技术经济学概论第四章

《工程经济学》技术经济学科第四章经济性评价方法本课程主要内容：第五章不确定性与风险分析

第二章技术创新第三章经济性评价基本要素第四章经济性评价方法第六章设备更新与租赁决策第七章价值工程

第八章建设项目可行性研究第一章导论第九章项目可持续发展评价第四章经济性评价方法本章内容1、时间型、价值型、效率型经济评价指标的计算2、互斥方案经济性评价方法；带资金约束的独立方案经济性评价方法本章重点1.经济性评价2.投资回收期法3.现值法4.内部收益率法5.其它效率型指标评价法经济性评价——按照自定的决策目标，通过项目（或方案）的各项费用和投资效益分析，对项目是否具有投资价值作出估计与决断。经济性评价方法主要包括确定性评价方法与不确定性评价方法两类。对同一个项目必须同时进行确定性评价和不确定性评价。经济性评价经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法经济性评价基本方法概况经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法确定性评价方法静态评价方法投资回收期法、借款偿还期法、投资效果系数法等不重视资金时间价值动态评价方法净现值法、费用现值法、费用年值法、内部收益率法等重视资金时间价值不确定性评价方法风险评价方法盈亏平衡分析法、敏感性分析法方案风险的大小完全不确定性评价方法概率分析法评价各类不确定因素变动的概率经济性评价基本指标经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法指标类型具体指标备注时间型指标投资回收期静态、动态增量投资回收期静态、动态固定资产投资借款偿还期静态价值型指标净现值、费用现值、费用年值动态效率型指标投资利润率、投资利税率静态内部收益率、外部收益率动态净现值率动态费用—效益比动态投资回收期法经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法什么是投资回收期？静态投资回收期计算方法动态投资回收期计算方法判据投资回收期法优缺点投资回收期概念经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法投资回收期——是指投资回收的期限。也就是投资方案所产生的净现金收入回收初始全部投资所需的时间。通常用“年”表示。静态投资回收期：不考虑资金时间价值因素。动态投资回收期：考虑资金时间价值因素。投资回收期计算——一般从工程项目开始投入之日算起，即应包括项目的建设期。静态投资回收期经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法计算公式：T=5-1+|-10|/90=4.1年04年3215625050901008090100-250-300-200-100-1080160累计净现金流量动态投资回收期经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法计算公式：80i＝10％25045.582.675.161.555.845.4501001009090Tp=6-1+|-20.4|/45.4=5.5年265431年0-250-295.5-212.9-137.8-76.3-20.425累计净现金流量动态投资回收期经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法

例：利用下表所列数据，试计算动态投资回收期？某项目的累计现金流量折现值单位：万元Tp=5-1+|-1112|/2794=4.4年

年份01234561．现金流入500060008000800075002．现金流出60004000200025003000350035003．净现金流量（1-2)-6000-4000300035005000450040005．折现系数(i=10%)0.9090.8260.7510.6830.620.5656．净现金流量折现值-6000-3636247926303415279422587．累计净现金流量折现值-6000-9636-7157-4527-111216823940四、判据经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法采用投资回收期进行方案评价时，应将计算的投资回收期TP与标准的投资回收期Tb进行比较：判据：（1）TP≤Tb该方案是合理的，说明方案投资利用效率高于行业基准收益率。（2）TP＞Tb该方案是不合理的，说明方案投资利用效率低于行业基准收益率。Tb是国家或部门制定的标准，也可以是企业自己确定的标准，其主要依据是全行业投资回收期的平均水平，或者是企业期望的投资回收期水平。判据经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法

例：试比较下面两项目方案的优劣？i=10%年份方案A方案B

评价0-1000-100012005002200500330030043003005100030061500300累计静态净现金流量250012001）A方案动态回收期为4.4年，而B方案为2.6年。2）A方案收益大，但风险性也较大；B为保守型项目。3）回收投资以后年份的收益情况无法考察。4）需要计算NPV、IRR等动态评价指标。投资回收期法优缺点：经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法优点：投资回收期指标直观、简单，直接表明投资需要多少年才能回收，便于为投资者衡量风险。缺点：没有反映投资回收期以后的方案运行情况，因而不能全面反映项目在整个寿命期内真实的经济效果。所以投资回收期一般用于粗略评价，需要和其他指标结合起来使用。经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法净现值（NPV）净终值（NFV）净年值（NAV）费用现值（PC）与费用年值（AC）净现值（NPV）经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法

