人教版数学七年级下册《期末测试题》含答案

人教版数学七年级下学期期 末 测 试 卷学校

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成绩 一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列运算不正确的是（ ）A．2a3+a3＝3a3C．（﹣

B．（﹣a）2•a3＝a5D．（﹣2）0＝﹣12．（3分）下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（ ）A． B．C． D．3．（3分）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克＝1000毫克那么0.000000037毫克可用科学记数法表示为（ ）A．3.7×10﹣5克 B．3.7×10﹣6克 C．37×10﹣7克 D．3.7×10﹣8克4．（3分）如图，l1∥l2，∠1＝56°，则的度数为（ ）A．34° B．56° C．124° D．146°5．（3分）等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为（ ）A．3cm B．6cm C．3cm或6cm D．8cm分质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子得到向上一面的两个点数则下列事件中，发生可能性最大的是（ ）A．点数都是偶数 B．点数的和为奇数C．点数的和小于13 D．点数的和小于27．（3分）来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程st的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）B． C． D．分）BCACADAB于、OF，则图中全等三角形的对数是（）对 B．2对 C．3对 D．4对分）如图所示，在中，已知点DEF分别为边CE的中点，且的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（ ）A．2cm2 B．1cm2 C．0.25cm2 10．（3分）若（x+y）2＝7，（x﹣y）2＝3，则xy的值为（ ）A．2 B．1 C．﹣1 D．0二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）某灯泡厂的一次质量检查，从3000个灯泡中抽查了300个，其中有6个不合格，则现不合格灯泡的频率为 ．分某同学从平面镜里看到镜子对面的电子钟的示数如图所示这时的实际时间是 ．13．（3分）如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，则等于 ．14．（3分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝6cm，△ABD的周长为26cm，则△ABC的周长为 cm．分元）的关系如下表：数量x（kg）12345…收入y（元）2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5…则收入y（元）与卖出数量x（kg）之间的函数关系式是 ．16．（3分）若（4x2+2x）（x+a）的运算结果中不含的项，则a的值为 ．17．（3分）如图，在△ABC中，BC＝5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是 cm．18．（3分）在如图所示的4×4正方形网格中度．三、解答題（66分）19．（6分）计算（1）（﹣2a2）（3ab2﹣a2b）；（2）（）﹣1+（）0﹣3﹣1+|﹣|．20．（6分）已知一个角的补角比这个角的4倍大15°，求这个角的余角．21．（8分）先化简，再求值：2（x+1）（x﹣1）﹣3x（3+x）+（x+5）（x﹣2），其中x＝﹣．22．（8分）已知一水池中有600m3的水，每小时抽调50m3．y（m3）t（h）之间的函数关系式；t的取值范围；（3）8小时后，池里还有多少水？（4）几小时后，池中还有100m3水？23．（9分）AACAB，ACE，F为圆心，大于EFPAPCDM．若∠ACD＝114°，求∠MAB的度数；CN⊥AMN，求证：△ACN≌△MCN．分）1，四边形ABCDEBCEAE．AEF与△AEBAEFB是对称点；ABCD重叠部分的面积．25．（10分）如图，超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，指针分别指向红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、40元．分别计算获一、二、三等奖的概率．老李一次性购物满了300会有哪几种情况？分）ABEBC边BE＝BDAE、DEDC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）直接利用同底数幂的乘除运算法则以及负指数幂的性质、零指数幂的性质分别分析得【解答】解：A、2a3+a3＝3a3，正确，不合题意；C、（﹣）﹣2＝4，正确，不合题意；D、（﹣2）0＝1，错误，符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及负指数幂的性质、零指数幂的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；CD、是轴对称图形，故本选项错误．【点评】本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n0的个数所决定．【解答】解：0.000000037＝3.7×10﹣8，故选：D．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．【分析】根据平行线性质求出∠3＝∠1＝50°，代入∠2+∠3＝180°即可求出∠2．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠1＝∠3，∵∠1＝56°，∴∠3＝56°，∵∠2+∠3＝180°，∴∠2＝124°，故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质和邻补角的定义，注意：两直线平行，同位角相等．3cm是腰．根据周长求得另一边，再进一步根据三角形解：当3cm是底时，则腰长是3cm15﹣3×2＝9（cm），3+3＜9，不能组成三角形，应舍去．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定也是解题的关键．先画树状图展示36它们的概率，然后比较概率的大小即可．【解答】解：画树状图为：共有369，点数的和为奇数的结果数为133620，所以点数都是偶数的概率＝12的概率

