库存控制决策总结课件

第四章库存控制决策的定量分析第四章库存控制决策的定量分析1（二）ABC分类法：就是将库存物资按重要性程度分为特别重要库存（A类）、一般重要库存（B类）和不重要库存（C类）三个等级，然后针对不同等级分别进行管理和控制。（二）ABC分类法：就是将库存物资按重要性程度分为特别重要库21．ABC库存分类法的基本原理由于各种库存品的需求量和单价各不相同，其年耗用金额也各不相同。那些年耗用金额大的库存品，由于其占压企业的资金较大，对企业经营的影响也较大，因此需要进行特别的重视和管理。ABC库存分类法就是根据库存品的年耗用金额的大小，把库存品划分为A、B、C三类。A类库存品：其年耗用金额占总库存金额的75％～80％，其品种数却占总库存品种数的15%～20％；B类库存品：其年耗用金额占总库存金额的10％～15％，其品种数占总库存品种数的20％～25％；C类库存品：其年耗用金额占总库存金额的5％～10％，其品种数却占总库存品种数的60％～65％。1．ABC库存分类法的基本原理32．ABC库存分类法的实施步骤收集数据。收集有关库存品的年需求量、单价以及重要度的信息。处理数据。利用收集到的年需求量、单价，计算出各种库存品的年耗用金额。编制ABC分析表。把库存品按照年耗用金额从大到小进行排列，并计算累计百分比。确定分类。根据年耗用金额的累计百分比，按照ABC分类法的基本原理对库存品进行分类。绘制ABC分析图。把已分类的库存品，在曲线图上表现出来。2．ABC库存分类法的实施步骤4例：某小型企业拥有十项库存品，各库存品的年需求量、单价如表所示。为了加强库存品的管理，企业计划采用ABC库存管理法。假如企业决定按20％的A类物品，30％的B类物品，50％的C类物品来建立ABC库存分析系统。问该企业应如何进行ABC分类？例：5第四章库存控制决策总结课件6解：首先计算出各种库存品的年耗用金额，并按从大到小排序。计算数据如表：解：首先计算出各种库存品的年耗用金额，并按从大到小排序。计算7其次，计算出各库存品的累积耗用金额和累积百分比，如表：其次，计算出各库存品的累积耗用金额和累积百分比，如表：8最后，按照题目的规定，把库存品划分为A、B、C三类，如表最后，按照题目的规定，把库存品划分为A、B、C三类，如表9第四章库存控制决策总结课件103．ABC库存管理法A类库存品：品种虽少但耗用金额较大，对组织最重要，需要最严格的管理。必须对这类库存品保持完整的库存记录，严格控制库存水平，防止缺货。B类库存品：属于一般的品种。对它的管理的严格程度也介于A类和C类之间。通常的做法是将若干物品合并一起订购。C类库存品：数量虽多但耗用金额较小，对组织的重要性最低，对其管理也最不严格。对这类库存品通常订购6个月或一年的需要量，期间不需要保持完整的库存记录。由于这类库存的投资较少，所以往往把它的服务水准定的很高。3．ABC库存管理法11库存类型特点管理方法A品种数占总数5%—10%，资金占70%—75%重点管理。现场管理更加严格，应放在更安全的地方，经常进行检查和盘点，预测要更加仔细。B品种数占总数10%—15%，资金占15%—25%次重点管理。现场管理不必投入比A类更多的精力，库存检查和盘点的周期可以比A长一些C品种数占总数70%—75%，资金占5%—10%一般管理。现场管理可以更粗放一些，但是由于品种多，差错出现的可能性也比较大，因此也必须定期进行库存检查和盘点，周期可以比B类长一些不同类型库存的管理策略库存类型特点管理方法A品种数占总数5%—10%，资金占70%12（一）库存系统的要素库存系统的输出可能是确定的，也可能是随机的。库存系统的输出通常是外界提出的，因而一般难以控制。TswTsw连续式间断式库存系统的输出可能是连续的，也可能是间断的。（一）库存系统的要素库存系统的输出可能是确定的，也可能是随机132.库存系统的输入库存物品的补充就是库存系统的输入库存系统输入的很多因素可以由企业自己来控制：补充库存的时间补充库存的数量补充库存可以通过订货或自己组织生产来实现，从开始订货到进货一般需要一段时间，因此，为保证及时供应，需要提前订货，提前的时间称为订货提前期，它可能是确定的，也可能是随机的。（一）库存系统的要素2.库存系统的输入（一）库存系统的要素143.库存系统的费用分析费用是衡量库存控制绩效的一个重要指标，库存系统应该按最经济的原则运行，为此需要进行库存系统的费用分析，即考虑订货费、存储费和缺货损失费。订货费对供销企业来说，订货费是指为补充库存，办理一次订货发生的费用，包括订货过程中发生的订购手续费、联络通讯费、人工核对费、差旅费、货物检验费、入库验收费等。对生产企业自行组织生产时，订货费相当于组织一次生产所必需的工夹具安装、设备调整、试车、材料安排等费用。订货费一般与订购或生产的数量无关或基本无关。从订货费的角度，订货批量越大越好。（一）库存系统的要素3.库存系统的费用分析（一）库存系统的要素15存储费一般是指每存储物资单位时间所需花费的费用。存储费一般包括存储物资所占用资金的利息、物资的存储损耗、陈旧和跌价损失，存储物资的保险费，仓库建筑物及设备的修理折旧费、存储物资的保养费，库内搬运设备的动力费，搬运工人的工资等。存储费中只计入与库存物资数量成正比的部分，凡与库存物资数量无关的不变费用不计算在内。从存储费的角度看，订货批量越小越好。（一）库存系统的要素存储费（一）库存系统的要素16缺货损失费一般指由于中断供应影响生产造成的损失赔偿费，包括生产停工待料，或者采取应急措施而支付的额外费用，以及影响利润、信誉的损失费等。衡量缺货损失费的两种方法：当缺货费与缺货数量的多少和缺货时间的长度成正比时，一般以缺货一件为期一年（付货时间延期一年），造成的损失赔偿费来表示；当缺货费仅与缺货数量相关时，以缺货一件造成的损失赔偿费来表示。从缺货损失费的角度考虑，存储量越大越好。（一）库存系统的要素缺货损失费（一）库存系统的要素174.存储策略确定库存系统何时订货及每次订货多少的策略。常用的储存策略定量订购策略——预先确定一个订货点Qk和订货批量Q，采用连续盘点，随时检查库存量（即每供应一次就结算一次，得到新的账面数据），当库存量下降到订货点Qk时，就以批量Q进行订货。订货点Qk不变，订货批量Q不变，订货提前期不变，若需求率变化，则T变化（一）库存系统的要素4.存储策略订货点Qk不变，订货批量Q不变，订货提前期不变，18定量订货特点