净现值（NPV）——是指项目（或方案）在寿命期内各年的净现金流量（CI－CO）t，按照一定的折现率i，折现到期初时点的现值之和，其表达式为：04年321t-1t净现值（NPV）经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法例：一位朋友想投资于一家小饭馆，向你借款1000元。他提出在前4年的每年年末还给你300元，第5年末再还给你500元。假若你可以在银行定期存款中获得10％的利率，按照他提供的偿还方式，你应该借给他钱吗？012435300单位：元年i=10%5001000P=300(P/A,10%,4)+500(P/F,10%,5)=1261.42用NPV法求解上例经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法010001234i=10%3003003003005005NPV法求解过程经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法NPV（10%）=-1000+300(P/A,10%,4)+500(P/F,10%,5)=261.42NPV（10%）=-1000+300/(1+10%)1+300/(1+10%)2+300/(1+10%)3+300/(1+10%)4+500/(1+10%)5=261.42净现值函数（图）：经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法例：某设备的购价为4000元，每年的运行收入为1500元，年运行费用350元，4年后该设备可以按500元转让，如果基准收益率i0=20％，问此项设备投资是否值得?01234115040001650

解：按净现值NPV指标进行评价：

NPV(20％)=-4000+(1500-350)(P／A，

20％，4)+500(P／F，20％，4)=-781.5(元)

由于NPV(20％)<0，此投资经济上不合理。

净现值函数（图）：经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法

在上例中，若其他情况相同，如果基准收益率i0=10％和i0=5％，问此项投资是否值得?

解：

NPV(10％)=-4000+(1500-350)(P／A，10

％，4)+500(P／F，10％，4)=13(元)NPV(5％)=-4000+(1500-350)(P／A，5％，

4)+500(P／F，5％，4)=489.5(元)

这意味着若基准收益率为5％和10%,此项投资是值得的。净终值（NFV）经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法方案的净终值（NFV）——是指方案在寿命期内各年的净现金流量（CI－CO）t

，按照一定的折现率

i，折现到期末时的终值之和，其表达式为：04年321t-1t借给朋友1000元的例子：经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法012435300单位：元年i=10%5001000F存入银行=1000(F/P,10%,5)=1611

F借给朋友=300(F/A,10%,4)(F/P,10%,1)+500

=2032.02

F借给朋友-

F存入银行

=2032.02–1611=421.02用净终值法NFV求解过程：经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法NFV（10%）=-1000(F/P,10%,5)+300(F/A,10%,4)(F/P,10%,1)+500=421.02NFV（10%）=-1000(1+10%)5+300(1+10%)4+300(1+10%)3+300(1+10%)2+300(1+10%)1+500=421.02净终值法NFV求解图解经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法0100012345300300300300500i=10%421.0216112032.02净终值NFV判据：经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法用NFV评价方案的准则：若NFV≥0，则方案是经济合理的；若NFV＜0，则方案应予否定。方案NFV＞0，意味着方案除能达到规定的基准收益率之外，还能得到超额收益；方案NFV=0，意味着方案正好达到了规定的基准收益率水平；方案NFV＜0，则表示方案达不到规定的基准收益率水平。净年值（NAV）经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法方案的净年值NAV——是通过资金等值计算，将项目的净现值NPV（或净终值NFV）分摊到寿命期内各年的等额年值。与净现值是等效评价指标。其表达式为：净年值法NAV求解图解经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法NAV（10%）=261.42(A/P,10%,5)=421.02(A/F,10%,5)=68.960100012345300300300300500i=10%421.02261.4268.96净年值NAV法判据：经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法

