平面连杆机构课件

第三章平面连杆机构第一节平面四杆机构的类型及其应用第二节平面四杆机构的一些基本特性第三节平面四杆机构的设计第四节平面连杆机构的结构学习重点预热：

什么是平面连杆机构？特点及研究内容是什么？第三章平面连杆机构第一节平面四杆机构的类型及其应用1预热

定义:全由低副（转动副、移动副）构成的平面机构称为平面连杆机构

特点：面接触，承载能力强，耐磨损；易于制造和获得较高的制造精度；能实现多种运动规律。

缺点：效率低；累计运动误差较大；高速运转时不平衡动载荷较大，且难于消除。

内容：类型、应用及其特性，平面四杆机构的设计

预热定义:全由低副（转动副、移动副）构成的平面机2一、平面四杆机构的基本型式—铰链四杆机构1．曲柄摇杆机构2．双曲柄机构3．双摇杆机构

二、平面四杆机构的演化型式

1．曲柄滑块机构2．导杆机构3．偏心轮机构

第一节平面四杆机构的类型及其应用运动副全是转动副一、平面四杆机构的基本型式—铰链四杆机构第一3

1.曲柄摇杆机构☆两连架杆中：一个为曲柄，另一个为摇杆。应用举例：

①牛头刨床工作台横向进给机构

②缝纫机的踏板机构1.曲柄摇杆机构☆两连架杆中：一个为曲柄，4缝纫机踏板机构

牛头刨床进给机构缝纫机踏板\牛头刨床进给机构图

(a)局部结构图;(b)曲柄摇杆机构运动简图1—主动齿轮;2—从动齿轮;3—连杆;4—摇杆（棘爪）;5—棘轮;6—丝杠;7—机架缝纫机踏板机构牛头刨床进给机构缝纫机踏板\牛头刨床进给机5正平行四边形机构蒸汽机车的车轮联动机构2.双曲柄机构☆两个连架杆都能作整周回转运动振动筛（也称为惯性筛）反平行四边形机构车门启闭机构正平行四边形机构蒸汽机车的车轮联动机构2.双曲柄机构☆两个63.双摇杆机构☆两连架杆均为摇杆起重机中重物平移机构汽车前轮转向机构(等腰梯形机构)3.双摇杆机构☆两连架杆均为摇杆起重机中重物平移机构汽车前轮7

1.曲柄滑块机构☆一连架杆为曲柄，另一连架杆相对机架作往复移动而称为滑块应用举例：内燃机、空气压缩机、冲床和缝纫机等。对心式曲柄滑块机构偏置式曲柄滑块机构1.曲柄滑块机构☆一连架杆为曲柄，另一连架杆相对机架8

取曲柄滑块机构中的不同构件作为机架，可以得到以下四种不同的机构。2.导杆机构曲柄转动导杆机构曲柄摆动导杆机构摆动导杆滑块机构（摇块机构）移动导杆机构（定块机构）应用取曲柄滑块机构中的不同构件作为机架，可以得到以9

(a)曲柄滑块机构;(b)转动导杆机构;（c)摆动导杆滑块机构(摇块机构）;(d)移动导杆机构（定块机构）(a)曲柄滑块机构;(b)转动导杆机构;10

曲柄摆动导杆机构(a)曲柄摆动导杆机构;(b)电气开关小型刨床机构卡车车厢自动翻转卸料机构

手动抽水机曲柄摆动导杆机构小型刨床机构卡车车厢自动翻转卸料机构11

3.偏心轮机构特点：容易加工；工作时润滑条件和受力情况好；可用于较重载荷的传动中。应用举例：蒸汽机换气阀传动机构、冲压机传动机构等。（a）等效曲柄滑块机构（b）曲柄滑块机构（c）等效曲柄摇杆机构（d)曲柄摇杆机构3.偏心轮机构特点：容易加工；（a）等效曲柄滑块机构12一、曲柄存在条件