①每次订货批量固定②订货提前期基本相同③订货间隔期不同适用范围：

需求量大且价格昂贵的重要物资及市场上随时可以采购到的物资。

（一）库存系统的要素定量订货特点①每次订货批量固定（一）库存系统的要素19定期订货策略——预先确定一个订货周期T和最高库存量Qmax，采用周期盘点，每隔时间T检查库存量并发出订货，订户批量的大小应使得订货后的名义库存量达到最高库存量Qmax。订货周期T*不变，订货提前期不变，若需求率变化，则Q变化（一）库存系统的要素定期订货策略——预先确定一个订货周期T和最高库存量Qmax，20定期订货特点：①订货间隔期是固定的②订货提前期是不变的③订货量通常是变化的应用范围：

（1）需要定期盘点和定期采购的物资；（2）具有相同供应来源的物资；（3）需要计划控制的物资.（一）库存系统的要素定期订货特点：①订货间隔期是固定的（一）库存系统的要素215.库存模型的分类根据库存模型的主要参数（如需求率、订货提前期）是否确定，可分为确定型库存模型和随机型库存模型。确定型库存模型——需求率D，订货提前期L是确定的。现实中绝对的确定型库存模型是不存在的，因为D和L多少会有些波动，但只要参数波动性不大，就可以近似看作确定型库存模型。随机型库存模型——需求率D，订货提前期L这两者之一或全部为随机变量。尽管模型参数是不确定的，但在较长时期内，模型参数服从某种统计规律，符合某种概率分布，因而可以用随机库存模型研究。（一）库存系统的要素5.库存模型的分类（一）库存系统的要素22（二）确定型库存模型1.经济订货批量（EOQ）模型模型假设当库存量下降到0（即订货点s为0）时，立即以固定批量Q订货，并瞬时到货（即订货提前期L为0）。不允许缺货（即不考虑缺货费）需求是连续均匀的，需求率D为常数。设订货周期为T，单位物资单位时间的存储费为C1，每次订货费为C2时间库存量Q订货量½Q年平均库存TD（二）确定型库存模型1.经济订货批量（EOQ）模型时间库存量23（二）确定型库存模型库存总费用=订货费+存储费单位时间内的库存总费用为：由于T=Q/D，代入上式得：经济订购批量：经济订货周期:最小库存总费用：总成本订货量费用、成本储存成本订购成本Q*（二）确定型库存模型库存总费用=订货费+存储费总成本订货量费24例1某单位每月需要某种产品200件，每次订购费为20元，若每次货物到达后先存入仓库，每月每件要付出0.8元的存储费，试计算其经济订货批量、经济订货周期和最小库存总费用。（二）确定型库存模型例1某单位每月需要某种产品200件，每次订购费为20元，若25解：由题意可知，D=200件/月，C1=0.8元/月.件，C2=20元/次，则经济订货批量为经济订货周期为最小库存总费用为（二）确定型库存模型解：由题意可知，D=200件/月，C1=0.8元/月.件，C26第2节确定性存储模型2.1模型一：不允许缺货，备货时间很短2.2模型二：不与许缺货，生产需一定时间2.3模型三：允许缺货，备货时间很短2.4模型四：允许缺货(需补足缺货)、生产需一定时间2.5价格有折扣的存储问题第2节确定性存储模型2.1模型一：不允许缺货，备货时间很272.1模型一：不允许缺货，备货时间很短假设：(1)缺货费用无穷大；(2)当存储降至零时，可以立即得到补充(即备货时间或拖后时间很短，可以近似地看作零)；(3)需求是连续的、均匀的，设需求速度R(单位时间的需求量)为常数，则t时间的需求量为Rt；(4)每次订货量不变，订购费不变(每次备货量不变，装配费不变)；(5)单位存储费不变。2.1模型一：不允许缺货，备货时间很短假设：282.1模型一：不允许缺货，备货时间很短存储量变化情况立即得到补充，不出现缺货，不考虑缺货费用。用总平均费用来衡量存储策略的优劣：在需求确定的情况下，每次订货量多，则订货次数可以减少，从而减少了订购费。但是每次订货量多，会增加存储费用。2.1模型一：不允许缺货，备货时间很短存储量变化情况292.1模型一：不允许缺货，备货时间很短假定每隔t时间补充一次存储，那么订货量必须满足t时间的需求Rt，记订货量为Q，Q=Rt