用NAV评价方案的准则：若NAV≥0，则方案是经济合理的；若NAV＜0，则方案应予否定。方案NAV＞0，意味着方案除能达到规定的基准收益率之外，还能获得超额收益；方案NAV=0，则意味着方案正好达到了规定的基准收益率水平；方案NAV＜0，意味着方案达不到规定的基准收益率水平。费用现值PC与费用年值AC经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法费用现值PC的计算式为费用年值AC的计算式为费用现值PC与费用年值AC经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法例：某项目有方案A、B，均能满足同样的需要，但各方案的投资及年运营费用不同，如表所示。在基准折现率i＝15％的情况下，计算费用现值与费用年值。二个方案的费用数据表单位：万元方案期初投资1~5年运营费用6~10年运营费用A701313B1001015费用现值PC与费用年值AC经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法1313A方案……015610……1015B方案70100…………106510PC(A)=70+13（P/A,15%,10）=135.2PC(B)=100+10（P/A,15%,5）+15（P/A,15%,5）（P/F,15%,5）=158.5AC(A)=70(A/P,15%,10)+13=26.9AC(B)=100(A/P,15%,10)+10(P/A,15%,5)(A/P,15%,10)+15(F/A,15%,5)(A/F,15%,10)=31.7费用现值PC与费用年值AC经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法

练习：某工程项目的现金流量如下表(单位：万元)年份01234~10净现金流量-300-1208090100若基准收益率为10％，试判断工程项目是否可行？解：NPV=-300-120(P/F,10%,1)+80(P/F,10%,2)+90(P/F,10%,3)+100(P/A,10%,7)

（P/F,10%,3)=90.41

NPV>0项目可行NPV用EXCEL机算费用现值PC与费用年值AC经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法

内部收益率（IRR）

IRR判据案例内部收益率（IRR）经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法内部收益率（IRR）简单地说就是净现值NPV为零时的折现率。净现值法必须事先设定一个折现率，内部收益率指标则不事先设定折现率，它将求出项目实际能达到的投资效率(即内部收益率)。例：借给朋友1000元的例子经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法0100012345300300300300500i=？NPV（i）=

-1000+300/(1+i)1+300/(1+i)2+

300/(1+i)3+300/(1+i)4+

500/(1+i)5=0无法求解收益率i例：借给朋友1000元的例子经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法由于内部收益率方程通常为高次方程，不易求解，因此一般采用“试算内插法”求IRR的近似值。试算内差法求IRR图解NPV0NPV（in）iin+1IRRNPV（in+1）inABDC例：借给朋友1000元的例子经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法0100012345300300300300500i=？NPV（i）=

-1000+300/(1+i)1+300/(1+i)2+

300/(1+i)3+300/(1+i)4+

500/(1+i)5=0无法求解收益率i借给朋友1000元的例子：求解IRR经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法i0%NPV(0％)

＝7005%NPV(5％)

＝45610%NPV(10％)

＝26115%NPV(15％)

＝10520%NPV(20％)

＝-22.4iNPV(i)IRR700015%20%20％-15％IRR-15%105方法二：EXCEL机算对内部收益率的理解：经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法IRR是项目投资的盈利率，由项目现金流量决定，即内生决定的，因此，称为内部收益率。它反映了投资的使用效率。在项目的寿命周期内，项目投资将不断通过项目的净收益加以回收，其尚未回收的资金将以IRR的利率增值，直到项目计算期结束时正好回收了全部投资。假定一个工厂用1000元购买了一套设备，寿命为4年，各年的现金流量如下图所示。按公式求得内部收益率ir=10%。这表示尚未恢复的（即仍在占用的）资金在10%的利率的情况下，工程方案在寿命终了时可以使占用资金全部恢复。具体恢复过程如下图所示。内部收益率的经济含义40037022024010007004002001100770440资金的恢复过程04003702201000240220432

