平方根 一等奖-精讲版课件

13.1.1算术平方根（1）复习填空：(1)()2=4;(2)()2=0.36;(3)()2=;(4)()2=13;底数指数幂问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？正方形的面积1916360.25

边长一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。特殊：0的算术平方根是0。归纳算术平方根的表示方法:如果x2=a,那么x=.根号被开方数a的算术平方根读做:根号a例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。（2）因为=，所以的算术平方根是，即=（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。学以致用

也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当时，无意义。试一试你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？想一想判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。(1)16的算术平方根是______?(3)的算术平方根是______?4(2)的值是______?42探究：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？小正方形的对角线的长是多少呢？探索&

交流如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则

=2.由算术平方根的意义可知

x=

你知道有多大吗?无限不循环小数逼近法补充练习：5.算术平方根是其本身的数是_____.0和10正练一练1.判断题①

的算术平方根是±（）③一个正数的算术平方根总小于它本身（）②5是的算术平方根（）3.回答下列各数的算术平方根0.0000012.填空题①

正数的算术平方根是数，0的算术平方根是，算术平方根等于它本身的数是②的算术平方根是

③

的算术平方根的相反数的绝对值是解

==

4.求的值√××4⑸若则＿＿＿．⑹若则＿＿＿．636已知求的算术平方根．跟我练6如果那么的算术平方根是什么．跟我练6探究1、a可以取任何数吗？2、是什么数？（1）被开方数a是非负数，即（2）是非负数，即

也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当时，无意义。如：无意义；8是64的算术平方根或。（3）是算术平方根的运算符号思考：1.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）-（2）（3）（4）1已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）

(A)a+1(B)(C)a2+1(D)D2若有意义，则能取的最小整数为（）（A）0(B)1(C)-1(D)-4A巩固7、填空:(1)=