，订购费为C3，货物单价为K，则订货费为C3+KRt

；t时间的平均订货费为C3/t+KR，t时间内的平均存储量为单位时间内单位物品的存储费用为C1，t时间内所需平均存储费用为1/2（RtC1）。

t时间内总的平均费用为C(t)总费用=订货费+存储费2.1模型一：不允许缺货，备货时间很短假定每隔t时间补充一302.1模型一：不允许缺货，备货时间很短只需对(13-1)式利用微积分求最小值的方法。令：得：因，即每隔t0时间订货一次可使费用C(t)达到最小。订货批量为2.1模型一：不允许缺货，备货时间很短只需对(13-1)式312.1模型一：不允许缺货，备货时间很短(13-3)式即为存储论中著名的经济订购批量(economicorderingquantity)公式,简称为E.O.Q公式，也称平方根公式，或经济批量(economiclotsize)公式。由于Q0、t0皆与K无关，所以此后在费用函数中可略去KR这项费用。如无特殊需要不再考虑此项费用，(13-1)式改写为将t0代入(13-4)式得出最佳费用

2.1模型一：不允许缺货，备货时间很短(13-3)式即为存322.1模型一：不允许缺货，备货时间很短从费用曲线(见图13-4)也可以求出t0，Q0，C0。存储费用曲线订购费用曲线总费用曲线C(t)曲线的最低点(minC(t))的横坐标t0与存储费用曲线、订购费用曲线交点横坐标相同。即解出2.1模型一：不允许缺货，备货时间很短从费用曲线(见图13332.1模型一：不允许缺货，备货时间很短例1某厂按合同每年需提供D个产品，不许缺货。假设每一周期工厂需装配费C3元，存储费每年每单位产品为C1元，问全年应分几批供货才能使装配费，存储费两者之和最少。解设全年分n批供货，每批生产量Q=D/n，周期为1/n年(即每隔1/n年供货一次)。每个周期内平均存储量为每个周期内的平均存储费用为全年所需存储费用全年所需装配费用全年总费用(以年为单位的平均费用)：2.1模型一：不允许缺货，备货时间很短例1某厂按合同每342.1模型一：不允许缺货，备货时间很短为求出C(Q)的最小值，把Q看作连续的变量。即，Q0为经济订购批量。最佳批次(取近似的整数)最佳周期答全年应分n0次供货可使费用最少。2.1模型一：不允许缺货，备货时间很短为求出C(Q)的最小352.1模型一：不允许缺货，备货时间很短例2

某轧钢厂每月按计划需产角钢3000吨，每吨每月需存储费5.3元，每次生产需调整机器设备等，共需准备费25000元。若该厂每月生产角钢一次，生产批量为3000吨。每月需总费用5.3×1/2×3000+25000=10450(元/月)全年需费用10450×12=125400(元/年)按E.O.Q公式计算每次生产批量2.1模型一：不允许缺货，备货时间很短例2某轧钢厂每月362.1模型一：不允许缺货，备货时间很短利用Q0计算出全年应生产n0次两次生产相隔的时间t0=（365/21.4）≈17(天)17天的单位存储费(5.3/30)×17=3.00(元/吨)共需费用5.3/30×17×1682+2500≈5025(元)按全年生产21.5次(两年生产43次)计算，全年共需费用5025×21.5=108037(元/年)。两者相比较，该厂在利用E.O.Q公式求出经济批量进行生产即可每年节约资金125400-108037=17363(元)2.1模型一：不允许缺货，备货时间很短利用Q0计算出全年应372.2模型二：不允许缺货，生产需一定时间假设：生产需要一定时间其余与模型一相同已知设生产批量为Q，所需生产时间为T，则生产速度为P=Q/T。已知需求速度为R，(R＜P)。生产的产品一部分满足需求，剩余部分才作为存储。存储变化如图13-5。2.2模型二：不允许缺货，生产需一定时间假设：382.2模型二：不允许缺货，生产需一定时间在［0，T］区间内，存储以(P-R)速度增加，在［T，t］区间内存储以速度R减少。T与t皆为待定数。(P-R)T=R(t-T)，即PT=Rt(等式表示以速度P生产T时间的产品等于t时间内的需求)，并求出T=Rt/P。t时间内的平均存储量为t时间内所需存储费为t时间内所需装配费为C3单位时间总费用(平均费用)为C(t)2.2模型二：不允许缺货，生产需一定时间在［0，T］区间内392.2模型二：不允许缺货，生产需一定时间设minC(t)=C(t0)，利用微积分方法可求得相应的生产批量利用t0可求出最佳生产时间2.2模型二：不允许缺货，生产需一定时间设minC(t)402.2模型二：不允许缺货，生产需一定时间将前面求t0，Q0的公式与(13-6)式，(13-7)式相比较，即知它们只差一个因子。当P相当大时，趋近于1，则两组公式就相同了。进入存储的最高数量2.2模型二：不允许缺货，生产需一定时间将前面求t0，Q0412.2模型二：不允许缺货，生产需一定时间例3

某厂每月需甲产品100件，每月生产率为500件，每批装配费为50元，每月每件产品存储费为4元，求E.O.Q及最低费用。解已知C3=50，C1=4，P=500，R=100，将各值代入公式(13-7)及(13-8)得答每次生产批量为56件，每次生产所需装配费及存储费最低为179元。