二、急回特性和行程速比系数三、压力角和传动角四、死点位置第二节平面四杆机构的一些基本特性一、曲柄存在条件第二节平面四杆机构的一些基本特性13曲柄存在条件：①最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；②连架杆与机架中必有一杆为最短杆。你会判断由不同杆作机架时四杆机构属于哪种机构么？一、曲柄存在条件曲柄存在条件：你会判断由不同杆作机架时四杆机构属于哪种机构么14双摇杆机构曲柄摇杆机构双摇杆机构双曲柄机构以最短杆相邻杆为机架以与最短杆相对的杆为机架以最短杆为机架NY判断由不同杆作机架时四杆机构属于哪种机构双摇杆机构曲柄摇杆机构双摇杆机构双曲柄机构以最短杆相邻杆为机15取不同构件为机架时的铰链四杆机构型式(a)构件4为机架;(b)构件2为机架;(c)构件1为机架;(d)构件3为机架取不同构件为机架时的铰链四杆机构型式取不同构件为机架时的铰链四杆机构型式取不同构件为机架时的铰链16二、急回特性和行程速比系数摇杆的摆角ψ＝C1DC2；极位夹角θ工作行程回程曲柄摇杆机构的急回运动程度可以用2和的比值来衡量，

称为行程速比系数。θ↗，↗，急回程度↗。θ=0时，

=1时，机构无急回运动。急回运动?二、急回特性和行程速比系数摇杆的摆角ψ＝C1DC217

传动角压力角的余角。三、压力角和传动角

压力角

从动件受力点（C点）的受力方向与受力点的速度方向之间所夹的锐角。压力角越小，传动角越大，机构传力性能越好。设计时应使≥δ与γ传动角三、压力角和传动角压力角压力角越小，传动角越大18四、死点位置1．死点的概念在曲柄摇杆机构中，当摇杆为主动件时，当连杆与从动曲柄共线时，机构的传动角＝，此时主动件CD通过连杆作用于从动曲柄AB上的力恰好通过其回转中心，所以出现了不能使构件AB转动的顶死现象，机构的这种位置称为死点位置或死点。2．死点的缺陷对于传动机构，存在死点位置是一个缺陷，常采用下列措施使机构顺利通过死点位置：①利用系统的惯性；②利用特殊机构。

3．死点的利用在工程中也常常应用死点位置实现工作要求。如快速夹具、飞机起落架等。

四、死点位置1．死点的概念19

具夹速快具夹速快20

利用惯性利用机构错位排列利用机构错位排列21第三节平面四杆机构的设计一、按给定的行程速比系数设计四杆机构二、按给定的连杆位置设计四杆机构三、按给定的两连架杆对应位置设计四杆机构四、按给定的运动轨迹设计四杆机构１．连杆曲线２．图谱法第三节平面四杆机构的设计一、按给定的行程速比系数设计四杆机22一、按给定的行程速比系数设计四杆机构1．曲柄摇杆机构2．曲柄滑块机构3．导杆机构一、按给定的行程速比系数设计四杆机构1．曲柄摇杆机构23已知条件：行程速比系数K、摇杆的长度CD和摇杆的摆角Ψ

（1）计算极位夹角（2）取适当的比例尺μl=CD/CD(m/mm)，并由

CD和Ψ作出两极限位置C1D、C2D;（3）过C2点作∠C1C2N＝90°－θ的射线C2N，然后再过C1点作C2C1的垂线C1N交C2N于P;（4）以C2P为直径作圆，圆心为O，则A点必在此圆上;（5）由其他已知条件在圆周上取点A，连AC1、AC2;（6）以A为圆心，AC1为半径做圆弧交AC2于E点，作EC2的垂直平分线得EC2之半即为AB长度由于极限位置处曲柄与连杆共线，故AC2＝BC＋AB，AC1＝BC－AB，因此，容易得到（7）讨论：由于A点可在△C1PC2的外接圆周的弧C1PC2上任意选取，所以，若仅按行程速比系数K来设计，可以得到无穷多组解。因此，在未给出其它附加条件的情况下，如欲获得良好的传动质量，可按照传动角最优或其它辅助条件来确定A点的位置。1．曲柄摇杆机构已知条件：行程速比系数K、摇杆的长度CD和摇杆的摆角Ψ242．曲柄滑块机构已知条件：行程速比系数K、滑块行程H

