土力学及地基基础1-5章

土力学及地基基础1-5章第一页，共207页。土力学与地基基础土的物理性质与工程分类土中应力计算地基变形计算土的抗剪强度与地基承载力土压力与土坡稳定岩土工程勘察第二页，共207页。土力学与地基基础天然地基上的浅基础设计桩基础及其他深基础基坑工程地基处理特殊土地基及山区地基第三页，共207页。第一章

土的物理性质及工程分类学习目标：熟悉并掌握土的生成与组成的基本概念；熟悉掌握并能熟练计算土的物理性质与物理状态指标；熟悉土的压实机理；了解并掌握土的工程分类。第四页，共207页。1.1土的概念与基本特征

土是岩石经风化、搬运、沉积所形成的产物。(碎散性、三相性、天然性)

1.2土的生成岩石：岩浆岩变质岩沉积岩

土的主要类：残积土坡积土洪积土

冲积土

其他沉积土

第五页，共207页。1.2土的生成第六页，共207页。1.3土的三相组成土是松散的颗粒集合体，它是由固体、液体、气体三部分组成。第七页，共207页。颗粒级配：土中各粒组的相对含量。（用百分数表示）分析方法：

筛分法：适用于粗粒土→孔径大小不同的筛子

水分法：适用于细粒土→常采用比重计法表示方法：颗粒级配曲线第八页，共207页。第九页，共207页。第十页，共207页。第十一页，共207页。粒组含量用于土的分类定名；不均匀系数Cu用于判定土的不均匀程度：

Cu≥5为不均匀土；Cu<5为均匀土曲率系数Cc用于判定土的连续程度：

Cc=1~3为级配连续土；Cc>3或Cc<1为级配不连续土不均匀系数Cu和曲率系数Cc用于判定土的级配优劣：级配连续的土（Cc=1~3）：Cu≥5时为级配良好的土，Cu<5，反之级配不良；级配不连续的土（Cc>3或Cc<1）级配曲线呈台阶状，采用单一指标Cu难以全面有效地判断土的级配好坏，则须同时满足Cu<5且Cc=1~3时才为级配良好的土，反之级配不良。第十二页，共207页。土中水：1、结合水:强结合水（固定层）弱结合水（扩散层）2、自由水：重力水

、毛细水土中气体1、与大气相通2、与大气不相通第十三页，共207页。第十四页，共207页。土的结构：土的结构是指土颗粒的大小、形状、表面特征、相互排列及其连接关系的综合特征。单粒结构:无粘性土结构形式（颗粒大、粘聚力小）蜂窝结构：粉土的结构形式（（渗透性小、压缩性大、强度低、土粒间连接较弱）絮状结构：粘土的结构形式（渗透性小、压缩性大、强度低、土粒间连接较弱）土的构造：同一土层中颗粒与颗粒集合体相互的分布特征。层状构造分散构造裂隙构造第十五页，共207页。1.4土的三相比例指标三相指标直接测定指标

1.密度ρ重度r

2.土粒相对密度ds

3.含水量ω

第十六页，共207页。第十七页，共207页。第十八页，共207页。第十九页，共207页。第二十页，共207页。第二十一页，共207页。第二十二页，共207页。第二十三页，共207页。第二十四页，共207页。第二十五页，共207页。第二十六页，共207页。第二十七页，共207页。例题1一块原状土样，经试验测得土的天然密度，含水量，土粒相对密度。求孔隙比e、孔隙率n、和饱和度Sr。解:（1）

（2）

（3）第二十八页，共207页。

例题2

某饱和土体积为97cm3，土的重力为1.98N，烘干后重力为1.64N,求ω、e、γd。解：饱和土体，空隙中全部被水填充，故三相图变两相图，已知土烘干后的重力为1.64N，则水的重力为1.98-1.64=0.34N。水的体积Vw=0.34/（9.8×10-3）=34.7cm3，土粒体积Vs=97-34.7=62.3cm3，则：第二十九页，共207页。1.5无粘性土的密实度砂土的密实度

对于粘性土用孔隙比e衡量

对沙土相对密实度

标准贯入试验锤击数N63.5碎石土的密实度重型动力触探锤击数第三十页，共207页。1.6粘性土的稠度粘性土的界限含水量ωsωpωl半固态固态可塑状态流动状态ω缩限ωs:土由半固态状态不断蒸发水分，体积逐渐缩小，直到体积不在缩小时的界限含水量。液限ωl：土由可塑状态变化到流动状态的界限含水量。塑限ωp：土由半固体状态变化到可塑状态的界限含水量。第三十一页，共207页。塑限测定：搓条法2.联合测定法测塑限、液限（锥式液限仪）第三十二页，共207页。粘性土的塑性指数(液限与塑限的差值)Ip=ωL-ωp大体上表示土的弱结合水含量反映吸附结合水的能力，即粘性大小大致反映粘土颗粒含量常作为细粒土工程分类的依据《规范》以Ip作为粘土的分类标准。第三十三页，共207页。液性指标

不同的粘土，wp、wl大小不同。对于不同的粘土，含水量相同，可塑状态可能不同粘性土的液性指数,值越大土体越软，小，越坚硬。IL=（ω-ωp）/（ωL-ωP）液性指数是表征土的含水量与分界含水量之间相对关系的指标。对重塑土较为合适。

第三十四页，共207页。

灵敏度St：原状土的无侧限抗压强度qu和重塑土

的无侧限抗压强度qu之St=qu/qu，(原状试样无侧限抗压强度/重塑试样的无侧限抗压强度)

低灵敏（1＜St≤2）中等灵敏（2＜St≤4）高灵敏（St＞4）第三十五页，共207页。1.7土的压实原理粘性土的击实特性最佳含水量对应最大干密度无粘性土的击实特性

振动压实效果最佳第三十六页，共207页。碎石土的工程分类粒径大于2mm的颗粒含量超过全重50%的土。漂石块石卵石碎石圆砾角砾砂土的工程分类粒径大于2mm的颗粒含量不超过全重50%，粒径大于0.075mm的颗粒含量超过全重50%的土。砾砂粗砂中砂细砂粉砂粘性土的工程分类塑性指数Ip大于10的土粉土的工程分类塑性指数Ip小等于10且粒径大于0.075mm的颗粒含量不超过全重50%的土。

第三十七页，共207页。1.8地基土的工程分类《建筑地基设计规范》GB5007-2011将建筑地基岩土分为岩石、碎石土、砂土、粉土、粘土、人工填土。岩石的工程分类

