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文档简介

3测量不确定度概念

3.1测量结果的质量

测量给出关于某物的属性,它可以告诉我们某物体有多重,或多长,或多热。测量总是通过某种仪器或器具来实现的,尺子、秒表、称重秤、温度计等都是测量器具。被测量的测量结果通常由两部分组成:一个数和一个测量单位。例如人体温度37.2℃,人体温度是被测量,37.2是数,℃是单位。对于复杂的测量,通过实际测量获得被测量的测量数据后,通常需要对这些数据进行计算、分析、整理,有时还要将数据归纳成相应的表示式或绘制成表格、曲线等等,亦即要进行数据处理,然后给出测量结果。测量不确定度用于衡量测量结果的质量。

13.2测量不确定度

3.2.1测量不确定度定义

测量不确定度(uncertaintyofmeasurement):表征合理地赋予被测量之值的分散性,与测量结果相联系的参数。注:1.此参数可以是诸如标准偏差或其倍数,或说明了置信水准

的区间的半宽度。2.测量不确定度由多个分量组成。其中的一些分量可用测量列结果的统计分布估算,并用实验标准偏差表征。另一些分量可用基于经验或其他信息的假定概率分布估算,也可用标准偏差表征。3.测量结果应理解为被测量之值的最佳估计,而所有的不确定度分量均贡献给了分散性,包括那些由系统效应引起的(如与修正值和参考测量标准有关的)分量。

4.不确定度恒为正值。当由方差得出时,取其正平方根。对测量结果正确性的怀疑程度2

5.不确定度一词指可疑程度,广义而言,测量不确定度义为对测量结果正确性的可疑程度。不带形容词的不确定度用于一般概念,当需要明确某一测量结果的不确定度时,要适当采用一个形容词,比如合成标准不确定度或扩展不确定度;但不要用随机不确定度和系统不确定度这两个术语,必要时可用随机效应导致的不确定度和系统效应导致的不确定度。6.《JJF-1001-1998通用计量术语及定义》给出的上述不确定度定义是可操作的的定义,即着眼于测量结果及其分散性。虽然如此,这个定义从概念上来说与下述曾使用过的定义并不矛盾:-由测量结果给出的被测量的估计值的可能误差的量度。-表征被测量的真值所处范围的评定。不论采用以上哪一种不确定度的概念,其评定方法均相同,表达形式也一样。33.2.1

何谓“测量结果”?

定义的注3指出,“测量结果”实际上是指“被测量之值”的最佳估值。通常人们通过多次测量并取其读数的算术平均值给出测量结果。平均值给出的是“被测量之值”的最佳估值。43.2.2

何谓“被测量之值”?我们知道,测量误差(measurementerror)定义为:测量结果减去被测量的真值。由于真值不能确定,实际测量中是用“约定真值”代替。定义中的“被测量之值”广义而言是指被测量的真值。但是,真值是一个理想的概念,不可能被确切地知道。我们应当将“被测量之值”理解为被测量的最佳估值。

53.2.3

何谓“分散性”?分散性是表示测量结果之间相互不一致程度的一个量,例如重复性、复现性,以及测量不确定度。重复条件下测量列按贝塞耳法计算得到的实验标准偏差s就是表示测量结果分散性的一个量。

定义的注1指出,分散性这一“参数”可以是“标准偏差或其倍数”。为了与传统的测量误差相区别,测量不确定度用u(uncertainty的字头)而不用s表示。

定义的注3指出,“所有的不确定度分量均贡献给了分散性,包括那些由系统效应引起的(如与修正值和参考测量标准有关的)分量”。也就是说,不确定度评定应当考虑已识别的系统效应的影响。换句话说,测量结果是指对已识别的系统效应修正后的最佳估值。63.2.4测量不确定度由多个分量组成

定义的注2指出,“测量不确定度由多个分量组成。其中的一些分量可用测量列结果的统计分布估算,并用实验标准偏差表征。另一些分量可用基于经验或其他信息的假定概率分布估算,也可用标准偏差表征”。“经验的”或“假定概率的分布”说明,不确定度评定带有主观鉴别的成分。也就是说,测量不确定度评定与评定人员的理论知识和实践经验密切相关。所以,定义中使用了“合理地”一词。测量不确定度评定与评定人员的理论知识和实践经验密切相关。73.2.5

如何理解测量不确定度?

所谓“区间半宽度”,对于不对称分布的不确定度,则取其中间值。定义的注4指出,不确定度恒为正值。当由方差得出时,取其正平方根。所以人们说,测量不确定度只有正号。定义的注5指出,不确定度一词指可疑程度。可以概括地说,测量不确定度是定量表示对测量结果的怀疑程度,以一个具有置信水准的区间的形式表示,而且不能用不确定度数值来修正测量结果。83.2.5

如何理解测量不确定度?

