2021年广西壮族自治区南宁市横县陶圩完全中学高二数学文月考试题含解析

2021年广西壮族自治区南宁市横县陶圩完全中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知直线与圆有交点,则实数的取值范围是(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：A圆的圆心为,半径为,依题意得解得

2.已知f(x)=,a、b为两个不相等的正实数，则下列不等式正确的是（

）A．f()＞f()＞f()

B．f()＞f()＞f()C．f()＞f()＞f()

D．f()＞f()＞f()参考答案：A3.中，角所对的边分别是，若，则为（

）

A、等边三角形

B、锐角三角形

C、直角三角形

D、钝角三角形参考答案：D4.下列命题中：①平行于同一直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一直线的两直线平行；④垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有(

)A、1

B、2

C、3

D、4参考答案：B略5.已知x1>0，x1≠1且(n＝1,2，…)，试证：“数列{xn}对任意的正整数n都满足xn>xn＋1”，当此题用反证法否定结论时应为 (

)A．对任意的正整数n，有xn＝xn＋1 B．存在正整数n，使xn＝xn＋1C．存在正整数n，使xn≥xn＋1 D．存在正整数n，使xn≤xn＋1参考答案：D6.双曲线的实轴长是（

）A．2

B．2

C．4

D．4参考答案：C7.一个物体的运动方程为s=1+t+t2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A．7米/秒 B．6米/秒 C．5米/秒 D．8米/秒参考答案：A【考点】导数的几何意义．【分析】求函数的导数，利用导数的物理意义即可得到结论．【解答】解：∵s=s（t）=1+t+t2，∴s′（t）=1+2t，则物体在3秒末的瞬时速度s′（3）=1+2×3=7，故选：A．8.命题“若x＞1，则x＞0”的否命题是（）A．若x≤1，则x≤0 B．若x≤1，则x＞0 C．若x＞1，则x≤0 D．若x＜1，则x＜0参考答案：A【考点】四种命题．【专题】简易逻辑．【分析】根据否命题的定义：“若p则q”的否命题是：“若￢p，则￢q”，所以应该选A．【解答】解：根据否命题的定义，x＞1的否定是：x≤1；x＞0的否定是：x≤0，所以命题“若x＞1，则x＞0”的否命题是：“若x≤1，则x≤0”．故选A．【点评】考查否命题的定义．9.上图是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填的是（

）A． B． C． D．参考答案：C略10.当满足条件时，目标函数的最大值是（

）A．1

B．1.5

C．4

D．9参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.由曲线与y=x，x=4以及x轴所围成的封闭图形的面积是＿＿＿＿＿＿；

参考答案：12.已知直线的斜率为3，直线经过点，若直线则______．参考答案：13.在等比数列{an}中，，，则

．参考答案：－6在等比数列{an}中，a2a4++a4a6=36，2a3a5∴（a3）2+2a3a5+（a5）2=36，即（a3+a5）2=36，∵a7＜0，∴a3=a1q2＜0，a5=a1q4＜0，即a3+a5＜0，则a3+a5=﹣6，故答案为：﹣6

14.函数的单调递减区间为

．参考答案：略15.用辗转相除法可求得的最大公约数为

参考答案：5716.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|＝4|PF2|，则双曲线离心率e的最大值为________．参考答案：略17.从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）125

124

121

123

127，则该样本标准差=

参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合，若，求实数的取值范围.参考答案：解：解A得

若，解B得：

因为，所以，

所以，得：

若，解B得：

所以，得：

所以：

19.设函数，.（1）当时，解不等式；（2）如果关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）当时，，.（2），当且仅当时取等号，由，得，实数的取值范围为.20.试分别用辗转相除法和更相减损术求840与1764、440与556的最大公约数。参考答案：（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数。

1764=8402+84，840=8410+0，所以840与1764的最大公约数就是84。

(2）用更相减损术求440与556的最大公约数。

556-440=116，440-116=324，324-116=208，208-116=92，116-92=24，92-24=68，

68-24=44，44-24=20，24-20=4，20-4=16，16-4=12，12-4=8，8-4=4。

440与556的最大公约数是4。

21.设条件p：“|x﹣a|≤1”，条件q：“（x﹣2）（x﹣3）≤0”（1）当a=0时，判断p是q的什么条件；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】二次函数的性质；必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】（1）将a=0代入，分别求出条件p，q对应的x的范围，根据充要条件的定义，可得答案；（2）若p是q的必要不充分条件，a﹣1≤2，且a+1≥3，解得实数a的取值范围．【解答】解：（1）当a=0时，条件p：“|x|≤1”?“﹣1≤x≤1”，条件q：“（x﹣2）（x﹣3）≤0”?“2≤x≤3”，此时p是q的既不充分也不必要条件（2）条件p：“|x﹣a|≤1”?“a﹣1≤x