按成因分为：岩浆岩沉积岩变质岩按坚硬程度分为：坚硬岩较硬岩较软岩软岩极软岩按完整程度分为：完整较完整较破碎破碎极破碎第三十八页，共207页。几种常见的特殊土1·人工填土：人类活动而堆积的土素填土杂填土冲填土压实填土特征：成分复杂均匀性差2·软土特征：高压缩性高含水量大孔隙比低强度淤泥淤泥质土3·湿陷性土：自重湿陷性土非自重湿陷性土4·膨胀土：含亲水性矿物的粘性土5·红粘土：碳酸盐系的岩石经红土化作用形成的高塑性粘土液限大于50%第三十九页，共207页。第二章土中应力计算学习目标

熟悉并掌握土中应力的基本形式及基本定义；熟悉掌握土中各种应力在不同条件下的计算方法；熟知附加应力在土中的分布规律；了解非均质地基中附加应力的变化规律及修正方法。土体的自重应力第四十页，共207页。2.1土中应力类型类型：自重应力附加应力

渗透压力振动应力假定：地基土为均匀、连续、各向同性的半空间线性变形体。理论：弹性理论土体的自重应力第四十一页，共207页。§2.1自重应力

土体的自重应力假定：水平地基半无限空间体半无限弹性体 无侧向位移及剪切变形一维问题定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身

的有效重量而产生的应力目的：确定土体的初始应力状态计算： 地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重第四十二页，共207页。§2.1自重应力

土体的自重应力竖直向自重应力：土体中无剪应力存在，故地基中Z深度处的竖直向自重应力等于单位面积上的土柱重量均质地基：成层地基：水平向自重应力：容重： 地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重1h12h23h3zszsxsy地面地下水K0称为土的侧压力系数或静止土压力系数第四十三页，共207页。§2.1自重应力

土体的自重应力分布规律分布线的斜率是容重在等容重地基中随深度呈直线分布自重应力在成层地基中呈折线分布在土层分界面处和地下水位处发生转折或突变（水平应力）1H12H22H3zszsxsy地面地下水sz1H12H22H3z第四十四页，共207页。§2.1自重应力

均质土的自重应力成层土的自重应力有地下水位的情况小结地下水位以上用天然容重地下水位以下用浮容重第四十五页，共207页。第二章：土体中的应力计算§2.1自重应力§2.2基底压力计算§2.3附加应力§2.4

有效应力原理影响因素计算方法分布规律第四十六页，共207页。§2.2基底压力计算

基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。基底压力既是计算地基中附加应力的外荷载，也是计算基础结构内力的外荷载，上部结构自重及荷载通过基础传到地基之中基底压力计算上部结构基础地基建筑物

设计基础结构

的外荷载基底反力基底压力附加应力地基沉降变形第四十七页，共207页。§2.2基底压力计算

基底压力的影响因素刚度形状大小埋深大小方向分布土类密度土层结构等基底压力是地基和基础在上部荷载作用下相互作用的结果，受荷载条件、基础条件和地基条件的影响荷载条件：基础条件:地基条件：暂不考虑上部结构的影响，用荷载代替上部结构，使问题得以简化第四十八页，共207页。§2.2基底压力计算

抗弯刚度EI=∞→M≠0基础只能保持平面下沉不能弯曲分布:中间小,两端无穷大基础抗弯刚度EI=0→M=0基础变形能完全适应地基表面的变形基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩条形基础，竖直均布荷载基底压力的分布弹性地基，完全柔性基础弹性地基，绝对刚性基础第四十九页，共207页。§2.2基底压力计算

—荷载较小—

荷载较大—

荷载很大基底压力的分布弹塑性地基，有限刚度基础砂性土地基粘性土地基接近弹性解马鞍型倒钟型第五十页，共207页。§2.2基底压力计算

简化计算方法：假定基底压力按直线分布基底压力的简化计算基底压力的细微变化，对基础内力和结构计算有明显影响，因此一般需考虑上部结构和基础的刚度以及地基土力学性质的影响，采用弹性地基梁板的方法。基础一般都具有较大的刚度，受地基承载力的限制，基础具有一定埋深，基底压力分布大多属于马鞍形，其发展趋向于均匀分布。基础尺寸较小（柱下独立基础、墙下条形基础）复杂基础（柱下条形基础、片筏基础和箱形基础）第五十一页，共207页。§2.2基底压力计算

中心荷载作用中心荷载作用时FGdblG—基础自重设计值及上回填土重标准值总和，一般取20kN/m3A—基底面积，矩形基础A=l×b，条形基础b=1，式中F、G代表每延米内的相应值（kN/m）第五十二页，共207页。§2.2基底压力计算

e<l/6:梯形xylbee=l/6:三角形exylbe>l/6:出现拉应力区exylbkk=l/2-e矩形面积单向偏心荷载出现拉力时，应进行压力调整，原则：基底压力合力与总荷载相等3k第五十三页，共207页。§2.2基底压力计算

基底附加压力土中自重应力不引起地基变形，只有新增的建筑物荷载才是地基压缩变形的主要原因。FGdbl

scd—基底处土的自重应力标准值，

scd

=g0d

g0—基底标高以上天然土层的加权平均重度，地下水位以下取有效重度基底平均附加压力：

基坑回弹较大时，取ascd第五十四页，共207页。§2.2基底压力计算

基底压力分布的影响因素基底压力的分布形式简化计算方法荷载条件基础条件地基条件弹性地基弹塑性地基假定基底压力按直线分布的材料力学方法小结第五十五页，共207页。第二章：土体中的应力计算§2.1自重应力§2.2基底压力计算§2.3附加应力§2.4

有效应力原理第五十六页，共207页。§2.3附加应力

地基中的附加应力附加应力是由于修建建筑物之后再地基内新增加的应力，它是使地基发生变形从而引起建筑物沉降的主要原因集中荷载作用下的附加应力矩形分布荷载作用下的附加应力条形分布荷载作用下的附加应力圆形分布荷载作用下的附加应力影响应力分布的因素基本解叠加原理第五十七页，共207页。§2.3附加应力

集中荷载的附加应力（P；x,y,z；R,α,β)竖直集中力－布辛奈斯克课题yyzxyzxxzFyzMzRβxxorαMy第五十八页，共207页。§2.3附加应力

法国数学家布辛奈斯克（J.Boussinesq）1885年推出了该问题的理论解，包括六个应力分量和三个方向位移的表达式教材P39页集中荷载的附加应力竖直集中力－布辛奈斯克课题其中，竖向应力z：集中力作用下的应力分布系数查表2.2第五十九页，共207页。§2.3附加应力