1

01234内部收益率IRR判据经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法设基准收益率为i0

，用内部收益率指标IRR评价方案的判别准则是：若IRR≥i0

,则项目在经济效果上可以接受；若IRR＜i0

,则项目应予否定。一般情况下，当IRR≥i0时，NPV（i0

）≥0

当IRR＜i0时，NPV（i0

）＜0因此，对于单个方案的评价，内部收益率IRR准则与净现值NPV准则，其评价结论是一致的。两种方案：哪个方案应予否决？经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法iNPV(i)IRR0i0NPV（i0）NPV(i)IRR0i0NPV（i0）甲方案乙方案例题经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法例：一个项目的初始投资为10000元，以后每年均等地获得净收益2000元，项目寿命期为10年。试求内部收益率。NPV(10%)=-10000+2000（P/A，10%，10）=2081.03NPV(15%)=-10000+2000（P/A，15%，10）=32.64NPV(20%)=-10000+2000（P/A，20%，10）=-1345.88IRR=15.1%“世纪彩虹”保险产品经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法商品简介：大学年金让您孩子前途光明婚嫁金使您的孩子喜上加喜满期金使您的孩子晚年无忧宝宝也能分红，全家其乐无穷无保额限制，完美计划，关爱一生0-14岁均可投保，保险期限至60周岁。“世纪彩虹”保险产品经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法保费支出：年交保费8280元，交费期至15周岁的保单周年日止。保险利益：生存给付：18、19、20、21周岁保单周年日给付20000元大学教育金；25周岁保单周年日给付40000元婚嫁金；60周岁保单周年日给付50000元满期保险金。分红：每年根据分红保险业务的实际经营情况，按照保险监管部门的规定确定分红分配。其收益率为（无发红）经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法01215182125608280200004000050000……NPV（i）=-8280(P/A,i,15)+20000(F/A,i,4)(P/F,i,21)+40000(P/F,i,25)+50000(P/F,i,60)=0IRR=3%银行存款一年期利息3.3%（整存整取）“常青养老”保险产品经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法30岁男性，交费至60岁，年交保费14100元。缴费期间身故，保险最低为10万元。61-7091-10071-8081-90“常青养老”保险产品经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法NPV（i）=-14100(P/A,i,30)+10000(P/A,i,10)(P/F,i,30)+15000(P/A,i,10)(P/F,i,40)+20000(P/A,i,10)(P/F,i,50)+423000(P/F,i,60)=0IRR=1.70%14100303160617080901000042300015000200007181……………………423000银行存款一年期利息2.25%（整存整取）第五节其它效率型指标评价法经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法投资收益率指标投资利润率投资利税率资本金利润率效益/费用比率指标投资收益率经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法投资收益率——是指项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值。

1.投资利润率

2.投资利税率

3.资本金利润率

1．投资利润率：经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法投资利润率——是考察项目单位投资盈利能力的静态指标。计算公式为：其中:年利润总额＝年销售收入–年销售税金及附加–年总成本费用1．投资利润率：经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法例：某项目总投资120万（固定资产100万，流动资产20万），全部为自有资金，寿命期5年，试求各年税后利润、投资利润率以及净现值率？i=10%,所得税率33%固定资产100流动资金2001100销售税10工资30材料20

管理费621001030206310010302064100103020651001030206回收201．投资利润率：经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法年折旧＝100/5＝20万元年利润总额＝销售收入100－销售税10－工资30

－材料20－折旧20–管理费用6＝14万元年所得税＝14×33％＝4.62万元税后利润＝14－4.62＝9.38万元年净现金流入＝100–10–30–20–6–4.62＝29.4万元净现值NPV=-120+29.4（P/A，10%，5）+20（P/F，

10%，5）=3.9净现值率NPVR=净现值/总投资的现值=3.9/120=3.3%2．投资利税率经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法投资利税率——是考察项目单位投资对国家积累的贡献水平。其计算公式为:其中，年利税总额＝年销售收入–年总成本费用2．投资利税率经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法求利税总额、投资利税率以及净现值率？（i=10%）固定资产100流动资金2001100销售税10工资30材料20

管理费621001030206310010302064100103020651001030206回收202．投资利税率经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法年折旧＝100/5＝20万元年利税总额＝销售收入100－折旧20－工资30

－材料20–管理费用6＝24万元净现金流入＝100–10–30–20–4.62–6＝29.4万元净现值NPV=-120+29.4（P/A，10%，5）+20

（P/F，10%，5）=3.9净现值率NPVR=净现值/总投资的现值

=3.9/120=3.3%3、资本金利润率经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法资本金利润率——反映投入项目的资本金的盈利能力，计算公式为:

3、资本金利润率经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法例：上例中假设借款50万元，分别求税后利润，资本金利润率以及净现值率？（i=10%）固定资产100流动资金2001销售收入100销售税10工资材料

50利息5管理费4.52100105054.53100105054.54100105054.55100105054.5回收20归还503、资本金利润率经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法年折旧＝100/5＝20万元年利润总额＝销售收入100－销售税10－工资及材料费50

－利息5－折旧20–管理费用4.5＝10.5万元年所得税＝10.5×33％＝3.5万元税后利润＝10.5－3.5＝7万元3、资本金利润率经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法例：上例中假设借款50万元，分别求税后利润，资本金利润率以及净现值率？（i=16.6%）固定资产100流动资金2001销售收入100销售税10工资材料