2.2模型二：不允许缺货，生产需一定时间例3某厂每月需422.2模型二：不允许缺货，生产需一定时间例4某商店经售甲商品成本单价500元，年存储费用为成本的20%，年需求量365件，需求速度为常数。甲商品的定购费为20元，提前期为10天，求E.O.Q及最低费用。解只需在存储降至零时提前10天订货即可保证需求。利用模型一的E.O.Q公式计算：最低费用：2.2模型二：不允许缺货，生产需一定时间例4某商店经售432.2模型二：不允许缺货，生产需一定时间一般设t1为提前期，R为需求速度，当存储降至L=Rt1的时候即要订货。L称为“订购点”(或称订货点)。确定多少时间订一次货，虽可以用E.O.Q除以R得出t0(t0=Q0/R)，但求解的过程中并没有求出t0，只求出订货点L即可。存储策略是：不考虑t0，只要存储降至L即订货，订货量为Q0，称这种存储策略为定点定货。相对地每隔t0时间订货一次称为定时订货，每次订货量不变则称为定量订货。2.2模型二：不允许缺货，生产需一定时间一般设t1为提前期442.3模型三：允许缺货，备货时间很短假设：允许缺货，并把缺货损失定量化来加以研究。由于允许缺货，所以企业可以在存储降至零后，还可以再等一段时间然后订货。这就意味着企业可以少付几次订货的固定费用，少支付一些存储费用。一般地说当顾客遇到缺货时不受损失，或损失很小，而企业除支付少量的缺货费外也无其他损失，这时发生缺货现象可能对企业是有利的。其余条件与模型一相同2.3模型三：允许缺货，备货时间很短假设：452.3模型三：允许缺货，备货时间很短设单位时间单位物品存储费用为C1，每次订购费为C3，缺货费为C2(单位缺货损失)，R为需求速度。求最佳存储策略，使平均总费用最小(图13-7)。假设最初存储量为S，可以满足t1时间的需求，t1时间的平均存储量为S/2，在(t−t1)时间的存储为零，平均缺货量为。由于S仅能满足t1时间内的需求S=Rt1，有t1=S/R在t时间内所需存储费在t时间内的缺货费订购费为C3平均总费用2.3模型三：允许缺货，备货时间很短设单位时间单位物品462.3模型三：允许缺货，备货时间很短利用多元函数求极值的方法求C(t,S)的最小值。2.3模型三：允许缺货，备货时间很短利用多元函数求极值的方472.3模型三：允许缺货，备货时间很短将(13-10)式中S值代入上式，消去S将(13-10)式代入(13-11)式解出S将(13-10)式，(13-11)式代入C(t,S)2.3模型三：允许缺货，备货时间很短将(13-10)式中S482.3模型三：允许缺货，备货时间很短当C2很大时(即不允许缺货)

所得结果与(13-2)式，(13-3)式，(13-5)式相同允许缺货最佳周期t0为不允许缺货周期t的>1倍，订货间隔时间延长了。在不允许缺货情况下，为满足t0时间内的需求，订货量Q0=Rt0在允许缺货情况下，存储量只需达到S0即可2.3模型三：允许缺货，备货时间很短当C2很大时(即不允许492.3模型三：允许缺货，备货时间很短显然Q0＞S0，它们的差值表示在t0时间内的最大缺货量。在允许缺货条件下，经过研究而得出的存储策略是隔t0时间订货一次，订货量为Q0，用Q0中的一部分补足所缺货物，剩余部分S0进入存储。很明显，在相同的时间段落里，允许缺货的订货次数比不允许缺货时订货次数减少了。2.3模型三：允许缺货，备货时间很短显然Q0＞S0，它们的502.3模型三：允许缺货，备货时间很短例5已知需求速度R=100件，C1=4元，C2=1.5元，C3=50元，求S0及C0。解利用(13-12)式，(13-13)式即可计算答：S0=26(件)，C0=104.45(元)2.3模型三：允许缺货，备货时间很短例5已知需求速度R512.3模型三：允许缺货，备货时间很短不允许缺货生产需要时间很短条件下不允许缺货、生产需一定时间条件下在允许缺货、生产需时间很短条件下最大存储量S0=Q02.3模型三：允许缺货，备货时间很短不允许缺货生产需要时间522.3模型三：允许缺货，备货时间很短模型一模型二模型三2.3模型三：允许缺货，备货时间很短模型一模型二模型三532.4模型四：允许缺货(需补足缺货)、生产需一定时间假设条件除允许缺货生产需一定时间外，其余条件皆与模型一相同，其存储变化如图13-8所示。取［0，t］为一个周期，设t1时刻开始生产。［0,t2］时间内存储为零，B表示最大缺货量。［t1,t2］时间内除满足需求外，补足［0,t1］时间内的缺货。［t2,t3］时间内满足需求后的产品进入存储，存储量以(P-R)速度增加。S表示存储量，t3时刻存储量达到最大，t3时刻停止生产。［t3,t］时间存储量以需求速度R减少。图13-82.4模型四：允许缺货(需补足缺货)、生产需一定时间假设条542.4模型四：允许缺货(需补足缺货)、生产需一定时间最大缺货量B=Rt1，或B=(P-R)(t2-t1)；即Rt1=(P-R)(t2-t1)，得最大存储量S=(P-R)(t3-t2)，或S=R(t-t3)，即(P-R)(t3-t2)=R(t-t3)，得在［0，t］时间内所需费用：存储费：将(13-16)式代入消去t3，得缺货费：将(13-15)式代入消去t1，得2.4模型四：允许缺货(需补足缺货)、生产需一定时间最大缺552.4模型四：允许缺货(需补足缺货)、生产需一定时间装配费：C3在［0,t］时间内总平均费用为：令，解出t1,t2由(13-18)式得2.4模型四：允许缺货(需补足缺货)、生产需一定时间装配费562.4模型四：允许缺货(需补足缺货)、生产需一定时间由(13-17)式得将(13-19)式代入上式消去t2得求得：；可记作t0

由(13-19)有依数学分析的知识可以断定C(t,t2)在t=t0，时有最小值。2.4模型四：允许缺货(需补足缺货)、生产需一定时间由(1572.4模型四：允许缺货(需补足缺货)、生产需一定时间相应地得到