P集中荷载的附加应力P作用线上在某一水平面上在r﹥0的竖直线上z等值线-应力泡0.1P0.05P0.02P0.01P应力泡竖直集中力－布辛奈斯克课题σz呈轴对称分布第六十页，共207页。§2.3附加应力

pM矩形分布荷载的附加应力矩形面积竖直均布荷载

角点下的垂直附加应力：矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数ac：表3.4第六十一页，共207页。矩形内：矩形外：荷载与应力间满足线性关系叠加原理角点计算公式任意点的计算公式矩形分布荷载的附加应力矩形面积竖直均布荷载

任意点的垂直附加应力—角点法BACDabABCDcd§2.3附加应力

第六十二页，共207页。§2.3附加应力

矩形三角形分布荷载的附加应力矩形面积竖直三角形分布荷载p0M矩形面积竖直三角分布荷载角点下的应力分布系数：表2-11o12角点1处角点2处第六十三页，共207页。§2.3附加应力

其它荷载的附加应力圆形面积均布荷载作用圆心下的附加应力计算P51页：表2.9第六十四页，共207页。§2.3附加应力

条形分布荷载的附加应力竖直线布荷载-弗拉曼解-B氏解的应用M第六十五页，共207页。§2.3附加应力

任意点的附加应力：F氏解的应用条形分布荷载的附加应力条形面积竖直均布荷载条形面积竖直均布荷载作用时的应力分布系数：表2-10Mxyzp第六十六页，共207页。§2.3附加应力

上层软弱，下层坚硬非均匀性-成层地基轴线附近应力集中，σz增大随H/B增大，应力集中减弱当可压缩土层的厚度小于或等于荷载面积宽度的一半时，荷载面积下的σz几乎不扩散，即可认为中点下的σz不随深度变化。

应力集中与荷载面的宽度b，压缩层的厚度h以及界面上的摩擦力有关。HE1硬层E2>E1成层均匀影响土中应力分布的因素第六十七页，共207页。§2.3附加应力

非均匀性-成层地基上层坚硬，下层软弱轴线附近应力扩散，σz减小随H/B的增大，应力扩散增强H硬层E1E2<E1成层均匀影响土中应力分布的因素下层上层Z123第六十八页，共207页。§2.3附加应力

影响土中应力分布的因素变形模量随深度增大的地基是一种连续非均质现象，在砂土地基中尤为常见使应力向应力的作用线附近集中Ex/Ez<1时，Ex相对较小，不利于应力扩散应力集中Ex/Ez>1时，Ex相对较大，有利于应力扩散应力扩散各向异性地基第六十九页，共207页。第二章：土体中的应力计算有效应力原理有效应力计算§2.1自重应力

§2.2附加应力

§2.3基底压力计算§2.4有效应力原理第七十页，共207页。第二章：土体中的应力计算§2.1自重应力

§2.2附加应力

§2.3基底压力计算§2.4有效应力原理第七十一页，共207页。§2.1土的自重应力

均质土的自重应力成层土的自重应力有地下水位的情况应力状态及应力应变关系地下水位以上用天然容重地下水位以下用浮容重第七十二页，共207页。§2.2基底压力计算

基底压力分布的影响因素基底压力的分布形式简化计算方法基底附加压力荷载条件基础条件地基条件弹性地基弹塑性地基假定基底压力按直线分布的材料力学方法基底压力计算使地基压缩变形的主要原因第七十三页，共207页。矩形面积水平均布荷载条形面积竖直均布荷载竖直集中力面积分线积分：竖直线布荷载矩形面积竖直三角形荷载圆形面积竖直均布荷载矩形面积竖直均布荷载宽度积分L/B10水平

集中力面积分满足叠加原理，可对各种特殊荷载和面积进行分解和组合，利用已知解和求解§2.3附加应力

附加应力第七十四页，共207页。第三章地基变形计算学习目标

1、从试验出发，分析土的压缩性并掌握土的压缩性指标的应用范围：2、熟练掌握地基变形的计算方法：3、熟悉土的渗透性和有效应力原理及固结理论，并能分析地基变形与时间的关系，能计算建筑物某时刻的沉降。

地基变形计算第七十五页，共207页。3.1土的压缩性概念：土体在外部压力和周围环境作用下体积减小的特征称为土的压缩性压缩原理：土中水和气体的排出土颗粒本身体积的压缩土中水和封闭气体体积压缩地基变形计算固结的定义：土体在外部压力下，压缩随时间增长的过程称为土的固结第七十六页，共207页。3.1土的压缩性地基土产生压缩的原因外因：1.建筑物荷载作用，这是普遍存在的因素；2.地下水位大幅度下降，相当于施加大面积荷载；3.施工影响，基槽持力层土的结构扰动；4.振动影响，产生震沉；5.温度变化影响，如冬季冰冻，春季融化；6.浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉。内因：1.固相矿物本身压缩，极小，物理学上有意义，对建筑工程来说没有意义的；2.土中液相水的压缩，在一般建筑工程荷载