偏心距e①计算极位夹角;

②作直线C1C2＝H/μl，且C1、C2作为滑块的两极限位置;③根据C1、C2点求满足极位夹角为θ的A点（结果为一圆弧C1PC2）;

④作一直线与平行，并使其间的距离等于偏心距e，则此直线与上述圆弧的交点即为曲柄的轴心A的位置;⑤连接AC1、AC2，并按上述作图方法，即可得到曲柄的长度lAB和连杆的长度lBC。2．曲柄滑块机构已知条件：行程速比系数K、253．导杆机构分析（机构简图演示）：对于摆动导杆机构，其极位夹角θ等于导杆的摆角Ψ，而所需要确定的尺寸是曲柄长度lAC。已知条件：行程速比系数K、机架长度lAD①计算极位夹角；

②选择适当的比例尺作直线μl，任选固定铰链点D；③按夹角Ψ（＝θ）作出导杆的两极限位置Dm和Dn；④作摆角Ψ的角平分线AD，并在AD上截取AD=lAD/μl，即可得到曲柄轴心A点的位置；⑤过A点作导杆极限位置的垂线AC1（或AC2），即得曲柄长度lAC=μlAC。3．导杆机构分析（机构简图演示）：对于摆动导杆机构，其极26二、按给定的连杆位置设计四杆机构

1．给定连杆两个位置设计四杆机构2．给定连杆三个位置设计四杆机构二、按给定的连杆位置设计四杆机构1．给定连杆两个位置271．给定连杆两个位置设计四杆机构例1．给定连杆两个位置设计四杆机构例28例例292．给定连杆三个位置设计四杆机构2．给定连杆三个位置设计四杆机构30三、按给定的两连架杆对应位置设计四杆机构如图所示为一铰链四杆机构。根据此机构各构件所构成的矢量封闭形，可以写成以下矢量方程式①

将此矢量方程式分别向

及轴投影，可得如下两个代数方程式如以各构件相对于a长度代入上式，则移项后可得②③继续三、按给定的两连架杆对应位置设计四杆机构如图所示为一铰31再由两式平方相加消去δ，并整理之，可得④令：⑤则：⑥

上式中含有P0、P1、P2、α0及φ0五个待定参数。若将连架杆的五组对应位置αi及φi(i=1,2,…5)，分别代入上式，则可得到一个五个方程的方程组，在就该方程组联立求解后，即可求出参数P0、P1、P2、α0及φ0。

然后再由式⑤求得m、n、l，最后，根据实际需要定出曲柄的长度a，则机构其它构件的长度b、c、d便可完全确定。

又若取两连架杆的起始角α0=φ0=0，则式（3-16）将成为这时式中只含有P0、P1、P2三个待求参数了，所以该机构所能满足的两连架杆的对应位置数也最多是三组了。继续例题再由两式平方相加消去δ，并整理之，可得④令：⑤则：⑥上32

如图所示为用于某操纵装置中的铰链四杆机构，如要求该四杆机构的两连架杆应满足的三组对应位置为、；

、；、。例题解如图所示为用于某操纵装置中的铰链四杆机构，如要求该四杆33

将给定的α1，α2，α3和φ1，φ2，φ3代入式（3-17）即可得到如下的方程组联立求解，得

P0=1.53；P1=-1.06；P2=0.778再由式⑤可求得各杆长比为：

若根据结构条件取曲柄长a＝200mm，则可求得b＝356mm；c＝306mm；d＝288mm。

如果只要求该机构的两连架杆满足给定的两组对应位置，则在参数P0、P1、P2中有一个可以任意选定，所以这时将有无穷多解。解将给定的α1，α2，α3和φ1，φ2，φ3代入式（334１．应用连杆曲线