50利息8.3管理费4.5210010508.34.5310010508.34.5410010508.34.5510010508.34.5回收20归还503、资本金利润率经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法年折旧＝100/5＝20万元年利润总额＝销售收入100－销售税10－工资及材料费50

－利息8.3－折旧20–管理费用4.5＝7.2万元7.210.3%3、资本金利润率经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法例：上例中假设借款50万元，分别求税后利润，资本金利润率以及净现值率？（i=20%）固定资产100流动资金2001销售收入100销售税10工资材料

50利息10管理费4.521001050104.531001050104.541001050104.551001050104.5回收20归还503、资本金利润率经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法年折旧＝100/5＝20万元年利润总额＝销售收入100－销售税10－工资及材料费50

－利息10－折旧20–管理费用4.5＝10万元效益-费用比经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法定义：通过计算公用事业项目投资方案的净效益与净费用的比值来评价方案。计算公式：效益－费用比（B－C比）＝净效益现值（年值）/净费用现值（年值）评价标准：

B－C比＞1方案可行，

B－C比＜1方案不可行。效益-费用比经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法注意事项（1）一般适用于非盈利的公用事业项目。（2）采用的折现率是公用事业资金的基准收益率或基金的利率。（3）一般不能简单地根据B－C大小来选择最优方案，而应采用增量B－C比的比较法。效益-费用比经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法例费用（C）收益（B）A100150B150210△B-C>1说明B方案多投入的资金是有效的，因此投入大的方案为优第六节备选方案与经济性评价方法经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法备选方案及其类型互斥方案的经济评价方法寿命期相等的互斥方案经济评价方法寿命期不相等的互斥方案经济评价方法独立方案的经济评价方法案例备选方案及其类型经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法从各种备选方案中筛选最优方案的过程实际上就是决策的过程。合理的经济决策过程包括两个主要的阶段：一是探寻各种解决问题的方案（这实际上也是一项创新工作）。二是对不同方案作经济衡量和比较，称之为经济决策。由经济效果是评价和选择的主要依据，所以决策过程的核心问题就是对不同备选方案经济效果进行衡量和比较。备选方案及其类型经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法1、独立型——是指各个方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其它方案是否采用的决策。2、互斥型——是指各方案之间具有排他性，在各方案当中只能选择一个。3、混合型——是指独立方案与互斥方案混合的情况。例：方案贷款金额贷款利率利息额A1A2A310000元20000元30000元10%8%6%1000元1600元1800元甲借给A多少钱的问题方案贷款金额贷款利率利息额ABC10000元20000元

30000元10%8%6%1000元1600元1800元乙借给A、B、C三人的选择问题

互斥方案的经济评价方法经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法不仅要进行方案本身的“绝对效果检验”，还需进行方案之间的“相对经济效果检验”。通过计算增量净现金流量评价增量投资经济效果，也就是增量分析法，是互斥方案比选的基本方法。评价的常用指标：NPV、IRR、△NPV、△IRR。寿命期相等的互斥方案的经济评价方法经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法对于寿命期相等的互斥方案比选，一般采取判断其增量投资的经济效果，即判断投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增量收益（高于行业平均收益率）。常用指标：NPV、IRR法、△NPV、△IRR。寿命期相等的互斥方案的经济评价方法经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法例：现有A、B两个互斥方案，寿命相同，各年的现金流量如表所示，试评价选择方案（i0=12%）互斥方案A、B的净现金流及评价指标年份0年1-10年NPVIRR%方案A的净现金流（万元）-205.812.826方案B的净现金流（万元）-307.814.123增量净现金流（B-A）-1021.315解：△NPVB-A=-10+2(P／A，12％，10)=1.3(万元)

令-10+2(P／A，△IRR，10)=0

可解得：△IRR=15％。因此，增加投资有利，投资额大的B方案优于A方案。寿命期相等的互斥方案的经济评价方法经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法思考：为什么A方案的内部收益率大，却认为B方案比A方案好呢？(i0=12%)基准收益率i0＜15%的时候B优秀，基准收益率i0