（100-600）Kpa作用下，很小，可不计；3.土中孔隙的压缩，土中水与气体受压后从孔隙中挤出，使土的孔隙减小。第七十七页，共207页。压缩性土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性压缩量的组成固体颗粒的压缩土中水的压缩空气的排出水的排出占总压缩量的1/400不到，忽略不计压缩量主要组成部分说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果无粘性土粘性土透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成透水性差，水不易排出压缩稳定需要很长一段时间第七十八页，共207页。3.1土的压缩性土的压缩试验压缩性指标：压缩系数α压缩系数是评价地基土压缩性高低的重要指标。α1-2＜0.1Mpa-1时，属低压缩性土地基变形计算实验步骤：1取土样2安装仪器3放入土样4加载并测量压缩量0.1Mpa-1≤α1-2≤0.5Mpa-1时，属中压缩性土α1-2≤0.5Mpa-1时，属高压缩性土M1M2e1e2p1p2Δe斜率epoe-p曲线第七十九页，共207页。3.1土的压缩性压缩指数Cc根据压缩性试验，当横坐标采用对数值，可绘出e-lgp曲线如下e1e2lgp1lgp2lgpoe0e斜率压缩模量EsCc＜0.2时，为低压缩性土；Cc=0.2~0.4时为中压缩性土；Cc＞0.4时，为高压缩性土。变形模量E0弹性模量E第八十页，共207页。3.1土的压缩性土的回弹：当压力增加到某一数值后逐级卸载，土样将发生回弹，体积膨胀，孔隙比增大。土的在压缩性质：如果土在卸载后在加载，根据e-p曲线及e-lgp曲线可看到，压缩曲线、回弹曲线及再压缩曲线都不重合，表明土体并非完全弹性的特征地基变形计算回弹曲线在压缩曲线压缩曲线abdcfe0epp1o残余变形弹性变形土和再压缩曲线的回弹第八十一页，共207页。3.2地基最终变形计算分层总和法：假设计算土中应力时，地基土是均匀的各向同性的办无限体；地基土在压缩变形时不允许侧向变形，按完全侧限条件下的压缩性指标；采用基底中心点下的附加应力计算地基的变形量。计算原理：在基底中心下取面积为A的小土柱，其上有自重应力和附加应力，假定第i层土柱在p1i作用下（自重应力），压缩稳定后孔隙比为e1i，土柱高度为hi；当压力增大到p2i（附加应力与自重应力之和），压缩稳定后孔隙比为e2i，则土柱的变形量Δsi为：地基变形计算第八十二页，共207页。3.2地基最终沉降计算地基变形计算第八十三页，共207页。3.2地基最终沉降计算地基变形计算epe1ie2ip1ip2i第八十四页，共207页。3.2地基最终沉降计算地基变形计算计算步骤：（1）分层。厚度hi≤0.4b（b为基础宽度）；地层面及地下水位面为分界面（2）计算基底中心下个分层面上土的自重应力σczi和附加应力σzi。（3）确定地基沉降计算深度zn。σzn/σczn≤0.2（对软土≤0.1）确定。（4）计算各层土的平均自重应力和平均附加应力（5）通过平均自重应力及平均自重应力与平均附加应力之和，从压缩曲线中查出相应的e1i和e2i。（6）计算各层土变形量Δsi（7）计算沉降计算深度范围内地基总变形量第八十五页，共207页。分层总和法计算地基沉降量地基变形计算3.2地基最终沉降计算第八十六页，共207页。3.2地基最终沉降计算课堂练习：柱荷载F=851.2kN，基础埋深d=0.8m，基础底面尺寸l×b=8m×2m；地基图层如图4.15及4.2所示，试用分层总和法计算基础沉降量。⑤F=851.2kN粉质粘土1.2m2.2m5.8m③④⑥⑦⑧⑨0.8m0.8m0.8m0.8m0.8m0.8m0.8m0.4m1.0m1.0m0淤泥质土淤泥0.80.91.0ⅠⅡ1.02.03.0p(100kPa)e图4.15ⅠⅡ第八十七页，共207页。3.2地基最终沉降计算地基变形计算土的物理力学指标表表1第八十八页，共207页。3.2地基最终沉降计算地基变形计算（1）每层土厚度hi≤0.4b=0.8m，但地下水位处、土层分界面处单独划分，分层进入到第二层时若第③分层取h3=1m，土层距基底的距离恰好等于2.4m，为基础宽度的1.2倍，这样可以在计算附加应力时减少查表内插的工作。从第④层开始便可按hi=0.4b=0.8m继续划分土层。如图（2）自重应力的计算如0点（基底处）σcz0=1.83×0.8=14.6kPa①点σcz1=18.3×1.2=22.0kPa②点σcz2=22.0+（18.3-9.8）×1=30.5kPa③点σcz3=30.5+（17.9-9.8）×1=38.6kPa④点σcz4=38.6+(17.9-9.8)×0.8=45.08kPa其他点见表2第八十九页，共207页。3.2地基最终沉降计算地基变形计算（3）地基附加应力的计算基底平均压力基底附加应力按第2章所述，根据l/b和z/b查表2-5求α值，则附加应力σz=αp0。①点：z=0.4m，z/b=0.，4α1=0.977σz1=0.977×54.6=53.3kPa②点：z=1.4m，z/b=1.4,4α2=0.695σz2=0.695×54.6=37.9kPa其余各土层计算类同，见表2第九十页，共207页。3.2地基最终沉降计算表2第九十一页，共207页。3.2地基最终沉降计算（4）地基分层自重应力和附加应力平均值的计算第②层平均自重应力和平均附加应力平均自重应力：平均附加应力：其余各层计算见表2(5)地基沉降计算深度zn的确定由于地基为软土地基，所以当满足σzn≈0.1σczn时，第n层土为计算深度土层，此时n=9，计算深度为7.2m。即满足第九十二页，共207页。3.2地基最终沉降计算（6）计算地基各分层沉降量根据平均自重应力以及平均附加应力与平均自重应力之和的值，查压缩曲线或表1，查出e1i和e2i代入公式计算i层变形量。例如第②层（即i=2），h2=100cm平均自重应力为26.3kPa。从压缩曲线（Ⅰ）上查得e1（2）=0.913；平均自重应力与平均附加应力之和为71.9kPa。从同一曲线上查得e2（2）=0.874，则其余计算结果见表2第九十三页，共207页。3.2地基最终沉降计算（7）计算地基各分层沉降量将压缩层范围内各分层土的变形量Δsi总加起来，便得基础的总的最终沉降量s，即公式所以本题9层土层，从表2中数据得第九十四页，共207页。§2.1概述§2.2土的渗透性与渗透规律§2.3平面渗流与流网§2.4渗透力与渗透变形3.3土的渗透性和渗流问题第九十五页，共207页。3.3土的渗透性与渗透变形第九十六页，共207页。3.3土的渗透性与渗透变形渗透问题1.渗流量？2.渗透破坏？3.渗透力?土石坝坝基坝身渗流第九十七页，共207页。3.3土的渗透性与渗透变形第九十八页，共207页。3.3土的渗透性与渗透变形第九十九页，共207页。3.3土的渗透性与渗透变形第一百页，共207页。3.3土的渗透性与渗透变形第一百零一页，共207页。3.3土的渗透性与渗透变形第一百零二页，共207页。3.3土的渗透性与渗透变形第一百零三页，共207页。3.3土的渗透性与渗透变形第一百零四页，共207页。3.3土的渗透性与渗透变形第一百零五页，共207页。3.3土的渗透性与渗透变形第一百零六页，共207页。3.3土的渗透性与渗透变形第一百零七页，共207页。太沙基