四杆机构运动时，连杆作平面运动，连杆上任一点都将描绘出一条封闭曲线。该曲线称为连杆曲线。显然，连杆曲线的形状随连杆上点的位置以及各杆相对尺寸的不同而变化。正是由于连杆曲线的这种多样性，才使其能在各种机械上得到越来越广泛的应用。如图所示的自动线上步进式传送机构，即为应用连杆曲线（卵形曲线）来实现步进式传送工件的典型实例。１．应用连杆曲线四杆机构运动时，连杆作平面运动，连杆上任35２．图谱法图谱法是按照给定的运动轨迹设计四杆机构的另一种简便的方法，它是利用连杆曲线图谱（可查手册），查出与要求轨迹曲线相似的连杆曲线，以及描绘该连杆曲线的四杆机构的相对杆长，然后测量出出图谱中的连杆曲线与所要求的轨迹曲线之间的放大（或缩小）倍数，即可求出机构的各尺寸参数。２．图谱法图谱法是按照给定的运动轨迹设计四杆机构的另一36第四节平面连杆机构的结构一、平面连杆机构构件的结构１．具有转动副的构件结构２．具有转动副和移动副的构件结构二、平面连杆机构运动副的结构三、平面连杆机构的运动干涉问题

四、平面连杆机构的调节第四节平面连杆机构的结构一、平面连杆机构构件的结构37１．具有转动副的构件结构１．具有转动副的构件结构382.具有转动副和移动副的构件结构2.具有转动副和移动副的构件结构39二、平面连杆机构运动副的结构滑动轴承式转动副结构滚动轴承式转动副结构几种平面接触式移动副结构分离式导轨圆柱面接触式移动副相对转动的限制滚动导轨式移动副结构二、平面连杆机构运动副的结构滑动轴承式转动副结构40滚动轴承式转动副结构滑动轴承式转动副结构

整体式附加轴套式剖分式

滚动轴承式转动副结构滑动轴承式转动副结构滚动轴承式转动副结构滑动轴承式转动副结构整体式附加轴41分离式导轨可调间隙式移动副结构矩形V形燕尾形组合形几种平面接触式移动副结构分离式导轨可调间隙式移动副结构几种平面接触式移动副结构分离式导轨可调间隙式移动副结构矩形V形燕尾形组合形几种平面接42平面防转销轴防转圆柱面接触式移动副相对转动的限制滚轮式导轨滚珠式导轨滚动导轨式移动副结构圆柱面接触式移动副相对转动的限制、滚动导轨式移动副结构平面防转销轴防转圆柱面接触式移动副相对转动的限制滚轮式导轨滚43三、平面连杆机构的运动干涉问题连杆机构在结构设计时，常常需要考虑如何避免轨迹干涉问题。构件的外形一般可根据机构的运动不干涉条件来确定。也就是说，结构设计要求组成连杆机构的所有运动构件在其运动范围内与所存在的轴、机架和横梁等部件之间不得发生碰撞现象，否则会妨碍构件的正常运动，并对设备造成一定的损害。

三、平面连杆机构的运动干涉问题连杆机构在结构设计时44四、平面连杆机构的调节在某些情况下，连杆机构的结构要求具备一定的调节能力，以满足实际应用中的一些特殊要求。如图所示为采用螺旋机构来调整构件长度的方法。此外，还可以通过偏心轮来调节构件的长度。调节支座的位置可以采用蜗轮蜗杆机构、螺旋机构等机构来实现，当然，也可通过调节滑块在导槽中的位置来调整。调节连杆长度调节曲柄长度四、平面连杆机构的调节在某些情况下，连杆机构的结构要45§3-2平面四杆机构的基本形式及其演化一、平面四杆机构的基本类型及应用

曲柄摇杆机构基本类型：§3-2平面四杆机构的基本形式及其演化一、平面四杆机构的基46

双曲柄机构双曲柄机构47

双摇杆机构双摇杆机构48321DCBA一、转动副转化为移动副（改变构件长度获得曲柄滑块机构）321DCBA321DCBA一、转动副转化为移动副321DCBA49BAC321ABCe321偏心滑块机构对心滑块机构BAC321ABCe321偏心滑块机构对心滑块机构50二、扩大转动副获得偏心轮机构二、扩大转动副获得偏心轮机构51扩大转动副获得偏心轮机构CBAC1C2ABC扩大转动副获CBAC1C2ABC52ADabd曲柄摇杆机构的极位夹角当机构从动件处于两极限位置时，主动件曲柄在两相应位置所夹的角称为极位夹角。极位夹角:ADabd曲柄摇杆机构的极位夹角当机构从动件处于两53B’C’δminF2ABCDγδFvcF1abcdδγFVcγ=δ或γ