＞15%的时候A优秀。IRR=15%＞12%，说明多投入的10万能够带来比行业平均水平更高的收益增加（高于行业基准收益率12%）。iNPV(i)BA26%23%15%3848NPVA=NPVB△IRRi00i0i0寿命期相等的互斥方案的经济评价方法经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法结论：采用内部收益率IRR指标比选两个或两个以上互斥方案时，只能用增量内部收益率△IRR来判断。当一次老板经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法01234510001002003004005000123451000100400300200500AB画出A、B两个方案的净现值函数图经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法任何时候都是B好iNPV(i)AB20%12%5000当一次老板经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法01234510001002003004006000123451000100400300200500ABA、B两个方案的净现值函数相交经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法iNPV(i)AB20%14%50006005%NPVA(5%)=NPVB(5%)基准收益率i0＜5%的时候A好基准收益率i0＞5%的时候B好总结：经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法IRR最大并不能保证项目比选结论的正确性。只有采用增量内部收益率△IRR指标才能保证比选结论的正确性。采用△IRR的判别准则是：若△IRR≥i0（基准收益率），则投资大的方案为优；若△IRR＜i0，则投资小的方案为优。采用NPV指标比选互斥方案时，判别准则为：NPV最大且大于零的方案为最优方案。采用NAV，即NAV最大且大于零的方案为最优方案。采用费用现值PC或费用年值AC指标，其判别准则为：PC或AC最小的方案为最优方案。经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法例：用增量内部收益率法（△IRR

）比选下表所列两方案，i0=10%。方案0123A-100000400004000050000B-120000500005000060000解：令△NPV=-20000+10000(P/F,△IRR,1)+10000(P/F,△IRR,2)+10000(P/F,△IRR,3)=0当△IRR=20%时,△NPV=1064;△IRR=25%时,△NPV=-480△IRR=23.38%>i0，选B方案.△IRR=23.38%480A、B两个方案的净现值函数相交经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法iNPV(i)AB15.4%13.8%3000004000023.4%NPVA(23.4%)=NPVB(23.4%)任何时候都是B好10%经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法例：某厂拟用40000元购置一台八成新的旧机床，年费用估计为32000元，该机床寿命期为4年，残值7000元。该厂也可用60000元购置一台新机床，其年运行费用为16000元，寿命期也为4年，残值为15000元。若基准收益率为10％，问应选择哪个方案？经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法PC法：PC旧=40000+32000(P/A,10%,4)–7000(P/F,10%,4)=136659PC新=60000+16000(P/A,10%,4)-15000(P/F,10%,4)=107486∴新比旧好。0400004320007000旧机床06000041600015000新机床经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法AC法：AC旧=40000(A/P,10%,4)+32000-7000(A/F,10%,4)=43111AC新=60000(A/P,10%,4)+16000-15000(A/F,10%,4)=31696∴新比旧好。0400004320007000旧机床06000041600015000新机床经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法例：防水布的生产有二种工艺流程可选：第一种工艺的初始成本是35000元，年运行费为12000元，第二种工艺的初始成本为50000元，年运行费为13000元。第二种工艺生产的防水布收益比第一种工艺生产的每年高7000元，设备寿命期均为12年，残值为零，若基准收益率为12％，应选择何种工艺流程？经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法PC第一种=35000+12000(P/A,12%,12)=109328

PC第二种

=50000+

（13000–7000)(P/A,12%,12)=87164∴第二种比第一种方案好。35000012第一种1112000500000127000第二种1113000经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法例：某工业公司可用分期付款方式购买一台标价22000美元的专用机器，定金为2500美元，余额在以后五年末均匀地分期支付，并加上余额8％的利息。当然，该公司也可用一次性支付现金19000美元来购买这台机器。如果这家公司的基准收益率为10％，试问应该选择哪种付款方式？（用NPV法）2500023145390015600余额195003900390039003900156012849366243127800390011700经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法PC（10%）=2500+5460（P/F，10%，1）+5148（P/F，10%，2

