高聚物流变学

高聚物流变学10绪论流变学(Rheology)是研究材料变形与流动的科学.聚合物流变学系研究聚合物及其熔体的变形和流动特性。20.1聚合物流变学的研究内容聚合物流变学研究的内容如下：（1）聚合物流变行为与数学模式本课程讨论(a)线性弹性(b)线性粘性（c）非线性弹性（d）非线性粘性（e）线性粘弹性五个数学模式

（2）聚合物的流变行为与环境参数的关系

（3）材料参数如分子量、分子结构、添加剂的浓度等对聚合物流变性能的影响。3（4）聚合物流变性能的表征和测定方法。（5）聚合物流变学的实际应用。40.2聚合物流变行为的特性经典的有关变形的理论不适用于聚合物材料！！！1、经典的力学模式（1）固体的经典模式刚体(Rigidsolid)、线性弹性体（Linearelasticsolid）即胡克弹性体刚体不改变形状，弹性体的形状取决于所施加的力（2）液体的经典模式5完全流体(Perfectfluid)和线性粘性流体（Linearviscousfluid）即牛顿流体。完全流体可被认为是粘性流体的特例，即速度梯度很小时的粘性流体2、晶体和液体的热力学含义晶体和液体除其力学意义外，还用来表示材料的热力学性质和分子结构。下图是低分子物质比容随温度变化的曲线6低于Tm时，该材料在力学上是线弹性体，高于Tm时，该材料表现为线性粘性流体，熔点时材料从晶相变为液相。73、聚合物的特性（1）在液氮中冷却的硫化天然胶（a）硫化橡胶分解之前是固体，但不结晶（b）高弹态的材料应采用非线性弹性的模式（c）接近Tg时的实验发现硫化橡胶有变形的时间依赖性（Time-dependentbehavior)，需用粘弹性模式来描述这种性质。8（2）未硫化的天然胶（a）高温时会流动，施加力大时，不是牛顿流体，需用非线性的粘性流体模式描述（b）温度稍高于Tg时，1、力小，移除，则表现为弹性体2、力不移除，形变随时间增加，且不能恢复，表现为粘性，故称之为粘弹性液体（Viscoelasticliquid）。91流变学的基本概念本章主要介绍流变学中各种物理量的概念，即描述材料发生各种变形或流动时的应力、应变和应变速率101.1简单实验简单实验中，材料是均匀的，各向同性的，而材料被施加的应力及发生的应变也是均匀和各向同性的，即应力、应变与坐标及其方向无关。111.2应变(Strain)1、各向同性的压缩和膨胀（Isotropiccompressionandexpansion）12ε是边长变化量与原始长度之比。ε>0,试样膨胀，ε<0,试样被压缩，2、拉伸和单向压缩(Extensionanduniaxialexpansion)133、简单剪切和简单剪切流动(Simpleshearandsimpleshearingflow)14对液体来说，变形随时间变化，对简单剪切流动，其变形可用剪切速率（Rateofshear）表示：151.3应力（Stress）用单位面积上所受的力来表示受力情况，称之为应力t，即t=df/dsdf为作用在表面上无限小面积ds上的力。在简单实验中由于力是均匀的，t=f/s161.4应力的分量表示法和应力张量采用应力的分量表示法可完全地描述一个应力的性质：应力方向、大小、作用面。应力分量用两个下标表示。第一个表示该应力作用面，第二个表示应力方向。作用力的方向与作用面垂直，被称为应力的法向分量（Normalcomponent），即两个下标相同的分量为法向分量。作用力的方向与作用面平行，这种分量被称为应力的切向分量（Shearcomponent）17可以用一个数组来表示三个方向上的应力矢量由式中九个应力分量组成的数组称为笛卡尔坐标系的应力张量（Stresstensor）。181.5简单实验中的应力张量1、拉伸实验很明显应力txx=f/A19其应力张量为202、各向同性的压缩在各向同性压缩实验中，应力在任何方向都与作用面垂直而且大小相同，即在笛卡尔坐标中：式中，p为压力。其他切应力分量均为零，故应力张量为213、简单剪切简单剪试验中，应力与作用面平行。如图如图，x方向上力是平衡的，但会产生一个顺时针方向的力矩，为避免体积单元旋转，必须施加一个反时针方向的力矩，即在x面上施加一个垂直的应力tx22顺时针方向的总力矩dL为dL=tyxdxdydz-txydxdydz要使该体积单元平衡，总力矩dL必须为零，即tyx＝txy，因此，在简单剪切实验中，应力张量为231.6接触力（内力）在未分隔的物体内，右面的部分通过分隔面施加着一个均匀分布的力f在左面部分物体上。这就是接触力。因简单实验，力是均匀的，故单元面积dA上所受到的力为txx=f/A24若分隔面与z轴平行但与y轴成θ角此时应力矢量tθ=txcosθ=[(f/A)cosθ,0,0]251.7应变张量变形前点P1和P2的相对位置可表示为变形后点P1和P2的相对位置可表示为变形前后P1和P2的相对位置发生变化，变化量为dUx,dUy,dUz，分别为相对位移在三轴的分量26对任意的应变，可以用exx,eyy,ezz等六个应变分量来描述，这样的定义叫工程应变27为了能用张量来描述变形，张量表示法中的切应变分量定义为工程应变的1／2，故应变的张量表示式如下：282线性弹性292.1虎克定律与弹性常数虎克定律表示材料在受力时应力与应变之间存在线性关系式式中，c称为弹性常数，不同实验中其定义不同1、拉伸或单轴压缩E为常数，称为杨氏模量（Young’smodulus）E的倒数D称为拉伸柔量（Tensioncompliance）30流变学中采用另一个弹性常数υ来表示侧边变形的大小称为泊松比（Poison’sratio）2、各向同性压缩在各向同性压缩实验中，材料的应变应为其体积的变化分数所加应力用压力P来表示，则式中，K为弹性常数，称为体积模量（Bulkmodulus)其倒数B称为体积柔量。31所以3、简单剪切实验简单剪切实验中，材料发生切应变γ

