相似三角形的判定SAS定理概述课件

相似三角形的判定相似三角形的判定1判断两个三角形相似,你有哪些方法方法1：通过定义（不常用）方法2：通过平行线。方法3：三边对应成比例。判断两个三角形相似,你有哪些方法方法1：通过定义（不常用）方2如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE∽△ABC相似呢？

此时，如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形一定相似吗？

E=？如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE3已知:如图△ABC和△A`B`C`中,∠A＝∠A`,∠A`,A`B`:AB=A`C`:AC.求证:△ABC∽△A`B`C`A`B`C`ABCED证明:在△ABC的边AB、AC(或它们的延长线)上分别截取AD=A`B`,AE=A`C`,连结DE.∠A=∠A`,这样,△ADE≌△A`B`C`.∵A`B`:AB=A`C`:AC∴AD:AB=AE:AC∴DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴△A`B`C`∽△ABC已知:如图△ABC和△A`B`C`中,∠A＝∠A`,∠A4相似三角形的识别∴△ABC∽△如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似)ABCA′B′C′相似三角形的识别∴△ABC∽△如果一个三角形的两条边与另一5想一想：如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形是否相似呢？ABCDEF想一想：如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形61、已知△ABC和△A’B’C’,根据下列条件判断它们是否相似.(2)∠A＝45°，AB=12cm，AC=15cm

∠A’＝45°，A’B’＝16cm，A’C’＝20cm（1）∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,∠A`=120°,A`B`=3cm,A`C`=6cm;1、已知△ABC和△A’B’C’,根据下列条件(2)∠A7

∵==1.52、判断图中△AEB和△FEC是否相似？解：∴△AEB∽△FEC

∵∠1＝∠2＝＝1.5∴＝54303645EAFCB12∵==1.52、判断图中△AEB和83.在正方形ABCD中，E为AD上的中点,F是AB的四分一等分点，连结EF、EC；△AEF与△DCE是否相似?说明理由.3.在正方形ABCD中，E为AD上的中点,F是AB的四分一94、已知：如图，BD、CE是△ABC的高，试说明△ADE∽△ABC。ABCDE4、已知：如图，BD、CE是△ABC的高，试说明△ADE10

平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;

三边对应成比例,两三角形相似.相似三角形的判定方法

两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所11再见再见12相似三角形的判定相似三角形的判定13判断两个三角形相似,你有哪些方法方法1：通过定义（不常用）方法2：通过平行线。方法3：三边对应成比例。判断两个三角形相似,你有哪些方法方法1：通过定义（不常用）方14如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE∽△ABC相似呢？

此时，如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形一定相似吗？

E=？如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE15已知:如图△ABC和△A`B`C`中,∠A＝∠A`,∠A`,A`B`:AB=A`C`:AC.求证:△ABC∽△A`B`C`A`B`C`ABCED证明:在△ABC的边AB、AC(或它们的延长线)上分别截取AD=A`B`,AE=A`C`,连结DE.∠A=∠A`,这样,△ADE≌△A`B`C`.∵A`B`:AB=A`C`:AC∴AD:AB=AE:AC∴DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴△A`B`C`∽△ABC已知:如图△ABC和△A`B`C`中,∠A＝∠A`,∠A16相似三角形的识别∴△ABC∽△如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似)ABCA′B′C′相似三角形的识别∴△ABC∽△如果一个三角形的两条边与另一17想一想：如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形是否相似呢？ABCDEF想一想：如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形181、已知△ABC和△A’B’C’,根据下列条件判断它们是否相似.(2)∠A＝45°，AB=12cm，AC=15cm

∠A’＝45°，A’B’＝16cm，A’C’＝20cm（1）∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,∠A`=120°,A`B`=3cm,A`C`=6cm;1、已知△ABC和△A’B’C’,根据下列条件(2)∠A19

∵==1.52、判断图中△AEB和△FEC是否相似？解：∴△AEB∽△FEC

∵∠1＝∠2＝＝1.5∴＝54303645EAFCB12∵==1.52、判断图中△AEB和203.在正方形ABCD中，E为AD上的中点,F是AB的四分一等分点，连结EF、EC；△AEF与△DCE是否相似?说明理由.3.在正方形ABCD中，E为AD上的中点,F是AB的四分一214、已知：如图，BD、CE是△ABC的高，试说明△ADE∽△ABC。ABCDE4、已知：如图，BD、CE是△ABC的高，试说明△ADE22