相反数公开课课件

第一章

有理数1.2有理数第3课时相反数第一章有理数1.2有理数第3课时相反数1课堂讲解相反数的定义相反数的性质多重符号的化简2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解相反数的定义2课时流程逐点课堂小结作业提升探究在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？设a是一个正数.数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？探究1知识点相反数的定义问题1：在数轴上找到表示－2，2和－3，3的点.知1－讲观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？1知识点相反数的定义问题1：在数轴上找到表示－2，2和－3结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与原点的距离相等.思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？知1－讲结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，知1－讲问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪些数？设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？知1－讲问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是2知1－讲数轴上与原点的距离是2的点有两个，表示为－2和2；如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原点对称.知1－讲归纳数轴上与原点的距离是2的点有两个，表示只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.知1－讲定义问题3：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，知1－讲定义问相反数的代数意义：只有符号不同的两个数叫做

互为相反数．特殊规定：0的相反数是0.2.相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数

的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实

质是改变这个数的符号．知1－讲相反数的代数意义：只有符号不同的两个数叫做知1－讲知1－讲例1下列说法正确的是(

)A．－2是相反数B．与－2互为相反数C．－3与＋2互为相反数D．与0.5互为相反数导引：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个

方面去看：符号(＋、－)和所含数字(相同)．

D（来自《点拨》）知1－讲例1下列说法正确的是()D（来总

结知1－讲(1)相反数不能单独存在，前提是“互为”；(2)判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看，

一是符号不能相同；

二是数字一定要相同．（来自《点拨》）总结知1－讲(1)相反数不能单独存在，前提是“互为”；知1－讲例2分别写出下列各数的相反数．－3，2，4.5，0，－.导引：根据相反数的代数意义(只有符号不同的两个数

互为相反数)，直接写出一个数的相反数．解：－3的相反数是3，2的相反数是－2，4.5的相反数是－4.5，0的相反数是0，（来自《点拨》）知1－讲例2分别写出下列各数的相反数．导引总

结知1－讲

(1)在一个省略正号的正数的前面添加负号，即可

得到这个数的相反数；(2)直接去掉负数的负号即可得

到它的相反数，0的相反数是0，任何有理数有且只有

一个相反数．（来自《点拨》）总结知1－讲(1)在一个省略正号的正数1

(中考·深圳)－15的相反数是(

)A．15

B．－15

C．±15

D.知1－练（来自《典中点》）2

(中考·广元)一个数的相反数是3，这个数是(

)A.B．－C．3D．－3AD1(中考·深圳)－15的相反数是()知1－练（来自《典3

(中考·义乌)在2，－2，6，8这四个数中，互为相反数

的是(

)A．－2与2B．2与8C．－2与6D．6与8知1－练（来自《典中点》）4如图，表示互为相反数的两个数的点是________．ABC3(中考·义乌)在2，－2，6，8这四个数中，互为相反数5判断下列说法是否正确：

（1）－3是相反数；

（2）+3是相反数；

（3）3是－3的相反数；

（4）－3与+3互为相反数.知1－练（来自《教材》）××√√5判断下列说法是否正确：知1－练（来自《教材》）××√√2知识点相反数的性质知2－讲－2.5与＋2.5，＋1与－1，＋3与－3０．．＋２.５－２.５０．．＋１－１每一对数在数轴上的对应点位于原点的两侧，且到原点的距离相等．2知识点相反数的性质知2－讲－2.5与＋2.5，＋1与－1，知2－讲

－7表示＿＿的相反数；

－（－7）表示＿＿＿的相反数．在一个数的前面添上“－”号表示原来这个数的相反数．在一个数的前面添上“＋”号表示这个数本身．7－7－7的相反数是7知2－讲－7表示＿＿的相反数；在一个数的前面添上“－”号表知2－讲(1)的相反数为________；(2)2是______的相反数；(3)x－y的相反数为_______；(4)π－3的相反数是_______.例3填空：－(x－y)－(π－3)(2)在2的前面添上“－”号即可得到它的相反数－2；(3)将x－y括起来，前面添上“－”号即可得到它的相反

数－(x－y)；(4)将π－3括起来，前面添上“－”号即可得到它的相反数

－(π－3).知2－讲(1)的相反数为________；总

结知2－讲求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”号，即可得到这个数的相反数.总结知2－讲求一个数的相反数，只要1若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是(

)A．正数B．正数或零C．负数D．负数或零知2－练（来自《典中点》）2一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个BA1若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是()知23下列说法：①m与－m互为相反数，因此它们一定不

