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文档简介
第一章
有理数1.2有理数第3课时相反数第一章有理数1.2有理数第3课时相反数1课堂讲解相反数的定义相反数的性质多重符号的化简2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解相反数的定义2课时流程逐点课堂小结作业提升探究在数轴上,与原点的距离是2的点有几个?这些点各表示哪个数?设a是一个正数.数轴上与原点的距离等于a的点有几个?这些点表示的数有什么关系?探究1知识点相反数的定义问题1:在数轴上找到表示-2,2和-3,3的点.知1-讲观察:这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系?1知识点相反数的定义问题1:在数轴上找到表示-2,2和-3结论:表示每组中两个数的点都位于原点的两旁,且与原点的距离相等.思考:你还能举出数轴上其它点的例子吗?知1-讲结论:表示每组中两个数的点都位于原点的两旁,知1-讲问题2:观察数轴,说出在数轴上与原点的距离是2的点有几个?这些点各表示哪些数?设a是一个正数,数轴上与原点的距离等于a的点有几个?这些点表示的数有什么关系?知1-讲问题2:观察数轴,说出在数轴上与原点的距离是2知1-讲数轴上与原点的距离是2的点有两个,表示为-2和2;如果a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分别在原点左右,表示为-a和a,我们说这两个点关于原点对称.知1-讲归纳数轴上与原点的距离是2的点有两个,表示只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地,0的相反数是0.知1-讲定义问题3:你能再举出几组互为相反数的数的例子吗?只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地,知1-讲定义问相反数的代数意义:只有符号不同的两个数叫做
互为相反数.特殊规定:0的相反数是0.2.相反数的求法:求一个数的相反数就是在这个数
的前面加上“-”号,即a的相反数是-a,其实
质是改变这个数的符号.知1-讲相反数的代数意义:只有符号不同的两个数叫做知1-讲知1-讲例1下列说法正确的是(
)A.-2是相反数B.与-2互为相反数C.-3与+2互为相反数D.与0.5互为相反数导引:判断两个数是否互为相反数,按其定义从两个
方面去看:符号(+、-)和所含数字(相同).
D(来自《点拨》)知1-讲例1下列说法正确的是()D(来总
结知1-讲(1)相反数不能单独存在,前提是“互为”;(2)判断两个数是否互为相反数,要从两个方面看,
一是符号不能相同;
二是数字一定要相同.(来自《点拨》)总结知1-讲(1)相反数不能单独存在,前提是“互为”;知1-讲例2分别写出下列各数的相反数.-3,2,4.5,0,-.导引:根据相反数的代数意义(只有符号不同的两个数
互为相反数),直接写出一个数的相反数.解:-3的相反数是3,2的相反数是-2,4.5的相反数是-4.5,0的相反数是0,(来自《点拨》)知1-讲例2分别写出下列各数的相反数.导引总
结知1-讲
(1)在一个省略正号的正数的前面添加负号,即可
得到这个数的相反数;(2)直接去掉负数的负号即可得
到它的相反数,0的相反数是0,任何有理数有且只有
一个相反数.(来自《点拨》)总结知1-讲(1)在一个省略正号的正数1
(中考·深圳)-15的相反数是(
)A.15
B.-15
C.±15
D.知1-练(来自《典中点》)2
(中考·广元)一个数的相反数是3,这个数是(
)A.B.-C.3D.-3AD1(中考·深圳)-15的相反数是()知1-练(来自《典3
(中考·义乌)在2,-2,6,8这四个数中,互为相反数
的是(
)A.-2与2B.2与8C.-2与6D.6与8知1-练(来自《典中点》)4如图,表示互为相反数的两个数的点是________.ABC3(中考·义乌)在2,-2,6,8这四个数中,互为相反数5判断下列说法是否正确:
(1)-3是相反数;
(2)+3是相反数;
(3)3是-3的相反数;
(4)-3与+3互为相反数.知1-练(来自《教材》)××√√5判断下列说法是否正确:知1-练(来自《教材》)××√√2知识点相反数的性质知2-讲-2.5与+2.5,+1与-1,+3与-30..+2.5-2.50..+1-1每一对数在数轴上的对应点位于原点的两侧,且到原点的距离相等.2知识点相反数的性质知2-讲-2.5与+2.5,+1与-1,知2-讲
-7表示__的相反数;
-(-7)表示___的相反数.在一个数的前面添上“-”号表示原来这个数的相反数.在一个数的前面添上“+”号表示这个数本身.7-7-7的相反数是7知2-讲-7表示__的相反数;在一个数的前面添上“-”号表知2-讲(1)的相反数为________;(2)2是______的相反数;(3)x-y的相反数为_______;(4)π-3的相反数是_______.例3填空:-(x-y)-(π-3)(2)在2的前面添上“-”号即可得到它的相反数-2;(3)将x-y括起来,前面添上“-”号即可得到它的相反
数-(x-y);(4)将π-3括起来,前面添上“-”号即可得到它的相反数
-(π-3).知2-讲(1)的相反数为________;总
结知2-讲求一个数的相反数,只要在这个数的前面添上“-”号,即可得到这个数的相反数.总结知2-讲求一个数的相反数,只要1若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是(
)A.正数B.正数或零C.负数D.负数或零知2-练(来自《典中点》)2一个数的相反数等于它本身,这样的数一共有(
)A.1个B.2个C.3个D.4个BA1若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是()知23下列说法:①m与-m互为相反数,因此它们一定不
相等;②相反数等于它本身的数只有0;③正数和负
数互为相反数;④负数的相反数是正数;⑤a的相反
数一定是负数.其中正确的个数是(
)A.1B.2C.3D.4知2-练(来自《典中点》)B3下列说法:①m与-m互为相反数,因此它们一定不知2-练(3知识点多重符号的化简知3-讲例4化简下列各数:(1)-[+(-1)];(2)-{-[-…(-1)…]}.(2n-1)个负号,n为正整数导引:(1)-[+(-1)]表示+(-1)的相反数,即-1的相反数;(2)2n-1为奇数,所以结果为负数.解:(1)1;
(2)-1.(来自《点拨》)3知识点多重符号的化简知3-讲例4化简下列各数:(2知3-讲总
结
化简一个带有多重符号的数,与它前面的“+”
号个数无关,与“-”号个数有关,当“-”号的个
数为奇数时,这个数为负,当“-”号的个数为偶数
时,这个数为正;即我们可以按照“奇负偶正”的原
则直接写出结果.(来自《点拨》)知3-讲总结(来自《点拨》)2化简下列各数:
-(-68),-(+0.75),,-(+3.8)68,-0.75,,-3.8如果a=-a,那么表示a的点在数轴上的什么位置?原点知3-练(来自《教材》)2化简下列各数:如果a=-a,那么表示a的点在4化简下列各数:(1)-[-(+2)]=______;(2)-[-(-2017)]=________;(3)-[+(-18)]=__________;(4)___________.3a的相反数是-(+5),则a=________.知3-练(来自《典中点》)52-2017184化简下列各数:3a的相反数是-(+5),
1.相反数的意义:
代数意义:(1)成对出现;(2)只有符号不同,即a的相反
数是-a,特殊地:0的相反数是0.
几何意义:数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点
所表示的数互为相反数.2.多重符号化简的方法规律:
方法一:把所有的正号去掉;负号的个数是偶数个时结果
为正,是奇数个时结果为负,即“奇负偶正”.
