20172018学年漳州市平和县七年级下期中数学试卷(有)(必备)

2017-2018学年福建省漳州市平和县七年级（下）期中数学试卷一、选择题：此题共10小题，每题4分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项吻合题目要求1．以下运算正确的选项是（）A．x6÷x3＝x2B．（﹣2x）3＝﹣8x3C．x6?4＝x24D．（x3）3＝x6x2．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是（

）A．时间

B．骆驼

C．沙漠

D．体温3．以下各图中，过直线

l

外点

P画

l

的垂线

CD，三角板操作正确的选项是（

）A．B．C．D．4．以下多项式的乘法能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a﹣）（﹣）B．（﹣x+2）（x﹣2）babC．（﹣2x﹣1）（2x+1）D．（﹣3x+2）（﹣2x+3）5．如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内P处．若AP＝2.3米，则此次小明跳远成绩（）A．大于

2.3米

B．等于

2.3米

C．小于

2.3米

D．不能够确定6．若（

y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，则

m+n的值为（

）A．5

B．﹣6

C．6

D．﹣57．以下说法，其中错误的有（）①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角；③同位角相等；④垂线段最短：⑤同一平面内，两条直线的地址关系有：订交，平行和垂直⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知+＝3，ab＝2，则a2+2+2ab的值为（）abbA．5B．7C．9D．139．如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个极点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（）A．35°

B．30°

C．25°

D．20°10．如图，正方形

ABCD的边长为

4，P为正方形边上一动点，

它沿

A→D→C→B→A的路径匀速搬动，设P点经过的路径长为

x，△APD的面积是

y，则以下列图象能大体反响变量

y与变量

x的关系图象的是（

）A．B．C．D．二、填空题：此题共

6小题，每题

4分，共

24分11．研究表示，

H1N1

流感球形病毒细胞的直径约为

0.00000156

m，用科学记数法表示这个数为

．12．∠1＝35°，则∠

1的余角为

，补角为

．13．计算：

am＝3，an＝8，则

am+n＝

．14．△ABC底边

BC上的高是

8，若是三角形的底边

BC长为

x，那么三角形的面积

y

能够表示为

．15．若

x2﹣mx+25

是完好平方式，则

m＝

．16．如图，现给出以下条件：①∠

1＝∠2，②∠

B＝∠5，③∠

3＝∠4，④∠

5＝∠D，⑤∠B+∠BCD＝180°，其中能够获取

AD∥BC的条件是

．（填序号）能够获取AB∥CD的条件是．（填序号）三、解答题：此题共8小题，共86分，应写出文字说明，过程或演算步骤17．（20分）计算1）（6x4﹣4x3+2x2）÷（﹣2x2）+3x22）（x﹣5）（2x+5）+2x（3﹣x）（3）（﹣1）2016+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0（4）运用乘法公式计算：1122﹣113×11118．（8分）如图，以点B为极点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC＝∠A．1）用尺规作出∠EBC．（不写作法，保留作图印迹，要写结论）2）EB与AD必然平行吗？简要说明原由．19．（8分）先化简，再求值（a+2b）（a﹣2b）﹣（a+2b）2+4ab，其中a＝1，b＝．20．（8分）已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（

），∴∠2＝∠

（等量代换），∴DB∥EC（

），∴∠DBC+∠C＝180°（两直线平行，

），∵∠C＝∠D（

），∴∠DBC+

＝180°（等量代换），∴DF∥AC（

，两直线平行），∴∠A＝∠F（

）21．（8分）如图为一位旅行者在清早8时从城市出发到田野所走行程与时间的变化图．依照图回答问题：1）9时，10时30分，12时所走的行程分别是多少千米？2）他中途休息了多长时间？3）他从休息后直达目的地这段时间的速度是多少？（列式计算）22．（10分）如图，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝45°，求∠P的度数．下面供应三种思路：1）过P作FG∥AB2）延长AP交直线CD于M；3）延长CP交直线AB于N．请选择两种思路，求出∠P的度数．23．（10分）在必然限度内弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度（）与所挂物体质量（）ycmxkg有以下关系：（假设都在弹性限度内）所挂物体质0123456量x/kg弹簧长度1212.51313.51414.515y/cm（1）由表格知，弹簧原长为