（KarlTerzaghi)(1883-1963)太沙基–土力学的奠基人1921-1923年提出土的有效应力原理和土的固结理论，1925年出版经典著作《土力学》，首次将各种土工问题归纳成为系统的有科学依据的计算理论，奠定了他作为土力学创始人的地位§3.4

饱和粘土的单向渗透固结理论第一百零八页，共207页。§3.4有效应力原理

对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？它们如何传递和相互转化？它们对土的变形和强度有何影响？外荷载总应力土体是由固体颗粒骨架、孔隙流体（水和气）三相构成的碎散材料，受外力作用后，总应力由土骨架和孔隙流体共同承受Terzaghi的有效应力原理和固结理论有效应力原理第一百零九页，共207页。§3.4有效应力原理

外荷载总应力饱和土中的应力形态饱和土是由固体颗粒骨架和充满其间的水组成的两相体。受外力后，总应力分为两部分承担：由土骨架承担，并通过颗粒之间的接触面进行应力的传递，称之为粒间应力有由孔隙水来承担，通过连通的孔隙水传递，称之为孔隙水压力。孔隙水不能承担剪应力，但能承受法向应力第一百一十页，共207页。§3.4有效应力原理

外荷载总应力AaaPsv接触点PsA：Aw：As：土单元的断面积颗粒接触点的面积孔隙水的断面积a-a断面竖向力平衡：有效应力σ1饱和土有效应力原理第一百一十一页，共207页。§3.4有效应力原理

饱和土的有效应力原理饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分σ和u，并且：土的变形与强度都只取决于有效应力一般地，有效应力总应力已知或易知孔隙水压测定或计算第一百一十二页，共207页。§3.4有效应力原理

有效应力原理的讨论孔隙水压力的作用有效应力的作用讨论它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，不会使土颗粒移动，导致孔隙体积发生变化。由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小水不能承受剪应力，对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献因而孔隙水压力对变形强度没有直接影响，称为中性应力第一百一十三页，共207页。§3.4有效应力原理

有效应力原理的讨论孔隙水压力的作用有效应力的作用讨论是土体发生变形的原因：颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动以及在接触点处由于应力过大而破碎均与有关是土体强度的成因：土的凝聚力和粒间摩擦力均与有关第一百一十四页，共207页。§3.4有效应力原理

有效应力原理的讨论孔隙水压力的作用有效应力的作用讨论讨论：海底与土粒间的接触压力哪一种情况下大？1mσz=u=0.01MPa104mσz=u=100MPa第一百一十五页，共207页。§3.4有效应力原理

自重应力情况

（侧限应变条件）

饱和土有效应力计算静水条件稳定渗流条件地下水位海洋土毛细饱和区第一百一十六页，共207页。§3.4有效应力原理

H1H2地面地下水位自重应力情况静水条件：地下水位总应力：单位土柱和水柱的总重量σ=H1+satH2孔隙水压力：净水压强u=wH2有效应力：σ=-u=H1+(sat-w)H2

=H1+H2σ=σ-uu=wH2u=wH2H1A（-)第一百一十七页，共207页。H1地面A地下水位自重应力情况静水条件：水位下降总应力：σ=H1+satH2孔隙水压力：u=wH2有效应力：σ=-u地下水位下降会引起σ增大，土会产生压缩，这是城市抽水引起地面沉降的一个主要原因H1H2u=wH2σ=σ-u(-)u=wH2地下水位下降引起σ增大的部分§3.4有效应力原理

第一百一十八页，共207页。自重应力情况静水条件：海洋土总应力：单位土柱和水柱的总重量σ=wH1+satH2孔隙水压力：净水压强u=w(H1+H2)有效应力：σ=-u=H2H1H2=-uu=w(H1+H2)地面水位wH1Au=w(H1+H2)(-)§3.4有效应力原理

第一百一十九页，共207页。§3.4有效应力原理

自重应力情况静水条件：毛细饱和区H1H2σ=σ-u地面总应力：单位土柱和水柱的总重量Aσ=H1+satH孔隙水压力：净水压强u=wH2有效应力：σ=-u

=H1+satHc+

H2毛细饱

和区u=wH2(+)(-)u=-wHcHcHu=wH2(+)(-)H1H1+satHc第一百二十页，共207页。§3.4有效应力原理

自重应力情况稳定渗流条件：HΔh砂层（排水）sat向下渗流HΔh砂层(承压水)粘土层sat向上渗流第一百二十一页，共207页。§3.4有效应力原理

自重应力情况稳定渗流条件：向上渗流AHΔh砂层(承压水)sat向上渗流土水整体分析总应力：单位土柱和水柱的总重量σ=satH孔隙水压力：净水压强u=w(H+h)有效应力：σ=-u

=satH-

wH-wh=H-wh渗透压力，向上渗流使得有效应力减小第一百二十二页，共207页。§3.4有效应力原理

自重应力情况稳定渗流条件：向下渗流A土水整体分析总应力：σ=satH孔隙水压力：u=w(H-h)有效应力：σ=-u

=satH-

wH+wh=H+whHhsat向下渗流砂层（排水）渗透压力，向下渗流使得有效应力增加可导致土层发生压密变形，称渗流压密第一百二十三页，共207页。§3.4有效应力原理

自重应力情况稳定渗流条件：向上渗流AHΔh砂层(承压水)sat向上渗流总应力：=+u=H-wh+w(H+h)

=satH孔隙水压力：净水压强u=w(H+h)有效应力：自重应力+渗透力σ=H-wh取土骨架为隔离体自重应力:渗透应力:第一百二十四页，共207页。小结有效应力原理有效应力计算饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分σ和u；土的变形与强度都只取决于有效应力自重应力情况：静水条件

稳定渗流条件§3.4有效应力原理

第一百二十五页，共207页。§3.4饱和粘性土的单向渗透固结理论

饱和粘土受荷载后，一般都要经历缓慢的渗透固结过程，压缩变形才能逐渐终止。上述沉降计算方法得出的是渗透固结终了时达到的最终沉降量。工程设计中，除了要知道最终沉降量之外，往往还需要知道沉降随时间的变化（增长）过程，亦即沉降与时间的关系。此外，在研究土体的稳定性时，还需了解土体中孔隙水压力值，这些问题需依赖土体渗流固结理论方能得以解决。荷载施加瞬间：t=0u=σ，σ、=0，σ=σ、+u渗流过程中：0﹤t﹤∞，u≠0，σ、≠0，σ=σ、+u渗流终止时：t=∞（弹簧即颗粒骨架承担全部应力），u=0，σ=σ、太沙基渗透模型固结：在外部压力作用下，压缩随时间的增长的过程第一百二十六页，共207页。土层固结过程中的应力转换

