数学文化视域下“生命学境”的建构

本文格式为Word版，下载可任意编辑——数学文化视域下“生命学境”的建构蔡霞

XX省泰兴师范附属小学东润校区

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[摘

要]“生命学境〞能让学生站到数学课程与学习的正中央，推进学生数学学习进程。在小学数学教学中，教师要构筑经验化、具身化和应用化的“生命学境〞。置身于“生命学境〞之中，学生的数学学习将充满磁性、充满张力，充满乐趣、兴趣和智趣。作为教师，既要重视对学生“感情〞的激发与维持，也要重视“学境〞的创设、打造。“生命学境〞让学生的数学学习回归人文、回归文化、回归生命。

[关键词]小学数学;数学文化;生命学境

对于学生而言，数学文化具有重要的意义和价值。在小学数学教学中，教师应当从数学文化与精神的视角，构建触及学生数学学习生命成长的情境，即“生命学境〞。置身于“生命学境〞之中，学生就能站到数学课程与学习中央，推进自我的数学学习进程。同时，学生能感受、体验到数学文化与精神的濡染，产生一种文化与精神的共鸣，触摸到数学文化的气息。“生命学境〞是一种“活境〞“动境〞“疑境〞“用境〞。在数学“生命学境〞之中，学生能展开积极的互动，从而生成数学核心素养。

一、构筑经验化的“生命学境〞

小学生的数学学习是一种质性的数学学习，应当贴合学生的经验、生活。创设经验化、生活化的“生命学境〞，能让学生将数学与自我的经验、生活等关联起来，从而打通生活与数学之间的渠道，将原本抽象、概括的数学知识转化为贴合学生具体、直观、形象思维的活动。置身于经验化的“生命学境〞之中，学生的数学学习会变得更加轻松、自如、开心、好玩儿，同时也会充满张力、磁力。

经验化的“生命学境〞让学生数学学习充满着温度，能有效地增润课堂，让教室成为一个“润泽的教室〞。以“运算律〞（苏教版四年级下册）这一单元的内容教学为例，“运算律〞在小学数学学科中还是对比抽象的。如何引导学生建构运算律、理解运算律、运用运算律是“运算律〞教学要研究的重要课题。教学中，笔者创设经验化的“生命学境〞，将学生日常生活中的一些“事例〞“事件〞“事情〞等引入课堂，从而能激发学生的学习兴趣，引发学生的积极猜想、验证，讓学生经历、领会不完全归纳法的一般应用过程。如在教学“加法交换律〞时，笔者统合“加法交换律〞和“加法结合律〞的相关内容，联系学生的学校生活，创设了具有生活气息文化的“生命学境〞：主题图出示学校举行的冬季三项运动——“跳绳〞“踢毽子〞“拍皮球〞，并分别浮现了六年级两个班男女生跳绳、踢毽子和拍皮球的人数。在此基础上，引导学生提出问题，然后让学生解决问题。在解决问题的过程中，学生会产生不同的思路，形成不同的算式，进而引导学生积极地猜想：交换两个加数的位置，和不变;三个数相加，可以先将前两个数相加，再加上第三个数，相当于先将后两个数相加，再加上第一个数。在猜想的基础上，学生展开积极的验证，且努力尝试用多元化的例子验证（如整数、小数、分数等）。借助经验化的“生命学境〞，学生不完全归纳出“加法交换律〞和“加法结合律〞。

构筑经验化的“生命学境〞，可以扩展学生的学习资源。作为教师，要把握学生数学学习的规律起点和现实起点，引导学生进行数学知识的有效迁移，促进学生对数学知识的意义建构。生活是学生数学学习的源头活水，只有链接生活，教师才能引导学生进行积极的学习迁移，促进学生对数学知识的意义建构。

二、构筑具身化的“生命学境〞

数学文化不仅指文化结果，而且指文化过程;不仅指显性的文化，而且指隐性的文化。在数学教学中，教师要引导学生操作，从而构筑学生数学学习的具身化的“生命学境〞。具身化的“生命学境〞能改变传统的数学学习被动、模仿样态，转而形成一种主动、具身化的探究状态。在这一状态之中，学生展开融数学思维、想象于一体的动手操作，从而建构、创造数学知识。