=180-

δB’’C’’δmaxγγmin=[δmin,180-δmax]min三、最小传动角的确定B’C’δminF2ABCDγδFvcF1abcdδγ541.按给定的行程速比系数设计四杆机构已知：求：A点的位置，并定出：C1DB1C2B2AO90-90-(>1)1.按给定的行程速比系数设计四杆机构已知：求：A点的位置，55AB=(AC2-AC1)/2BC=(AC1+AC2)/2AC1=BC-ABAC2=BC+AB180°（K-1）（K+1）θ=确定比例尺C1DB1C2B2AO90-90-解：AB=(AC2-AC1)/2AC1=BC-AB180°（K-56B1B2B3C2C3C1ADc23c12b23b12实现连杆三个位置的设计设计一个平面铰链四杆机构，关键在于找到两个连架杆的活动铰链点和相应的固定铰链点。

B1B2B3C2C3C1ADc23c12b23b12实现连杆57学习重点1.熟练掌握并能应用四杆机构曲柄存在条件判断是否存在曲柄及机构类型；2.理解四杆机构的行程速比系数K、急回特性、极位夹角、传动角、压力角、死点位置等概念，并能熟练通过作图确定和求出四杆机构的极限位置、极位夹角、最小传动角（或最大压力角）和死点位置。3.能综合运用按给定的行程速比系数K和连杆的位置等运动条件来熟练设计四杆机构。学习重点1.熟练掌握并能应用四杆机构曲柄存在条件判断是否58第三章平面连杆机构第一节平面四杆机构的类型及其应用第二节平面四杆机构的一些基本特性第三节平面四杆机构的设计第四节平面连杆机构的结构学习重点预热：

什么是平面连杆机构？特点及研究内容是什么？第三章平面连杆机构第一节平面四杆机构的类型及其应用59预热

定义:全由低副（转动副、移动副）构成的平面机构称为平面连杆机构

特点：面接触，承载能力强，耐磨损；易于制造和获得较高的制造精度；能实现多种运动规律。

缺点：效率低；累计运动误差较大；高速运转时不平衡动载荷较大，且难于消除。

内容：类型、应用及其特性，平面四杆机构的设计

预热定义:全由低副（转动副、移动副）构成的平面机60一、平面四杆机构的基本型式—铰链四杆机构1．曲柄摇杆机构2．双曲柄机构3．双摇杆机构

二、平面四杆机构的演化型式

1．曲柄滑块机构2．导杆机构3．偏心轮机构

第一节平面四杆机构的类型及其应用运动副全是转动副一、平面四杆机构的基本型式—铰链四杆机构第一61

1.曲柄摇杆机构☆两连架杆中：一个为曲柄，另一个为摇杆。应用举例：

①牛头刨床工作台横向进给机构

②缝纫机的踏板机构1.曲柄摇杆机构☆两连架杆中：一个为曲柄，62缝纫机踏板机构

牛头刨床进给机构缝纫机踏板\牛头刨床进给机构图

(a)局部结构图;(b)曲柄摇杆机构运动简图1—主动齿轮;2—从动齿轮;3—连杆;4—摇杆（棘爪）;5—棘轮;6—丝杠;7—机架缝纫机踏板机构牛头刨床进给机构缝纫机踏板\牛头刨床进给机63正平行四边形机构蒸汽机车的车轮联动机构2.双曲柄机构☆两个连架杆都能作整周回转运动振动筛（也称为惯性筛）反平行四边形机构车门启闭机构正平行四边形机构蒸汽机车的车轮联动机构2.双曲柄机构☆两个643.双摇杆机构☆两连架杆均为摇杆起重机中重物平移机构汽车前轮转向机构(等腰梯形机构)3.双摇杆机构☆两连架杆均为摇杆起重机中重物平移机构汽车前轮65