G为弹性常数，称为剪切模量（Shearmodulus）。其倒数J称为剪切柔量322.2线性弹性变形的特点1、变形小2、变形无时间依赖性3、变形在外力移除后完全回复4、无能量损失5、应力与应变成线性关系332.3弹性常数之间的关系应力和应变间最广义的线性关系（较复杂）线弹性理论联系材料常数推导出的应力与应变间的关系：342.4聚合物的弹性模量1、弹性模量谱聚合物弹性模量范围时温时很宽，模量可差3－4个数量级。2、聚合物弹性模量与温度的关系温度对体积模量的影响较小，而对拉伸和剪切模量的影响很大。无定型线型聚合物：Tg与Tf（粘流温度）之间出现一橡胶坪台，Tf以上，模量急剧下降。交联聚合物：不发生流动，温度超过分解温度Td时，发生分解，坪台区拉伸模量随温度升高略有增大。35结晶性线型聚合物：坪台区较宽，坪台处的模量较高，这是由于微晶的存在起到交联的作用。362.5线弹性的适用范围交联聚合物在温度比玻璃化温度高许多时仍符合线弹性。时间较长实验中出现粘弹性，应变较大时出现非线性弹性。线型和支链（非交联）聚合物在温度比Tg高许多时在各向同性压缩实验中仍符合线弹性。而在拉伸、剪切实验中则会出现线性粘性、非线性稳定流动、粘弹性等。几乎所有聚合物在受瞬间应力作用时都符合线弹性。371、基本原则试样的形状必须与在理论推导中的一致了解材料特性，如取向特点、因制备过程不当而产生的不均性、实验过程中的环境因素的影响等。2、位移（Displacement）传感器、测微计、线性可变示差变换器、光杠杆、压电晶体2.7弹性模量的测定382.9多相系统—加填料的聚合物1、球形的弹性填料—实验结果39402、球形的弹性填料—理论

若聚合物是高弹态材料,且填料的K1与K0有相同数量级或更大,复合材料的K值为:若G1>>G0，且φ1<<1,又聚合物为高弹态材料，有413线性粘性流动423.1稳定的简单剪切流动所谓简单的剪切流动即在如图坐标系中流体内任一坐标为y的流体运动的速度正比于其坐标y:与上板接触的一层流体的速度正比于流体的高度43对于非简单流动，v不是坐标y的线性函数边界条件：与固体接触的一层流体与该固体有相同的速度，即流体粘附于固体表面。

