北京课改九上211《锐角三角函数(第一课时)说课稿》教案数学知识点总结

【精选】北京课改版九上21.1《锐角三角函数(第一课时)授课稿》word授课设计-数学知识点总结【精选】北京课改版九上21.1《锐角三角函数(第一课时)授课稿》word授课设计-数学知识点总结【精选】北京课改版九上21.1《锐角三角函数(第一课时)授课稿》word授课设计-数学知识点总结21.1锐角三角函数（第一课时）授课稿各位评委，老师们，你们好！我是密云县新农村中学初三数学教师葛长娟。新农村中学是密云县城乡结合处的一所一般中学。有机遇参加此次教研活动向六个郊野区县各位数学教师学习，我深感有幸。此次我授课的内容是：初中数学课本第十七册第二十一章解直角三角形，第一部分锐角三角形函数的第一节锐角三角函数的初步课，这部分内容在课本第89页至95页。下面我依照自己编写的授课设计，把我对本节课的授课目的、过程、方法、工具等方面的简单认识作以说明，希望专家们老师们对我的授课内容多提难得建议。一、关于授课目的确实定（一）教材的地位和作用本节课选自北京市义务教育课程改革实验教材第二十一章第一部分的第一节（第一课时）。学习锐角三角函数是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展。它在解决实责问题中起重视要作用，也是高中进一步学习三角函数、反三角函数等内容的工具。经过本节的学习，学生可以进一步领悟比和比率，图形的相似，推理证明等数学知识之间的联系，感觉数形结合的思想方法。同时为利用锐角三角函数解决实责问题确定基础。（二）学情分析学生已能理解直角三角形中边关系，能合适的运用相似三角形的性质及判断方法解决问题，能进行合情推理。要得出直角三角形中边角三角关系，领悟锐角三角函数的意义需观察思虑合作交流才能完成。授课中辅以不同样的授课手段，恩赐深入浅出的分析，帮助学生理解。（三）授课目的确实定依照以上对教材的地位作用以及学情的分析，结合新课标对本节课的要求，确定了本节课的授课目的：知识目标：理解锐角正弦的意义，会求锐角的正弦值，能依照直角三角形中的边角关系进行简单计算。能力目标：经历锐角正弦的意义的研究过程，体验数形结合的运用，发展合情推理能力。数学、高中数学、数学课件、数学授课设计、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、会集、有理数、函数、不等式、解三角形感神态度价值观：使学生在学习数学过程中领悟数学与生活的亲近联系，激发学习数学的兴趣。（四）授课重点、难点重点：对正弦意义的理解，能运用正弦定义进行简单计算。难点：对正弦函数意义的理解。二．关于授课过程的设计。为了达到以上的授课目的，依照新农村中学的授课传统以及学生的接受能力，把这节课连排三节。（第一节正弦定义及运用.第二节余弦正切.第三节牢固提高）。（一）看法研究：播放放风筝的画面及音乐。引入新课。老师问：“望着逐渐上升的风筝，聪颖的你可否想过这是包括着数学知识的呢？”这样惹起学生学习的兴趣，惹起思虑。连续就画面问：“小明希望他的风筝在上升过程中，风筝线与水平川面成30度角时，风筝距离地面15米高。同学们帮他想一想得准备多长的风筝线？”设计妄图：此时学生会把实责问题抽象成几何问题。求含30°的直角三角形的斜边。经过游戏的显现极大地调动了学生们学习的积极性。让学生领悟到了数学与生活的联系。问题是让学生复习已经学过的含30°角的直角三角形的斜边的求法，求比值引出本节课要研究的问题。（连续提问）乳名希望他的风筝在上升过程中，风筝线与水平川面成45°角时，风筝距离地面30米高。他得准备多长的风筝线？这时风筝距离地面高度与风筝线的长的比值是多少？设计妄图：让学生领悟当直角三角形锐角发生改变时，锐角的对边与斜边的比值也在发生改变。4.教师引导学生观察分析：在直角三角形ABC中，∠C=90°.当∠A为任意一个锐角时，∠A的对边与斜边的比可否仍有上述性质呢？教师用几何画板演示.问：哪些是发生了改变，哪些是没发生改变。试着归纳总结你的发现，你能用你所学的数学知识证明一下你的结论吗？数学、高中数学、数学课件、数学授课设计、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、会集、有理数、函数、不等式、解三角形设计妄图：经过几何画板的测量工具和运动功能，让学生亲眼领悟到锐角的对边与斜边的比值是随锐角的大笑变化而变化的。进而引入函数定义，学生就不难理解了。（二）看法的建立1.正弦定义：在直角三角形ABC中∠C=90°，把锐角a的对边与斜边的比叫做∠A的正弦。教过sinA即sinA=BCaBABcAC对定义的说明：①sinA是个实数的符号。表示∠A的正弦“∠”的符号省略。②对边邻边是在直角三角形中相对锐角而言的。设计妄图：经过对锐角正弦定义的阐述，使学生的认识结过获取优化。2.牢固定义：结合上图，若∠B=60°，求∠B的正弦值.∵∠B=60°∴sinB=sin60°=AC3AB23.想一想：当0°＜∠A＜90°时，sinA的范围是什么？为什么？比较sin30°与sin45°的大小。设计妄图：经过前面的学习。学生已经基本理解了正弦函数的定义，此时给他们设计一些问题惹起思虑。以显现自我，体验成功。此时学生们先独立思虑，在小组内研究，各组交流战士研究结过。有利于培养学生善于反思的好习惯。（三）看法的牢固阶段1.素来直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3BC=4求sinAsinB的值。2.例题：已知△ABC中，CD是AB边上的高。CD=12AD=9BD=5求sinAsin∠ACDsinBsin∠BCD的值.CADB数学、高中数学、数学课件、数学授课设计、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、会集、有理数、函数、不等式、解三角形(四)增强课堂，牢固双基1.当∠A是锐角时，sinA表示一个（）A角B物理数C比值D负数2.在RT△中，各边的长度都扩大3倍。那么锐角的正弦（）A扩大3倍B减小3倍C不变D不确定°=（）sin45°=()sin60°=（）4.分别写出两图中∠A∠B的正弦值B5CCAAB5.△ABC中∠ACB=90°.CD是斜边上的高。AD=8BD=2.求sinA.sinB的值.DBAC设计妄图：几道例题和练习题由浅入深，表现了新课标中提出的让不同样的学生在数学上获取不同样的发展，增强对看法的理解与运用。（五）回顾课堂感悟收获设计妄图：由学生回顾本节所学知识，充分发挥学生的主体作用，从学习的知识、方法、体验等各方面归纳。设计了几个问题：①你学会了哪些知识？②学到了哪些数学思想方法？③最大的体验是什么？（六）作业课本题P922、3选做题：已知锐角α的始边在X轴的正半轴上，（极点在原点）终边上一点P的坐标为（2，3）求∠α的正弦值。设计妄图：为达到牢固性与发展性，我设计了必做题与选做题，以反响授课牢固提高。三、授课用具的采纳在引入新课时，为了激发学生的兴趣，惹起学生的思虑，使用了音乐与图像，从实例中由学生抽象成几何图形来分析。此后我又应用几何画板的运动功能加以演示，由学生观察分析得出了锐角的对边与斜边的比值是随锐角的大小变化而变化的，进而理解了锐角的正弦的数学、高中数学、数学课件、数学授课设计、数