“倒数的认识”教学案例与反思

“倒数的识”教学案与反思高山中心小学

陈晓雯教材分析“倒数”知识，是为分数除法作准备。分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备。倒数的知识主要是两点：一是倒数的概念，另一点是求倒数的方法。前一点是基础知识，后一点是计算分数除法所需要的基本技能。建立倒数概念之后，求一个数的倒数就容易了。学情分析学生在学习分数乘法之后能对一个数乘分数较快地计算，在此基础上学生能较好地掌握倒数的意义。一部分学生对带分数和小数化成分数存在障碍。教学内容：新课标人教版六年级上册教科书第24—25页例、例2、及相关练习教学目标：1、2、

使学生理解倒数的意义，掌握求不同种类数的倒数的方法，并能发现一些规律。培养学生的分析、推理、判断等思维能力，发展学生的思维。3、培养学生独立探索精神和合作交流意识，并渗透“事物之间相互联系、相互依存”的辨证思想。教学重点：理解倒数的意义，会求不同种类数的倒数。教学难点：熟练正确的求不同种类数的倒数，发现不同种类数的倒数的一些特征。教学过程设计：一、

激发兴趣，引入新课。1、谈话——蕴含“两个”，突破“互为”师：虽在上课之前，让我们先来交流一下，好吗？（走到任意一位同学跟前。）你叫什么名字？能告诉老师在我们班你最好的朋友是谁？请他也站起来。那么，我们可以说：×××是×××的朋友，×××也是×××的朋友，×××和×××互为朋友。（板书：互为）

师：其实，老师也愿和咱们班的同学成为朋友，你们愿意吗？（愿意）那陈老师就是你们的…（朋友），你们是陈老师的…（朋友）。你们和陈老师互为朋友。（指板书：互为）设计意图：设计的设问主要着眼于学生的思维，调控学生的学习重点，促使学生通过自主学习领会新知识。这样的教学预设保证了学生能把整节课主要经理投入到有价值的探究活动中，同时让学生的个性化思维也因为有宽阔的空间作舞台而异彩纷成。即激活了学生的已有生活经验，又把学习的主动权移交给了学生，而且又为下面的探究提供了丰富的素材。2，揭示乘积是1出示：例13/5×5/3=7/8×8/7=25/17×17/25=（生口算回答）师：同学们认真观察每个算式，你发现了什么？同桌互相说一说。指名说。生：乘积都是1！……（板书：乘积都是1）师：你们还能写出乘积是1的两个数吗？生：（齐）能！师：那好，我们就进行一个小小的比赛。我给大家0秒的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。师：谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？（生读，师有选择的板书在黑板上。）师：你为什么写得这么快，有什么窍门吗？生：两个数分子、分母颠倒位置就可以了。归纳总结：说得好，同学们，我想刚才比赛的输赢是次要的，但发现这组算式的特点却是重要的3、归纳总结，揭示概念：师：数学上我们把像这样——乘积是1的两个数互为倒数。（教师板书：乘积是1的两个数互为倒数。）今天我们共同来学习倒数的认识。（板书课题）（设计意图：以学生喜爱的竞赛拉开序幕，激发了学生的学习兴趣和强烈的探究欲望。而且使学生初步感受互为倒数的两个数的特征，即分子、分母颠倒位置。）二、合作探究深入理解