方法二:采用两个同号得正,异号得负,分层化简.1.相反数的意义:2.多重符号化简的方法规律:1.必做:完成教材P10练习T2,P14习题1.2T42.补充:请完成《典中点》剩余部分习题1.必做:完成教材P10练习T2,P14习题1.2T4蔡琰(作者有待考证)的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》
庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗,太长了,就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首:
【南史曰:元帝避建邺则都江陵,外迫强敌,内失人和。魏师至,方征兵四方,未至而城见克。在幽逼求酒,饮之,制诗四绝。后为梁王詧所害。】
南风且绝唱,西陵最可悲。今日还蒿里,终非封禅时。
人世逢百六,天道异贞恒。何言异蝼蚁,一旦损鲲鹏。
松风侵晓哀,霜雰当夜来。寂寥千载后,谁畏轩辕台。
夜长无岁月,安知秋与春。原陵五树杏,空得动耕人。蔡琰(作者有待考证)的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照蔡琰(作者有待考证)的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》
庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗,太长了,就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首:
【南史曰:元帝避建邺则都江陵,外迫强敌,内失人和。魏师至,方征兵四方,未至而城见克。在幽逼求酒,饮之,制诗四绝。后为梁王詧所害。】
南风且绝唱,西陵最可悲。今日还蒿里,终非封禅时。
人世逢百六,天道异贞恒。何言异蝼蚁,一旦损鲲鹏。
松风侵晓哀,霜雰当夜来。寂寥千载后,谁畏轩辕台。
夜长无岁月,安知秋与春。原陵五树杏,空得动耕人。蔡琰(作者有待考证)的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照蔡琰(作者有待考证)的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》
庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗,太长了,就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首:
【南史曰:元帝避建邺则都江陵,外迫强敌,内失人和。魏师至,方征兵四方,未至而城见克。在幽逼求酒,饮之,制诗四绝。后为梁王詧所害。】
南风且绝唱,西陵最可悲。今日还蒿里,终非封禅时。
人世逢百六,天道异贞恒。何言异蝼蚁,一旦损鲲鹏。
松风侵晓哀,霜雰当夜来。寂寥千载后,谁畏轩辕台。
夜长无岁月,安知秋与春。原陵五树杏,空得动耕人。蔡琰(作者有待考证)的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照第一章
有理数1.2有理数第3课时相反数第一章有理数1.2有理数第3课时相反数1课堂讲解相反数的定义相反数的性质多重符号的化简2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解相反数的定义2课时流程逐点课堂小结作业提升探究在数轴上,与原点的距离是2的点有几个?这些点各表示哪个数?设a是一个正数.数轴上与原点的距离等于a的点有几个?这些点表示的数有什么关系?探究1知识点相反数的定义问题1:在数轴上找到表示-2,2和-3,3的点.知1-讲观察:这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系?1知识点相反数的定义问题1:在数轴上找到表示-2,2和-3结论:表示每组中两个数的点都位于原点的两旁,且与原点的距离相等.思考:你还能举出数轴上其它点的例子吗?知1-讲结论:表示每组中两个数的点都位于原点的两旁,知1-讲问题2:观察数轴,说出在数轴上与原点的距离是2的点有几个?这些点各表示哪些数?设a是一个正数,数轴上与原点的距离等于a的点有几个?这些点表示的数有什么关系?知1-讲问题2:观察数轴,说出在数轴上与原点的距离是2知1-讲数轴上与原点的距离是2的点有两个,表示为-2和2;如果a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分别在原点左右,表示为-a和a,我们说这两个点关于原点对称.知1-讲归纳数轴上与原点的距离是2的点有两个,表示只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地,0的相反数是0.知1-讲定义问题3:你能再举出几组互为相反数的数的例子吗?只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地,知1-讲定义问相反数的代数意义:只有符号不同的两个数叫做
互为相反数.特殊规定:0的相反数是0.2.相反数的求法:求一个数的相反数就是在这个数
的前面加上“-”号,即a的相反数是-a,其实
质是改变这个数的符号.知1-讲相反数的代数意义:只有符号不同的两个数叫做知1-讲知1-讲例1下列说法正确的是(
)A.-2是相反数B.与-2互为相反数C.-3与+2互为相反数D.与0.5互为相反数导引:判断两个数是否互为相反数,按其定义从两个
方面去看:符号(+、-)和所含数字(相同).
