直角三角形相似的判定市公开课金奖市赛课一等奖课件_第1页
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文档简介

4.9直角三角形相同判定ABCabcA′B′C′∟第1页1、到当前为止我们总共学过几个判定两个三角形相同方法？答(1）相同三角形判定预备定理（2）两角对应相等两个三角形相同。（3）两边对应成百分比且夹角相等两个三角形相同。（4）三边对应成百分比两个三角形相同。2、判定两个直角三角形相同有几个方法？答：一个锐角对应相等或两直角边对应成百分比。

回顾与反思☞满足一条斜边和一条直角边对应成百分比呢？第2页驰骋战场

☞定理证实已知：如图所表示，Rt⊿ABC与Rt⊿A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，求证：Rt⊿ABC∽Rt⊿A′B′C′=BCA′B′C′A分析：依据勾股定理，由，就可推出第3页直角三角形相同判定定理；假如一个直角三角形斜边和一条直角边与另一个直角三角形斜边和一条直角边对应成百分比，那么这两个直角三角形相同。探求新知回味无穷斜边,直角边对应成百分比,两直角三角形相同第4页

练习一在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，已知∠C=∠C′=90°。依据以下各组条件判定这两个三角形是不是相同，并说明为何。1、∠A=25°，∠B′=65°。2、AC=3，BC=4，A′C′=6，B′C′=8。3、AB=10，AC=8，A′B′=15，B′C′=9。是真是假谁是英雄第5页练习二

在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，已知∠C=∠C′=90°。要使Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，应加什么条件？1、∠A=35°，∠B′=________。2、AC=5，BC=4，A′C′=15，B′C′=___。3、AB=5，AC=___，A′B′=10，A′C′=6。4、AB=10，BC=6，A′B′=5，A′C′=______.5、AC：AB=1：3，A′C′=a,A′B′=_____55°12343a第6页例1、求证：直角三角形被斜边上高分成两个直角三角形和原三角形相同。ADBC已知：在RtΔABC中，CD是斜边AB上高。证实:∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB=900，∴ΔACD∽ΔABC（两角对应相等，两三角形相同）。同理ΔCBD∽ΔABC。∴ΔABC∽ΔCBD∽ΔACD。求证：ΔABCΔACD∽ΔCBD。∽求证（2）AC2=AD·ABCD2=AD·DB第7页DBCA3、如图：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BD⊥AC于D若AB=6AD=2则AC=BD=BC=

184√2

12√2第8页例2如图CE交△ABC高线AD于点O，交AB于E，且OC.BD=AB.OD，求证CE⊥ABABCDEO第9页如图所表示，已知∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，当BD与a,b之间满足怎样关系式时，⊿ABC∽⊿CDB？ABDCab分析：要使Rt⊿ABC∽Rt⊿CDB而题中已经知道Rt⊿ABC斜边和一直角边及Rt⊿CDB斜边，利用今天讲这个定理可知只须加上条件=即可。独立作业第10页学习小结1、怎样判定

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