定义的注1还指出,测量不确定度是“说明了置信水准的区间的半宽度”。也就是说,测量不确定度需要用两个数来表示:一个是测量不确定度的大小,即置信区间;另一个是置信水准(或称置信概率),表明测量结果落在该区间有多大把握。例如上述测量人体温度为37.2℃或加或减0.05℃,置信概率为99%。该结果可以表示为:37.2℃±0.05℃,置信概率为99%

置信区间置信水准9U=1u=1.0%U=2u=2.0%U=3u=3.0%测量结果p68%p95%p99%10表3.1测量误差与测量不确定度的主要区别

序号测量误差测量不确定度

1测量结果减去被测量的真值,是具有正号和负号的量值。用标准偏差或其倍数的半宽度(置信区间)表示,并需要说明置信概率。无符号参数(或取正号)。

2表明测量结果偏离真值。说明合理地赋予被测量之值(最佳估值)的分散性。

3客观存在,不以人的认识程度而改变。与评定人员对被测量、影响量及测量过程的认识密切相关。

4不能准确得到真值,而是用约定真值代替真值,此时只能得到真值得估计值。

通过实验、资料、根据评定人员的理论和实践经验进行评定,可以定量给出。

5按性质可分为随机误差和系统误差两大类,都是无穷多次测量下的理想概念。

不必区分性质,必要时可表述为“随机效应或系统效应引起的不确定度分量”。可将评定方法分为“A类或B类标准不确定度评定方法”。

6已知系统误差的估计值,可对测量结果进行修正,得到已修正的测量结果。

不能用测量不确定度修正测量结果。

11随机误差残差系统误差测得值y真值k测得值总体均值样本均值测得值概率分布曲线ktyi图1.1测量误差示意图误差总体概率分布的期望有限次数测量平均值(总体均值的一个无偏估计)单次测量值12允许误差下限值允许误差上限值

示值误差示值x

xTU

扩展不确定度校准值xr

xT图3.1示值误差、允许误差T

、测量不确定度U的关系区间半宽度13

误差(Error)准确度Accuracy不确定度(Uncertainty)测量结果测得值减真值测量结果与真值的一致程度有定义批量生产仪器没有定义示值最大允许误差没有定义计量标准装置有定义(示值误差)没有定义没有定义但需要给出仪器设备的准确度等级144.1不确定度来源(1)对被测量的定义不完整或不完善;(2)实现被测量定义的方法不理想;(3)取样的代表性不够,即被测量的样本不能完全代表所定义的被测量;(4)对测量过程受环境影响的认识不周全,或对环境条件的测量与控制不完善;(5)对模拟式仪器的读数存在人为偏差(偏移);测量仪器计量性能(如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、稳定性及死区等)的局限性;(7)赋予计量标准的值或标准物质的值不准确;(8)引用的数据或其他参数的不确定度;(9)与测量方法和测量程序有关的近似性和假定性;(10)被测量重复观测值的变化等等。15

4.2不确定度的类型4.2.1随机效应和系统效应在测量中产生不确定度的效应有两类:(1)

随机效应:重复测量给出随机的不同结果。如前所述,通过多次测量然后取平均值,可以期望获得较佳的估计值。由这种方法求取测量不确定度,称为A类不确定度评定方法。(2)

系统效应:对重复测量的每一个结果都有相同的影响。在这种情况下,只靠重复测量得不到附加信息。要估计系统效应产生的测量不确定度,需要采用其他方法,如不同的测量方法或不同的计算方法。由这种方法求取测量不确定度,称为B类不确定度评定方法。16概率密度概率p=95.45%概率p=68.27%等于概率曲线与横坐标围成的面积xf(x)整个分布曲线与横坐标围成的面积(概率)等于1概率p=99.73%2323正态分布概率密度函数曲线随机变量x的取值[s,2s]内的概率为

p=81.86%174.4什么不是测量不确定度(1)操作人员失误不是不确定度。这一类不应计入对不确定度的贡献,应当并可以通过仔细工作和核查来避免发生。(2)允差不是不确定度。允差是对工艺、产品或仪器所选定的允许极限值。(3)技术条件不是不确定度。技术条件告诉的是对产品或仪器期望什么。技术条件包含的内容,包括“非技术”的质量项目,例如外观。(4)准确度(更确切地说,应叫不准确度)不是不确定度。遗憾的是这些术语的使用常被混淆。确切地说,“准确度”是一个定性的术语,如人们可能说,测量是“准确”的或“不准确”的。(5)误差不是不确定度。(参见2.2.3节)。(6)统计分析不是不确定度分析。统计学可以用来得出各类结论,而这些结论本身并不告诉我们任何关于不确定度的什么。不确定度分析只是统计学的一种应用。它们可能是不确定度的来源184.5

测量不确定度的结构

A类标准不确定度标准不确定度合成标准不确定度

B类标准不确定度测量不确定度

U(当无需给出Up时,k=2~3)

扩展不确定度

Up(p为置信概率)

小写英文字母u(斜体)表示大写英文字母U(斜体)表示194.5.1评定不确定度的两种方法A类评定:用对观察列进行统计分析的方法,来评定

标准不确定度。亦即采用统计方法进行的标准不确定度估计(通常采用重复测量)。B类评定:用不同于对观察列进行统计分析的方法,来评定标准不确定度。可根据其他信息的标准不确定度估计。这

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