土层的固结过程是孔隙水压力消散转化为有效应力的过程，最后超静水压力完全转换给了颗粒，变成了有效应力.3.4.4饱和土的单向渗透固结理论1、假定：1）、土是均质、各向同性和完全饱和的；2）、土粒和孔隙水都是不可压缩的；3）、土的压缩和渗流是一维的;4）、渗流为层流(服从达西定律)；5）、固结过程中k、a为常数6）、荷载为一次加载2、结论：Ut=f（Tv）（3-77p97）

固结度是表征土的固结程度，某一时刻的压缩量st与最终压缩量s之比(U=st/s)。（查图3-34）Tv=Cv*t/H23、运用：1）、求任意时刻对应的沉降量；2）、求任意沉降量所需的时间§3.4饱和粘性土的单向渗透固结理论

第一百二十七页，共207页。第四章土的抗剪强度与地基承载力1.土的抗剪强度与极限平衡理论2.土的直剪试验3.土的剪切特征4.地基承载力第一百二十八页，共207页。4.1土的抗剪强度定义：土体抵抗剪切破坏的极限能力影响土的抗剪强度的因素：1.土的基本性质2.土体当前的应力状态3.抗剪试验的仪器和试验方法4.试验土样及实验数据的处理土的抗剪强度与地基承载力第一百二十九页，共207页。4.1土的抗剪强度土的抗剪强度与地基承载力库仑定律：τf——土的抗剪强度，kPaσ——剪切滑动面上的法向总应力，kPac——土的粘聚力，kPa，对于无粘性土c=0φ——土的内摩擦角，（°）第一百三十页，共207页。4.1土的抗剪强度土的抗剪强度与地基承载力土中一点的应力状态σ1σ1σ3σ3σταabc第一百三十一页，共207页。4.1土的抗剪强度土的抗剪强度与地基承载力根据图中几何关系可得于是经整理后第一百三十二页，共207页。4.1土的抗剪强度土的抗剪强度与地基承载力有应力状态分析可知，莫尔圆上各点的坐标即表示该点在相应平面上的法向应力和剪应力为判断M点是否破坏可用右图所示强度包线图莫尔圆与包线相切（B圆），表示相切点所表示平面上，剪应力恰好等于土的抗剪强度，该点处于极限平衡状态。莫尔圆在包线下方（A圆），表示M点在任何平面上都未发生剪切破坏。莫尔圆在包线相割（C圆），表示M点早已破坏。此状态实际不存在。第一百三十三页，共207页。室内试验：直剪试验三轴试验等野外试验：十字板扭剪试验旁压试验等抗剪强度测定试验重塑土制样或现场取样缺点：扰动优点：应力和边界条件

清楚，易重复缺点：应力和边界条

件不易掌握优点：原状土的原位

强度4.2

土的抗剪强度的测定试验第一百三十四页，共207页。直剪试验PT土样下盒上盒S面积AOc1S23f1f2f3直剪仪(directsheartestapparatus)4.2

土的抗剪强度的测定试验–直剪试验第一百三十五页，共207页。直剪试验的类型(1)固结慢剪施加正应力-充分固结剪切速率很慢，<0.02mm/分，以保证无超静孔压(2)固结快剪施加正应力-充分固结在3-5分钟内剪切破坏(3)快剪施加正应力后立即剪切3-5分钟内剪切破坏通过控制剪切速率近似模拟排水条件4.2

土的抗剪强度的测定试验–直剪试验第一百三十六页，共207页。直剪试验的优缺点设备和操作简单人为固定剪切面剪切面应力状态复杂应力、应变不均匀主应力方向旋转剪切面积逐渐减小排水条件不明确PT土样TP试样内的变形分布4.2

土的抗剪强度的测定试验–直剪试验第一百三十七页，共207页。直剪试验中的应力状态PPTz=P/Ax=k0zxz=0剪切前剪切破坏时xzz=P/AxOz=P/Ak0z剪切前剪切破坏时§5.3土的抗剪强度的测定试验–直剪试验第一百三十八页，共207页。试样围压

力3阀门阀门马达横梁量力环百分表量水管孔压量测三轴试验试样应力特点

与试验方法强度包线试验类型优缺点4.2

土的抗剪强度的测定试验–三轴试验第一百三十九页，共207页。应力特点与试验方法方法：固结：试样施加围压力1=2=3

剪切：施加应力差Δ1=1-3

应力特点：试样是轴对称应力状态垂直应力z一般是大主应力1侧向应力总是相等x=y，且为中、小主应力2=3试样水压

力c轴向力F4.2

土的抗剪强度的测定试验–三轴试验第一百四十页，共207页。应力特点与试验方法常用试验类型试样围压

力3阀门阀门马达横梁量力环百分表量水管孔压量测4.2

土的抗剪强度的测定试验–三轴试验第一百四十一页，共207页。1-31(1-3)f(1-3)f破坏偏差应力取值方法松砂密砂取曲线的最大偏差应力值作为(1-3)f取规定的轴向应变值（通常15%）所相应的偏差应力作为(1-3)f以最大有效主应力比((1/3)max处的偏差应力值作为(1-3)f15%§5.3土的抗剪强度的测定试验–三轴试验第一百四十二页，共207页。1-313=100kPa3=300kPa3=500kPa三轴试验确定土的强度包线O31f强度包线c由不同围压的三轴试验，得到破坏时相应的（1-)f分别绘制破坏状态的应力摩尔圆，其公切线即为强度包线，可得强度指标c与15%(1-3)f4.2

土的抗剪强度的测定试验–三轴试验第一百四十三页，共207页。固结排水试验（CD试验）

ConsolidatedDrainedTriaxialtest(CD) 总应力抗剪强度指标：cdd（c）试验类型与强度指标固结不排水试验（CU试验） ConsolidatedUndrainedTriaxialtest(CU) 总应力抗剪强度指标：ccucu不固结不排水试验（UU试验） UnconsolidatedUndrainedTriaxialtest(UU) 总应力抗剪强度指标：cuu（

cuuuu）4.2

土的抗剪强度的测定试验–三轴试验第一百四十四页，共207页。常规三轴压缩试验试验类型与强度指标4.2

土的抗剪强度指标–三轴试验指标第一百四十五页，共207页。常规三轴试验优缺点单元体试验，试样内应力和应变相对均匀应力状态和应力路径明确排水条件清楚，可控制破坏面不是人为固定的设备操作复杂现场无法试验常规三轴试验不能反映2的影响说明：3＝0即为无侧限抗压强度试验4.2

