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平均值不等式第1页国际数学家大会（ICM）会标情境创设第2页情境创设第3页正方形ABCD面积>4个直角三角形面积之和第4页第5页当时，中间小正方形缩为一点，第6页

主要不等式定理１：假如，那么

（当且仅当时取“=”号）第7页思考1.定理1还能够经过什么得到？第8页基本不等式定理2对任意两个正数有

（当且仅当时取“=”号）定理2又称为平均值不等式第9页定理2几何意义：半径大于半弦第10页两个定理异同：定理1：定理2：同：取等号条件相同；异：取值范围不一样.(定理2中必不可少.)第11页（2）若（定值）,则当时，和取得最小值当都是正数时：一正、二定、三相等和定积最大积定和最小公式的应用---求函数的最值（1）若（定值）,则当时，积取得最大值第12页例1已知都是正数且最小值.解：注意取等号条件第13页注意公式应用第14页练习选修4-5第14页练习2：1、2第15页第16页第17页创造条件第18页第19页第20页例5一农户计划围造养鸭场，采取以下两种围造方案：(1)该农户用长为100米篱笆围成一个矩形养鸭场,问:怎样围法才能是养鸭场面积最大？最大面积是多少？(2)若该农户利用一面院墙围出6间面积均为100平方米养鸭场(如图),怎样围才能使所用篱笆料长度最短.第21页例5(1)该农户用长为100米篱笆围成一个矩形养鸭场,问:最大面积是多少？所以，当养鸭场围成正方形时，其面积最大，最大面积为625平方米。第22页例5(2)若该农户利用一面院墙围出6间面积均为100平方米养鸭场(如图),怎样围才能使所用篱笆料长度最短.第23页第24页小结（当且仅当时取“=”号）1.定理1：2.定理2：3.求最值要注意三点：一正,二定,三相等.第25页作业选修4-5第1

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