2022年九年级数学上册第22章相似形22.1比例线段第2课时比例线段课件新版沪科版

第22章相似形22.1比例线段第2课时比例线段1.知道线段的比的概念，会计算两条线段的比；（重点）2．理解成比例线段的概念；（重点）3．掌握成比例线段的判定方法．（难点）学习目标两张地图中，黄鹤楼与长江的距离为何不同吗？导入新课线段的比和成比例线段如果选用同一个长度单位得两条先线段AB,CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们长度的比，即ABCDmnAB:CD=m:n

或如果把表示成比值k,那么

=k，或AB=k·CD,两条线段的比实际上就是两个数的比.讲授新课1.若线段AB＝6cm，CD＝4cm，则

.2.若线段AB＝8cm，CD＝2dm，则

.思考：两条线段长度的比与所采用的长度单位是否有关？有关？无关？求两条线段的比时，所使用的长度单位应该统一在对长度单位进行统一时，无论采用哪一种单位，比值都相同.注意：虽然两条线段的比要在单位统一的前提下进行，但比值却是一个不带单位的正数.练一练4.五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'形状相同，AB＝5cm，A'B'＝3cm，AB∶A'B'＝

.ABCDEA'B'C'D'E'5∶33.已知线段AB＝8cm，A'B'＝2cm，AB∶A'B'的比为

，AB∶A'B'的比值为

，AB＝

A'B'.4∶144练一练做一做：设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD,EF,EH的长度分别是多少？ABCDGHEF计算

的值，你发现了什么？ABCDGHEF四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a,b,c,d叫作成比例线段，简称比例线段.归纳总结AB，EF，AD，EH是成比例线段，AB，AD，EF，EH也是成比例线段.注意：四条线段成比例时要注意它们的排列顺序！如果或a：b=c：d，那么a、b、c、d

叫做组成比例的项，

a、d

叫做比例外项，b、c

叫做比例内项，d

叫做

a、b、c的第四比例项.特殊情况：若作为比例内项的两条线段相等，即a:b=b:c，则b叫做a,c的比例中项.相关概念

例1：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：

（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解：（1）∵

∴线段a、b、c、d不是成比例线段．，∴

，典例精析（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．解：（2）∵

∴

∴线段a、b、c、d是成比例线段．注意:1.若a:b=k,说明a是b的

k倍；2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；3.两条线段的比值是一个没有单位的正数；4.除了a=b外，a:b≠b:a，

互为倒数.1.判断下列各组线段是否成比例线段，为什么？成比例线段不成比例线段2.下列各组线段中成比例线段的是（）C练一练解：根据题意可知,AB=am,AE=am,AD=1m.由，得

即

开平方,得例2：一块矩形绸布的长AB=am,宽AD=1m，按照图中所示中方式它裁剪成相同的三面矩形彩旗，且使才裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即，那么a的值应当是多少？DAFECB当堂练习1.一把矩形米尺，长1m,宽3cm，则这把米尺的长和宽的比为（）A.100:3B.1:3C.10:3D.1000:32.甲、乙两地相距35km，图上距离为7cm,则这张图的比例尺为（）A.5:1B.1:5C.1:500000D.500000:1AC解：根据题意可知,

,

AB=15,AC=10,BD=6.

则AD=AB–BD=15–6=9.则3.已知，AB=15，AC=10，BD=6．求AE．ABCDE1.一条线段的长度是另一条线段的5倍，则这两条线段的比等于

.2.已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则线段d=

.3.已知三个数2，4，6，添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数为