cm，所挂物体每增加

1kg弹簧伸长

cm．（2）请写出弹簧长度

y（cm）与所挂物体质量

x（kg）之间的关系式．（3）展望当所挂物体质量为

10kg时，弹簧长度是多少？（4）当弹簧长度为

20cm时，求所挂物体的质量．24．（14分）从边长为

a的正方形中剪掉一个边长为

b的正方形（如图

1），尔后将节余部分拼成一个长方形（如图

2）．（1）图

1中阴影部分面积为

，图

2中阴影部分面积为

，比较两个图形的面积能够考据

公式（填公式名称）请写出这个乘法公式

．2）应用（1）中的公式，完成以下各题：①已知x2﹣4y2＝15，x+2y＝3，求x﹣2y的值；②计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（264+1）+1．2017-2018学年福建省漳州市平和县七年级（下）期中数学试卷参照答案与试题解析一、选择题：此题共10小题，每题4分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项吻合题目要求1．以下运算正确的选项是（）A．x6÷x3＝x2B．（﹣2x）3＝﹣8x3C．6?4＝24D．（x3）3＝6xxxx【解析】依照同底数幂的乘除、积的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方法规计算即可．【解答】解：A、x6÷x3＝x3，故A错误；B、（﹣2x）3＝﹣8x3，故B正确；C、x6?x4＝x10，故C错误；D、（x3）3＝x9，故D错误．应选：B．【谈论】此题主要观察的是同底数幂的乘除、积的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握相关法规是解题的要点．2．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是（

）A．时间

B．骆驼

C．沙漠

D．体温【解析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，吻合“对于一个变化过程中的两个量

x和

y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间．【解答】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间；应选：A．【谈论】此题观察常量和变量问题，函数的定义：设

x和

y是两个变量，

D是实数集的某个子集，若对于

D中的每个值

x，变量

y依照必然的法规有一个确定的值

y与之对应，称变量

y为变量

x的函数．3．以下各图中，过直线

l

外点

P画

l

的垂线

CD，三角板操作正确的选项是（

）A．B．C．D．【解析】依照垂线的作法，用直角三角板的一条直角边与l重合，另一条直角边过点P后沿直角边画直线即可．【解答】解：依照解析可得D的画法正确，应选：D．【谈论】此题主要观察了垂线的画法，同学们应熟练掌握垂线画法，此知识观察很多．4．以下多项式的乘法能用平方差公式计算的是（

）A．（﹣

a﹣b）（a﹣b）

B．（﹣

x+2）（x﹣2）C．（﹣

2x﹣1）（2x+1）

D．（﹣

3x+2）（﹣2x+3）【解析】依照平方差公式对各选项进行逐一解析即可．【解答】解：A、原式可化为﹣（a+b）（a﹣b），能用平方差公式计算，故本选项正确；B、原式可化为﹣（x﹣2）（x﹣2），不能够用平方差公式计算，故本选项错误；C、原式可化为﹣（2x+1）（2x+1），不能够用平方差公式计算，故本选项错误；D、不吻合两个数的和与这两个数的差相乘，不能够用平方差公式计算，故本选项错误．应选：A．【谈论】此题观察的是平方差公式，熟知两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差是解答此题的要点．5．如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内P处．若＝2.3米，则此次小明跳远成AP绩（）A．大于2.3米B．等于2.3米C．小于2.3米D．不能够确定【解析】直接利用垂线段最短进而得出小明跳远成绩．【解答】解：过点P作PE⊥AC，垂足为E，∵AP＝2.3米，∴此次小明跳远成绩小于2.3米．应选：C．【谈论】此题主要观察了垂线段最短，正确掌握垂线段的性质是解题要点．6．若（

y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，则

m+n的值为（

）A．5

B．﹣6

C．6

D．﹣5【解析】先依照多项式乘以多项式的法规计算（

y+3）（y﹣2），再依照多项式相等的条件即可求出m、n的值．【解答】解：（y+3）（y﹣2）＝y2﹣2y+3y﹣6＝y2+y﹣6，∵（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，m＝1、n＝﹣6，则m+n＝﹣5，应选：D．【谈论】此题主要观察多项式乘以多项式的法规：（a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．7．以下说法，其中错误的有（）①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角；③同位角相等；④垂线段最短：⑤同一平面内，两条直线的地址关系有：订交，平行和垂直⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】依照对顶角的性质、补角的定义、平行线的性质、垂线段的性质以及平行线的定义进行判断即可．【解答】解：①相等的两个角不用然是对顶角，故错误；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角，故正确；③同位角不用然相等，故错误；④垂线段最短，故正确；⑤在同一平面内，两条直线的地址关系有平行、订交，故错误；⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故正确；应选：C．【谈论】此题主要观察了对顶角的性质、