S0(最大存储量)B0(最大缺货量)最小费用：

2.4模型四：允许缺货(需补足缺货)、生产需一定时间相应地582.5价格有折扣的存储问题价格有折扣的存储问题是指：货物单价可能随订购(或生产)数量而变化的存储策略。除去货物单价随订购数量而变化外，其余条件皆与模型一的假设相同记货物单价为K(Q)，设K(Q)按三个数量等级变化(见图13-9)图13-92.5价格有折扣的存储问题价格有折扣的存储问题是指：货物单592.5价格有折扣的存储问题当订购量为Q时，一个周期内所需费用为：平均每单位货物所需费用C(Q)为：(见图13-10)图13-102.5价格有折扣的存储问题当订购量为Q时，一个周期内所需费602.5价格有折扣的存储问题设最佳订购批量为Q*，在给出价格有折扣情况下，求解步骤如下：(1)对CⅠ(Q)(不考虑定义域)求得极值点为Q0(2)若Q0＜Q1，计算：由min｛CⅠ(Q0)，CⅡ(Q1)，CⅢ(Q2)｝得到单位货物最小费用的订购批量Q*。例如min｛CⅠ(Q0)，CⅡ(Q1)，CⅢ(Q2)｝=CⅡ(Q1)，则取Q*=Q1(3)若Q1≤Q0＜Q2，计算CⅡ(Q0)、CⅢ(Q2)。由min｛CⅡ(Q0)，CⅢ(Q2)｝决定Q*(4)若Q2<Q0，则取Q*=Q0。2.5价格有折扣的存储问题设最佳订购批量为Q*，在给出价格612.5价格有折扣的存储问题以上步骤易于推广到单价折扣分m个等级的情况。比如说订购量为Q，其单价K(Q)：对应的平均单位货物所需费用为：对C1(Q)求得极值点为Q0，若Qj-1<Q0≤Qj，求min｛Cj(Q0),Cj+1(Qi)，…，Cm(Qm-1)｝，设从此式得到的最小值为Cl(Ql-1)，则取Q*=Ql-12.5价格有折扣的存储问题以上步骤易于推广到单价折扣分m个622.5价格有折扣的存储问题例6

某厂每年需某种元件5000个，每次订购费C3=500元，保管费每件每年C1=10元，不允许缺货。元件单价K随采购数量不同而有变化。解利用E.O.Q公式得到分别计算每次订购707个和1500个元件所需平均单位元件所需费用：因为C(1500)＜C(707)知最佳订购量Q=15002.5价格有折扣的存储问题例6某厂每年需某种元件50063第四章库存控制决策的定量分析第四章库存控制决策的定量分析64（二）ABC分类法：就是将库存物资按重要性程度分为特别重要库存（A类）、一般重要库存（B类）和不重要库存（C类）三个等级，然后针对不同等级分别进行管理和控制。（二）ABC分类法：就是将库存物资按重要性程度分为特别重要库651．ABC库存分类法的基本原理由于各种库存品的需求量和单价各不相同，其年耗用金额也各不相同。那些年耗用金额大的库存品，由于其占压企业的资金较大，对企业经营的影响也较大，因此需要进行特别的重视和管理。ABC库存分类法就是根据库存品的年耗用金额的大小，把库存品划分为A、B、C三类。A类库存品：其年耗用金额占总库存金额的75％～80％，其品种数却占总库存品种数的15%～20％；B类库存品：其年耗用金额占总库存金额的10％～15％，其品种数占总库存品种数的20％～25％；C类库存品：其年耗用金额占总库存金额的5％～10％，其品种数却占总库存品种数的60％～65％。1．ABC库存分类法的基本原理662．ABC库存分类法的实施步骤收集数据。收集有关库存品的年需求量、单价以及重要度的信息。处理数据。利用收集到的年需求量、单价，计算出各种库存品的年耗用金额。编制ABC分析表。把库存品按照年耗用金额从大到小进行排列，并计算累计百分比。确定分类。根据年耗用金额的累计百分比，按照ABC分类法的基本原理对库存品进行分类。绘制ABC分析图。把已分类的库存品，在曲线图上表现出来。2．ABC库存分类法的实施步骤67例：某小型企业拥有十项库存品，各库存品的年需求量、单价如表所示。为了加强库存品的管理，企业计划采用ABC库存管理法。假如企业决定按20％的A类物品，30％的B类物品，50％的C类物品来建立ABC库存分析系统。问该企业应如何进行ABC分类？例：68第四章库存控制决策总结课件69解：首先计算出各种库存品的年耗用金额，并按从大到小排序。计算数据如表：解：首先计算出各种库存品的年耗用金额，并按从大到小排序。计算70其次，计算出各库存品的累积耗用金额和累积百分比，如表：其次，计算出各库存品的累积耗用金额和累积百分比，如表：71最后，按照题目的规定，把库存品划分为A、B、C三类，如表最后，按照题目的规定，把库存品划分为A、B、C三类，如表72第四章库存控制决策总结课件733．ABC库存管理法A类库存品：品种虽少但耗用金额较大，对组织最重要，需要最严格的管理。必须对这类库存品保持完整的库存记录，严格控制库存水平，防止缺货。B类库存品：属于一般的品种。对它的管理的严格程度也介于A类和C类之间。通常的做法是将若干物品合并一起订购。C类库存品：数量虽多但耗用金额较小，对组织的重要性最低，对其管理也最不严格。对这类库存品通常订购6个月或一年的需要量，期间不需要保持完整的库存记录。由于这类库存的投资较少，所以往往把它的服务水准定的很高。3．ABC库存管理法74库存类型特点管理方法A品种数占总数5%—10%，资金占70%—75%重点管理。现场管理更加严格，应放在更安全的地方，经常进行检查和盘点，预测要更加仔细。B品种数占总数10%—15%，资金占15%—25%次重点管理。现场管理不必投入比A类更多的精力，库存检查和盘点的周期可以比A长一些C品种数占总数70%—75%，资金占5%—10%一般管理。现场管理可以更粗放一些，但是由于品种多，差错出现的可能性也比较大，因此也必须定期进行库存检查和盘点，周期可以比B类长一些不同类型库存的管理策略库存类型特点管理方法A品种数占总数5%—10%，资金占70%75（一）库存系统的要素库存系统的输出可能是确定的，也可能是随机的。库存系统的输出通常是外界提出的，因而一般难以控制。TswTsw连续式间断式库存系统的输出可能是连续的，也可能是间断的。（一）库存系统的要素库存系统的输出可能是确定的，也可能是随机762.库存系统的输入库存物品的补充就是库存系统的输入库存系统输入的很多因素可以由企业自己来控制：补充库存的时间补充库存的数量补充库存可以通过订货或自己组织生产来实现，从开始订货到进货一般需要一段时间，因此，为保证及时供应，需要提前订货，提前的时间称为订货提前期，它可能是确定的，也可能是随机的。（一）库存系统的要素2.库存系统的输入（一）库存系统的要素773.库存系统的费用分析费用是衡量库存控制绩效的一个重要指标，库存系统应该按最经济的原则运行，为此需要进行库存系统的费用分析，即考虑订货费、存储费和缺货损失费。订货费对供销企业来说，订货费是指为补充库存，办理一次订货发生的费用，包括订货过程中发生的订购手续费、联络通讯费、人工核对费、差旅费、货物检验费、入库验收费等。对生产企业自行组织生产时，订货费相当于组织一次生产所必需的工夹具安装、设备调整、试车、材料安排等费用。订货费一般与订购或生产的数量无关或基本无关。从订货费的角度，订货批量越大越好。（一）库存系统的要素3.库存系统的费用分析（一）库存系统的要素78存储费一般是指每存储物资单位时间所需花费的费用。存储费一般包括存储物资所占用资金的利息、物资的存储损耗、陈旧和跌价损失，存储物资的保险费，仓库建筑物及设备的修理折旧费、存储物资的保养费，库内搬运设备的动力费，搬运工人的工资等。存储费中只计入与库存物资数量成正比的部分，凡与库存物资数量无关的不变费用不计算在内。从存储费的角度看，订货批量越小越好。（一）库存系统的要素存储费（一）库存系统的要素79缺货损失费一般指由于中断供应影响生产造成的损失赔偿费，包括生产停工待料，或者采取应急措施而支付的额外费用，以及影响利润、信誉的损失费等。衡量缺货损失费的两种方法：当缺货费与缺货数量的多少和缺货时间的长度成正比时，一般以缺货一件为期一年（付货时间延期一年），造成的损失赔偿费来表示；当缺货费仅与缺货数量相关时，以缺货一件造成的损失赔偿费来表示。从缺货损失费的角度考虑，存储量越大越好。（一）库存系统的要素缺货损失费（一）库存系统的要素804.存储策略确定库存系统何时订货及每次订货多少的策略。常用的储存策略定量订购策略——预先确定一个订货点Qk和订货批量Q，采用连续盘点，随时检查库存量（即每供应一次就结算一次，得到新的账面数据），当库存量下降到订货点Qk时，就以批量Q进行订货。订货点Qk不变，订货批量Q不变，订货提前期不变，若需求率变化，则T变化（一）库存系统的要素4.存储策略订货点Qk不变，订货批量Q不变，订货提前期不变，81定量订货特点