1、理解“倒数”的意义师：‘乘积是1的两个数互为倒数’这句话中你认为哪个字或词很重要？你是怎样理解这个词的？(强调：条件是“乘积是1的两个数”，

结论是“互为倒数”。)根据你们的理解谁能说出几组倒数？同桌先互相说，每人说两组。（指名说，选取其中一个板书判断）问：怎样判断他们说得是否正确？生：看这组数的乘积是否是。如果乘积1，这两个数是互为倒数；如果乘积不等于1，这两个数不是互为倒数。（小结：刚才我们就认识了倒数的意义，知道乘积是的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。）对错你来判1、得数为1的两个数互为倒数。（）2、因为9/4×4/9=1,所以9/4和4/9都是倒数。()3、互为倒数的两个数乘积一定是1。（）4、因为1/3+2/3=1，所以1/3和2/3互为倒数。()（设计意图学生理解倒数的难点“倒数不是一个具体的数,而是表示两个数之间的一种关系,因此教学时教师紧紧围绕“互为”这个词的理解来突破这一难点，使学生真正理解“乘积是l”、“两个数”、“互为”的内涵。创设与学生围绕“倒数”这个知识目标进行民主、平等、和谐、生动的对话交流的动态情景，在对话交流中，包含了知识信息和情感态度、行为规范等多方面的有机组合，促进了学生多方面素养的提高。让学生经历一个数学化的过程，也就是让学生从自己的数学经验出发，经过自己的思考，概括或发现有关数学结论的过程）2、探索求一个数的倒数的方法师：我们知道了倒数的意义，你还想学关于倒数的哪些知识？那么我们先来看看互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。你发现了什么？生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。师：分子和分母调换了位置，（师指黑板）相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积1。师：根据这一特点你能找出一个数的倒数吗？生：能师：试一试！出示例题2找朋友——手拉手，把互为倒数的两个数连起来。

汇报结果学生归纳各种找的方法，评议出最佳的方法，根据学生的回答板书设疑启下：1、0为什么孤零零的站在那儿？它们的倒数呢？（3）、当学生说1和0的倒数时，让学生重点讨论的倒数谁来给同学们总结一下求一个数的倒数？～3名）板书：求一个数（）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。问：老师为什么要空出一些地方？（设计意图：在学生掌握求真分数、假分数、整数以及特殊的和0的倒数后，再引出小数、带分数的倒数，让学生进行深化学习，进一步理解倒数的意义和求倒数的方法，）三、巩固练习

拓展深化

闯关游戏第1关．说出下面各数的倒数。集体讲评（说出是怎么求的）4/11351/5第2关、公正裁判（1）1的倒数是1。（2）所有的数都有倒数。（3）a的倒数是1/a.第3关．填补空白3/4×（）=17×（）=12/5×（）=（）×4=6/7×（）=0.2×（）=1师：现在擦去1后，你认为有几种填法？生：还可以让它们的积等于2、3、……，所以有无数种填法。师：但是根据倒数的意义来填是最容易考虑的，是不是？第四关：马小虎的日记2007年9月20日

天气：晴

今天，我认识了一种新的数－倒数。我知道了互为倒数的两个数的乘积一定等于，比如×=1，那么

是倒数，

是倒数，你知道了吗？我还知道了所有的数都有倒数（小数除外）。我还学会了求任何数的倒数只要把分数的分子和分母交换位置就搞定了，比如瞧！我学习得怎么样？

的倒数是。师：阅读了马小虎同学的日记，你有什么想说的？.游戏。每个组第一个同学手里有一块小黑板，上面都有个数字。每人写一个数的倒数，写完后传给你后面的同学。如果后面同学发现前面的题做错了，你可以改，再做下一题再向后传。最后一名同学做完后迅速把小黑板拿到前面来。哪一组又对又快做完，哪一组就是优胜。评比表扬优胜，找出谁给前面的同学改了错。(设计意图:练习设计求扎实而质朴平淡中透新意.开放题的设计,学生广阔的思维空间,学生综合运用已学知识解决问题让课堂教学既有“深度”，又有“温度”四、总结反思

评价体验这节课你都学会了什么？你还有什么疑问？反思：“倒数的认识“一课内容较为简单，学生易接受。我在备课时考虑到我的学生情况，改变了以往的教学方式，充分发挥学生的主体作用，创设情境，让学生自主提出问题，自主解决。让学生经历提问、验证、争论、交流等获取知识的过程。课程标准中指出既要关注学生的学习结果，又要关注学生的学习过程，更要关注他们在活动过程中所表现出来的情感与态度。在课堂上，学生对同伴提出的问题赋予很大的探究热情，比老师硬邦邦地给予要强烈得多。作为新课程的实施者应更好地保护学生的这种求知欲，保护学生提问的信心，这样才能让我们的课堂更有人情味，更有生气，更有参与性，学生才能真正地脱离教师的疆绳，不总是被教师牵着鼻子走。著名教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者和探索者。”而在儿童的心理，这种需求特别强烈。为了符合学生的这一心理特点，我在教学求一个数的倒数的方法上让学生以生问生答的形式进行，在我的不

