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一元一次不等式组本章内容第1章一元一次不等式组本课内容本节内容1.1动脑筋
一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛.(注：用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间.)
如果设足球场的长为x
m，那么它的周长就是2(x+70)m，面积为70x
m2.
根据已知条件，我们知道x的取值范围要使2(x+70)>350和70x<7630两个不等式同时成立.为此，我们把两个不等式合在一起，记做化简后得解(Ⅱ)中的每个不等式，得我们把(Ⅲ)
中的两个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，如图1-1所示.
观察图形容易发现，使不等式①、②同时成立的x值的集合是不等式①、②的解集的公共部分，即105<x<109.0105109
由此可知，这个足球场的长度在105至109m之间，从场地的大小方面来说，可以进行国际足球比赛.结论
像这样和这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组.
这几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
某大学今年新录取了一批男研究生，分配他们住若干间宿舍.如果每间住4人，则有19人没有房间住；如果每间住6人，则有1间宿舍住不满.问可能有多少间宿舍和多少名男研究生？动脑筋设有x间宿舍.1.如果每间住4人，则有19人没有房间住，那么男研究生的人数是多少？
男研究生的人数为(4x+19)人.2.
如果每间住6人，则有1间宿舍住不满，也就是说有多少间住满了？那么没住满的这1间可能住了多少人？
也就是说有(x-1)间住满了.
那么没住满的这1间至少住了1人，最多住了5人.你从中能发现怎样的不等关系？请列出不等式组.你还能列出其他的不等式组吗？
≥
，
≤
.(4x+19)-6(x-1)1(4x+19)-6(x-1)51.2002年元旦，南方某城市的最低气温是4℃，最高气温是15℃，那么这一天内的气温t(℃)的变化可以用怎样的不等式组表示？练习2.根据题设条件列出不等式组：
x与3的和小于5且x与6的差是负数．中考试题例1
不等式组的解集是（）.A.x>-1
B.x<3C.-1<x<3
D.-3<x<1C
解不等式x+1>0，得x>-1，解不等式x-2<1，得x<3,
∴不等式组的解集为-1<x<3，故选C.解析中考试题例2
若不等式组有解，那么a必须满足
.解析由②得,因不等式组有解，所以，故a>-2.a>-2中考试题例3
不等式的解集是
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