反比例函数复习课件002

1BestWishForYou

信心源自于努力1BestWishForYou信心源自于努力2反比例函数复习驶向胜利的彼岸2反比例函数复习驶向胜利的彼岸31、下列关系是反比例函数的是：（1）圆的周长C与圆的半径R；（2）圆的面积S与圆的半径R；（3）汽车从A地到B地所需的时间t与平均速度v；（4）当电池的电压一定时，电阻R与电流强度I。请判断：2、判断下列函数是不是反比例函数：（1）y=（2）y=-0.5x（3）y=（4）y=（5）y=-4/x2（6）y=(√)(×)(√)(×)31、下列关系是反比例函数的是：请判断：2、判断下列函数是不4基础再现:1.己知函数的图象是双曲线,且y随x的增大而增大,则m=______;2.若M(2,2)和N(b,－1－n2)是反比例函数图象上两点,则一次函数y=kx+b的图象经过第__________象限.-1一、三、四4基础再现:1.己知函数5做一做:1.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为

.由1－4m＜0

得－4m＜－1

m＞m＞∴5做一做:1.如果反比例函数的图象位于第二、四62.所受压力为F(F为常数且F≠0)的物体，所受压强P与所受面积S的图象大致为（）PPPPSSSSOOOO（A）（B）（C）（D）B练一练:62.所受压力为F(F为常数且F≠0)的物体，所受压强7PPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D）变:受力面积为S（S为常数并且不为0）的物体所受压强P与所受压力F的图象大致为（）A7PPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D）变:受力面83.函数y=kx+k与y=(k≠0)在同一坐标中的大致图象为()ABCDD83.函数y=kx+k与y=(k≠0)在同一坐9已知y-1与x+2成反比例，当x=2时,y=9。请写出y的x函数关系。2.若y=y

1-y

2,其中y1

与x2

成反比例,其中y2

与x成反比例,且当x=1时,y=3;当x=-1时,y=7。求当x=2时,y的值为多少?思考题：9已知y-1与x+2成反比例，当x=2时,y=9。2.若y=10PDoyx3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为

.(m,n)1S△POD=

OD·PD

=

=三角形的面积S=1/2∣k∣10PDoyx3.如图,点P是反比例函数图象上的11变1:如图,A、B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积S为（）A）1B）2C）S>2D)1<S<2ABCOxyB11变1:如图,A、B是函数y=的图象上关于原点12变2:换一个角度：双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。如图∵︳K︱＝12∴k=±12(X>0)先由数（式）到形再由形到数（式）的数学思想12变2:换一个角度：双曲线13

例1.已知x1，y1和x2，y2是反比例函数的两对自变量与函数的对应值。若x1>x2>0。则0

y1

y2；xy=-π>>例2.如图，已知反比例函数y=12/x的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。（1）求这个一次函数的解析式（2）求三角形POQ的面积yxoPQABC13例1.已知x1，y1和x2，y2是反比例函数14

(2007荆门市中考题改编)

下列图形中阴影部分的面积相等的是（）Ａ.①② Ｂ.②③Ｃ.①③ C144mn14C144mn15A.S1＞S2

B．S1<S2

C．S1=S2

D．S1与S2的大小关系不能确定c

如图，A、C是函数

的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，RtΔCOD的面积为S2,则（）

S1S2火眼金睛：1、15A.S1＞S2c16

(2007山东省中考题)

反比例函数y=的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，则k的值为()(A)2(B)－2(C)－4(D)4NMxyOC火眼金睛：2、16NMxyOC火眼金睛：2、17

如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数的图象于B，交函数

的图象于C，过C作y轴的平行线交x轴于D．四边形BODC的面积为

．7(2007长春市)E火眼金睛：3、17184、图中两个三角形的面积各是___

125、S⊿ABC的面积=____２火眼金睛：18125、S⊿ABC的面积=____２火眼金睛：1926、(2006年重庆市)如图所示.如果函数y=-kx(k≠0)与图像交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为

.

S⊿BOC=S⊿AOCS⊿AOC=∣-4∣=

2火眼金睛：D1926、(2006年重庆市)如图所示.如果函数y=-kx(20oACxByDCDoAxBy7、四边形ABCD的面积=_____2火眼金睛：20oACxByDCDoAxBy7、四边形ABCD的面积=_21

(2007荆州市中考题)

如图，D是反比例函数

的图像上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y=-x+2与x轴交于A点，四边形DEAC的面积为4，求k的值．AEDCOxyFB解：当X=0时,y=2.即C(0,2）

例：当y=0时,x=2.即A(2,0)∴S⊿AOC=2∴S四边形DCOE=4-2=2∴K=-221(2007荆州市中考题)如图，22(2007成都市中考题)

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求⊿AOB的面积．OyxBACD例：22OyxBACD例：23ABCEOFxyx

(2007武汉市)如图，已知双曲线(x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝____。2S⊿AOF=S矩形AOCBS⊿AOF=S四边形EOBF=1OACD例：

思索归纳23ABCEOFxyx(2007武汉市)如图，24通过本堂课的学习，你有什么收获吗？1、S△AOF=2、在一次函数、反比例函数的图象组合图形的面积计算要注意选择恰当的分解方法.3、在函数图形中的面积计算中，要充分利用好横、纵坐标.4、各种数学思想理解：归类思想、探究思想、转化思想、数形结合思想…….5、根据面积求k值要注意图象的象限、K值的符号.；

思索归纳24通过本堂课的学习，1、S△AOF=25危险

根据面积求K值，要注意图象所在的象限——K值的符号25危险根据面积求K值，要注意图象所在的象限——26(2007眉山市中考题)