断鼓励和追问下，想到两个特例和1，面对特殊的0这个数时，学生们出现了小小的“争执”。有人认为：有倒数。”有人认为：没有倒数。”对于学生的“争执”我没有直接介入，而是引导他们互相说说自己的理由，在他们的交流中，学生们达成了一致的认识没有倒数。并且在说明理由时，学生还认为“0不能做分母，所0有倒数”，乘任何数都得0,不可能得到1”这两个理由学生在深入思考中得出结论这就是学生学习的成果。接着又在练习中涉及了带分数，在找带分数的倒数时，同学们又一次出现了争执，我再次把问题抛给学生，引导他们找出解决问题的方法，我们要相信学生，学生的潜力很大，我们要给学生机会，不要包办代替。最后是小数，再次把文本的内容延伸和拓展。我觉得，这样做不仅增添了课堂活力，而且还让学生经历了探索的过程，解决了学生的困惑，更让学生体会到了成功的快乐。这节课需要改进的地方是一个数的倒数还有另外一个方法就是一个数乘以另一个数，乘积是1，那另一个数就是这个数的倒数。如（）=1，括号里的数就是7的倒数。这个方法在这节课中，我没有明显强调出来，还不能让学生真正去理解倒数的意义。因此，知识与技能方面的目标还不能完成达到。“倾吐心声”作文指导教案教学目标、学如何真诚地达自己的见解，写出真情实感；、能习恰当地立、选材；、学选用合适的达方式行文。重点难点、学如何真诚地达自己的见解，写出真情实感；、学选用合适的达方式行文。教具器材：多媒体课件教学方法讨论法、点拨法、范文路法等。课时安排：2课时教学过程一、导入明标：面临毕业的我们，对老师给予的思想上的引导，生活上的指导，学习上的辅导，不可能无动于衷会得感情的潮水在涌，积淀在心中的话儿要向老师诉说；十五六岁，脱去孩童的稚气临青春的成熟父母亲友为自己的成长做过多少奉献使是一句话的鼓励或指正，一分钱的支持和帮助，也会有来自心灵的感激之语；初涉人世，遭遇危险或困苦，得人慷慨相助将内心感叹社的温暖间的美好睹落后和假恶丑你会是非分明，态度坚决，倾吐出追求进步，呼唤真善美的心声……请说句心里为题，写一篇00字左右的文章。二、作文指导：1、题解：这个作文题从语法角度看，是一个动宾短语。动说”，即诉说、倾吐的意思；重心在宾语部分的心里话。心话就发自内心的话。作文时，要“心里话可说，怎样说出

“心里话，就得动动脑筋了。体说来，需要做到以下几点：其一，要有心里话的体。生活是思维映的对象，人们常说的有感而发，就是说的对生活抒发感慨。如果没有通过对具体的人、事、物的叙写，而去空我热爱……我怨恨……我感激……等，那只称作是假大空的口号，绝不“里话。为此，写作该题须选择一个能说心里话的载体个载体，可以是一段生活以一段见闻，可以是一个情境至可以是一次表扬次批评次肯定句深情的叮咛……如此挥洒笔墨，全力写好倾吐出来的载体，以便于心里话自然而顺畅地倾吐出来。其二有出心里话的机处于成长阶段的青少年来说够康茁壮地成长，是因为社会生活的锻炼学老的教育以及父母的辛勤哺育随着年龄的增长知的增加，认识的增多，思想的成熟惠及于自己的某些人或事产生一种由衷的感激之情。这些感激之情不可能随时随地地表现出来需某种暂离或暂别的特定时刻种定情境的触及和碰撞，从而突然迸发出来。人是有思想感情的，谁个没里”，至关重要的是必须寻找到引出心里话的特定情境和契机。其三，要筹划好“心里话的式。要心里”得尽情尽理，说得淋漓尽致，必须筹划好说心话的形式形式至少有以下两种种是具体叙写一件事段处经历，一段成长岁月……并从叙写的某分文字中恰倒好处地表明自己的态度情感倾出自己的心声我姑且将这种形式“部倾吐”另一种是将自己的态度、情感蕴蓄于全部文字中让己的心话洋溢于整篇的字里行间。这是用心语编织成的深情华章，是作者心声的共振共鸣我姑且将种形式称作整体倾吐”如果在作文时不划好说“心里话的具体形式，盲目写，就难以达到预期的效果。、本题求新求实快速破题的要领对说句心里话这文题，我们已在审题、立意等方面作了大致的阐释，但要做到求新求实快速破题，还必须掌握以下要领：（1题求新的难点和重点应放致力于提心里的新意蕴方面所倾吐心里话只一句很平常的话，但于生心里话的生活内容是新的，感情是新近触发的，也能使心里话具新的意蕴。局部倾吐”文章中，“心里渗透其间，故须在文章的各方面求新，以使整篇文章透射新的气息。总之，无论采用哪种形式能提炼出有新意的新意即可。打开本题新的门径是掘深掘透，矢志掘出全新意蕴心里话。（2）本题求实的难点和重点应在实为准的选材立意上。一是选材实”用以倾吐心声的材料必须是现实生活身验过的生活的活是不会有实在的感受的，无实在感受的生活无法说“心里话。是立意（即心里话的涵）“”。的心里话要让人感觉说得实在，是大实话，不是虚假之言，是生活的实话实说。打开求实的门径是以生活的本来面目反映生活，从实事实情实境中提取出大实话。（3）本题破题的难点在于尽快定诉心里话的对象和哪“心里话。为学生，生活范围多超不出学校和家庭。如果选择学校生活，诉说的对象就是老师；果选定家庭生活，诉说的对象只能是父母及亲属。诉说对象确定后，还要选择说哪里话。选择“感激怀念一类，还是选择怨”厌恶一类，必须快速选定。此后，最好还要考虑一下怎样倾吐心里话。至此，已万事俱备，便可以饱蘸笔墨，投入写作了。三、学生讨论：你准备如何构思本文？四、成功范例：例文1

