贝塞尔函数详细介绍

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第五章贝塞尔函数(bessel)一贝塞尔函数的引出令：令：n阶贝塞尔方程

n阶贝塞尔方程令：二贝塞尔方程的求解n任意实数或复数当p为正整数时当p为负整数或零时n阶第一类贝塞尔函数

令：当n为正整数时时n阶第一类贝塞尔函数

1n不为整数时，贝塞尔方程的通解和线性无关n阶第二类贝塞尔函数（牛曼函数）

n为整数时2n为整数时，贝塞尔方程的通解A、B为任意常数，n为任意实数性质1有界性

性质2奇偶性

三贝塞尔函数的性质当n为正整数时性质3递推性

例1求下列微积分性质4初值

性质5零点

有无穷多个对称分布的零点和的零点相间分布的零点趋于周期分布，性质6半奇数阶的贝塞尔函数

性质7大宗量近似

性质8正交性

贝塞尔函数的模例2：证明的解为例3：将1在区间内展成的级数形式例4：将x在0<x<2区间内展成的级数形式例5：将在0<x<1区间内展成的级数形式例5:

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