2015年中考数学一模试卷

2015年金山区中考数学一模（时间:100分钟，满分:150分一、选择题（本题共6小题，每题4分，满分24分抛物线y2x21的顶点坐标是 A. D.在Rt△ABC中,C90AB二、填空题（本题共12题，每小题4分，满分48分 x已知 ，那 3计算：

x 12

3a b 3（x AD4,BD2，DE3，那么BC 10在Rt△ABC中，C90，如果AC:BC3:4，那么cosA的值 已知⊙O的半径为5，点A在⊙O外，那么线段OA的的取值范围 AB的坡度i13AC6AB的长等于米.第13题 第14题如图，已知直线AB与⊙O相交于A、B两点，OAB30，半径OA2，那么弦AB= AB的半径分别为3和2AB Rt△ABCACB90CDABCD=4cosA=23BC 16设ABa,ADb,那么BE 17如图，在Rt△ABC中，C90AC4

3.将△ABC绕着点C旋转90点A、B的对应点分别是D、E，那么tanADE的值 18三、（本题共7题78分19（2sin45tan45

cos30tan60cos.20（△ABCPC平分ACBPBAP2PC6AC2021（如图，在广场上的C处用测角仪正面测量一座楼房墙上的屏幕AB的长度，测得屏幕下端B处的仰角为30，然后他正对大楼方向前进yax2bxc(a0)向右平移2ya(x3)21，且平移后的抛物线经过A21)．求△BPM的面积．2223（

AC

2324（y2x6xyAD(10GxHFGGHH设抛物线的对称轴与直线AD交于点E，抛物线与y轴的交点为C，点MAB上，当△AEM与△BCMM2425（如图，在△ABCABAC金山区2014学年第一学期期终参考答案及评分说1．B 2．C 3．D 4．A 5．D ． 7． 5

7a3b 9．y2(x1)4 211．3 12．OA5 13． 14．233 3 1AB

． ． a 解：原式=22 112

332321│+ 32322(2分2

(6分 2 (2分 20.（1）∵PC平分∵PB

∴ACP∴B

∴ACPB（1分 ∵A ∴APC∽(2)∵APC∽

∴

∵AP2，PC

∴AB

AC2ABAP AC 21.联接MN并延长MN交AE于H，设ABx 由题意可知:MH MCNDHE1.7米CD10 AE18.7 ANH ∴AHAEHE17 在RtANH NAHANH ∴AH 在RtMBH MHBH

∵MHNHCD ∴3(17x)-17 3x17 33答：屏幕AB的长（17- ） 321) 1a(23)2 a y2(x3)2 （2）原抛物线y2(x1)2 即y2x24x B(01) M(30) 5PB2 PM2 BM2 ∴PB2PM2BM5∴BPM

SBPM

23.(1)∵AOCO ∴OACOCA 同理：O1DBO1BD （1分）∵OC∥∴O1DB

∴OCP

∴OAC

（1分

∵OAC

O1DB

24.（1）由y2x6得， D(06)把 B(0) 代人yax2bx2a

3 3

0ab b y2x24x （2）设H(m0 (m2m G(m，2m24m FG2m62m24m GH2m24m ∵FG ∴2m6(2m24m2)2m24m 2m27m3

m

m3（舍去 1∴H 2

（3）y2x24x22(x1)2 抛物线的对称轴是直线：x ∴设M ∵ B(0) 0255∴AE BC AMn BM155在RtADO tanDAODO6 在RtBCO tanCBOCO2 ∴DAO

当AEM与BCM①AEAM

n25125

n535

2②AE2 1

n

n22n7 24 （1分） ∴M(1,0)

25.（1）作AHBC垂足为 ABAC10BC BHCH AB2BHAH （1分 cotBBH6 AB2BH ∵EF//∴BE1265

∴EC

∵CEF EF// ∴BMECEF ∴BME

∴MEBE1265DMDEME x5

x∵EF//

∴DM

6