①每次订货批量固定②订货提前期基本相同③订货间隔期不同适用范围：

需求量大且价格昂贵的重要物资及市场上随时可以采购到的物资。

（一）库存系统的要素定量订货特点①每次订货批量固定（一）库存系统的要素82定期订货策略——预先确定一个订货周期T和最高库存量Qmax，采用周期盘点，每隔时间T检查库存量并发出订货，订户批量的大小应使得订货后的名义库存量达到最高库存量Qmax。订货周期T*不变，订货提前期不变，若需求率变化，则Q变化（一）库存系统的要素定期订货策略——预先确定一个订货周期T和最高库存量Qmax，83定期订货特点：①订货间隔期是固定的②订货提前期是不变的③订货量通常是变化的应用范围：

（1）需要定期盘点和定期采购的物资；（2）具有相同供应来源的物资；（3）需要计划控制的物资.（一）库存系统的要素定期订货特点：①订货间隔期是固定的（一）库存系统的要素845.库存模型的分类根据库存模型的主要参数（如需求率、订货提前期）是否确定，可分为确定型库存模型和随机型库存模型。确定型库存模型——需求率D，订货提前期L是确定的。现实中绝对的确定型库存模型是不存在的，因为D和L多少会有些波动，但只要参数波动性不大，就可以近似看作确定型库存模型。随机型库存模型——需求率D，订货提前期L这两者之一或全部为随机变量。尽管模型参数是不确定的，但在较长时期内，模型参数服从某种统计规律，符合某种概率分布，因而可以用随机库存模型研究。（一）库存系统的要素5.库存模型的分类（一）库存系统的要素85（二）确定型库存模型1.经济订货批量（EOQ）模型模型假设当库存量下降到0（即订货点s为0）时，立即以固定批量Q订货，并瞬时到货（即订货提前期L为0）。不允许缺货（即不考虑缺货费）需求是连续均匀的，需求率D为常数。设订货周期为T，单位物资单位时间的存储费为C1，每次订货费为C2时间库存量Q订货量½Q年平均库存TD（二）确定型库存模型1.经济订货批量（EOQ）模型时间库存量86（二）确定型库存模型库存总费用=订货费+存储费单位时间内的库存总费用为：由于T=Q/D，代入上式得：经济订购批量：经济订货周期:最小库存总费用：总成本订货量费用、成本储存成本订购成本Q*（二）确定型库存模型库存总费用=订货费+存储费总成本订货量费87例1某单位每月需要某种产品200件，每次订购费为20元，若每次货物到达后先存入仓库，每月每件要付出0.8元的存储费，试计算其经济订货批量、经济订货周期和最小库存总费用。（二）确定型库存模型例1某单位每月需要某种产品200件，每次订购费为20元，若88解：由题意可知，D=200件/月，C1=0.8元/月.件，C2=20元/次，则经济订货批量为经济订货周期为最小库存总费用为（二）确定型库存模型解：由题意可知，D=200件/月，C1=0.8元/月.件，C89第2节确定性存储模型2.1模型一：不允许缺货，备货时间很短2.2模型二：不与许缺货，生产需一定时间2.3模型三：允许缺货，备货时间很短2.4模型四：允许缺货(需补足缺货)、生产需一定时间2.5价格有折扣的存储问题第2节确定性存储模型2.1模型一：不允许缺货，备货时间很902.1模型一：不允许缺货，备货时间很短假设：(1)缺货费用无穷大；(2)当存储降至零时，可以立即得到补充(即备货时间或拖后时间很短，可以近似地看作零)；(3)需求是连续的、均匀的，设需求速度R(单位时间的需求量)为常数，则t时间的需求量为Rt；(4)每次订货量不变，订购费不变(每次备货量不变，装配费不变)；(5)单位存储费不变。2.1模型一：不允许缺货，备货时间很短假设：912.1模型一：不允许缺货，备货时间很短存储量变化情况立即得到补充，不出现缺货，不考虑缺货费用。用总平均费用来衡量存储策略的优劣：在需求确定的情况下，每次订货量多，则订货次数可以减少，从而减少了订购费。但是每次订货量多，会增加存储费用。2.1模型一：不允许缺货，备货时间很短存储量变化情况922.1模型一：不允许缺货，备货时间很短假定每隔t时间补充一次存储，那么订货量必须满足t时间的需求Rt，记订货量为Q，Q=Rt

，订购费为C3，货物单价为K，则订货费为C3+KRt

；t时间的平均订货费为C3/t+KR，t时间内的平均存储量为单位时间内单位物品的存储费用为C1，t时间内所需平均存储费用为1/2（RtC1）。