相等；②相反数等于它本身的数只有0；③正数和负

数互为相反数；④负数的相反数是正数；⑤a的相反

数一定是负数．其中正确的个数是(

)A．1B．2C．3D．4知2－练（来自《典中点》）B3下列说法：①m与－m互为相反数，因此它们一定不知2－练（3知识点多重符号的化简知3－讲例4化简下列各数：(1)－[＋(－1)]；(2)－{－[－…(－1)…]}.(2n－1)个负号，n为正整数导引：(1)－[＋(－1)]表示＋(－1)的相反数，即－1的相反数；(2)2n－1为奇数，所以结果为负数．解：(1)1;

(2)－1.（来自《点拨》）3知识点多重符号的化简知3－讲例4化简下列各数：(2知3－讲总

结

化简一个带有多重符号的数，与它前面的“＋”

号个数无关，与“－”号个数有关，当“－”号的个

数为奇数时，这个数为负，当“－”号的个数为偶数

时，这个数为正；即我们可以按照“奇负偶正”的原

则直接写出结果．（来自《点拨》）知3－讲总结（来自《点拨》）2化简下列各数：

－(－68)，－(＋0.75)，,－(＋3.8)68，－0.75，，－3.8如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？原点知3－练（来自《教材》）2化简下列各数：如果a=-a，那么表示a的点在4化简下列各数：(1)－[－(＋2)]＝______；(2)－[－(－2017)]＝________；(3)－[＋(－18)]＝__________；(4)___________．3a的相反数是－(＋5)，则a＝________．知3－练（来自《典中点》）52－2017184化简下列各数：3a的相反数是－(＋5)，

1.相反数的意义：

代数意义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的相反

数是－a，特殊地：0的相反数是0.

几何意义：数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点

所表示的数互为相反数．2.多重符号化简的方法规律：

方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数个时结果

为正，是奇数个时结果为负，即“奇负偶正”．

方法二：采用两个同号得正，异号得负，分层化简．1.相反数的意义：2.多重符号化简的方法规律：1.必做:完成教材P10练习T2，P14习题1.2T42.补充:请完成《典中点》剩余部分习题1.必做:完成教材P10练习T2，P14习题1.2T4蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照的《拟行路难》

庾信的《拟咏怀》

都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。

最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：

【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】

南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。

人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。

松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。

夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照的《拟行路难》

庾信的《拟咏怀》

都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。

最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：

【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】

南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。

人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。

松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。

夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照的《拟行路难》

庾信的《拟咏怀》

都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。

最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：

【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】

南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。

人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。

松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。

夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照第一章

有理数1.2有理数第3课时相反数第一章有理数1.2有理数第3课时相反数1课堂讲解相反数的定义相反数的性质多重符号的化简2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解相反数的定义2课时流程逐点课堂小结作业提升探究在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？设a是一个正数.数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？探究1知识点相反数的定义问题1：在数轴上找到表示－2，2和－3，3的点.知1－讲观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？1知识点相反数的定义问题1：在数轴上找到表示－2，2和－3结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与原点的距离相等.思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？知1－讲结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，知1－讲问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪些数？设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？知1－讲问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是2知1－讲数轴上与原点的距离是2的点有两个，表示为－2和2；如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原点对称.知1－讲归纳数轴上与原点的距离是2的点有两个，表示只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.知1－讲定义问题3：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，知1－讲定义问相反数的代数意义：只有符号不同的两个数叫做

互为相反数．特殊规定：0的相反数是0.2.相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数

的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实

质是改变这个数的符号．知1－讲相反数的代数意义：只有符号不同的两个数叫做知1－讲知1－讲例1下列说法正确的是(

)A．－2是相反数B．与－2互为相反数C．－3与＋2互为相反数D．与0.5互为相反数导引：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个

方面去看：符号(＋、－)和所含数字(相同)．

D（来自《点拨》）知1－讲例1下列说法正确的是()D（来总

结知1－讲(1)相反数不能单独存在，前提是“互为”；(2)判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看，

一是符号不能相同；

二是数字一定要相同．（来自《点拨》）总结知1－讲(1)相反数不能单独存在，前提是“互为”；知1－讲例2分别写出下列各数的相反数．－3，2，4.5，0，－.导引：根据相反数的代数意义(只有符号不同的两个数