具身化的“生命学境〞不仅仅是一种“做境〞，更是一种“思境〞。在具身化的“生命学境〞中，教师要调动学生的多种感官，引导学生多感官协调活动，促进学生的具身化认知。具身化认知超越了传统的认知（思维认知），它让学生的认知进入了体验性的生命层次，因而是深刻的。以“用字母表示数〞（苏教版五年级上册）教学为例，传统的文化视域下的教学，往往采用“链接式〞的文化点缀，即在课尾将法国数学家韦达使用字母表示数的历史浮现出来，让学生“知道〞有这样一段历史。这样的情境是一种文化浅层次的“生命学境〞。真正的具有恒久生命力的文化深层次的“生命学境〞应当采用“融入式〞，即让学生充分地、快速地经历人类摸索该知识的一般性历程。譬如笔者在教学中，通过优化设计，让学生经历了人类代数摸索史的三个关键步伐，即文辞代数阶段、缩写代数阶段和符号代数阶段。通过引导学生用小棒摆三角形，让学生深刻认识到，字母不仅可以表示未知的数，而且可以表示已知的数;字母不仅可以表示确定的数，而且可以表示变化的数。融入数学史的“生命学境〞闪现着人类聪慧的光芒，让数学显得厚重、博大。正如有名数学教育家波利亚所说，“只有理解人类如何获得某些事实或概念的知识，我们才能对人类的孩子应当如何获得这样的知识作出更好的判断〞。

文化视域下创设具身化的“生命学境〞，能引导学生积极地建构数学知识网络，激活学生的意义创造。在数学教学中，教师要依据数学知识的文化内涵、精神内涵，引导学生对数学知识进行积极的再创造，让数学以一种可亲、可爱、可理解、可接受的方式迈向学生。如此，学生就能以文化的方式重构数学，就能在建构数学知识的过程中感受、体验、重构数学文化。

三、构筑应用化的“生命学境〞

文化视域下的“生命学境〞建构，还要重视“学以致用〞。在引导学生经历了数学知识的探究、建模、求解的过程之后，教师还要引导学生对数学模型进行自觉应用。文化视域下构筑应用化的“生命学境〞，要引导学生去思考、去发现、去探究，应用多元化的方法去解决问题，并积极地引导学生进行方法对比。通过应用化的“生命学境〞，提升学生的问题解决能力，深化学生对数学的内在意义、品质等文化性的认知。

数学知识只有融入应用之中，才能被学生深刻理解、把握，才能彰显数学知识的生命活力和美感。作为教师，构筑应用化的“生命学境〞，就是要让学生所学的数学知识活化。通过应用化的“生命学境〞的构筑，提高学生“用数学〞的频率，让“用数学〞成为学生数学学习的新常态。譬如教学“正比例和反比例〞这一部分内容之后，笔者创设了系列化的应用型的“生命学境〞，深化学生的数学认知。由于对于“正比例和反比例〞这部分内容的学习，关键不在于学生是否会说“什么是成正反比例的量〞，而在于引导学生判断、判别两种量是否成比例且成什么比例。大量学生对于一些常态的数量之间的关系还能判别，但对于一些特别的数量关系就显得对比不解。如“正方形瓷砖的边长和瓷砖的块数〞“圆的半径和圆的面积〞，等等。在情境应用中，笔者不仅引导学生列表观测、分析、对比，而且还引导学生想象，譬如“每块砖的面积越大，所需要铺地的地砖的块数怎么样？〞通过对比、想象，学生深刻认识到，判定两种量是否成正反比例，关键在于判定这两种量中相对应的两个数的比值（商）、积是否一定。在应用化的“生命学境〞之中，学生能感受到生活中四处有数学，进而体认到学习数学的意义和价值。

在我国，情境教学、情境教育等最初是由南通师范其次附属小学李吉林教师提出的，并且应用于小学语文学科。现在，情境教学、情境教育已经延伸和拓展到几乎所有的学科。在文化视域下构筑“生命学境〞，不仅要基于数