，∵AB＝2DE，AC＝2DF，DEDF1AB＝AC＝2.又∠A＝∠D，1∴△DEF∽△ABC，而且相像比为.C△DEF＝1×24＝12，2S△DEF＝(12)2×48＝12.02中档题11．(湘西中考

)如图，在

?ABCD

中，E是

AD

边上的中点，连接

BE，并延长

BE

交

CD

延长线于点

F，则△EDF

与△BCF

的周长之比是

(A)A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．1∶512．(随州中考)如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点．且DE∥AC，AE、CD订交于点O，若S△DOE∶S△COA＝1∶25，则S△BDE与S△CDE的比是(B)A．1∶3B．1∶4C．1∶5D．1∶2513．(湘西中考)如图，在△ABC中，DE∥BC，DB＝2AD，△ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为(D)A．3B．5C．6D．814．如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，以此类推，第201