我的心愿我静坐窗前望着窗外沙尘飞扬风肆虐望着公路上飞驰的汽车仍然耀武扬威地喷

着尾气着处工厂的烟囱冒一缕缕如同魔鬼一样张牙舞爪的黑烟……我的心在痛前似乎出现了一片荒凉的沙地边也似乎响起了鸟儿惨痛的鸣叫哪你难道要一错再错吗？我不否定人类的伟大他们一步地创建这个世界它如此丰富多彩然而他们在满足自己的同时深伤害了人类为朋友的动物群体暴地戳穿了曾为人类遮风沙、挡寒雨的绿色屏障人的所作为注定要受到惩罚于狂风邀请沙粒来到了人类的栖息之地，它们面对罪恶的人类，使劲地发泄着内心的仇恨和哀怨。大街小巷，飞沙走石，惨不忍睹到处都显现出大自然征人类的痕迹座房屋终于招架不住突如其来的打击无奈地坍倒了；一家大商店狼狈地在关闭的店门上挂因天气状况暂营业的子；一位农人怜惜地望着被连根拔除的麦苗落下来白老人望着满天的混沌感慨万千：“这都是报应啊！是人一手栽下祸根…”可怜的人类对自然的示威挑战的明呢？你的才智呢？你往日的傲慢呢？你不是声称自己是自然的主宰吗？你不是有能力改变世界一切的一切吗？哦，人类，觉醒吧，现在还来得及。都市频道的《萝卜白》栏目，一位年轻“绿使飘然而至，她与同伴周游至西藏沿清理垃圾和塑料袋她已经真正意识到了人类的危急江源头的居民竟缺水告急！她轻轻地唱起《变脸》，告诫人们：大自然终究有一天“变脸的…我心潮澎湃，一刹那间竟在心底升起一团再也挥之不去的火—我要做一名绿色使者，我要带着深深的自责和歉意向大自然说声：对不起！我要号召人类为人与自然的共存而奋斗不息。——这将是我永不变更的心愿。让绿色重新铺满大地这将全人类的心愿！评析：当代的青少年不是两不闻窗外事心读圣贤的书呆子们不愧为“家事国事天下事，事事关心的一代。本文作者怀着深重的忧患意识，强烈的社会责任感，把视野推向大自然，结合人为地破坏生态平衡，而遭到大自然报复的具体事例，聊起环境保护“生态平衡”的重要话，表明保护环境，势在必行。人人应该从自我做”的态度，并在文章结束处倾吐“让绿色重铺满大的心声。例文2

谢谢您，妈妈妈妈这一个很美丽的名词世间因为有妈