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直线和圆中最值问题直线和圆中最值问题例题1xyo演示思考：若A,B两点在直线的两侧呢？例题1xyo演示思考：若A,B两点在直线的两侧呢？已知两点A(1,7)，B(5,1)，直线上有一点P，求的最大值

在直线变式1xyo已知两点A(1,7)，B(5,1)，直线上有一点P，求的最大1、在直线上求一点P使取得最小值时，2、在直线上求一点P使取得最大值时，方法与（1）恰好相反，即“异侧对称同侧连”方法小结可简记为“同侧对称异侧连”.即两点位于直线的同侧时，作其中一个点的对称点；两点位于直线的异侧时，直接连接两点即可.1、在直线上求一点P使取得最小值时，2、在例题2xyo求圆C:上的点与直线的最大值和最小值.演示例题2xyo求圆C:变式2xyo变式2xyo方法小结求圆心到定直线的距离方法小结求圆心到定直线的距离例题3已知实数，满足方程求⑴的最大值与最小值.⑵的最大值与最小值.⑶

的最大值与最小值.xyo例题3已知实数，满足方程求⑴的最大已知圆C：

⑴若求的最大值与最小值.(2)求的最大值与最小值；

(3)求的最大值与最小值.xyo解:(1)圆C：

C(2,7)(2)令即当直线与圆C相切时取最值圆心到直线的距离变式3已知圆C：⑴若①形如形式的最值问题，可转化为动直线斜率的最值问题；②形如形式的最值问题，可转化为动直线截距的最值问题；③形如形式的最值问题，可转化为圆心动点到定点距离平方的最值问题；方法小结①形如形式的最值问题，可练习练习谢谢！谢谢！直线和圆中最值问题直线和圆中最值问题例题1xyo演示思考：若A,B两点在直线的两侧呢？例题1xyo演示思考：若A,B两点在直线的两侧呢？已知两点A(1,7)，B(5,1)，直线上有一点P，求的最大值

在直线变式1xyo已知两点A(1,7)，B(5,1)，直线上有一点P，求的最大1、在直线上求一点P使取得最小值时，2、在直线上求一点P使取得最大值时，方法与（1）恰好相反，即“异侧对称同侧连”方法小结可简记为“同侧对称异侧连”.即两点位于直线的同侧时，作其中一个点的对称点；两点位于直线的异侧时，直接连接两点即可.1、在直线上求一点P使取得最小值时，2、在例题2xyo求圆C:上的点与直线的最大值和最小值.演示例题2xyo求圆C:变式2xyo变式2xyo方法小结求圆心到定直线的距离方法小结求圆心到定直线的距离例题3已知实数，满足方程求⑴的最大值与最小值.⑵的最大值与最小值.⑶

的最大值与最小值.xyo例题3已知实数，满足方程求⑴的最大已知圆C：

⑴若求的最大值与最小值.(2)求的最大值与最小值；

(3)求的最大值与最小值.xyo解:(1)圆C：

C(2,7)(2)令即当直线与圆C相切时取最值圆心到直线的距离变式3已知圆C：⑴若①形如形式的最值问题，可转化为动直线斜率的最值问题；②形如形式的最值问题，可转化为动直线截距的最值问题；

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