t时间内总的平均费用为C(t)总费用=订货费+存储费2.1模型一：不允许缺货，备货时间很短假定每隔t时间补充一932.1模型一：不允许缺货，备货时间很短只需对(13-1)式利用微积分求最小值的方法。令：得：因，即每隔t0时间订货一次可使费用C(t)达到最小。订货批量为2.1模型一：不允许缺货，备货时间很短只需对(13-1)式942.1模型一：不允许缺货，备货时间很短(13-3)式即为存储论中著名的经济订购批量(economicorderingquantity)公式,简称为E.O.Q公式，也称平方根公式，或经济批量(economiclotsize)公式。由于Q0、t0皆与K无关，所以此后在费用函数中可略去KR这项费用。如无特殊需要不再考虑此项费用，(13-1)式改写为将t0代入(13-4)式得出最佳费用

2.1模型一：不允许缺货，备货时间很短(13-3)式即为存952.1模型一：不允许缺货，备货时间很短从费用曲线(见图13-4)也可以求出t0，Q0，C0。存储费用曲线订购费用曲线总费用曲线C(t)曲线的最低点(minC(t))的横坐标t0与存储费用曲线、订购费用曲线交点横坐标相同。即解出2.1模型一：不允许缺货，备货时间很短从费用曲线(见图13962.1模型一：不允许缺货，备货时间很短例1某厂按合同每年需提供D个产品，不许缺货。假设每一周期工厂需装配费C3元，存储费每年每单位产品为C1元，问全年应分几批供货才能使装配费，存储费两者之和最少。解设全年分n批供货，每批生产量Q=D/n，周期为1/n年(即每隔1/n年供货一次)。每个周期内平均存储量为每个周期内的平均存储费用为全年所需存储费用全年所需装配费用全年总费用(以年为单位的平均费用)：2.1模型一：不允许缺货，备货时间很短例1某厂按合同每972.1模型一：不允许缺货，备货时间很短为求出C(Q)的最小值，把Q看作连续的变量。即，Q0为经济订购批量。最佳批次(取近似的整数)最佳周期答全年应分n0次供货可使费用最少。2.1模型一：不允许缺货，备货时间很短为求出C(Q)的最小982.1模型一：不允许缺货，备货时间很短例2

某轧钢厂每月按计划需产角钢3000吨，每吨每月需存储费5.3元，每次生产需调整机器设备等，共需准备费25000元。若该厂每月生产角钢一次，生产批量为3000吨。每月需总费用5.3×1/2×3000+25000=10450(元/月)全年需费用10450×12=125400(元/年)按E.O.Q公式计算每次生产批量2.1模型一：不允许缺货，备货时间很短例2某轧钢厂每月992.1模型一：不允许缺货，备货时间很短利用Q0计算出全年应生产n0次两次生产相隔的时间t0=（365/21.4）≈17(天)17天的单位存储费(5.3/30)×17=3.00(元/吨)共需费用5.3/30×17×1682+2500≈5025(元)按全年生产21.5次(两年生产43次)计算，全年共需费用5025×21.5=108037(元/年)。两者相比较，该厂在利用E.O.Q公式求出经济批量进行生产即可每年节约资金125400-108037=17363(元)2.1模型一：不允许缺货，备货时间很短利用Q0计算出全年应1002.2模型二：不允许缺货，生产需一定时间假设：生产需要一定时间其余与模型一相同已知设生产批量为Q，所需生产时间为T，则生产速度为P=Q/T。已知需求速度为R，(R＜P)。生产的产品一部分满足需求，剩余部分才作为存储。存储变化如图13-5。2.2模型二：不允许缺货，生产需一定时间假设：1012.2模型二：不允许缺货，生产需一定时间在［0，T］区间内，存储以(P-R)速度增加，在［T，t］区间内存储以速度R减少。T与t皆为待定数。(P-R)T=R(t-T)，即PT=Rt(等式表示以速度P生产T时间的产品等于t时间内的需求)，并求出T=Rt/P。t时间内的平均存储量为t时间内所需存储费为t时间内所需装配费为C3单位时间总费用(平均费用)为C(t)2.2模型二：不允许缺货，生产需一定时间在［0，T］区间内1022.2模型二：不允许缺货，生产需一定时间设minC(t)=C(t0)，利用微积分方法可求得相应的生产批量利用t0可求出最佳生产时间2.2模型二：不允许缺货，生产需一定时间设minC(t)1032.2模型二：不允许缺货，生产需一定时间将前面求t0，Q0的公式与(13-6)式，(13-7)式相比较，即知它们只差一个因子。当P相当大时，趋近于1，则两组公式就相同了。进入存储的最高数量2.2模型二：不允许缺货，生产需一定时间将前面求t0，Q01042.2模型二：不允许缺货，生产需一定时间例3