443.2牛顿定律施加应力克服各层流体流动时的摩擦阻力，才可保持流体的剪切流动。对线性粘性流体，所需应力与剪切速率成正比。即：η为常数，即粘度，表示流体阻力大小粘度单位：在c.g.s制中为泊（P），国际单位为Pa.s1Pa.s＝10P453.3线性粘性变形的特点1、变形的时间依赖性2、流体变形的不可回复性3、能量散失4、正比性463.4流动方式测粘流动（Viscometricflow）3.4.1圆管中流体的稳定层流（Laminarflow）剪切速率随r变化而线性变化3.4.2Couette流动（圆环内的曳引流动）剪切速率随r变化而变化（非线性）47柱坐标系(r，θ，z)下θ方向的动力学方程：483.4.3锥板流动（Coneandplateflow）当α<4°时，可近似地把锥板之间的流动认为是简单剪切流动493.5粘度的测定1.毛细管粘度计(1)重力毛细管粘度计相对法测定粘度的方法。根据Hagen-Poiseuille方程：重力毛细管粘度计较广泛地应用于测定聚合物稀溶液的相对粘度。50(2)熔融指数仪其中毛细管的长径比较小，因此其流动并不是层流，用来测定聚合物熔体流动性。（3）孔式粘度计涂-4杯的孔式粘度计，是适用于涂料工业的有效的相对粘度的测定方法。51（4）毛细管粘度计用于测定聚合物熔体的绝对粘度，为保证在毛细管中的流动是稳态的层流，这就要求毛细管的长径比L/D=20以上。采用圆管机头，由于存在进口效应，计算粘度会偏高，通常采用Bagley校正法对进口效应进行校正52533.6聚合物稀溶液的粘度1、特性粘数的测定(1)相对粘度ηrηr=η/η0=t/t0

(2)增比粘度ηsp

ηsp=ηr-1

(3)比浓粘度ηsp/c=(ηr-1)/cc为浓度

(4)比浓对数粘度lnηr/c

(5)特性粘数[η]

54Huggins提出的方程:Kraemer提出的方程:式中,K”=K’-0.5553、特性粘数的分子理论Debye的理论2、特性粘数与分子量的关系<S2>正比于分子量，因而按上式η正比于分子量，与实验结果不符56Debye理论描述了分子大小对粘度的重要性，但忽略了以下几个重要因素：（1）聚合物与溶剂分子间的相互作用良溶剂中，聚合物分子线团的尺度<S2>比在弱溶剂中大。（2）聚合物分子的结构<S2>0=K0M(无规飞行条件下，θ温度时)由于空间的排他性，聚合物分子的尺寸要比<S2>0大些，<S2>正比于M的1次方以上。良溶剂中<S2>/<S2>0=α2（3）水力学的相互作用（Hydrodynamicinteraction）57聚合物分子在稀溶液中的作用好像一个半径正比于<s2>1/2的圆球

α为一维溶胀因子583.7悬浮体的粘度1、悬浮体的粘度2、稀悬浮液的粘度的实验研究Ф相当小时，Einstein方程式正确Ф较大时Guth方程较为适用593.8聚合物熔体的粘度线型或支化高聚物在高于熔点和玻璃化温度时，若变形速度（剪切速度）相当小，它们是牛顿流体。其他情况下，它们是非牛顿流体。1、实验结果聚合物粘度与分子量的关系（存在一临界分子量）聚合物粘度与温度的关系很大。对聚合物来说，只有当T>Tg+100℃时，Arrhenius方程才适用。602、熔融粘度的分子理论单个大分子链不能作为整体流动，流动是由链段的运动造成的，由于热运动和受应力场的作用跃入空洞（自由体积）中。聚合物的粘度可被认为是两个因数F和ξ的乘积