互为相反数)，直接写出一个数的相反数．解：－3的相反数是3，2的相反数是－2，4.5的相反数是－4.5，0的相反数是0，（来自《点拨》）知1－讲例2分别写出下列各数的相反数．导引总

结知1－讲

(1)在一个省略正号的正数的前面添加负号，即可

得到这个数的相反数；(2)直接去掉负数的负号即可得

到它的相反数，0的相反数是0，任何有理数有且只有

一个相反数．（来自《点拨》）总结知1－讲(1)在一个省略正号的正数1

(中考·深圳)－15的相反数是(

)A．15

B．－15

C．±15

D.知1－练（来自《典中点》）2

(中考·广元)一个数的相反数是3，这个数是(

)A.B．－C．3D．－3AD1(中考·深圳)－15的相反数是()知1－练（来自《典3

(中考·义乌)在2，－2，6，8这四个数中，互为相反数

的是(

)A．－2与2B．2与8C．－2与6D．6与8知1－练（来自《典中点》）4如图，表示互为相反数的两个数的点是________．ABC3(中考·义乌)在2，－2，6，8这四个数中，互为相反数5判断下列说法是否正确：

（1）－3是相反数；

（2）+3是相反数；

（3）3是－3的相反数；

（4）－3与+3互为相反数.知1－练（来自《教材》）××√√5判断下列说法是否正确：知1－练（来自《教材》）××√√2知识点相反数的性质知2－讲－2.5与＋2.5，＋1与－1，＋3与－3０．．＋２.５－２.５０．．＋１－１每一对数在数轴上的对应点位于原点的两侧，且到原点的距离相等．2知识点相反数的性质知2－讲－2.5与＋2.5，＋1与－1，知2－讲

－7表示＿＿的相反数；

－（－7）表示＿＿＿的相反数．在一个数的前面添上“－”号表示原来这个数的相反数．在一个数的前面添上“＋”号表示这个数本身．7－7－7的相反数是7知2－讲－7表示＿＿的相反数；在一个数的前面添上“－”号表知2－讲(1)的相反数为________；(2)2是______的相反数；(3)x－y的相反数为_______；(4)π－3的相反数是_______.例3填空：－(x－y)－(π－3)(2)在2的前面添上“－”号即可得到它的相反数－2；(3)将x－y括起来，前面添上“－”号即可得到它的相反

数－(x－y)；(4)将π－3括起来，前面添上“－”号即可得到它的相反数

－(π－3).知2－讲(1)的相反数为________；总

结知2－讲求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”号，即可得到这个数的相反数.总结知2－讲求一个数的相反数，只要1若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是(

)A．正数B．正数或零C．负数D．负数或零知2－练（来自《典中点》）2一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个BA1若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是()知23下列说法：①m与－m互为相反数，因此它们一定不

相等；②相反数等于它本身的数只有0；③正数和负

数互为相反数；④负数的相反数是正数；⑤a的相反

数一定是负数．其中正确的个数是(

)A．1B．2C．3D．4知2－练（来自《典中点》）B3下列说法：①m与－m互为相反数，因此它们一定不知2－练（3知识点多重符号的化简知3－讲例4化简下列各数：(1)－[＋(－1)]；(2)－{－[－…(－1)…]}.(2n－1)个负号，n为正整数导引：(1)－[＋(－1)]表示＋(－1)的相反数，即－1的相反数；(2)2n－1为奇数，所以结果为负数．解：(1)1;

(2)－1.（来自《点拨》）3知识点多重符号的化简知3－讲例4化简下列各数：(2知3－讲总

结

化简一个带有多重符号的数，与它前面的“＋”

号个数无关，与“－”号个数有关，当“－”号的个

数为奇数时，这个数为负，当“－”号的个数为偶数

时，这个数为正；即我们可以按照“奇负偶正”的原

则直接写出结果．（来自《点拨》）知3－讲总结（来自《点拨》）2化简下列各数：

－(－68)，－(＋0.75)，,－(＋3.8)68，－0.75，，－3.8如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？原点知3－练（来自《教材》）2化简下列各数：如果a=-a，那么表示a的点在4化简下列各数：(1)－[－(＋2)]＝______；(2)－[－(－2017)]＝________；(3)－[＋(－18)]＝__________；(4)___________．3a的相反数是－(＋5)，则a＝________．知3－练（来自《典中点》）52－2017184化简下列各数：3a的相反数是－(＋5)，

1.相反数的意义：

代数意义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的相反

数是－a，特殊地：0的相反数是0.

几何意义：数轴上原点两旁且到原点距离相等