补角的定义、平行线的性质、垂线段的性质，解题时注意：同一平面内，两条直线的地址关系：平行或订交．8．已知

a+b＝3，ab＝2，则

a2+b2+2ab的值为（

）A．5B．7C．9D．13【解析】依照完好平方公式即可求出答案．【解答】解：当a+b＝3时，原式＝（a+b）2＝32＝9，应选：C．【谈论】此题观察完好平方公式，解题的要点是熟练运用完好平方公式，此题属于基础题型．9．如图，直线

l1∥l

2，等腰直角△

ABC的两个极点

A、B分别落在直线

l1、l2上，∠ACB＝90°，若∠1＝15°，则∠

2的度数是（

）A．35°

B．30°

C．25°

D．20°【解析】依照等腰直角三角形的性质可得∠

CAB＝45°，依照平行线的性质可得∠

2＝∠3，进而可得答案．【解答】解：∵△

ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB＝45°，l1∥l2，∴∠2＝∠3，∵∠1＝15°，∴∠2＝45°﹣15°＝30°，应选：B．【谈论】此题主要观察了平行线的性质，要点是掌握两直线平行，内错角相等．10．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速搬动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则以下列图象能大体反响变量y与变量x的关系图象的是（）A．B．C．D．【解析】依照动点P在正方形各边上的运动状态分类谈论△的面积即可．APD【解答】解：有点P运动状态可知，当0≤x≤4时，点P在AD上运动，△APD的面积为0当4≤x≤8时，点P在DC上运动，△APD的面积y＝×4×（x﹣4）＝2x﹣8当8≤≤12时，点P在上运动，△的面积y＝8xCBAPD当12≤x≤16时，点P在BA上运动，△APD的面积y＝×4×（16﹣x）＝﹣2x+32应选：B．【谈论】此题为动点问题的函数图象研究题，观察了当动点到达临界点前后的图象变化，解答时依照临界点画出一般图形分段谈论即可．二、填空题：此题共6小题，每题4分，共24分11．研究表示，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为1.56×10﹣6．【解析】绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为×10﹣n，其中1≤|a|＜10，a与较大数的科学记数法不同样的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此可得，此题的＝1.56，10的指数为﹣6．a【解答】解：0.00000156＝1.56×10﹣6．m【谈论】此题观察用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．∠1＝35°，则∠1的余角为55°，补角为145°．【解析】依照余角和补角的定义求出即可．【解答】解：∵∠1＝35°，∴∠1的余角为90°﹣∠1＝55°，补角为180°﹣∠1＝145°，故答案为：55°，145°．【谈论】此题观察了余角与补角，知道∠1的余角为90°﹣∠1和∠1的补角为180°﹣∠1是解此题的要点．13．计算：am＝3，an＝8，则am+n＝24．【解析】同底数幂相乘，底数不变指数相加．【解答】解：∵am＝3，an＝8，am+n＝am?an＝3×8＝24．故答案是：24．【谈论】观察了同底数幂的乘法．同底数幂的乘法法规：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．14．△ABC底边BC上的高是8，若是三角形的底边BC长为x，那么三角形的面积y能够表示为y4x．【解析】依照三角形的面积公式求出即可．【解答】解：∵△ABC底边BC上的高是8，三角形的底边BC长为x，∴三角形的面积y能够表示为y＝＝4x，故答案为：y＝4x．【谈论】此题观察了列代数式和三角形的面积，能熟记三角形的面积公式是解此题的要点．15．若x2﹣mx+25是完好平方式，则m＝±10．【解析】原式利用完好平方公式的结构特色判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2﹣mx+25是完好平方式，m＝±10，故答案为：±10【谈论】此题观察了完好平方式，熟练掌握完好平方公式是解此题的要点．16．如图，现给出以下条件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤∠B+∠BCD180°，其中能够获取AD∥BC的条件是①④．（填序号）能够获取AB∥CD的条件是②③⑤．（填序号）【解析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．【解答】解：∵①∠1＝∠2，AD∥BC；②∵∠B＝∠5，AB∥DC；③∵∠3＝∠4，AB∥CD；④∵∠5＝∠D，AD∥BC；⑤∵∠B+∠BCD＝180°，AB∥CD，∴能够获取AD∥BC的条件是①④，能够获取AB∥CD的条件是②③⑤，故答案为：①④，②③⑤．【谈论】此题主要观察了平行线的判断，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．三、解答题：此题共8小题，共86分，应写出文字说明，过程或演算步骤17．（20分）计算1）（6x4﹣4x3+2x2）÷（﹣2x2）+3x22）（x﹣5）（2x+5）+2x（3﹣x）（3）（﹣1）2016+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0（4）运用乘法公式计算：1122﹣113×111【解析】（1）依照多项式除以多项式和合并同类项能够解答此题；2）依照多项式乘多项式、单项式乘多项式能够解答此题；3）依照幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂能够解答此题；4）依照平方差公式能够解答此题．【解答】解：（1）（6x4﹣4x3+2x2）÷（﹣2x2）+3x2＝﹣3x2+2x﹣1+3x22x﹣1；2）（x﹣5）（2x+5）+2x（3﹣x）＝2x2﹣5x﹣25+6x﹣2x2＝x﹣25；（3）（﹣1）2016+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）01+4﹣14；4）1122﹣113×1111122﹣（112+1）×（112﹣1）1122﹣1122+11．【谈论】此题观察整式的混杂运算、实数的运算、幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂，解答此题的要点是明确它们各自的计算方法．18．（8分）如图，以点B为极点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC＝∠A．1）用尺规作出∠EBC．（不写作法，保留作图印迹，要写结论）2）EB与AD必然平行吗？简要说明原由．【解析】分两种情况：①依照同位角相等两直线平行，过D点作AD的平行线即可．②当所作的角在BC下方．【解答】解：（2）EB与AD不用然平行．①当所作的角在BC上方时平行．∵∠EBC＝∠A，EB∥AD．当所作的角在BC下方，所作的角对称时EB与AD就不平行．【谈论】此题主要观察学生对平行线的判断和尺规作图相关知识的理解和掌握，于基础题．