）+4836（P/F，10%，3

）+4524（P/F，10%，4

）+4212（P/F，10%，5

）=21053PC（15%）=19016PC（20%）=17298

基准收益率为10%时，应选择一次性付款；如果为20%，则应选择分期付款。02500139001560239001248339009364390062453900312余额19500156001170078003900寿命期不相等的互斥方案经济性评价方法经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法1、年值法（NAV或者AC）2、最小公倍数法（NPV或者PC）3、研究期法（NPV或者PC）1.最小公倍数法（方案重复法）经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法以各备选方案的寿命周期的最小公倍数作为比选的共同期限，假定各个方案均在这样一个共同的期限内反复实施，对各个方案分析期内各年的净现金流量换算到现值（即NPV法），按最小公倍数进行重复计算，直到分析期结束。1.最小公倍数法（方案重复法）经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法例：A、B两个互斥方案各年的现金流量如表所示，基准收益率i0＝10％，试比选方案。寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）150924B100631.5A方案投资年净现金流入残值寿命（年）A-1031.56B-154291.最小公倍数法（方案重复法）经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法解：(净年值法）150924B100631.5A

用净年值(NAV)评价两方案：

NAVA=–10(A/P,10％,6)+3+1.5(A／F,10％,6)=0.90(万元)NAVB=–15(A／P,10％,9)+4+2(A/F,10％,9)=1.54(万元)

所以，B优于A。

1.最小公倍数法（方案重复法）经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法解：(最小公倍数法）AB15092415184100631.510123101831.5NPVB=-15-15(P/F,10%,9)+4(P/A,10,18)+2(P/F,10%,9)+2(P/F,10%,18)=12.65>0∴B比A好NPVA=-10-10(P/F,10%,6)-10(P/F,10%,12)+3(P/A,10%,18)+1.5(P/F,10%,6)+1.5(P/F,10%,12)+1.5(P/F,10%,18)=7.37>01.522.研究期法经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法是针对寿命期不同的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的研究期，通过比较各个方案在该研究期内的净现值NPV（或者PC）来比选方案。研究期的选择一般以各方案中寿命最短方案为比较的研究期。这种方法计算简便，而且可以避免重复性假设。12321435642.研究期法经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法研究期法涉及寿命期结束后，方案的未使用价值的处理问题。其处理方式有三种：第一种考虑方案研究期以外未使用价值；第二种不考虑方案研究期以外未使用价值；第三种预测方案未使用价值在研究期末的价值，并作为现金流入量计算。3562404130122.研究期法经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法例：A、B两个互斥方案各年的现金流量如表所示，基准收益率i0＝10％，试比选方案。寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）方案投资年净现金流残值寿命（年）A-1031.56B5A150924B2.研究期法经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法解：方法一，考虑研究期以外方案未利用价值100631.5A15094B2NPVA=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPVB=-15(A/P,10%,9)(P/A,10%,6)+4(P/A,10%,6)+2(A/F,10%,9)(P/A,10%,6)=6.70>0∴B比A好2.研究期法经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法解：方法二，不考虑研究期结束方案未利用价值NPVA=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPVB=-15+4(P/A,10%,6)=2.42>0

A比B好。100631.5A15094B2解：方法三，预计研究期结束方案未利用价值为4万元NPVA=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPVB=-15+4(P/A,10%,6)＋4(P/F,10%,6)=4.678>0，B比A好。2.研究期法经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法例：某建筑物的外墙可花费4000元涂一层寿命为5年的涂料，也可花费3000元涂一层寿命为3年的涂料，重新涂的费用一样，（1）若基准收益率为20％，试作出选择。（2）如果预期寿命为3年的涂料的价格在2年内将跌至2000元，另一种涂料的价格不变，你的选择是否改变？2.研究期法经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法解（1）：AC5年

=4000(A/P,20%,5)=1337AC3年

=3000(A/P,20%,3)=1424

研究期法：PC5年

=4000(A/P,20%,5)(P/A,20%,3)=2817PC3年

=3000∴5年的涂料比3年的好。0400055年0300033年2.研究期法经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法解（2）：AC5年

=4000(A/P,20%,5)=1337AC3年

=[3000+2000(P/F,20%,3)](A/P,20%,6)=1283研究期法：

PC5年

=4000PC3年

=3000+2000(A/P,20%,3)(P/A,20%,2)(P/F,20%,3)=3839∴3年的涂料比5年的好。0400055年33年03000620002.研究期法经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法练习：一个城市准备修建城市下水系统，有两个备选的提议。第一个寿命为20年，第二个寿命为40年，初期投资分别为1亿元和1.5亿元。两者的收益均为每年0.3亿元，基准收益率是12%，无残值。应选择哪个提议？解：

