7讨论.等多个文件-第六章非线性电路

一、非线性电阻：

VAR不符合欧姆定律的电阻元件。

u

i①流控型电阻（CCR）：电阻两端的电压是通过其电流的单值函数。u

f

(i)ui1i2ii3u0③单调型电阻：伏安曲线单调增或减。既是流控型又是压控型电阻。2）性质②压控型电阻（VCR）：通过电阻的电流是其两端电压的单值函数。i

h(u)ui12u

uu3i01）分类①方向性：VAR曲线对应原点不对称时，电压（电流）方向改变时其电流（电压）改变很多。称为单向性（unilateral）。VAR曲线与方向无关，电阻两端子可互换。称为双向性(bilateral)。第一节 非线性元件②静态电阻（static电流的比值。）在某一工作点的电压与

tgi0R

u0ddiR

du

tg③动态电阻（dynamic）在某一工作状态，电压增量与电流增量之比的极限。uiQu0i0二、非线性电容：曲线单调增或减。既是伏控型也③单调型电容：是库控型电容。①压控型电容（VCC）：—

电容上 的电荷是其两端电压的单值函数。q

f

(u)②荷控型电容（QCC）：—电容两端的电压是其上u

h(q)的电荷的单值函数。i

u

特性不是通过原点的直线。

q④静态电容（static

capacitance）—在某一工作点的电荷与电压的比值。⑤动态电容（dynamic

capacitance）—在某一工作状态，电荷增量与电压增量之比的极限。

tgu0C

q0uQqq00udduC

dq

tgdt

du

dt

dtd⑥非线性电容VAR：

i

dq

dq

du

C

(t

)

du静态电容、动态电容的特性随着工作点的变化而变化。—电感通过电流是其建立的磁链的单值函数。③单调型电感： 曲线单调增或减。②磁控型电感（FCL）：i

h(

)

u

①流控型电感（CCL）：

f

(i)—电感建立的磁链是其通过电流的单值函数。特性不是通过原点的直线。i

三、电感元件：④静态电感（static

inductance）⑤动态电感（dynamic

inductance

）—在某一工作状态，磁链增量与电流增量之比的极限。

tgL

0i0ddiL

d

tg⑥非线性电感VAR：dt

di

dt

dtdu

d

d

di

L

(t

)

di静态电感、动态电感的特性随着工作点的变化而变化。iQ0i00第二节 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析仍然以KCL、KVL为基础。一、非线性电阻的串并联+

u–i+

u1

–

+

u2

–i1

i2i

i1

i2u

u1

u2

u

f1

(i1

)

f2

(i2

)(等效为一个流控型电阻)②若两电阻不同为流控型用图解法：在同一电流下电压相加iu01

2

31）串联①若两电阻同为流控型：u1

f1

(i1

)u2

f2

(i2

)u

u1

u2i

i1

i22）并联①若两电阻同为压控型：i1

h1

(u1

)i2

h2

(u2

)②若两电阻不同为压控型用图解法：在同一电压下电流相加i

h1

(u1

)

h2

(u2

)(等效为一个压控型电阻)ii+u–1

+

2u2+u1–

–iiu0213对于既含线性元件又含非线性元件的混合电路,按其串并联关系逐步进行。3）含 二极管（ideal

diode）的电路理想二极管加正向电压时导通相当于短路（电压为零），加

反向电压时截止相当于开路（电流为零），常称其为开关元件。DuuiDui

iDuiuiuiDuiui例1.

