()电磁场与电磁波谢处方版教案解读

(完整word)电磁场与电磁波谢处方版教案解读(完整word)电磁场与电磁波谢处方版教案解读PAGEPAGE6课课课题时2学时科目电磁场与电磁波授课班级刘岚～ 学期教教案课程:电磁场与电磁波4标量位与矢量位课时：2学时武汉理工大学信息工程学院教师：刘岚教学目的知识目标：１、理解位函数的定义和概念。与要求

２、理解矢量位的定义和概念。３、理解标量位的定义和概念。４、理解如何用位函数和A表示的非均匀波动方程—-达朗贝尔方程。5、理解洛伦兹规范的定义和概念。6、理解库仑规范的定义和概念。7、理解如何利用场源J求解位函数A.8、基本了解理纳德—威切特位函数的定义和概念。能力目标:根据学生已具备的关于方面数学知识和物理知识，培养学生的想象力及利用所学知识分析、总结问题的能力。情感目标：融合,激发学生对理论学习的热情。相对于电场与磁场的研究来说,有时先去研究一个位函数概述 可能会容易很多,当然这个位函数一定是与场有关的比如对个位函数的微分即可得到场.本章我们将要来寻找这种适合于电场和磁场的位函数,本章所得到的结果将成为我们分析电场和磁场时的基本方法。教学重点矢量位、标量位、利用场源求解位函数。教学难点滞后位的概念以及基本应用。教学方法讲述法、演示法、发现法、讨论法教学环境多媒体教室教学准备多媒体课件1、复习提问2、引入新课3、讲解新课教学过程4、归纳总结5、布置作业学时分配矢量位、标量位、理纳德位小计

22教学环节 教学过程引入 多媒体课件展示：第4章标量位与矢量位新课 提示：本章的重点内设置悬念、激发探究讲述 提问:你对“位”有什么认?电位或磁位如何描述？新课 多媒体课件展示：4.1矢量位A1任意矢量的旋度的散度恒等于零2、矢量位A的引入。从麦克斯韦第三方程出发，必有BAB0BBAABA无任何约束的任意矢量。多媒体课件展示：4.2标量位1梯度的旋度恒等于零"所具有的含义与应用。2、标量位的引入。由麦克斯韦第二方程EB ，如果用A代替B,则方程变为tEAt更一般地,如果是一个矢量函数并且0，则有EAt保证0的唯一方法是令。则有EA/t式中是一个尚无任何约束的标量函数。在非时变（静态）情况下A/t＝0,方程变为E于是对的微分即可得到E。提示：可用E来求静态场。多媒体课件展示:4。3用位函数和A表示的非均匀波动方程A和描述如下BA 和 E/这些结果是从B0和EB/t这两个方程中得出的，将这些结果代入到余下的麦克斯韦方程中去，可得12A J 1c2Ac2

t2

c20

(c2c

tA)显然，这个方程中有类似于物理学中所定义的波动方程的部分，比如12A如果我们选定

A

2Ac2c1c2 t

0t2这时，方程将变为2A

12A Jc2t2

c20这是一个关于A的三维波动方程，这个方程也被称为达朗贝尔方程,方程右边为场源。上面我们选定的条件A

1可写成A

1

，称其为洛伦兹条件或称为洛伦兹规范,

c2 t c2 t tA和所采用的约束。同理有2

12

/c2 2 0这是一个关于的波动方程，它也是一个达朗贝尔方程，方程右边是以电荷密度源的。J的情况下求解这两个方程,以得出A从AEB.在应用电磁位时，如果不采用洛伦兹条件，而采用所谓的库仑规范，即令A0A和所满足的微分方程为2A

2AJ()t2 t2/提问:引入洛伦兹规范或库仑规范，所得方程的区别是什么？多媒体课件展示：4.4利用场源和J求解位函数和A提示:标量位已被定义为——在静电场中给定了电场E。1 (r)于是，我们有(r) 40V

p rrp这样就得到了静态场中的解，将这个结果扩展到运动电荷的分布场中，则和和位置的函数。由于和不是在同一个点，并且由于电磁场是以一个极限速度（在真空中为光速C)在扰动传播的,所以点r处的场在时间上将会早于电荷分布的时间t'。所以场从源点传播到场点所经历的时间是rr'/c,其时间延迟为ptt'rr'/cp因此t'trr'/cp那么移动电荷的分布则为(r,t)

1 4

(r',tp|rr'|

dV'或者写成

0V' p1 (r',t|rr'|/c)(r,t)

4

p |rr'|

dV'0V' p式中r'是延迟源的位置，t'是延迟时间,积分是在延迟体积V’上进行的.我们在这里所构p造的解给出了位函数和电荷密度之间的一般关系.根据这个关系我们可以写出对应A

1 J(r',t|rr'/c)A(