1.曲柄滑块机构☆一连架杆为曲柄，另一连架杆相对机架作往复移动而称为滑块应用举例：内燃机、空气压缩机、冲床和缝纫机等。对心式曲柄滑块机构偏置式曲柄滑块机构1.曲柄滑块机构☆一连架杆为曲柄，另一连架杆相对机架66

取曲柄滑块机构中的不同构件作为机架，可以得到以下四种不同的机构。2.导杆机构曲柄转动导杆机构曲柄摆动导杆机构摆动导杆滑块机构（摇块机构）移动导杆机构（定块机构）应用取曲柄滑块机构中的不同构件作为机架，可以得到以67

(a)曲柄滑块机构;(b)转动导杆机构;（c)摆动导杆滑块机构(摇块机构）;(d)移动导杆机构（定块机构）(a)曲柄滑块机构;(b)转动导杆机构;68

曲柄摆动导杆机构(a)曲柄摆动导杆机构;(b)电气开关小型刨床机构卡车车厢自动翻转卸料机构

手动抽水机曲柄摆动导杆机构小型刨床机构卡车车厢自动翻转卸料机构69

3.偏心轮机构特点：容易加工；工作时润滑条件和受力情况好；可用于较重载荷的传动中。应用举例：蒸汽机换气阀传动机构、冲压机传动机构等。（a）等效曲柄滑块机构（b）曲柄滑块机构（c）等效曲柄摇杆机构（d)曲柄摇杆机构3.偏心轮机构特点：容易加工；（a）等效曲柄滑块机构70一、曲柄存在条件

二、急回特性和行程速比系数三、压力角和传动角四、死点位置第二节平面四杆机构的一些基本特性一、曲柄存在条件第二节平面四杆机构的一些基本特性71曲柄存在条件：①最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；②连架杆与机架中必有一杆为最短杆。你会判断由不同杆作机架时四杆机构属于哪种机构么？一、曲柄存在条件曲柄存在条件：你会判断由不同杆作机架时四杆机构属于哪种机构么72双摇杆机构曲柄摇杆机构双摇杆机构双曲柄机构以最短杆相邻杆为机架以与最短杆相对的杆为机架以最短杆为机架NY判断由不同杆作机架时四杆机构属于哪种机构双摇杆机构曲柄摇杆机构双摇杆机构双曲柄机构以最短杆相邻杆为机73取不同构件为机架时的铰链四杆机构型式(a)构件4为机架;(b)构件2为机架;(c)构件1为机架;(d)构件3为机架取不同构件为机架时的铰链四杆机构型式取不同构件为机架时的铰链四杆机构型式取不同构件为机架时的铰链74二、急回特性和行程速比系数摇杆的摆角ψ＝C1DC2；极位夹角θ工作行程回程曲柄摇杆机构的急回运动程度可以用2和的比值来衡量，

称为行程速比系数。θ↗，↗，急回程度↗。θ=0时，

=1时，机构无急回运动。急回运动?二、急回特性和行程速比系数摇杆的摆角ψ＝C1DC275

传动角压力角的余角。三、压力角和传动角

压力角

从动件受力点（C点）的受力方向与受力点的速度方向之间所夹的锐角。压力角越小，传动角越大，机构传力性能越好。设计时应使≥δ与γ传动角三、压力角和传动角压力角压力角越小，传动角越大76四、死点位置1．死点的概念在曲柄摇杆机构中，当摇杆为主动件时，当连杆与从动曲柄共线时，机构的传动角＝，此时主动件CD通过连杆作用于从动曲柄AB上的力恰好通过其回转中心，所以出现了不能使构件AB转动的顶死现象，机构的这种位置称为死点位置或死点。2．死点的缺陷对于传动机构，存在死点位置是一个缺陷，常采用下列措施使机构顺利通过死点位置：①利用系统的惯性；②利用特殊机构。