土的抗剪强度的测定试验–三轴试验第一百四十六页，共207页。十字板剪切试验一般适用于测定软粘土的不排水强度指标钻孔到指定的土层，插入十字形的探头通过施加的扭矩计算土的抗剪强度M4.2

土的抗剪强度的测定试验–十字板剪切试验第一百四十七页，共207页。M2fvfhM1DHM假定土体为各向同性，fh=fv=f：十字板剪切试验4.2

土的抗剪强度的测定试验–十字板剪切试验第一百四十八页，共207页。地基承载力概念：地基承受荷载的能力

建筑物荷载通过基础作用于地基，对地基提出两个方面的要求:1.变形要求建筑物基础在荷载作用下产生最大沉降量或沉降差，应该在该建筑物所允许的范围内

2.稳定要求建筑物的基底压力，应该在地基所允许的承载能力之内4.4地基承载力可分为两种：极限承载力和容许承载力地基承载力第一百四十九页，共207页。4.4地基承载力—地基的破坏形式

1.整体剪切破坏a.p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段b.地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续的滑动面c.荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基础两侧地面明显隆起第一百五十页，共207页。4.4地基承载力—地基的破坏形式

123abcspOp-s曲线第一百五十一页，共207页。2.局部剪切破坏a.p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段b.塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内c.荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起4.4地基承载力—地基的破坏形式

第一百五十二页，共207页。3.冲剪破坏b.地基不出现明显连续滑动面

c.荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷a.p-s曲线没有明显的转折点4.4地基承载力—地基的破坏形式

第一百五十三页，共207页。zzbdq=dpβ0△σ1△σ3根据弹性理论，地基中任意点由条形均布压力所引起的附加大、小主应力

假定在极限平衡区土的静止侧压力系数K0=1，M点土的自重应力所引起的大小主应力均为(d＋z)M则地基中M点大、小主应力

4.4地基承载力—地基承载力理论公式

第一百五十四页，共207页。假定M点达到极限平衡状态，大、小主应力满足极限平衡条件塑性区边界方程4.4地基承载力—地基承载力理论公式

第一百五十五页，共207页。塑性区最大深度zmax当zmax＝0，地基所能承受的基底附加压力为临塑荷载塑性区开展深度在某一范围内所对应的荷载为界限荷载中心荷载偏心荷载4.4地基承载力—地基承载力理论公式

第一百五十六页，共207页。【例】某条基，底宽b=1.5m，埋深d=2m，地基土的重度＝19kN/m3，饱和土的重度sat＝21kN/m3,抗剪强度指标为=20°，c=20kPa,求(1)该地基承载力p1/4,(2)若地下水位上升至地表下1.5m，承载力有何变化【解】(1)(2)地下水位以下土的重度用有效重度说明：当地下水位上升时，地基的承载力将降低第一百五十七页，共207页。普朗特—维西克理论

PbccddⅠⅡⅡ45o＋

/245o－

/2ⅢⅢⅠ：将无限长，底面光滑的荷载板至于无质量的土(＝0)的表面上，荷载板下土体处于塑性平衡状态时，塑性区分成五个区Ⅰ区：主动朗肯区，1竖直向，破裂面与水平面成45o＋/2Ⅱ区：普朗特区，边界是对数螺线Ⅲ区：被动朗肯区，1水平向，破裂面与水平面成45o－/24.4地基承载力—地基承载力理论公式

第一百五十八页，共207页。则地基的极限压力可写为式中：Ⅱ假设地基土无黏聚力，基础置于地基表层此时地基的极限压力可写为一般情况下地基极限压力为4.4地基承载力—地基承载力理论公式

第一百五十九页，共207页。第五章土压力§5.1概述§5.2

静止土压力计算§5.3朗肯土压力理论§5.4库仑土压力理论§5.5土压力计算方法的讨论第一百六十页，共207页。§5.1概述土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力E填土面码头桥台E隧道侧墙EE第一百六十一页，共207页。一、土压力类型被动土压力主动土压力静止土压力土压力1.静止土压力

挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力Eo§5.1概述第一百六十二页，共207页。2.主动土压力

在土压力作用下，挡土墙离开土体向前位移至一定数值，墙后土体达到主动极限平衡状时，作用在墙背的土压力(挡土墙）滑裂面Ea3.被动土压力

Ep滑裂面在外力作用下，挡土墙推挤土体向后位移至一定数值，墙后土体达到被动极限平衡状态时，作用在墙上的土压力（桥台）§5.1概述第一百六十三页，共207页。4.三种土压力之间的关系

-△+△+△-△Eo△a△pEaEoEp对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件下有以下规律：1.Ea

＜Eo

＜＜Ep2.

△p

＞＞△a§5.1概述第一百六十四页，共207页。§5.2、静止土压力计算作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应力的水平分量

K0h

hzK0zzh/3静止土压力系数静止土压力强度

静止土压力系数测定方法：

通过侧限条件下的试验测定采用经验公式

K0=1-sinφ’

