数学必修5章末检测试题-测试卷1a卷

《必修五》测试卷1（A卷（测试时间：120分钟 满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一【改编自2015高考，文11】在C中，a3，b

6，2，则 3A. B. C. 【答案】【解析】由正弦定理，得

，即3

6，所以sinB

2，所以B，选A.[来源 sin

sin

2【考点定位】正弦定【名师点晴】本题主要考查的是正弦定理，属于容易题．解题时一定要注意检验有两解的情况，否则很容易出现误．解本题需要掌握的知识点是正弦定理

sin

．sin．2在C，若A60，B45，BC ，则AC 23A.3

3B. 3

D.23【答案】3考点：正弦定理在解三角形中的应【题】在C中内角A,B,C所对各边分别为a,b,c，且a2b2c2bc，则角A A. C. 【答案】【解析试题分析：根据a2b2c22bccosA，有cosA1，所以A60，故选A.[来源 2考点：余弦定理等差数列an中，已知a37，a919，则a5 【答案】考点：等差数列通项公比数为2的等比数列an的各项都是正数，且a3a1116，则a5 【答案】【解析试题分析：根据等比数列中项公式得a216，则a4，又aaq2，即

a741，故选

考点：等比数列通项公式的【改编题】若an为等差数列，Sn为其前n项和，若首项a19，公差d2，则使Sn最大的序号为 【答案】【解析试题分析：因为an为等差数列，且d20，所以数列an为递减数列，且易知a5a14d9810a6a15d91010，所以前5和最大，故选考点：等差数列的通项和与前n项和【2014高考大纲卷文第8题】设等不数列{an}的前n项和为Sn，若S2=3，S4=15，则 A. B. C. D.【答案】【解析试题分析：由已知条件可得

a1a1qq2q3)15

解得a11，所以qq6

a(1q6 1

63，故选考点：等比数列的性若不A.,C.1,

1„2x2x对任意实数x均成立，则实数列a的取值范围是 D.【答案】考点：一元二次不等式的恒成立题xy【2015高考山东，理6】已知x,y满足约束条件xy2，若zaxy的最大值为4，则a y （C）- （D）-【答案】xy【解析】不等式组xyy

在直角坐标系中所表示的平面区域如下图中的阴影部分所示

或x2y

经检验，x2y0是最优a

不是最优解.故选【考点定位】简单的线性规【名师点睛】本题考查了简单的线性规划问题，通过确定参数a的值，考查学生对线性规划的方法理解的深度以及x2y【2015西省南昌二中高三上学期第三次考试Mx,y为平面区域xyx„

最大值是

2

【答案】D[来源 考点：线性规划若mn1mn0，则11的最小值为 【答案】【解析nmm试题分析：由基本不等式可得11mnmn2nm…2nmm

4，当且仅当mn1时等号成立，故选2考点：基本不若不等式ax2bx20的解集为 1或x1，则ab的值为 ）[来源 16

6

56

6【答案】考点：一元二次不等式的解集的用第Ⅱ卷（共90分2二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上2【改编题】在△ABC中ABC4

，AB ，BC3，则sinBAC 【答案】3【解析2试题分析：因为ABC24

，AB ，BC所以由余弦定理得：AC2AB2BC22ABBCABC2922

2

252

AC

5由正弦定理

sin

5所以sinBAC 5

310考点：正弦定理、余弦定理【2014高考2卷文第16题】数列{an}满足【答案】12

1

,

2，则a1 考点：数列的递推公【2014高考理科第题】若实数x,y满足xy=1,则x2+2y2的最小值 2【答案】2【解析x2试题分析：x22y2 22 22，当且仅当x22y2时x2考点：基本不xy1【2015高考新课标2，理14】若x，y满足约束条件x2yx2y2

，则zxy的最大值 【答案】2【考点定位】线性规4432B1Dx O C三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算17.（本题满分10）设ABC的内角ABC所对各边分别为abc，且c3C，若sinAC2sinA，求ab的值3【答案】a 3,b23考点正弦定弦定理的应【2014考福建卷文第17（本题满分12）在等比数列{an中a23a5求an设bnlog3an，求数列{bn的前n项和Snn【答案n

a

.（2）Sn

n2n2考点：等比数列、等qd，S10100求数列{an}，{bn}的通项公式n当d1时，记can，求数列{c}的前n项和Tnb bna1(2n （Ⅱ）6

9(9ad【解析（Ⅰ）由题意10a145ad

即2a19dadada

a1(2n解得a1

或

故an2n1,或 d

d2

2

9(9（Ⅱ）由d1，知

2n1，

2n1，故

2n1nn2n于是 3572n2n2n

135

9 2

①-②可得1T211

12n132n32

故

62n3【考点定位】等差数列、等比数列通项公式，错位相减法求数列的前n项和an}及一个等比数列n}一项，另外一个式子后面就会多了一项，两项相减，除第一项和最后一项外，剩下的n1项是一个等比数列．【2015江苏高考，15（本小题满分12分在ABC中AB2AC3A60求sin2C的值47【答案（1）747【解析因sin2C2sinCcosC2

212743 【考点定位】余弦定理，二倍角公【名师点晴】如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．已知两角和一边或两边及夹角，该三角形是确定的，其解是唯一的；已知两边和一边的对角，该三角形具有不唯一性，本题解是唯一的，注意开方时舍去负根.【2015高考，文18】已知数列an是递增的等比数列，且a1a49,a2a3求数列an的通项公式；[来 设S为数列a的前n项和b

，求数列b的前n项和T

nnSnnn【答案（Ⅰ）

2n12n1【考点定位】本题主要考查等比数列的通项公式、性质，等比数列的前n项和，以及利用裂项相消法求和【名师mnpqa

a

解决本题的时考生发现b

Sn1Sn1m p

S S n

n