3．死点的利用在工程中也常常应用死点位置实现工作要求。如快速夹具、飞机起落架等。

四、死点位置1．死点的概念77

具夹速快具夹速快78

利用惯性利用机构错位排列利用机构错位排列79第三节平面四杆机构的设计一、按给定的行程速比系数设计四杆机构二、按给定的连杆位置设计四杆机构三、按给定的两连架杆对应位置设计四杆机构四、按给定的运动轨迹设计四杆机构１．连杆曲线２．图谱法第三节平面四杆机构的设计一、按给定的行程速比系数设计四杆机80一、按给定的行程速比系数设计四杆机构1．曲柄摇杆机构2．曲柄滑块机构3．导杆机构一、按给定的行程速比系数设计四杆机构1．曲柄摇杆机构81已知条件：行程速比系数K、摇杆的长度CD和摇杆的摆角Ψ

（1）计算极位夹角（2）取适当的比例尺μl=CD/CD(m/mm)，并由

CD和Ψ作出两极限位置C1D、C2D;（3）过C2点作∠C1C2N＝90°－θ的射线C2N，然后再过C1点作C2C1的垂线C1N交C2N于P;（4）以C2P为直径作圆，圆心为O，则A点必在此圆上;（5）由其他已知条件在圆周上取点A，连AC1、AC2;（6）以A为圆心，AC1为半径做圆弧交AC2于E点，作EC2的垂直平分线得EC2之半即为AB长度由于极限位置处曲柄与连杆共线，故AC2＝BC＋AB，AC1＝BC－AB，因此，容易得到（7）讨论：由于A点可在△C1PC2的外接圆周的弧C1PC2上任意选取，所以，若仅按行程速比系数K来设计，可以得到无穷多组解。因此，在未给出其它附加条件的情况下，如欲获得良好的传动质量，可按照传动角最优或其它辅助条件来确定A点的位置。1．曲柄摇杆机构已知条件：行程速比系数K、摇杆的长度CD和摇杆的摆角Ψ822．曲柄滑块机构已知条件：行程速比系数K、滑块行程H

偏心距e①计算极位夹角;

②作直线C1C2＝H/μl，且C1、C2作为滑块的两极限位置;③根据C1、C2点求满足极位夹角为θ的A点（结果为一圆弧C1PC2）;

④作一直线与平行，并使其间的距离等于偏心距e，则此直线与上述圆弧的交点即为曲柄的轴心A的位置;⑤连接AC1、AC2，并按上述作图方法，即可得到曲柄的长度lAB和连杆的长度lBC。2．曲柄滑块机构已知条件：行程速比系数K、833．导杆机构分析（机构简图演示）：对于摆动导杆机构，其极位夹角θ等于导杆的摆角Ψ，而所需要确定的尺寸是曲柄长度lAC。已知条件：行程速比系数K、机架长度lAD①计算极位夹角；

②选择适当的比例尺作直线μl，任选固定铰链点D；③按夹角Ψ（＝θ）作出导杆的两极限位置Dm和Dn；④作摆角Ψ的角平分线AD，并在AD上截取AD=lAD/μl，即可得到曲柄轴心A点的位置；⑤过A点作导杆极限位置的垂线AC1（或AC2），即得曲柄长度lAC=μlAC。3．导杆机构分析（机构简图演示）：对于摆动导杆机构，其极84二、按给定的连杆位置设计四杆机构

1．给定连杆两个位置设计四杆机构2．给定连杆三个位置设计四杆机构二、按给定的连杆位置设计四杆机构1．给定连杆两个位置851．给定连杆两个位置设计四杆机构例1．给定连杆两个位置设计四杆机构例86例例872．给定连杆三个位置设计四杆机构2．给定连杆三个位置设计四杆机构88三、按给定的两连架杆对应位置设计四杆机构如图所示为一铰链四杆机构。根据此机构各构件所构成的矢量封闭形，可以写成以下矢量方程式①

将此矢量方程式分别向

及轴投影，可得如下两个代数方程式如以各构件相对于a长度代入上式，则移项后可得②③继续三、按给定的两连架杆对应位置设计四杆机构如图所示为一铰89再由两式平方相加消去δ，并整理之，可得④令：⑤则：⑥

上式中含有P0、P1、P2、α0及φ0五个待定参数。若将连架杆的五组对应位置αi及φi(i=1,2,…5)，分别代入上式，则可得到一个五个方程的方程组，在就该方程组联立求解后，即可求出参数P0、P1、P2、α0及φ0。