如图，A、B是反比例函数的图象上的两点，AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D，AB的延长线交x轴于点E．若C、D的坐标分别为（1，0），（4，0），则的⊿BDE面积与⊿ACE的面积的比值是（）（A）（B） (C) (D)xyOABCDE作业：1、26(2007眉山市中考27(2007广东省中考题)

如图，在直角坐标系xoy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数的图象交于A(1，4)、B(3，m)两点。(1)求一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积。OA(1，4)B(3，m)xy3、27(2007广东省中考题)OA(28

在直角坐标平面内，函数（x>0，m是常数）的图象经过A(1,4)，B(a，b),其中a>1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD，DC，CB．（1）若⊿ABD的面积为4，求点B的坐标；（2）求直线AB的函数解析式．xyABCDO2、28在直角坐标平29

祝同学们学习进步!29祝同学们学习进步!30BestWishForYou

信心源自于努力1BestWishForYou信心源自于努力31反比例函数复习驶向胜利的彼岸2反比例函数复习驶向胜利的彼岸321、下列关系是反比例函数的是：（1）圆的周长C与圆的半径R；（2）圆的面积S与圆的半径R；（3）汽车从A地到B地所需的时间t与平均速度v；（4）当电池的电压一定时，电阻R与电流强度I。请判断：2、判断下列函数是不是反比例函数：（1）y=（2）y=-0.5x（3）y=（4）y=（5）y=-4/x2（6）y=(√)(×)(√)(×)31、下列关系是反比例函数的是：请判断：2、判断下列函数是不33基础再现:1.己知函数的图象是双曲线,且y随x的增大而增大,则m=______;2.若M(2,2)和N(b,－1－n2)是反比例函数图象上两点,则一次函数y=kx+b的图象经过第__________象限.-1一、三、四4基础再现:1.己知函数34做一做:1.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为

.由1－4m＜0

得－4m＜－1

m＞m＞∴5做一做:1.如果反比例函数的图象位于第二、四352.所受压力为F(F为常数且F≠0)的物体，所受压强P与所受面积S的图象大致为（）PPPPSSSSOOOO（A）（B）（C）（D）B练一练:62.所受压力为F(F为常数且F≠0)的物体，所受压强36PPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D）变:受力面积为S（S为常数并且不为0）的物体所受压强P与所受压力F的图象大致为（）A7PPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D）变:受力面373.函数y=kx+k与y=(k≠0)在同一坐标中的大致图象为()ABCDD83.函数y=kx+k与y=(k≠0)在同一坐38已知y-1与x+2成反比例，当x=2时,y=9。请写出y的x函数关系。2.若y=y

1-y

2,其中y1

与x2

成反比例,其中y2

与x成反比例,且当x=1时,y=3;当x=-1时,y=7。求当x=2时,y的值为多少?思考题：9已知y-1与x+2成反比例，当x=2时,y=9。2.若y=39PDoyx3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为

.(m,n)1S△POD=

OD·PD

=

=三角形的面积S=1/2∣k∣10PDoyx3.如图,点P是反比例函数图象上的40变1:如图,A、B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积S为（）A）1B）2C）S>2D)1<S<2ABCOxyB11变1:如图,A、B是函数y=的图象上关于原点41变2:换一个角度：双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。如图∵︳K︱＝12∴k=±12(X>0)先由数（式）到形再由形到数（式）的数学思想12变2:换一个角度：双曲线42

例1.已知x1，y1和x2，y2是反比例函数的两对自变量与函数的对应值。若x1>x2>0。则0

y1

y2；xy=-π>>例2.如图，已知反比例函数y=12/x的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。（1）求这个一次函数的解析式（2）求三角形POQ的面积yxoPQABC13例1.已知x1，y1和x2，y2是反比例函数43

(2007荆门市中考题改编)

下列图形中阴影部分的面积相等的是（）Ａ.①② Ｂ.②③Ｃ.①③ C144mn14C144mn44A.S1＞S2

B．S1<S2

C．S1=S2

D．S1与S2的大小关系不能确定c

如图，A、C是函数

的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，RtΔCOD的面积为S2,则（）

S1S2火眼金睛：1、15A.S1＞S2c45

(2007山东省中考题)

反比例函数y=的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，则k的值为()(A)2(B)－2(C)－4(D)4NMxyOC火眼金睛：2、16NMxyOC火眼金睛：2、46

如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数的图象于B，交函数

的图象于C，过C作y轴的平行线交x轴于D．四边形BODC的面积为

．7(2007长春市)E火眼金睛：3、17474、图中两个三角形的面积各是___

125、S⊿ABC的面积=____２火眼金睛：18125、S⊿ABC的面积=____２火眼金睛：4826、(2006年重庆市)如图所示.如果函数y=-kx(k≠0)与图像交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为

.

S⊿BOC=S⊿AOCS⊿AOC=∣-4∣=

2火眼金睛：D1926、(2006年重庆市)如图所示.如果函数y=-kx(49oACxByDCDoAxBy7、四边形ABCD的面积=_____2火眼金睛：20oACxByDCDoAxBy7、四边形ABCD的面积=_50

(2007荆州市中考题)

如图，D是反比例函数

的图像上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y=-x+2与x轴交于A点，四边形DEAC的面积为4，求k的值．AEDCOxyFB解：当X=0时,y=2.即C(0,2）

例：当y=0时,x=2.即A(2,0)∴S⊿AOC=2∴S四边形DCOE=4-2=2∴K=-221(2007荆州市中考题)如图，51(2007成都市中考题)

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求⊿AOB的面积．OyxBACD例：22OyxBACD例：52ABCEOFxyx

(2007武汉市)如图，已知双曲线(x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝____。2S⊿AOF=S矩形AOCBS⊿AOF=S四边形EOBF=1OACD例：

思索归纳23ABCEOFxyx(2007武汉市)如图，5