李国军正方形教学设计

教学目标1.通过回顾旧知、模型展示，使学生体验正方形的概念。2.经历平行四边形、菱形、矩形的演示过程，让学生探索出正方形的定义。3.借助画图、裁纸、对比分析等探索过程，帮学生认识正方形和矩形、菱形之间的联系与区别，理解正方形的性质。教学重点和难点依据课程标准和教材的分析，我确立如下的教学重点：正方形的判定定理的探究与应用。正方形的定义和性质以及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系。依据课程标准和学生情况，我确定教学难点是：正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用。教材分析这节课的内容是义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册，第十八章第二节第三课时内容：正方形。本节教材首先从熟悉的图形--正方形的特征出发，发现正方形既是矩形又是菱形，从而引出对正方形与菱形、矩形的关系的思考，给出正方形的概念。通过书中58页思考板块，探索正方形有哪些性质以及如何判定一个四边形是正方形，而例题5是进一步加深对正方形性质的理解，最后书中59页思考正方形、菱形、之前所学内容进行总结。这一节课既是前面所学知识的延续，又是对几种特殊图形的综合分析．四、学情分析1.学生经历过两年的几何学习，已掌握了平行四边形、矩形、菱形等有关知识基础上，这对正方形的学习很有帮助；2.学生有一定的问题研究能力、分析能力及表达能力，学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想较弱；3.学生会通过自己动手，小组探讨，媒体教学，增加学习的积极性，这样可以更好培养学生的弱点--逆向思维和强抽象思维。五、教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图复习引入（创设情境）问：母亲节快到了，小明决定要去商店买一块方手绢送给妈妈，但他不知道如何确定手绢是正方形，于是向老板询问，老板将方手绢对角一折，对折后邻边相等，老板说：“这块就是正方形的手绢。”那么，老板有没有骗小明呢？教师提出问题后，重点关注：学生的情感如何？创设的情景是否可以激发学生的兴趣?在小组间商讨时，给出指引方向。学生先独立思考，之后小组间交流。（有的学生可能会按照老板的方法动手操作，给出展示，说出自己的依据）通过创设情景，引发学生的好奇心和求知欲。为学习正方形的定义、性质、判定奠定基础。让学生有一个良好的学习态度。引入新知一．阐明学生的思考结果。二．正方形的定义探究。问1：你认识的正方形是什么样的？结论：四条边相等，四个角都是直角的四边形。问2：什么样的矩形是正方形呢？结论：一组邻边相等的矩形是正方形。问3：什么样的菱形是正方形呢？结论：一个角是直角的菱形是正方形。（此环节较有难度，教师可以适当指引）问4：什么样的平行四边形是正方形呢？结论：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。老师在PPT上展示图形的变化过程。（附PPT7-21）正方形的性质探究。问：我们知道了正方形是特殊的矩形、菱形、平行四边形，那么它具有哪些性质呢？带领学生从边、角、对角线、对称轴来研究。正方形的判定方法问1：什么样的四边形是正方形？问2：什么样的平行四边形是正方形？问3：什么样的矩形是正方形？问4：什么样的菱形是正方形？教师展示每一个教学环节成果。让学生在自己的本上画出一个正方形，同桌间相互检查。让学生在矩形纸片上折出一个正方形。（小组完成，展示成果，学生评价）让学生在菱形纸片上剪下一个正方形。（小组完成，展示成果，学生评价）既然菱形的对角线互相垂直且平分，那么可以将正方形的顶点放在对角线上。若学生将正方形的顶点放在菱形的边上，给出一些依据进行判断。让学生在平行四边形纸片上画出一个正方形。（个人完成，交流成果，学生归纳）指引学生类比思考问题。在PPT上给出四种图形画出一个5×5的表格，引领学生用规范的数学语言来表达。（对不善于发言的同学，给予鼓励）鼓励学生积极发言，给予学生一些指引，让学生用数学语言归纳，老师在黑板整理。学生自己动手操作，遇到问题小组商讨；学生应该对问题先进行思考分析，大胆猜想，类比正方形的形状去尝试行动。学生要尺规作图，尝试用数学语言表达自己的意见。（为防止部分学生有“浑水摸鱼”现象，老师应多走下讲台观察）学生通过观察，给出自己的想法。小组讨论，举手发言。让学生自己经历折纸过程，体会正方形与其他图形的区别与联系。同时培养了学生动手操作能力，经历了知识的形成过程。让学生小组讨论，自己总结，实现学生主动参与、探究新知的目的。体会类比思想，培养逆向思维和强抽象思维。由复习矩形、菱形、平行四边形的性质来学习探究正方形的性质有哪些，这样可以体会到新旧知识之间的连接。进一步帮助学生理解和巩固什么样图形是正方形。让学生表达自己的想法，培养学生的数学语言和归纳能力。讲练平台通过新知的学习，解决课前的引入问题。满足下列条件的四边形是不是正方形（1）对角线互相垂直且相等的平行四边形（2）对角线互相垂直的矩形（3）对角线相等的菱形（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形？教师在提出问题之后，应重点关注：学生对问题是如何思考的；学生的回答理由是否充分；学生是否可以用数学语言来表述。教师在黑板上给出题3的图形，通过学生的回答给出规范的解题过程。对于题1学生应给出充分的理由来解答；题2：学生可以通过尝试画图来摸索问题的解答；题3：学生可以通过老师的引领，运用所学的新知给出详细的解题方案。学习完正方形的定义、性质、判定方法，教师让学生运用所学的新知解决课前提出的问题，让学生体会到数学的运用价值，达到学以致用拓展训练正方形ＡＢＣＤ中，对角线AC和BD交于点O，点Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分别是ＡO，ＢO，ＣO，ＤO的中点，判断四边形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`的形状。说明原因让学生用数学的语言规范解题的证明过程特别是正确写出已知和求证，这里教师要加以引导教师给出图形学生先思考，老师带领学生一起探究解题思路，当思路完善后，学生自己动手给出详细过程。规范学生的解题过程和语言表述。借助图形直观给出思考，将新知逐步融合到解题方法中去。归纳小结正方形的定义正方形的性质（从边、角、对角线、对称轴分析）正方形的判定：当矩形、菱形、平行四边形加上什么条件时可以得到一个正方形教师引领对这节课的内容进行回顾，通过学生的回答，归纳这节课的主要内容，帮助学生在自己的意识中形成一个完整的脉络图。让学生自己进行总结，有利于提高他们归纳总结能力，在总结的过程中，对本节课内容又进行了一次系统的梳理，有利于他们更加深刻的理解并掌握。布置作业P60练习题1、2思考题：P60习题7因材施教，分层作业，兼顾总体，提高效率。六、板书设计18.2.3正方形定义：......4.判定：创设情景：2.定理：（1）.......（1）...矩形是正方形（2）.......动手环节：（2）...菱形是正方形（3）.......（3）...平..是正方形5.求证性质：6.拓展7.作业设计说明由生活中的实际问题引入，激发学生的兴趣，体会知识来源于生活并带着问题去学习新知，从中体会学习的乐趣。本节课的设计实现了学生自己动手、主动探索、合作交流的学习方式，提升了学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。八、教学评价目标完成：是否掌握正方形的定义、性质及判定；是否明白定理的推导；学习过程：能否积极参与经历推导定理的探索过程，能否通过对相关问题的探究，应用新的知识解决相关问题，巩固新知。情