然后再由式⑤求得m、n、l，最后，根据实际需要定出曲柄的长度a，则机构其它构件的长度b、c、d便可完全确定。

又若取两连架杆的起始角α0=φ0=0，则式（3-16）将成为这时式中只含有P0、P1、P2三个待求参数了，所以该机构所能满足的两连架杆的对应位置数也最多是三组了。继续例题再由两式平方相加消去δ，并整理之，可得④令：⑤则：⑥上90

如图所示为用于某操纵装置中的铰链四杆机构，如要求该四杆机构的两连架杆应满足的三组对应位置为、；

、；、。例题解如图所示为用于某操纵装置中的铰链四杆机构，如要求该四杆91

将给定的α1，α2，α3和φ1，φ2，φ3代入式（3-17）即可得到如下的方程组联立求解，得

P0=1.53；P1=-1.06；P2=0.778再由式⑤可求得各杆长比为：

若根据结构条件取曲柄长a＝200mm，则可求得b＝356mm；c＝306mm；d＝288mm。

如果只要求该机构的两连架杆满足给定的两组对应位置，则在参数P0、P1、P2中有一个可以任意选定，所以这时将有无穷多解。解将给定的α1，α2，α3和φ1，φ2，φ3代入式（392１．应用连杆曲线

四杆机构运动时，连杆作平面运动，连杆上任一点都将描绘出一条封闭曲线。该曲线称为连杆曲线。显然，连杆曲线的形状随连杆上点的位置以及各杆相对尺寸的不同而变化。正是由于连杆曲线的这种多样性，才使其能在各种机械上得到越来越广泛的应用。如图所示的自动线上步进式传送机构，即为应用连杆曲线（卵形曲线）来实现步进式传送工件的典型实例。１．应用连杆曲线四杆机构运动时，连杆作平面运动，连杆上任93２．图谱法图谱法是按照给定的运动轨迹设计四杆机构的另一种简便的方法，它是利用连杆曲线图谱（可查手册），查出与要求轨迹曲线相似的连杆曲线，以及描绘该连杆曲线的四杆机构的相对杆长，然后测量出出图谱中的连杆曲线与所要求的轨迹曲线之间的放大（或缩小）倍数，即可求出机构的各尺寸参数。２．图谱法图谱法是按照给定的运动轨迹设计四杆机构的另一94第四节平面连杆机构的结构一、平面连杆机构构件的结构１．具有转动副的构件结构２．具有转动副和移动副的构件结构二、平面连杆机构运动副的结构三、平面连杆机构的运动干涉问题

四、平面连杆机构的调节第四节平面连杆机构的结构一、平面连杆机构构件的结构95１．具有转动副的构件结构１．具有转动副的构件结构962.具有转动副和移动副的构件结构2.具有转动副和移动副的构件结构97二、平面连杆机构运动副的结构滑动轴承式转动副结构滚动轴承式转动副结构几种平面接触式移动副结构分离式导轨圆柱面接触式移动副相对转动的限制滚动导轨式移动副结构二、平面连杆机构运动副的结构滑动轴承式转动副结构98滚动轴承式转动副结构滑动轴承式转动副结构

整体式附加轴套式剖分式

滚动轴承式转动副结构滑动轴承式转动副结构滚动轴承式转动副结构滑动轴承式转动副结构整体式附加轴99分离式导轨可调间隙式移动副结构矩形V形燕尾形组合形几种平面接触式移动副结构分离式导轨可调间隙式移动副结构几种平面接触式移动副结构分离式导轨可调间隙式移动副结构矩形V形燕尾形组合形几种平面接100平面防转销轴防转圆柱面接触式移动副相对转动的限制滚轮式导轨滚珠式导轨滚动导轨式移动副结构圆柱面接触式移动副相对转动的限制、滚动导轨式移动副结构平面防转销轴防转圆柱面接触式移动副相对转动的限制滚轮式导轨滚101三、平面连杆机构的运动干涉问题连杆机构在结构设计时，常常需要考虑如何避免轨迹干涉问题。构件的外形一般可根据机构的运动不干