闵行区2021学年度第二学期八年级期终考试数学试卷

2021期末教学质量监控测试题（10090分钟）题号 一 二 三 四 五 六 总分得分考生注意：1．本试卷含六个大题，共25题；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解答的主要步骤.（本大题共6题，每题2分，满分12分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】下列函数中，是一次函数的是（A）y11；x（C）yx22；

（B）y2x；（）ykxb（、b是常数．x的方程m2)x8m的取值范围是（A）m；（B）m；下列说法正确的是（A）方程x4的根是x16；

m； （D）任意实数．方程2x3xx1

3，x2

1；方程2x1x1变形所得的有理方程是2x1x21；方程x110没有实数解．从一副扑克牌中任意抽出一张牌，抽得下列牌中概率最大的是（A）黑桃； （B）10； 大王； （D）小王．下列命题中，真命题是两条对角线相等的四边形是矩形；两条对角线互相垂直的四边形是菱形；两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．ABCDABCDBDOABCD是等腰梯形的是（A）AC=BD=BC；（C）OB=OC，OA=OD；

（B）AB=AD=CD；（D）OB=OC，AB=CD．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）一次函数y1x1的图像在y轴上的截距为 ▲ ．2第1页共9页y2x1y3个单位，那么得到的直线的表达式为▲．3已知一次函数y(m1)x2图像过点（1，4，那么当x的值增大时，函数y的值随之 ▲ （填“增大”或填“减小）利用计算器解方程2x360，所得的近似根是 ▲ （保留三位小数）方程x17x的解是 ▲ ．化简：ABDECDBE= ▲．从长度分别为1、5、7的四条线段中任取三条，那么这三条线段能构成三角的概率是 ▲ ．一个多边形的内角和等于1260度，那么它的边数是 ▲ ．已知菱形有一个内角为6，一条对角线长为，那么菱形的边长为 ▲ ． A D顺次联结等腰梯形各边中点新四边形，再顺次联结 O新四边形各边中点所得的四边形是 ▲ ．ABCD中，AD//BC，∠BACAB=AC，对角线AC与BD相交于点O，且BD=BC，那么∠BOC= ▲ 度．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕上的任一点，过点P作PG⊥BEPH⊥BC，垂足分别为GH，如果AD=8，CF=3，那么PG+PH的值为 ▲ ．三、计算题（本大题共8题，满分64分）1（本题满分6分）

B C（第17题图）（第18题图）解方程：2x1

2．x 2x1第2页共9页第第8页共9页2（本题满分6分）解方程组：x2y12,x22y23xy.2（本题共3小题，满分8分）已知：如图，平行四边形ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD上的点，EG且AE=CG，BF=DH． A H DEGAB相反的向量；FG平行的向量；在图中求作EFEH．（不要求写出作法，只需写出结论即可） B F C（第21题图）yykxb2 BA﹣2yykxb2 BA﹣2O2x﹣2如图是一次函数ykxb的图像．ykxb的表达式；y2x2的图像；ykxby2x2的函数值时，直接写出x的取值范围．（第22题图）2（本题满分8分）已知：如图，直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90º，AD=2，AB=3，BC=4，DEDE⊥AC，垂足为点E，求DEDEAB C（第23题图）2（本题满分8分）为加强防汛工作，某工程队准备对一段长为2240米的河堤进行加固．由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天．为进一步缩短该段加固工程的时间，如果要求每天加固224米，那么在现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加多少米？2（本题共2小题，其中第）小题4分，第）小题6分，满分10分）DEABBCGAC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H．FBGH是平行四边形；AC平分∠BAHABCH是菱形．FDGFDGB E C（第25题图）2（3小题，其中第）4分，第）4分，第）210分）ABCD2EAA－B－C的方1个单位长度的速度匀速运动，当点ECDEDEDEFGx秒．EABCG=CG；EBCABCDDEFGyyx的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；EF的运动路径的长．FECECHCB G B B CHCGEA D A D A D（第26题图①） （第26题图②） （备用图）2021参考答案及评分标准（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．B；2．A；3．D；4．A；5．D；6．C．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．1；8．y2x2；9．增大；10．－1.783；11．x=10；12．AC；13．1；3 4314．9；15．6或2 ；16．矩形；17．105；18．4．3三、计算题（本大题共8题，满分58分）19．解：设2x1y．x则原方程可化为y

3y

2．… 分）解得

3，1

1．… 分）2y31

2x13．解得xx

1．… 分）1当y1时，得2x1．解得x1．… 分）2 x 2 3

1，1

1是原方程的根．… 分）2 3∴原方程的根是x

1，1

1．… 分）2 320．解：由②，得x23xy2y20．… 分）即得x2y0，xy0． 分）则原方程组可化为x2y12, x2y12, （2分）x2y0；xy0.解这两个方程组，得x6, x1

4,2

…………（2分）y31

y4.221）BA、CD； 2分）GF、EH、HE；… 分）分．2．解（）由图得：点（0，点（． 2分）b2.ykxbA，得2kb2.

……（1分）解得k1,b2.∴所求直线表达式为yx2．… 分）图略（2分）当x>0时，ykxb的函数值大于y2x2的函数值（2分）23．解：在Rt△ABC中，∵∠B=90º，AD=2，AB=3，AB2BC2∴AC 5AB2BC2∵AD//BC，∠B=90º，∴∠BAD=180º－∠B=（2分）又∵DE⊥AC，1 1∴S ADAB

ACDE（2分）BOC 2 2又∵AD=2，AB=3，AC=5，∴DE=6．… 分）5∴DE的长为6．5解：设现在计划每天加x米．… 分）根据题意，得224022402．… 分）x20 x

160，1

140． 分）2经检验：x

160，x1

140是原方程的根，x2

750（1分）2∴原方程的根为x=160，且符合题意．∴22416064（米（1分）答：现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加64米．… 分）1）∵点G是边AC的三等分点，∴AF=FG=GC．… 分）又∵点D是边AB的中点，∴DH//BG．… 分）同理：EH//（1分）∴四边形FBGH是平行四边形．… 分）（2）联结BH，交AC于点O．∵四边形FBGH是平行四边形，∴BO=HO，FO=GO．… 分）又∵AF=FG=GC，∴AF+FO=即=（1分）∴四边形ABCH是平行四边形．… 分）∴AH//BC．∴∠HAC=∠BCA．∵AC平分∠BAH，∴∠HAC=∠BAC．∴∠BAC（1分）∴AB=（1分）又∵四边形ABCH是平行四边形，∴四边形ABCH是菱形．… 分）（）∵正方形ABC，正方形DEF，∴∠ADC=∠EDG===（1分）∴∠ADC－∠EDC=∠EDG－∠EDC．即=∠CDG．… 分）在△ADE和△CDG中，ADCD,ADECDG,DEDG,∴△ADE≌△CDG．… 分）∴AE=（1分）ABCD2，∴AB=BC=CD=（1分）EAA－B－