按相关规范提供的经值确定静止土压力分布

土压力作用点三角形分布

作用点距墙底h/3第一百六十五页，共207页。§5.3朗肯土压力理论一、朗肯土压力基本理论1、挡土墙背垂直、光滑2、填土表面水平3、墙体为刚性体σz=zσx＝K0zzf=0pa＝Kazpp＝Kpz增加减小45o-/245o＋/2大主应力方向主动伸展被动压缩小主应力方向第一百六十六页，共207页。pappfzK0zf=c+tan土体处于弹性平衡状态主动极限平衡状态被动极限平衡状态水平方向均匀压缩伸展压缩主动朗肯状态被动朗肯状态水平方向均匀伸展处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o-/245o-/245o＋/2处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o＋/2§5.3朗肯土压力理论第一百六十七页，共207页。二、主动土压力45o＋/2h挡土墙在土压力作用下，产生离开土体的位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐减小，位移增大到△a，墙后土体处于朗肯主动状态时，墙后土体出现一组滑裂面，它与大主应力面夹角45o＋/2，水平应力降低到最低极限值z(σ1)pa(σ3)极限平衡条件朗肯主动土压力系数朗肯主动土压力强度z§5.3朗肯土压力理论第一百六十八页，共207页。h/3EahKa1、当c=0,无粘性土朗肯主动土压力强度h无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布合力大小为分布图形的面积，即三角形面积合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处§5.3朗肯土压力理论第一百六十九页，共207页。2c√KaEa(h-z0)/32、当c＞0,粘性土h粘性土主动土压力强度包括两部分土的自重引起的土压力zKa粘聚力c引起的负侧压力2c√Ka负侧压力深度为临界深度z0粘性土主动土压力强度存在负侧压力区（计算中不考虑）合力大小为分布图形的面积（不计负侧压力部分）合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底(h-z0)/3处z0hKa-2c√Ka§5.3朗肯土压力理论第一百七十页，共207页。三、被动土压力极限平衡条件朗肯被动土压力系数朗肯被动土压力强度z(σ3)pp(σ1)45o－/2hz挡土墙在外力作用下，挤压墙背后土体，产生位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐增大，位移增大到△p，墙后土体处于朗肯被动状态时，墙后土体出现一组滑裂面，它与小主应力面夹角45o－/2，水平应力增大到最大极限值§5.3朗肯土压力理论第一百七十一页，共207页。1、当c=0,无粘性土朗肯被动土压力强度无粘性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布合力大小为分布图形的面积，即三角形面积合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处hhKph/3Ep§5.3朗肯土压力理论第一百七十二页，共207页。2、当c＞0,粘性土粘性土被动土压力强度包括两部分土的自重引起的土压力zKp粘聚力c引起的侧压力2c√Kp粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积合力作用点在梯形形心土压力合力hEp2c√KphKp＋2c√Kphp§5.3朗肯土压力理论第一百七十三页，共207页。【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图h=6m=17kN/m3c=8kPa=20o第一百七十四页，共207页。【解答】主动土压力系数墙底处土压力强度临界深度主动土压力主动土压力作用点距墙底的距离2c√Kaz0Ea(h-z0)/36mhKa-2c√Ka第一百七十五页，共207页。5.4库仑土压力理论一、库仑土压力基本假定1.墙后的填土是理想散粒体2.滑动破坏面为通过墙踵的平面3.滑动土楔为刚性体，本身无变形二、库仑土压力αβδGhCABq土楔受力情况：3.墙背对土楔的反力E,大小未知，方向与墙背法线夹角为δER1.土楔自重G=△ABC,方向竖直向下2.破坏面BC上的反力R,大小未知，方向与破坏面法线夹角为

第一百七十六页，共207页。土楔在三力作用下，静力平衡αβδGhACBqER滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系列土压力E，E是q的函数，E的最大值Emax，即为墙背的主动土压力Ea，所对应的滑动面即是最危险滑动面库仑主动土压力系数，查表确定5.4库仑土压力理论第一百七十七页，共207页。主动土压力强度主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底h/3处，方向与墙背法线成δ，与水平面成（α＋δ）hhKahαβACBδαEah/3说明：土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向主动土压力5.4库仑土压力理论第一百七十八页，共207页。【例】挡土墙高4.5m，墙背俯斜，填土为砂土=17.5kN/m3，=30o，填土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如图所示，试按库仑理论求主动土压力Ea及作用点α=10oβ=15oδ=20o4.5mABα=10oEah/3【解答】由α=10o，β=15o，=30o，δ=20o查表得到土压力作用点在距墙底h/3=1.5m处5.4库仑土压力理论第一百七十九页，共207页。5.5几种常见情况下土压力计算1.填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）

z＋qhAB主动土压力强度A点土压力强度B点土压力强度若填土为粘性土，c＞0临界深度z0z0＞0说明存在负侧压力区，计算中应不考虑负压力区土压力z0≤0说明不存在负侧压力区，按三角形或梯形分布计算zq第一百八十页，共207页。2.成层填土情况（以无粘性土为例）

ABCD1，12，23，3paApaB上paB下paC下paC上paD挡土墙后有几层不同类的土层，先求竖向自重应力，然后乘以该土层的主动土压力系数，得到相应的主动土压力强度h1h2h3A点B点上界面B点下界面C点上界面C点下界面D点说明：合力大小为分布图形的面积，作用点位于分布图形的形心处5.5几种常见情况下土压力计算第一百八十一页，共207页。3.墙后填土存在地下水（以无粘性土为例）

ABC(h1+

h2)Kawh2挡土墙后有地下水时，作用在墙背上的土侧压力有土压力和水压力两部分，可分作两层计算，一般假设地下水位上下土层的抗剪强度指标相同，地下水位以下土层用浮重度计算A点B点C点土压力强度水压力强度B点C点作用在墙背的总压力为土压力和水压力之和，作用点在合力分布图形的形心处h1h2h5.5几种常见情况下土压力计算第一百八十二页，共207页。【例】挡土墙高5m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图h=5m1=17kN/m3c1=01=34o2=19kN/m3c2=10kPa2=16oh1

=2mh2

=3mABCKa1＝0.307Ka2＝0.5685.5几种常见情况下土压力计算第一百八十三页，共207页。【解答】ABCh=5mh1=2mh2=3mA点B点上界面B点下界面C点土压力合力10.4kPa4.2kPa36.6kPa5.5几种常见情况下土压力计算第一百八十四页，共207页。§5.6土压力计算方法讨论一、朗肯与库仑土压力理论存在的主要问题朗肯土压力理论基于土单元体的应力极限平衡条件建立的，采用墙背竖直、光滑、填土表面水平的假定，与实际情况存在误差，主动土压力偏大，被动土压力偏小库仑土压力理论基于滑动块体的静力平衡条件建立的，采用破坏面为平面的假定，与实际情况存在一定差距（尤其是当墙背与填土间摩擦角较大时）第一百八十五页，共207页。二、三种土压力在实际工程中的应用挡土墙直接浇筑在岩基上，墙的刚度很大，墙体位移很小，不足以使填土产生主动破坏，可以近似按照静止土压力计算岩基E0挡土墙产生离开填土方向位移，墙后填土达到极限平衡状态，按主动土压力计算。位移达到墙高的0.1%-0.3%,填土就可能发生主动破坏。Ea§5.6土压力计算方法讨论第一百八十六页，共207页。挡土墙产生向填土方向的挤压位移，墙后填土达到极限平衡状态，按被动土压力计算。位移需达到墙高的2%-5%,工程上一般不允许出现此位移，因此验