ξ为单位摩擦力因数（Frictionfactorperunit）,可看作是链段运动的阻力，是温度的函数。F为结构或协同因数（Structure

orCo-ordinationfactor），表示分子运动的方式，是分子量的函数。3、熔融粘度的温度依赖性61温度较低时，描述粘度的温度依赖性的几个方程（1）Vogel方程（2）Doolittle方程（3）WLF方程624非线性弹性-橡胶弹性634.1橡胶弹性的特点1、形变量大橡胶分子柔性好，在室温时处于高弹态，从而能产生很大的变形。2、变形能完全回复，但需一定时间变形时：分子链伸展，由无序状态到较为有序，熵减过程。应力移除：交联键恢复到无序状态，变形在一定时间内回复3、时间依赖性有平衡应变，本章讨论的是平衡时的应力应变关系644、小应变时符合线性弹性1）小应变时符合线性弹性，模量小2）体积模量仍较大，故ν=0.5，故橡胶是不可压缩的5、变形时有热效应6、弹性模量随温度上升而增大温度升高。热运动加强，回缩力逐渐变大。弹性形变的能力变小。654.2橡胶弹性的唯象理论1、变形非线性弹性中，使用拉伸比λ表示拉伸试验中的变形2、应力实际应力f/Af工程应力f/A03、Mooney-Rivlin理论在非线性弹性的一般理论中，应力也可表示为应变储能函数W对拉伸比λ的偏导数。66Mooney描述橡胶弹性唯象理论的假定:1）橡胶是不可压缩的，在未应变状态下各向同性2）简单剪切形变的状态方程可由虎克定律描述Mooney推导的橡胶材料的应变储能函数：674、拉伸根据Mooney-Rivlin理论如果应变很小，则5、简单剪切1)结合拉伸结果，若材料是不可压缩的，则E=3G2)与线弹性不一致的结论：法向应力差不为0（法向应力效应）685非线性粘性（非牛顿流体）691、粘度的剪切速率依赖性牛顿流体的粘度在一定温度下为常数，与剪切速率无关聚合物溶液和熔体的粘度存在两种相反的剪切速率依赖性假塑性：粘度随剪切速率的增大而下降，此性质称为假塑性（Pseudoplastic）,或剪切稀化（Shear-thinning）.膨胀性：粘度随剪切速率的增大而上升，此性质称为膨胀性（Dilatancy）,也称为剪切稠化（shearthickening）塑性：存在一屈服应力σy，当应力小于σy，流体不流动，只发生切应变，当应力大于σy，流体才发生流动，显示出假塑性。5.1聚合物熔体流动特性702、“爬杆”现象3、挤出膨胀715.2非牛顿流体的稳态剪切流动721、表观粘度表观粘度为直线OA的斜率2、微分粘度或称真实粘度735.3Weissenberg-Rabinowitch校正对牛顿流体，D为在管壁处的剪切速率，而对非牛顿流体，D具有剪切速率的意义，但不是真实的剪切速率上式称为Weissenberg－Rabinowitch方程，表示在管壁处表观剪切速率与真实剪切速率的关系。745.4非牛顿流体的流动曲线1、流动曲线的分析

在很宽的剪切速率范围内，可按照流动特性把非牛顿流体的流动曲线分为三个区：75（1）第一牛顿区在剪切速率很低的范围内，剪切应力接近与剪切速率成正比，遵循牛顿定律，粘度不变，该粘度称为零切粘度，用η

0表示。（2）假塑区或剪切稀化区该区间内非牛顿流体的粘度随剪切速率的增大而降低，也即“剪切变稀”。（3）第二牛顿区在更高的剪切速率范围内，非牛顿流体的粘度不再降低，而是保持恒定，这一粘度称为无穷切粘度，用η

∞表示，粘度不再下降。76“剪切变稀”的机理a)在外力作用下，材料内部原有的分子链缠结点被打开，且剪切速率增大，导致缠结点的破坏速率大于生成速率，使缠结点密度下降，出现剪切变稀现象。b)原有的分子链构象发生变化，分子链沿流动方向，使材料粘度下降。77在对数图中，任一点的粘度的对数值为斜率为1的通过该点的直线与直线的交点处纵坐标的值。782、幂律（Powerlaw）幂律公式（Ostwald-deWale幂律方程）幂律公式形式简单，工程上使用价值大，主要缺陷：纯经验方程，物理意义不够明确，且不能描述材料的弹性行为；由于n值多变，适用的剪切速率范围较窄。描述高分子液体粘度粘度变化规律的经验方程还有Carreau方程和Cross方程793、Bingham塑性受较低应力时像固体一样，只发生弹性变形而不流动，只有当外力超过某个临界值σy，称之为屈服应力时，它发生流动，这种流变特性称为塑性。Bingham塑性非线性Bingham塑性开始流动后，流动性为遵循牛顿定律开始流动后，流动性为遵循幂律公式80典型的Bingham塑性体：牙膏：不挤不流，外力大到克服屈服应力才开始流动涂料：涂刷时粘度要小，停止涂刷时要“站得住”，不出现流挂某些高分子填充体系如碳酸钙填充聚丙烯、聚乙烯等814、触变性（Thixotropy）若表观粘度不能随剪切速率的变化瞬时调整到平衡态而是不断随时间而改变，这种流体则称为“与时间有关”的流体，粘度变小的称触变性。稳态速率扫描流动曲线82与假塑性流体比较：1、两者均为“剪切变稀”流体2、内部结构有明显的时间依赖性83stressrateTime<s(g)>.<h(g)>=<s(g)>/g...stressrateTimes(g).updownh(g)=s(g)/g...ShearrampupanddownMulti-pointmeasurementoftheviscosity.84一些高分子的冻胶、高浓度的聚合物溶液及一些填充高分子体系具有触变性，它们内部的某种结构。如白炭黑填充的有机硅橡胶。85Pre-shearCreep法86875、流凝性（反触变性Rheopexy）粘度随剪切时间的增长而增大，而在静止后，又逐渐回复到原来的低粘度。凝胶－溶胶－凝胶，凝胶的破坏有时间依赖性，且恢复的速度比破坏的速度慢得多。触变性就是凝胶结构形成和破坏的能力。885.5聚合物熔体的流动曲线1、温度对聚合物熔体粘度的影响89对聚合物熔体，dη/dT表示粘度的温度依赖性，也有活化能的定义。（1）温度越低，出现非线性的剪切速率越小9091（2）粘流活化能（粘度的温度依赖性）