＝点数的和为奇数的概率＝ ＝点数和小于13的概率＝所以发生可能性最大的是点数的和小于13．故选：C．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择．解：因为开始以正常速度匀速行驶﹣﹣﹣停下修车﹣﹣﹣加快速度匀驶，可得S减小，再不变，在加速减小．故选：D．【点评】此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA＝OC，然后判断出和△COE全等，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC关于直轴对称，再根据全等三角形的定义写出全等三角形即可得解．【解答】解：∵EF是AC的垂直平分线，∴OA＝OC，∴Rt△AOE≌Rt△COE，∵AB＝AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴△ABC关于直线AD轴对称，∴△AOC≌△AOB，△BOD≌△COD，△ABD≌△ACD，综上所述，全等三角形共有4对．故选：D．等腰三角形三线合一的性质，熟练掌握各性质以及全等三角形的判定是解题的关键．如图，因为点FCE的底是△BECBEC、EBCAD的中点，△EBC与△ABC高的一半；利用三角形的等积变换可解答．【解答】解：如图，点F是CE的中点，∴△BEFEF，△BECECEF＝EC，高相等；△ ∴SBEF＝SBEC△ 同理得，△ SEBC＝SABC△ △ △ ∴SBEF＝SABC，且SABC＝4△ △ △∴SBEF＝1，△即阴影部分的面积为1．故选：B．本题主要考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）（或高先根据完全平方公式展开，再相减，即可得出答案．【解答】解：（x+y）2＝7，（x﹣y）2＝3，x2+2xy+y2＝7，x2﹣2xy+y2＝3，4xy＝4，xy＝1，【点评】本题考查了完全平方公式，能正确根据完全平方公式展开是解此题的关键．二、填空题（每小题3分，共24分）频率＝样本中满足条件的频数与样本总数据的之比．【解答】解：频率＝6÷300＝0.02故答案为0，02【点评】本题考查了频率和频数，利用频率的定义解题是本题的关键．根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒【解答】解：∵是从镜子中看，∴对称轴为竖直方向的直线，∵2的对称数字是5，镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，故答案为：10：51．25，52．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠B＝50°；∵∠C＝40°，∴∠E＝180°﹣∠B﹣∠1＝90°．故答案为：90°．题目比较好，难度适中．【分析】等量代换可得答案．【解答】解：因为DE垂直平分AC，根据线段垂直平分线的性质可得△ACD为等腰三角形．所以AD＝CD．又因为周长△ABD＝AB+BD+AD＝AB+BD+CD＝26∴周长△ABC＝AB+BD+CD+AC＝26+2×6＝38．故填：38．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等），难度一般．进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．15．【分析】有表可知4+0.2﹣2﹣0.1＝2.1，6+0.3﹣4﹣0.2＝2.1，所以2.1为常量，则y是x的2.1倍，据此即可确定x与y的关系．12.1x故答案为：y＝2.1x．【点评】本题主要考查根据实际问题列一次函数关系式，解决本题的难点是得到每千克苹果的售价，关键是得到总售价的等量关系．原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含x2a的值即可．【解答】解：原式＝4x3+（4a+2）x2+2ax，由结果中不含x2的项，得到4a+2＝0，解得：a＝﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．和△ECPBD＝PD，CE＝PE，那么△PDEBC5cm．【解答】解：∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠ABP＝∠PBD，∠ACP＝∠PCE，∵PD∥AB，PE∥AC，∴∠ABP＝∠BPD，∠ACP＝∠CPE，∴∠PBD＝∠BPD，∠PCE＝∠CPE，∴BD＝PD，CE＝PE，∴△PDE的周长＝PD+DE+PE＝BD+DE+EC＝BC＝5cm．故答案为：5．【点评】此题主要考查了平行线的判定，角平分线的性质及等腰三角形的性质等知识点．本题的关键是将△PDE的周长就转化为BC边的长．1817＝92＝93∠＝90＝4°．【解答】解：由图可知，∠1所在的三角形与∠7所在的三角形全等，所以∠1+∠7＝90°．同理得，∠2+∠6＝90°，∠3+∠5＝90°．又∠4＝45°，所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝315°．故答案为：315．【点评】本题考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应角相等．发现并利用全等三角形是解决本题的关键．三、解答題（66分）（1）直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案；（2）直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：（1）（﹣2a2）（3ab2﹣a2b）＝﹣6a3b2+2a4b；（2）（）﹣1+（）0﹣3﹣1+|﹣|＝+1﹣+＝．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．设这个角为x°，则这个角的补角为180°﹣x°，余角为90°﹣x°，从而根据题意【解答】解：设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，依题意得：（180﹣x）﹣4x＝15°，解得：x＝33°，∴90°﹣x°＝57°．答：这个角的余角是57°．【点评】此题考查了余角和补角的知识，见到这个题，首先应当想到列方程．在这个前提下，分析理解题目，可事半功倍，难度一般．【分析】用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．x＝﹣时，原式＝﹣6×（﹣）﹣12＝﹣11．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）根据函数的概念和所给的已知条件即可列出关系式；y＝0t的值即可解决问题；根据t＝8代入即可得出池中的水；根据y＝100代入即可得出时间；解：（1）50t50t600t600﹣50t，故剩余水的体积y立方米与时间t（时）之间的函数关系式为：y＝600﹣50t；（2）当y＝0时，t＝12，∴t的取值范围为0＜t≤12．根据t＝8时，y＝200故8小时后，池中还剩200m3；根据y＝100m3，即100＝600﹣50t，解得：t＝10，故经过10小时，池中剩余100m3的水．【点评】本题考查了一次函数的应用，本题的关键是理解题意，学会构建一次函数解决实际问题．（1）AB∥CD，∠ACD＝114AM是∠CAB的度数．（2）根据∠CAM＝∠MAB，∠MAB＝∠CMA，得出∠CAM＝∠CMA，再根据CN⊥AD，CN＝CN，即可得出△ACN≌△MCN．【解答】（1）解：∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB＝180°，又∵∠ACD＝114°，∴∠CAB＝66°，由作法知，AM是∠CAB的平分线，∴∠MAB＝∠CAB＝33°；（2）证明：∵AM平分∠CAB，∴∠CAM＝∠MAB，∵AB∥CD，∴∠MAB＝∠CMA，∴∠CAM＝∠CMA，又∵CN⊥AM，∴∠ANC＝∠MNC，在△ACN和△MCN中， ，∴△ACN≌△MCN（AAS）．【点评】此题考查了作图﹣复杂作图，用到的知识点是全等三角形的判定、平行线的性质、角平分线的性质等，解题的关键是证出∠CAM＝∠CMA．（1）AE为网格正方形的对角线，作出点BAEFAF、EF即可；（2）根据图形，重叠部分为两个直角三角形的面积