此题难度不大，属19．（8分）先化简，再求值（

a+2b）（a﹣2b）﹣（a+2b）2+4ab，其中

a＝1，b＝

．【解析】先依照完好平方公式和平方差公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：原式＝a2﹣4b2﹣a2﹣4ab﹣4b2+4ab＝﹣8b2，当b＝时，原式＝﹣8×＝﹣．【谈论】此题观察了整式的混杂运算和求值，能正确依照整式的运算法规进行化简是解此题的要点．20．（8分）已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（

对顶角相等

），∴∠2＝∠

DMN

（等量代换），∴DB∥EC（

同位角相等，两直线平行

），∴∠DBC+∠C＝180°（两直线平行，

同旁内角互补

），∵∠C＝∠D（

已知

），∴∠DBC+∠D＝180°（等量代换），∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）【解析】依照平行线的性质与判断即可求出答案．【解答】解：故答案为：对顶角；DMN；同为角相等，两直线平行；同旁内角互补；已知；D；同旁内角互补；两直线平行，内错角相等【谈论】此题观察平行线的性质与判断，解题的要点是灵便运用平行线的性质与判断，此题属于基础题型．21．（8分）如图为一位旅行者在清早8时从城市出发到田野所走行程与时间的变化图．依照图回答问题：1）9时，10时30分，12时所走的行程分别是多少千米？2）他中途休息了多长时间？3）他从休息后直达目的地这段时间的速度是多少？（列式计算）【解析】（

1）依照图象看相对应的

y的值即可．（2）休息时，时间在增加，行程没有变化，表现在函数图象上是与

x轴平行．3）这段时间的平均速度＝这段时间的总行程÷这段时间．【解答】解：（1）看图可知y值为：4km，9km，15km，故9时，10时30分，12时所走的行程分别是4km，9km，15km；2）依照图象可得，行程没有变化，但时间在增加，故表示该旅行者在休息：10.5﹣10＝0.5小时＝30分钟；3）依照求平均速度的公式可得：（15﹣9）÷（12﹣10.5）＝4千米/时．【谈论】此题主要观察了实责问题的函数图象，正确理解函数的图象所表示的意义是解决问题的要点，注意休息时表现在函数图象上是与x轴平行的线段．22．（10分）如图，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝45°，求∠P的度数．下面供应三种思路：1）过P作FG∥AB2）延长AP交直线CD于M；3）延长CP交直线AB于N．请选择两种思路，求出∠P的度数．【解析】过P作PG∥AB或延长AP交直线CD于M或延长CP交直线AB于N，利用平行线的性质以及三角形外角性质进行计算即可．【解答】解：（1）过P作PG∥AB，AB∥CD，AB∥CD∥PG，∴∠A＝∠APG，∠C＝∠CPG，∴∠APC＝APG+∠CPG＝∠A+∠C＝50°+45°＝95°；（2）延长AP交直线CD于M；AB∥CD，∴∠A＝∠AMC＝50°，又∵∠C＝45°，∴∠APC＝∠AMC+∠C＝50°+45°＝95°；（3）延长CP交直线AB于N．AB∥CD，∴∠C＝∠ANC＝45°，又∵∠A＝50°，∴∠APC＝∠ANC+∠A＝45°+50°＝95°．【谈论】此题观察了平行线的性质，熟记性质是解题的要点，此类题目的难点在于过拐点作辅助线．23．（10分）在必然限度内弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）有以下关系：（假设都在弹性限度内）所挂物体质0123456量x/kg弹簧长度1212.51313.51414.515y/cm（1）由表格知，弹簧原长为12，所挂物体每增加1kg弹簧伸长0.5．cmcm（2）请写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系式．（3）展望当所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？（4）当弹簧长度为20时，求所挂物体的质量．cm【解析】（1）由表格可得弹簧原长以及所挂物体每增加1kg弹簧伸长的长度；（2）由（1）中结论可求出弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的函数关系式．3）令x＝10时，求出y的值即可．4）令y＝20时，求出x的值即可．【解答】解：（1）由表可知：弹簧原长为12cm，所挂物体每增加1kg弹簧伸长0.