勾股定理复习课件1

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信心源自于努力1BestWishForYou信心源自于努力2第十八章勾股定理勾股定理复习2第十八章勾股定理勾股定理复习SA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSCSA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSC4如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？CABDEx10-x610-x基础回顾4如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕5长方形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的长。ABCDFE810810106xx8-x4?探究3:5长方形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，ABC6折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。DAGBCE练习&3☞4x3434-xx3你还能用其他方法求AG的长吗？6折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A7折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。DAGBCE练习&3☞4x3434-xx3你还能用其他方法求AG的长吗？7折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A8的线段，需构造出以为边长的直角三角形。（３）能否通过“构造两边均为有理数的直角三角形”来求出长为的线段？（ｋ为正整数），，，，…的线段，如作长为（１）写出三种用“构造斜边长为的直角三角形的方法”作长为的线段的方案（２）能否通过“构造直角边长为的直角三角形的方法”作长为的线段拓展训练利用勾股定理可顺次做出长为8的线段，需构造出以为边长的直角三角形。（３）能否通过“构9△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图（1），根据勾股定理，则a2+b2=c2

。若△ABC不是直角三角形，如图（2）和（3），请你类比勾股定理，试猜想a2+b2

与c2的关系，并证明你的结论。

AAABBBCCC（1）（2）（3）aaabbbccc拓展训练9△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C10AabcBCD证明:如图，过点A作AD⊥BC于点D设CD=x，b2-x2=AD2=c2-(a-x)2即b2-x2=c2-a2+2ax-x2∴a2+b2=c2+2ax∵a>0，x>0，∴a2+b2>c2．∴2ax>0则有BD=a-x．根据勾股定理，得xa-x猜想：a2+b2>c210AabcBCD证明:如图，过点A作AD⊥BC于点D设C11BCD证明:如图，过点B作BD⊥AC于点D设CD=x，即a2+b2+2bx=c2

∴a2+b2=c2-2bx∵b>0，x>0，∴a2+b2<c2．∴2bx>0则有BD2=a2-x2根据勾股定理，得xAabc(b+x)2+a2-x2=c2猜想：a2+b2<c211BCD证明:如图，过点B作BD⊥AC于点D设CD=x12BACbacBACbacBACbac锐锐钝钝归纳小结12BACbacBACbacBACbac锐锐钝钝归纳小结131、（1）如图为4×4的正方形网格,以格点与格点为端点,你能画出几条长为无理数的线段?数学活动131、（1）如图为4×4的正方形网格,以格点与格点为端点,14A（2）如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几种斜边长为的直角三角形?（全等三角形只算一个）数学活动14A（2）如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你15（3）如图为4×4的正方形网格,三个顶点都在格点上的直角三角形共有多少个？（全等三角形只算一个）AABCBCBCA10个2个5个数学活动15（3）如图为4×4的正方形网格,三个顶点都在格点上的直角16A(风筝)BC

三人周日去郊外放风筝，风筝飞得又高又远，他们很想知道风筝离地面到底有多高，你能帮助他们吗？数学活动16A(风筝)BC三人周日去郊外放风筝，风筝飞得17收获乐园学而不思则罔1.谈谈本节课你的收获与困惑？

2.你想进一步探究的问题是什么？17收获乐园学而不思则罔1.谈谈本节课你的收获与困惑？2.你18

年

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天气学习课题：

知识归纳与整理：

我的收获与困惑：自我评价：悄悄话：老师我想对你说：数学日记18年月19学而不厌作业阳光套餐金色套餐：银色套餐：绿色套餐：19学而不厌作业阳光套餐金色套餐：银色套餐：绿色套餐：20诲人不倦悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现，去总结。教师寄语再见下课了!20诲人不倦悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别21

祝同学们学习进步!21祝同学们学习进步!22BestWishForYou

信心源自于努力1BestWishForYou信心源自于努力23第十八章勾股定理勾股定理复习2第十八章勾股定理勾股定理复习SA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSCSA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSC25如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？CABDEx10-x610-x基础回顾4如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕26长方形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的长。ABCDFE810810106xx8-x4?探究3:5长方形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，ABC27折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。DAGBCE练习&3☞4x3434-xx3你还能用其他方法求AG的长吗？6折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A28折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。DAGBCE练习&3☞4x3434-xx3你还能用其他方法求AG的长吗？7折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A29的线段，需构造出以为边长的直角三角形。（３）能否通过“构造两边均为有理数的直角三角形”来求出长为的线段？（ｋ为正整数），，，，…的线段，如作长为（１）写出三种用“构造斜边长为的直角三角形的方法”作长为的线段的方案（２）能否通过“构造直角边长为的直角三角形的方法”作长为的线段拓展训练利用勾股定理可顺次做出长为8的线段，需构造出以为边长的直角三角形。（３）能否通过“构30△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图（1），根据勾股定理，则a2+b2=c2

。若△ABC不是直角三角形，如图（2）和（3），请你类比勾股定理，试猜想a2+b2

与c2的关系，并证明你的结论。

AAABBBCCC（1）（2）（3）aaabbbccc拓展训练9△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C31AabcBCD证明:如图，过点A作AD⊥BC于点D设CD=x，b2-x2=AD2=c2-(a-x)2即b2-x2=c2-a2+2ax-x2∴a2+b2=c2+2ax∵a>0，x>0，∴a2+b2>c2．∴2ax>0则有BD=a-x．根据勾股定理，得xa-x猜想：a2+b2>c210AabcBCD证明:如图，过点A作AD⊥BC于点D设C32BCD证明:如图，过点B作BD⊥AC于点D设CD=x，即a2+b2+2bx=c2

∴a2+b2=c2-2bx∵b>0，x>0，∴a2+b2<c2．∴2bx>0则有BD2=a2-x2根据勾股定理，得xAabc(b+x)2+a2-x2=c2猜想：a2+b2<c211BCD证明:如图，过点B作BD⊥AC于点D设CD=x33BACbacBACbacBACbac锐锐钝钝归纳小结12BACbacBACbacBACbac锐锐钝钝归纳小结341、（1）如图为4×4的正方形网格,以格点与格点为端点,你能画出几条长为无理数的线段?数学活动131、（1）如图为4×4的正方形网格,以格点与格点为端点,35A（2）如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几种斜边长为的直角三角形?（全等三角形只算一个）数学活动14A（2）如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你36（3）如图为4×4的正方形网格,三个顶点都在格点上的直角三角形共有多少个？（全等三角形只算一个）AABCBCBCA10个2个5个数学活动15（3）如图为4×4的正方形网格,三个顶点都在格点上的直角37A(风筝)BC

三人周日去郊外放风筝，风筝飞得又高又远，他们很想知道风筝离地面到底有多高，你能帮助他们吗？数学活动16A(风筝)BC三人周日去郊外放风筝，风筝飞得38收获乐园学而不思则罔1.谈谈本节课你的收获与困惑？

2.你想进一步探究的问题是什么？17收获乐园学而不思则罔1.谈谈本节课你的收获与困惑？2.你39

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