（3）流动曲线的约缩等温曲线具有类似的形状，把这些曲线作水平方向的移动，就能使它们互相重叠起来变为一条平滑的曲线2、分子量对聚合物熔体粘度的影响92对非牛顿流体，只有在低剪切速率区，即零切粘度η0才符合上式。（1）分子量较低时或剪切速率较小时，表现为牛顿流体。分子量越高，在越低的剪切速率开始出现非线性。（2）随着剪切速率的增大，粘度的分子量依赖性变小。933、聚合物熔体的拉伸粘度

拉伸流动中流速的变化方向与流速方向相同，而在剪切流动中流速的变化方向则与流速垂直。945.6法向应力效应（Normalstresseffect）1、法向应力差简单剪切流动中，非牛顿流体，法向应力不同。定义两个法向应力差：（1）第一法向应力差（2）第二法向应力差下标1，2，3规定如下下标1：流动方向下标2：速度梯度方向下标3：中性方向9596在Couette流动中：在锥板流动中：97判断是否为牛顿流体的条件：一般地，对于非牛顿流体：2、法向应力差的测定1）测定法向应力随里旋转轴距离的变化98以tθθ对lnr作图应得一直线，直线斜率为2）测定法向应力99已学习的描述一定条件下高聚物流变性的四种模式：（1）线弹性：低于玻璃化温度下（2）非线性弹性：高于Tg时部分交联的高聚物（考虑在平衡态时的应变）（3）线性粘性：高聚物溶液（4）非线性粘性：高聚物熔体对一般情况下的高聚物，我们需要用粘弹性（Viscoelastic）模式来表示6线性粘弹性1006.1线性粘弹性的基本概念1、蠕变实验（Creepexperiment）

101对粘弹性体，应变随时间变化，因而弹性常数也随时间而变。我们把J(t)称为剪切蠕变柔量（Shearcreepcompliance）同样可定义拉伸蠕变柔量（Shearcreepcompliance）D(t)体积蠕变柔量B(t)2应力松弛（Stressrelaxation）实验

102103我们称G(t)为剪切松弛模量（Shearrelaxationmodulus）同样，可定义拉伸松弛模量E(t)。用蠕变实验来定义柔量，松弛实验定义模量1046.2线性粘弹性的定义Boltzmann加和原理1、正比性