NAV1=0.3-1×(A/P,12%,20)=0.166亿元

NAV2=0.3-1.5×(A/P,12%,40)=0.1亿元应选择第1方案。独立方案的经济评价方法经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性（NPV≥0，IRR≥i0

等），并不影响其它方案的采用与否。在无其它制约条件下，多个独立方案的比选与单一方案的评价方法是相同的，即用经济效果评价标准（如NPV≥0，NAV≥0，IRR≥i0

等）直接判别该方案是否接受。有资源制约的独立方案比选方法：经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法有资源制约条件下独立方案的比选，一般将可行的方案组合列出来，每个方案组合可以看成是一个满足约束条件的互斥方案。因此，有约束条件的独立方案的选择可以通过方案组合转化为互斥方案的比选，评价方法等同互斥方案比选方法。原理:

列出独立方案所有可能的组合，每个组合形成一个组合方案(其现金流量为被组合方案现金流量的叠加)，

所有可能的组合方案——形成互斥关系→按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案——独立方案的最佳选择。具体步骤如下:

1.方案组合法有资源制约的独立方案比选方法：经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法

(1)列出独立方案的所有可能组合，形成若干个新的组合方案

(2)每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方案的现金流量的连加;(3)将所有的组合方案按初始投资额从小到大的顺序排列;(4)排除总投资额超过投资资金限额的组合方案;(5)对所剩的所有组合方案按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案;(6)最优组合方案所包含的独立方案即为该组独立方案的最佳选择。有资源制约的独立方案比选方法：经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法有资源制约的独立方案比选方法：经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法例:独立方案A、B、C的投资额分别为100万元、70万元和120万元，经计算A、B、C方案的NAV分别为30万元、27万元和32万元，如果资金有限，投资额不超过250万元，问如何选择方案？解：A、B、C的方案组合及净年值（万元）序号方案组合（互斥方案）投资净年值1B70272A100303C120324B+A170575B+C190596A+C220627A+B+C29089即选择A和C，可以使有限资金达到最佳利用，净年值总额为62万元。有资源制约的独立方案比选方法：经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法例:某制造厂考虑三个投资计划。在5年计划期中，这三个投资方案的现金流量情况如下表所示(该厂的最低希望收益率为10％)。

方案ABC

最初投资成本／元650005800093000年净收入(1—5年末)／元180001500023000

残值／元120001000015000(1)假设这三个计划是独立的，且资金没有限制，那么应选择哪个方案或哪些方案?(2)在(1)中假定资金限制在160000元，试选最好方案。(3)假设A、B、C是互斥的，试用增量内部收益率法选出最合适的投资计划，增量内部收益率说明什么意思?有资源制约的独立方案比选方法：经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法解：(1)假设这三个计划是独立的，且资金没有限制，那么应选择哪个方案或哪些方案?NPVA=-65000+18000(P／A，10％，5)+12000(P/F，10％，5)=10688NPVB=-58000+15000(P/A，10%，5)+10000(P／F，10％，5)=5074NPVC=-93000+23000(P/A，10％，5)+15000(P／F，10％，5)=3506

因此，三个方案都应选择。有资源制约的独立方案比选方法：经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法解：（2）假定资金限制在160000元，试选最好方案。方案组合投资净现值NPVBCAB+CA+BA+CA+B+C58000650009300012300015100015800021600050743506106888580157621419419268当资金限制在160000元，应选择A+B方案有资源制约的独立方案比选方法：经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法解：（3）假设计划A、B、C是互斥的，试用增量内部收益率法来选出最合适的投资计划，增量内部收益率说明什么意思?令NPVA-B=-7000+3000(P/A，△IRR，5)+2000(P／F，△IRR，5)=0i=35%时，NPVA-B=846.6i=40%时，NPVA-B=-523.2

△IRRA—B=35.2％>10％，A优于B有资源制约的独立方案比选方法：经济性评价其它指标评价法投资回收期法现值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法解：（3）假设计划A、B、C是互斥的，试用增量内部收益率法来选出最合适的投资计划，增量内部收益率说明什么意思?比较C方案和A方案：令NPVC-A=-28000+5000(P/A，△IRR，5)+3000(P／F，△IRR，5)=0

解得△IRRC-A=1%<10%

所以，A优于C。即A，B，C互斥时，用增量内部收益率法应选A。内部收益率排序法是日本学者千住重雄教授和伏见多美教授