D(来自《点拨》)知1-讲例1下列说法正确的是()D(来总
结知1-讲(1)相反数不能单独存在,前提是“互为”;(2)判断两个数是否互为相反数,要从两个方面看,
一是符号不能相同;
二是数字一定要相同.(来自《点拨》)总结知1-讲(1)相反数不能单独存在,前提是“互为”;知1-讲例2分别写出下列各数的相反数.-3,2,4.5,0,-.导引:根据相反数的代数意义(只有符号不同的两个数
互为相反数),直接写出一个数的相反数.解:-3的相反数是3,2的相反数是-2,4.5的相反数是-4.5,0的相反数是0,(来自《点拨》)知1-讲例2分别写出下列各数的相反数.导引总
结知1-讲
(1)在一个省略正号的正数的前面添加负号,即可
得到这个数的相反数;(2)直接去掉负数的负号即可得
到它的相反数,0的相反数是0,任何有理数有且只有
一个相反数.(来自《点拨》)总结知1-讲(1)在一个省略正号的正数1
(中考·深圳)-15的相反数是(
)A.15
B.-15
C.±15
D.知1-练(来自《典中点》)2
(中考·广元)一个数的相反数是3,这个数是(
)A.B.-C.3D.-3AD1(中考·深圳)-15的相反数是()知1-练(来自《典3
(中考·义乌)在2,-2,6,8这四个数中,互为相反数
的是(
)A.-2与2B.2与8C.-2与6D.6与8知1-练(来自《典中点》)4如图,表示互为相反数的两个数的点是________.ABC3(中考·义乌)在2,-2,6,8这四个数中,互为相反数5判断下列说法是否正确:
(1)-3是相反数;
(2)+3是相反数;
(3)3是-3的相反数;
(4)-3与+3互为相反数.知1-练(来自《教材》)××√√5判断下列说法是否正确:知1-练(来自《教材》)××√√2知识点相反数的性质知2-讲-2.5与+2.5,+1与-1,+3与-30..+2.5-2.50..+1-1每一对数在数轴上的对应点位于原点的两侧,且到原点的距离相等.2知识点相反数的性质知2-讲-2.5与+2.5,+1与-1,知2-讲
-7表示__的相反数;
-(-7)表示___的相反数.在一个数的前面添上“-”号表示原来这个数的相反数.在一个数的前面添上“+”号表示这个数本身.7-7-7的相反数是7知2-讲-7表示__的相反数;在一个数的前面添上“-”号表知2-讲(1)的相反数为________;(2)2是______的相反数;(3)x-y的相反数为_______;(4)π-3的相反数是_______.例3填空:-(x-y)-(π-3)(2)在2的前面添上“-”号即可得到它的相反数-2;(3)将x-y括起来,前面添上“-”号即可得到它的相反
数-(x-y);(4)将π-3括起来,前面添上“-”号即可得到它的相反数
-(π-3).知2-讲(1)的相反数为________;总
结知2-讲求一个数的相反数,只要在这个数的前面添上“-”号,即可得到这个数的相反数.总结知2-讲求一个数的相反数,只要1若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是(
)A.正数B.正数或零C.负数D.负数或零知2-练(来自《典中点》)2一个数的相反数等于它本身,这样的数一共有(
)A.1个B.2个C.3个D.4个BA1若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是()知23下列说法:①m与-m互为相反数,因此它们一定不
相等;②相反数等于它本身的数只有0;③正数和负
数互为相反数;④负数的相反数是正数;⑤a的相反
数一定是负数.其中正确的个数是(
)A.1B.2C.3D.4知2-练(来自《典中点》)B3下列说法:①m与-m互为相反数,因此它们一定不知2-练(3知识点多重符号的化简知3-讲例4化简下列各数:(1)-[+(-1)];(2)-{-[-…(-1)…]}.(2n-1)个负号,n为正整数导引:(1)-[+(-1)]表示+(-1)的相反数,即-1的相反数;(2)2n-1为奇数,所以结果为负数.解:(1)1;
(2)-1.(来自《点拨》)3知识点多重符号的化简知3-讲例4化简下列各数:(2知3-讲总
结
化简一个带有多重符号的数,与它前面的“+”
号个数无关,与“-”号个数有关,当“-”号的个
数为奇数时,这个数为负,当“-”号的个数为偶数
时,这个数为正;即我们可以按照“奇负偶正”的原
则直接写出结果.(来自《点拨》)知3-讲总结(来自《点拨》)2化简下列各数:
-(-68),-(+0.75),,-(+3.8)68,-0.75,,-3.8如果a=-a,那么表示a的点在数轴上的什么位置?原点知3-练(来自《教材》)2化简下列各数:如果a=-a,那么表示a的点在4化简下列各数:(1)-[-(+2)]=______;(2)-[-(-2017)]=________;(3)-[+(-18)]=__________;(4)___________.3a的相反数是-(+5),则a=________.知3-练(来自《典中点》)52-2017184化简下列各数:3a的相反数是-(+5),
1.相反数的意义:
代数意义:(1)成对出现;(2)只有符号不同,即a的相反
数是-a,特殊地:0的相反数是0.
几何意义:数轴上原点两旁且到原点距离相等
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