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文档简介

1.5

函数的图象第一课时复习旧知2.正弦曲线有哪些基本特征？1.正弦函数的定义域、值域分别是什么？它有哪些基本性质？3.“五点法”作函数简图的步骤，其中“五点”是指什么？问题提出

正弦函数是最基本、最简单的三角函数，在物理中，简谐运动中的单摆对平衡位置的位移与时间的关系、交流电的电流与时间的关系等都是形如的函数.我们需要了解它与函数的内在联系.

、、是影响函数图象形态的重要参数，对此，我们分别进行探究.探究一：对的图象的影响

思考1：

函数周期是多少？你有什么办法画出该函数在一个周期内的图象？

oyx思考2：比较函数与的图象的形状和位置，你有什么发现？

函数的图象，可以看作是把曲线上所有的点向左平移个单位长度而得到的.oyx思考3：一般地，对任意的（≠0），函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的？

的图象，可以看作是把正弦曲线上所有的点向左（当＞0时）或向右（当＜0时）平行移动||个单位长度而得到.思考4：上述变换称为平移变换，据此理论，函数的图象可以看作是由的图象经过怎样变换而得到？函数的图象，可以看作是把曲线上所有的点向右平移个单位长度而得到的.探究二：（＞0）对的图象的影响

思考1：函数周期是多少？如何用“五点法”画出该函数在一个周期内的图象？oyx思考2：比较函数与的图象的形状和位置，你有什么发现？oyx函数的图象，可以看作是把的图象上所有的点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）而得到的.

oyx思考3：一般地，对任意的（＞0），函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的？函数的图象，可以看作是把函数的图象上所有点的横坐标缩短（当＞1时）或伸长（当0＜＜1时）到原来的倍（纵坐标不变）而得到的.

思考4：上述变换称为周期变换，据此理论，函数的图象可以看作是把函数的图象进行怎样变换而得到的？函数的图象，可以看作是把的图象上所有的点横坐标伸长到原来的1.5倍（纵坐标不变）而得到的.思考5：函数的图象可以看作是把函数的图象进行怎样变换而得到的？函数的图象，可以看作是先把的图象向右平移,再把图象上所有的点的横坐标伸长到原来的1.5倍（纵坐标不变）而得到的.理论迁移A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位

例1要得到函数的图象，只需将函数的图象()D

例2

画出函数的简图，并说明它是由函数的图象进行怎样变换而得到的？oyx小结1.函数的图象可以由函数 的图象经过平移变换而得到，其中平移方向和单位分别由的符号和绝对值所确定.2.对函数的图象作周期变换，它只改变x的系数，不改变的值.3.函数

的图象可

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