对线性粘弹性体，同样要求应变与应力成正比1052、加和性（1）应力史的影响应力在不同时刻施加对粘弹性材料

零时刻施加：θ1时刻施加：θ2时刻施加：

（2）两步应力史1066.3聚合物的蠕变柔量剪切蠕变柔量J(t)是由材料性质决定的，反映材料的内部结构107J0称为瞬时剪切模量，反映粘弹性固体的线弹性变形。Je为当时间相当长后J(t)的趋近值可以认为J(t)由两部分组成，即称为推迟剪切柔量（Delayedshearcompliance）反映橡胶弹性，因而是可以恢复的。Je称为平衡柔量（Equilibriumcompliance）对粘弹性固体：108对粘弹性液体：J(t)趋向与t成线性关系，可把粘弹性液体的蠕变柔量表示为1096.4蠕变和回复实验1、应变史蠕变和回复实验中的应力史这可看作两步应力的情况110若材料是线性粘弹性的，则根据加和性原理若采用T=t-θ，也即回复的时间。这样2、回复曲线3、粘弹性固体的蠕变回复111回复曲线，对长蠕变：长时间回复后对短蠕变，长时间回复后，T趋近于无穷大4、粘弹性液体的蠕变回复112在长时间回复后分析粘弹性液体的回复曲线113对长蠕变因此测定粘弹性液体的回复曲线可得到其可恢复柔量长蠕变，长时间回复短蠕变，长时间回复1146.5松弛模量突然产生应变时，产生的模量为G0，成为瞬时剪切模量，然后逐渐随时间下降。粘弹性固体：对粘弹性液体：应力最后趋于零，相应地模量也趋于零故对粘弹性固体，有：称为松弛函数115对粘弹性液体1166.6恒定应力速度和恒定应变速度实验恒定应力速度实验根据Boltzmann加和性原理，有117118恒定应变速度实验1196.7动态力学性能研究材料在周期性变化的应力或应变作用下相应的试验称为动态力学试验。从动态力学试验中可以得到有关聚合物分子结构的信息。通常周期性变化的应变为一正弦波，若有一个切应变是圆频率为ω的正弦函数。120不同材料对正弦应变的响应：1）线弹性体应力与应变同频率、同相位2）线性粘性流体

σ(t）与ε(t)同频率，但相位差90。，振幅与频率大小有关121３）线性粘弹性体对于指定的应变史，应力史亦符合Boltzmann加和性原理。另通常测定的是稳态的应变和应力其中：122由上式可知：a)对线性粘弹性体，施加正弦变化的应变，其应力也是正弦变化的函数，且频率相同，但相位不同b)应力松弛函数σ（t）由两部分组成G’（ω）表示粘弹性体的弹性，与频率有关，称为贮能剪切模量（Storageshearmodulus）线性粘性流体123于是c)1241256.8粘弹性的力学模型聚合物一般情况下是粘弹性材料，通过弹簧和粘壶的串联或并联方式组合形成不同粘弹性材料的力学模型。1、Maxwell模型在应力松弛实验中(很快施加拉力,固定弹簧产生的位移)，我们可建立下列微分方程：126式中，称为松弛时间。Maxwell模型表示粘弹性液体在蠕变实验中的解为2、Kelvin-Voigt模型该模型是最简单的粘弹性固体的模型,此情况下,总的形变为127对蠕变,即在恒定应力下,对上式求解,利用边界条件t=0,ε=0,得到总的应力由这两个元件共同承受1286.9聚合物的粘弹性函数1、应力松弛1）无定形线型高分子量聚合物129玻璃区：G(t)103大分子链在短时间难于伸展，链段无法运动。粘弹区（主松弛区）：弹性应力被消除，模量显著下降。橡胶平台区：G(t)100（橡胶模量）粘流区：分子链开始相互滑移，应力完全消除可看做粘弹性液体。1302）交联聚合物分子量的影响：主要影响区域为高弹区和粘流区交联的影响2、蠕变柔量高频区：应力作用时间短，贮能模量高，与ω无关，此时耗能模量为零，应力应变同相。中间频率区内，贮能模量发生较大变化，为粘弹区，耗能模量在该区出现最大值。1311327聚合物的断裂和强度1337.1聚合物的断裂模式根据受载条件的不同,可分为:(1)直接加载下的断裂材料断裂时的应力称断裂强度(2)疲劳断裂应力水平低于其断裂强度的交变应力作用下(3)蠕变断裂（静态疲劳）在低于其断裂强度的恒定应力的长期作用下发生断裂.(4)环境应力开裂材料在腐蚀性环境（第一要素）和应力（第二要素）的共同作用下发生开裂.1347.2聚合物的断裂过程和断裂强度1.线型的无定型聚合物的断裂过程(T<Tg)(1)脆性断裂断裂发生在弹性极限a点以下，形变的发生只涉及键的拉伸、弯曲和键角变化。材料不发生屈服，这种断裂称脆性断裂。材料的脆性断裂强度低于其屈服强度。a应力应变有线性关系b脆性断裂过程有两个阶段c刚性（大-硬）和强度135(2)韧性断裂