某厂每月需甲产品100件，每月生产率为500件，每批装配费为50元，每月每件产品存储费为4元，求E.O.Q及最低费用。解已知C3=50，C1=4，P=500，R=100，将各值代入公式(13-7)及(13-8)得答每次生产批量为56件，每次生产所需装配费及存储费最低为179元。

2.2模型二：不允许缺货，生产需一定时间例3某厂每月需1052.2模型二：不允许缺货，生产需一定时间例4某商店经售甲商品成本单价500元，年存储费用为成本的20%，年需求量365件，需求速度为常数。甲商品的定购费为20元，提前期为10天，求E.O.Q及最低费用。解只需在存储降至零时提前10天订货即可保证需求。利用模型一的E.O.Q公式计算：最低费用：2.2模型二：不允许缺货，生产需一定时间例4某商店经售1062.2模型二：不允许缺货，生产需一定时间一般设t1为提前期，R为需求速度，当存储降至L=Rt1的时候即要订货。L称为“订购点”(或称订货点)。确定多少时间订一次货，虽可以用E.O.Q除以R得出t0(t0=Q0/R)，但求解的过程中并没有求出t0，只求出订货点L即可。存储策略是：不考虑t0，只要存储降至L即订货，订货量为Q0，称这种存储策略为定点定货。相对地每隔t0时间订货一次称为定时订货，每次订货量不变则称为定量订货。2.2模型二：不允许缺货，生产需一定时间一般设t1为提前期1072.3模型三：允许缺货，备货时间很短假设：允许缺货，并把缺货损失定量化来加以研究。由于允许缺货，所以企业可以在存储降至零后，还可以再等一段时间然后订货。这就意味着企业可以少付几次订货的固定费用，少支付一些存储费用。一般地说当顾客遇到缺货时不受损失，或损失很小，而企业除支付少量的缺货费外也无其他损失，这时发生缺货现象可能对企业是有利的。其余条件与模型一相同2.3模型三：允许缺货，备货时间很短假设：1082.3模型三：允许缺货，备货时间很短设单位时间单位物品存储费用为C1，每次订购费为C3，缺货费为C2(单位缺货损失)，R为需求速度。求最佳存储策略，使平均总费用最小(图13-7)。假设最初存储量为S，可以满足t1时间的需求，t1时间的平均存储量为S/2，在(t−t1)时间的存储为零，平均缺货量为。由于S仅能满足t1时间内的需求S=Rt1，有t1=S/R在t时间内所需存储费在t时间内的缺货费订购费为C3平均总费用2.3模型三：允许缺货，备货时间很短设单位时间单位物品1092.3模型三：允许缺货，备货时间很短利用多元函数求极值的方法求C(t,S)的最小值。2.3模型三：允许缺货，备货时间很短利用多元函数求极值的方1102.3模型三：允许缺货，备货时间很短将(13-10)式中S值代入上式，消去S将(13-10)式代入(13-11)式解出S将(13-10)式，(13-11)式代入C(t,S)2.3模型三：允许缺货，备货时间很短将(13-10)式中S1112.3模型三：允许缺货，备货时间很短当C2很大时(即不允许缺货)

所得结果与(13-2)式，(13-3)式，(13-5)式相同允许缺货最佳周期t0为不允许缺货周期t的>1倍，订货间隔时间延长了。在不允许缺货情况下，为满足t0时间内的需求，订货量Q0=Rt0在允许缺货情况下，存储量只需达到S0即可2.3模型三：允许缺货，备货时间很短当C2很大时(即不允许1122.3模型三：允许缺货，备货时间很短显然Q0＞S0，它们的差值表示在t0时间内的最大缺货量。在允许缺货条件下，经过研究而得出的存储策略是隔t0时间订货一次，订货量为Q0，用Q0中的一部分补足所缺货物，剩余部分S0进入存储。很明显，在相同的时间段落里，允许缺货的订货次数比不允许缺货时订货次数减少了。2.3模型三：允许缺货，备货时间很短显然Q0＞S0，它们的1132.3模型三：允许缺货，备货时间很短例5已知需求速度R=100件，C1=4元，C2=1.5元，C3=50元，求S0及C0。解利用(13-12)式，(13-13)式即可计算答：S0=26(件)，C0=104.45(元)2.3模型三：允许缺货，备货时间很短例5已知需求速度R1142.3模型三：允许缺货，备货时间很短不允许缺货生产需要时间很短条件下不允许缺货、生产需一定时间条件下在允许缺货、生产需时间很短条件下最大存储量S0=Q02.3模型三：允许缺货，备货时间很短