试绘出各电路的U~I关系曲线（D为理想二极管）。+U-IDUSR+-ID5VUI05V

U+U-I

100D15VIU015VIU0US二、非线性电阻电路解析法例2.为求图示电路中的电流i

,非线性电阻伏安特性。i

u

0.13u20.13u2

2.5u

2

012uil12V

il

2ia2(1

1

)u

2

iaa

ai

u

0.13u

2解法一：回路法il1

2

u2il

2

ul1

l

2i

i

u

0.13u2u

0.769Vi

0.846A解法二：节点法0.13u2

2.5u

2

0u

20Vi

32A或解法三

—定理将非线性电阻以外部分等效为有伴电压源，列出KVL方程，补充非线性电阻的VAR求解。:①非线性电路解不唯一;②

压控型电阻,以电压为变量求解较简便。uu

022.54

23

30.130.1ii3uu222V1

2ui

aU

OC_RiRuii4

V332

a源有伴电压三、非线性电阻电路的图解法ocU_iRRUI

IocUU

ocu1)

曲线相交法将其中一些非线性元件用串并联方法等效为一个非线性电阻元件，将其余不含非线性电阻的部分等效一个电路，画出这两部分电路的伏安曲线，它们的交点为电路的工作点（operating

point），或称为静态工作点Q（UQ，IQ）。iRiIUQ例3.用图解法求电路中的电流i,非线性电阻伏安特性U

OC_iRui4

V332

2(20V,32A)

QQ1(0.769V,0.846A)ui34

V2A-

20Vu

4

2

i3

3直线方程2V为:

i

u

0.13u2

。1

2ui

作业：6-3，6-5，△6-6，6-8课前练习题Q(4V,1A)ui1i

39V

6u

6

2ii

9

4

5

A3

316V_ui2

2i

1

0i2(u

:V;i

:A)。

4i

7已知非线性电阻的伏安特性为:u

i2求:静态工作点处的动态电阻Rd及电流i1。

2di

i1A

dudRi

1Amethod）通常称为折。是将非线性元件特性曲线近似地用若干条直线段表示，在每一个区段可以用

（ ）等效电路替代（线段的斜率为R，延长线与U轴交点为UOC与I轴交点为ISC），→线性电路分析方法求解。例:

含一个非线性电阻的简单电路第三节 分段线性化法用解析法分析非线性电阻电路，一般难以求解。分段线性近似法（piecewise

linear

approximationU

S_Rui10V101010i/Au/Vu

10

i直线方程U

S_Rui10V1UK_RK线性等效电路(结构相同而参数不同)103i/Au/V1

2ⅠⅡⅢ线性等效电路UKiuRK0

UK

RK

iu

UK斜率tg

1RKα第四节一、小信号电路小信号分析法工程上，非线性电阻电路除了作用有直流电源外，往往同时作用有时变电源，因此在非线性电阻的响应中除了有直流分量外，还有时变分量。例如：半导体放大电路中，直流电源是其工作电源，时变电源是要放大的信号，它的有效值相对于直流电源小得多（10-3），一般称之为小信号（small-sigal）。二、小信号分析法含有小信号的非线性电阻电路据KVL得：US

us

(t)

R0i

u(t)①当只有直流电源作用时，根据前述的方法（解析法、图解法、折 ）求得静态工作点Q（

UQ，IQ

）_0RRUS~us

(t)u(t)_i(t)US0RUSuiIQU②当直流电源和小信号共同作用时，由于us的幅值很小，因此，非线性电阻上的响应必然在工作点附近变动。Qu(t

)

U

ui(t

)

IQ

i引起的扰动,幅值也很小。u，i可以看作是小信号若非线性电阻的VAR为：

u

f

(i)将其在工作点处展开为

级数：1u

f

i

f

IQ

f

I由于i很小，可略去二次及高次项u(t

)

f

(IQ

)

f

'(I

)iu(t

)

UQ

uu

Rd

(IQ

)i在小信号作用时非线性电阻可看作线性电阻，参数为其在工作点处的动态电阻。_R0RUS~us

(t)u(t)_i(t)画出小信号等效电路如图：据线性电路的分析方法求出非线性电阻的电压电流增量。小信号法步骤：①求静态工作点Q(UQ,IQ);②求解非线性元件在静态工作点处的动态参数。③画出小信号等效电路，求出非线性元件电压，电流增量（用相量法）。④得出非线性元件的总的电压和电流

u(t)

UQ

u,

i(t)

IQ

i直流电路求静态工作点交流电路电压电流求增量_R0iRdu+

～

us

(t)R0SU